完整版《数据结构》习题集第3章栈和队列.docx
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完整版《数据结构》习题集第3章栈和队列
第3章栈和队列
一、选择题
1.栈结构通常采用的两种存储结构是(A)。
A、顺序存储结构和链表存储结构B、散列和索引方式
C、链表存储结构和数组D、线性链表结构和非线性存储结构
2.设栈ST用顺序存储结构表示,则栈ST为空的条件是(B)
A、ST.top-ST.base<>0B、ST.top-ST.base==0
C、ST.top-ST.base<>nD、ST.top-ST.base==n
3.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s结点时,则执行(C)
A、HS->next=s;B、s->next=HS->next;HS->next=s;
C、s->next=HS;HS=s;D、s->next=HS;HS=HS->next;
4.从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点,用x保存被删除结点的值,则执行(C)
A、x=HS;HS=HS->next;B、HS=HS->next;x=HS->data;
C、x=HS->data;HS=HS->next;D、s->next=Hs;Hs=HS->next;
5.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式为(B)
A、abcdd+-B、abc+*d-C、abc*+d-D、-+*abcd
6.中缀表达式A-(B+C/D)*E的后缀形式是(D)
A、AB-C+D/E*B、ABC+D/E*C、ABCD/E*+-D、ABCD/+E*-
7.一个队列的入列序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是(B)
A、4,3,2,1B、1,2,3,4C、1,4,3,2D、3,2,4,1
8.循环队列SQ采用数组空间SQ.base[0,n-1]存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear,则判定此循环队列为空的条件是()
A、Q.rear-Q.front==nB、Q.rear-Q.front-1==n
C、Q.front==Q.rearD、Q.front==Q.rear+1
9.循环队列SQ采用数组空间SQ.base[0,n-1]存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear,则判定此循环队列为满的条件是()
A、Q.front==Q.rearB、Q.front!
=Q.rear
C、Q.front==(Q.rear+1)%nD、Q.front!
=(Q.rear+1)%n
10.若在一个大小为6的数组上实现循环队列,且当前rear和front的值分别为0和3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为()
A、1,5B、2,4C、4,2D、5,1
11.用单链表表示的链式队列的队头在链表的()位置
A、链头B、链尾C、链中
12.判定一个链队列Q(最多元素为n个)为空的条件是()
A、Q.front==Q.rearB、Q.front!
=Q.rear
C、Q.front==(Q.rear+1)%nD、Q.front!
=(Q.rear+1)%n
13.在链队列Q中,插入s所指结点需顺序执行的指令是()
A、Q.front->next=s;f=s;B、Q.rear->next=s;Q.rear=s;
C、s->next=Q.rear;Q.rear=s;D、s->next=Q.front;Q.front=s;
14.在一个链队列Q中,删除一个结点需要执行的指令是()
A、Q.rear=Q.front->next;B、Q.rear->next=Q.rear->next->next;
C、Q.front->next=Q.front->next->next;D、Q.front=Q.rear->next;
15.用不带头结点的单链表存储队列,其队头指针指向队头结点,队尾指针指向队尾结点,则在进行出队操作时()
A、仅修改队头指针B、仅修改队尾指针
C、队头尾指针都要修改D、队头尾指针都可能要修改。
16.栈和队列的共同点是()
A、都是先进后出B、都是先进先出
C、只允许在端点处插入和删除元素D、没有共同点
17.消除递归()需要使用栈。
A、一定B、不一定
18.设有一顺序栈S,元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈,如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1,则栈的容量至少应该是()
A、2B、3C、5D、6
19.若一个栈的输入序列是a,b,c,则通过入、出栈操作可能得到a,b,c的不同排列个数为()
A、4B、5C、6D、7
20.设有一顺序栈已经含有3个元素,如图3.1所示元素a4正等待进栈。
下列不可能出现的出栈序列是()
A、a3,a1,a4,a2B、a3,a2,a4,a1C、a3,a4,a2,a1D、a4,a3,a2,a1
图3.1
21.链栈和顺序栈相比,有一个比较明显的优势是()
A、通常不会出现栈满的情况B、通常不会出现栈空的情况
C、插入操作更容易实现D、删除操作更加容易实现
