三年级奥数 和倍问题.docx

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三年级奥数和倍问题

第25讲和倍问题

一、知识要点：

已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题.要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答.

解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数.数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数（几倍数）

两数和－小数=大数

二、精讲精练

例1学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书？

练习一

1、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍.小红和小明各有压岁钱多少元？

2、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本.二、三年级各得图书多少本？

例2小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？

练习二

1、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票？

2、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍？

例3被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少？

练习三

1、被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少？

2、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少？

例4两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479.被除数和除数分别为多少？

练习四

1、两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少？

2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍.差是多少？

例5两个数之和是792,其中一个数的最后一位数数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同.这两个数分别是多少？

练习五

1、两个数之和是253,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同.这两个数分别是多少？

2、师徒两人加工一批零件共693个,师傅加工零件个数的末位数字是0,如果去掉这个0,加工的个数就与徒弟一样多.师徒二人分别加工零件多少个？

三、课后作业

1、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍？

2、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？

3、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441.被除数、除数各是多少？

4、学校买来83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比文艺书多5本,这三种书各多少本？

5、甲、乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲、乙两数分别是多少？

加减巧算

一、知识要点

在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法.加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.

进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理.另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的.

二、精讲精练

【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？

（1）502+799-298-98

（2）9999+999+99+9

练习1：

计算.

（1）308+203-399-97

（2）99999+9999+999+99+9

（3）1999+199+19（4）375+483+525+617

【例题2】计算.

（1）487+321+113+279

（2）736-567+264

（3）877+345-677（4）528-248-152

练习2：

计算.

（1）321+127+73+279

（2）235-125+365

（3）987-733-167（4）487+（413-89）

【例题3】计算下面各题.

（1）962-（284+262）

（2）432-（154-168）

练习3：

计算.

（1）421+（279-125）

（2）812+（168-112）

（3）823-（175+323）（4）538-（283-162）

【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84

练习4：

计算.

（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

（2）1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90

【例题5】计算:

98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1

练习5：

计算.

（1）2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006

（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99

三、课后作业

1、计算下列各题.

（1）256+503+44

（2）953—267—133

（3）465—198+335（4）362—202+238

2、用简便方法计算下列各题.

（1）43+40+39+41+37+42

（2）503+301-298-91+52

（3）199999+19999+1999+199+19（4）83+81+78+80+84+78+79+77+84

3、巧算

1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1

4、29999+2999+299+29

5、

（1）2356-（356+187）

（2）5723-（723-189）

6、（534+786+896）+（104+214+466）