22.若一个栈的输入序列是1,2,3,4,…,n,输出序列的第一个元素是n,则第i个输出元素是(C)
A、不确定B、n-iC、n-i+1D、n-i-1
23.以下说法正确的是()
A、因链栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况
B、因顺序栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况
C、对于链栈而言,在栈满状态下,如果此时再作进栈运算,则会发生“上溢”
D、对于顺序栈而言在栈满状态下如果此时再作进栈运算,则会发生“下溢”。
二、判断题
1.在顺序栈栈满情况下,不能做进栈运算,否则会产生“上溢”。
2.链栈与顺序栈相比的一个优点是链栈插入和删除操作更加方便。
3.若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n,其输出序列的第一个元素为n,则其输出序列的每个元素一定满足ai=i+1(i=1,2,…,n)。
4.在链队列中,即使不设置尾指针也能进行入队操作。
5.在对链队列(带头指针)做出队操作时,不会改变front指针的值。
6.循环队列中元素个数为rear-front。
7.一个栈的输入序列是1,2,3,4,则在栈的输出序列中可以得到4,3,1,2。
8.一个栈的输入序列是1,2,3,4,则在栈的输出序列中可以得到1,2,3,4。
9.若以链表作为栈的存储结构,则进栈需要判断栈是否满。
10.若以链表作为栈的存储结构,则出栈需要判断栈是否空。
三、填空题
1.栈的特点是(先进后出),队列的特点是(先进先出)。
2.线性表、栈、队列都是()结构,可以在线性表的()位置插入和删除元素;对于栈只能在()插入和删除元素;对于队列只能在()插入元素和在()位置删除元素。
3.有程序如下,则此程序的输出结果(栈的元素类型是SelemType为char)是()。
voidmain(){
stacks;
charx,y;
initstack(s);
x=’c’;
y=’k’;
push(s,x);
push(s,’a’);
push(s,y);
pop(s,x);
push(s,’t’);
push(s,x);
pop(s,x);
push(s,’s’);
while(!
stackempty(s)){
pop(s,y);
printf(y);
}
printf(x);
}
4.在栈顶指针为HS的链栈中,判定栈空的条件是()。
5.向栈中压入元素的操作是先()后()。
6.对栈进行退栈操作是先()后()。
7.用循环链表表示的队列长度为n,若只设头指针,则出队和入队的时间复杂度分别是()和();若只设尾指针,则出队和入队的时间复杂度分别是()和()。
8.从循环队列中删除一个元素时,其操作是()。
9.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的()。
10.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有()个元素。
11.在HQ的链队列中,判断只有一个结点的条件是()。
12.设栈S和队列Q的初始状态为空,元素a、b、c、d、e、f依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q。
若这6个元素出队列的顺序是b、d、c、f、e、a则栈S的容量至少应该是()。
13.有程序如下,则此程序的输出结果(队列的元素类型是QSelemType为char)是()。
voidmain(){
charx=’e’,y=’c’;
enqueue(q,’h’);enqueue(q,’r’);enqueue(q,y);dequeue(q,x);enqueue(q,x);degueue(q,x);
enqueue(q,’a’);
while(!
queueempty(q)){
dequeue(q,y);printf(y);
}
printf(x);
}
14.有如下递归函数:
intdunno(intm){
intvalue;
if(m==0)
value=3;
else
value=dunno(m-1)+5;
return(value);
}
执行语句printf(“%d\n”,dunno(3));的结果是()。
四、简答题
1.对于堆栈,给出三个输入项A,B,C,如果输入项序列为ABC,试给出全部可能的输出序列,并写
出每种序列对应的操作。
例如:
A进B进C进C出B出A出,产生的序列为CBA。
2.简述以下算法的功能(栈的元素类型是SelemType为int)。
(1)
statusalgo1(stacks){
intI,n,a[255];
n=0;
while(!
stackempty(s)){
n++;
pop(s,a[n]);
}
for(I=1;I<=n;I++)
push(s,a[I]);
}
(2)
statusalgo2(stacks,inte){
stackt;intd;
initstack(t);
while(!
stackempty(s)){
pop(s,d);
if(d!
=e)
push(t,d);
}
while(!
stackempty(t)){
pop(t,d);
push(s,d);
}
}
3.内存中一片连续空间(不妨假设地址从0到m-1)提供给两个栈s1和s2使用,怎样分配这部分存储空间,使得对任一栈仅当这部分空间全满时才发生溢出。
4.有递归过程如下:
voidprint(intw){
intI;
if(w!
=0){
print(w-1);
for(I=1;I<=w;I++)
printf(“%3d”,w);
printf(“\n”);
}
}
问:
调用语句print(4)的结果是什么?
5.简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)
voidalgo(queue&q){
stacks;
intd;
initstack(s);
while(!
queueempty(q)){
dequeue(q,d);
push(s,d);
}
while(!
stackempty(s)){
pop(s,d);
enqueue(q,d);
}
}
6.假设Q[0,9]是一个非循环线性队列,初始状态为front=rear=0,画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况,如果不能入队,请指出其元素,并说明理由。
d,e,b,g,h入队d,e出队I,j,k,l,m入队b出队n,o,p,q,r入队。
7.按照运算符优先数法,画出对下面算术表达式求值时,操作数栈和运算符栈的变化过程:
9-2*4+(8+1)/3。
8.设栈S=(1,2,3,4,5,6,7),其中7为栈顶元素。
写出调用algo后栈S的状态。
voidalgo(Stack*S){
inti=0;
QueueQ;
StackT;
InitQueue(Q);
InitStack(T);
while(!
StackEmpty(S)){
if(i%2==0)
Push(T,Pop(S));
else
EnQueue(Q,Pop(S));
i++;
}
while(!
QueueEmpty(Q))
Push(S,DeQueue(Q));
while(!
StackEmpty(T))
Push(S,Pop(T));
}
五、设计题
1.回文是指正读反读均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。
试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。
(提示:
将一半字符入栈)
2.设从键盘输入一整数的序列:
a1,a2,a3,…,an,试编写算法实现:
用栈结构存储输入的整数,当ai≠-1时,将ai进栈;当ai=-1时,输出栈顶整数并出栈。
算法应对异常情况(入栈满等)给出相应的信息。
3.从键盘上输入一个后缀表达式,试编写算法计算表达式的值。
规定:
逆波兰表达式的长度不超过一行,以$符作为输入结束,操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。
例如:
23434+2*$。
4.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。
栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。
下面所示的序列中哪些是合法的?
A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO
通过对
的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。
若合法,返回true,否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中)。
5.假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素站点(注意不设头指针),试编写相应的置空队、判队空、入队和出队等算法。
6.假设以数组Q[m]存放循环队列中的元素,同时设置一个标志tag,以tag==0和tag==1来区别在队头指针(front)和队尾指针(rear)相等时,队列状态为“空”还是“满”。
试编写与此结构相应的插入(enqueue)和删除(dlqueue)算法。
7.如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作。
要求:
写出循环队列的类型定义;
写出“从队尾删除”和“从队头插入”的算法。
8.已知Ackermann函数定义如下:
a)
写出计算Ack(m,n)的递归算法,并根据此算法给出出Ack(2,1)的计算过程。
写出计算Ack(m,n)的非递归算法。
9.已知f为单链表的表头指针,链表中存储的都是整型数据,试写出实现下列运算的递归算法:
求链表中的最大整数;
求链表的结点个数;
求所有整数的平均值。
(2)回文是指正读反读均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。
试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。
(提示:
将一半字符入栈)
根据提示,算法可设计为:
//以下为顺序栈的存储结构定义
#defineStackSize100//假定预分配的栈空间最多为100个元素
typedefcharDataType;//假定栈元素的数据类型为字符
typedefstruct{
DataTypedata[StackSize];
inttop;
}SeqStack;
intIsHuiwen(char*t)
{//判断t字符向量是否为回文,若是,返回1,否则返回0
SeqStacks;
inti,len;
chartemp;
InitStack(&s);
len=strlen(t);//求向量长度
for(i=0;i Push(&s,t[i]);
while(!
EmptyStack(&s))
{//每弹出一个字符与相应字符比较
temp=Pop(&s);
if(temp!
=S[i]) return0;//不等则返回0
elsei++;
}
return1;//比较完毕均相等则返回1
}
(3)设从键盘输入一整数的序列:
a1,a2,a3,…,an,试编写算法实现:
用栈结构存储输入的整数,当ai≠-1时,将ai进栈;当ai=-1时,输出栈顶整数并出栈。
算法应对异常情况(入栈满等)给出相应的信息。
#definemaxsize栈空间容量
voidInOutS(ints[maxsize])
//s是元素为整数的栈,本算法进行入栈和退栈操作。
{inttop=0;//top为栈顶指针,定义top=0时为栈空。
for(i=1;i<=n;i++)//n个整数序列作处理。
{scanf(“%d”,&x);//从键盘读入整数序列。
if(x!
=-1)//读入的整数不等于-1时入栈。
if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);exit(0);}elses[++top]=x;//x入栈。
else//读入的整数等于-1时退栈。
{if(top==0){printf(“栈空\n”);exit(0);}elseprintf(“出栈元素是%d\n”,s[top--]);}}
}//算法结束。
(4)从键盘上输入一个后缀表达式,试编写算法计算表达式的值。
规定:
逆波兰表达式的长度不超过一行,以$符作为输入结束,操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。
例如:
23434+2*$。
[题目分析]逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下:
设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描(读入),当表达式中扫描到数时,压入OPND栈。
当扫描到运算符时,从OPND退出两个数,进行相应运算,结果再压入OPND栈。
这个过程一直进行到读出表达式结束符$,这时OPND栈中只有一个数,就是结果。
floatexpr()
//从键盘输入逆波兰表达式,以‘$’表示输入结束,本算法求逆波兰式表达式的值。
{floatOPND[30];//OPND是操作数栈。
init(OPND);//两栈初始化。
floatnum=0.0;//数字初始化。
scanf(“%c”,&x);//x是字符型变量。
while(x!
=’$’)
{switch
{case‘0’<=x<=’9’:
while((x>=’0’&&x<=’9’)||x==’.’)//拼数
if(x!
=’.’)//处理整数
{num=num*10+(ord(x)-ord(‘0’));scanf(“%c”,&x);}
else//处理小数部分。
{scale=10.0;scanf(“%c”,&x);
while(x>=’0’&&x<=’9’)
{num=num+(ord(x)-ord(‘0’)/scale;
scale=scale*10;scanf(“%c”,&x);}
}//else
push(OPND,num);num=0.0;//数压入栈,下个数初始化
casex=‘’:
break;//遇空格,继续读下一个字符。
casex=‘+’:
push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND));break;
casex=‘-’:
x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2-x1);break;
casex=‘*’:
push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND));break;
casex=‘/’:
x1=pop(OPND);x2=pop(OPND);push(OPND,x2/x1);break;
default:
//其它符号不作处理。
}//结束switch
scanf(“%c”,&x);//读入表达式中下一个字符。
}//结束while(x!
=‘$’)
printf(“后缀表达式的值为%f”,pop(OPND));
}//算法结束。
[算法讨论]假设输入的后缀表达式是正确的,未作错误检查。
算法中拼数部分是核心。
若遇到大于等于‘0’且小于等于‘9’的字符,认为是数。
这种字符的序号减去字符‘0’的序号得出数。
对于整数,每读入一个数字字符,前面得到的部分数要乘上10再加新读入的数得到新的部分数。
当读到小数点,认为数的整数部分已完,要接着处理小数部分。
小数部分的数要除以10(或10的幂数)变成十分位,百分位,千分位数等等,与前面部分数相加。
在拼数过程中,若遇非数字字符,表示数已拼完,将数压入栈中,并且将变量num恢复为0,准备下一个数。
这时对新读入的字符进入‘+’、‘-’、‘*’、‘/’及空格的判断,因此在结束处理数字字符的case后,不能加入break语句。
(5)假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。
栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。
下面所示的序列中哪些是合法的?
A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO
通过对
的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。
若合法,返回true,否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中)。
A和D是合法序列,B和C是非法序列。
设被判定的操作序列已存入一维数组A中。
intJudge(charA[])
//判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。
如是,返回true,否则返回false。
{i=0;//i为下标。
j=k=0;//j和k分别为I和字母O的的个数。
while(A[i]!
=‘\0’)//当未到字符数组尾就作。
{switch(A[i])
{case‘I’:
j++;break;//入栈次数增1。
case‘O’:
k++;if(k>j){printf(“序列非法\n”);exit(0);}
}
i++;//不论A[i]是‘I’或‘O’,指针i均后移。
}
if(j!
=k){printf(“序列非法\n”);return(false);}
else{printf(“序列合法\n”);return(true);}
}//算法结束。
[算法讨论]在入栈出栈序列(即由‘I’和‘O’组成的字符串)的