深基坑开挖反应两种反分析方法的比较译文.docx
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深基坑开挖反应两种反分析方法的比较译文
深基坑开挖反应两种反馈分析方法比较
YoussefM.A.Hashash1，SéverineLevasseur2，AbdolrezaOsouli1，
RichardFinno3，YannMalecot4
（1.伊利诺伊大学香槟分校土木环境工程系，美国乌尔班纳61801；
2.列日大学地理地质工程系国家基础科学研究实验室，比利时；
3.西北大学土木环境工程系，美国埃文斯顿市60108；
4.UniversiteJosephFourier–GrenobleI,LaboratoireSolsSolidesStructures–Risques,BP,53-38041Grenoblecedex9,France）
摘要：
岩土工程设计施工工程中行为监测必不可少。
对于城市深开挖，经验模型和数值模型被用于预测潜在的位移和这些位移对周围结构物的影响。
在芝加哥商业区的一个挖掘项目中两种反馈分析方法得到了描述和比较。
第一种方法是基于遗传算法的参数最优化方法（GA），遗传算法是一种对有线性和非线性约束的目标函数进行最优化的随机全局搜索技术。
第二种方法是自我学习模仿（SelfSim），这是一种结合了有限元法、连续进化材料模型和现场测量的反馈分析技术。
基于遗传算法的最优化法定义了现存土模型的参数，而SelfSim法提取的土体行为不受某种特定土体模型约束的约束。
两种反馈分析方法都很好地捕获了侧墙变形和最大地表沉降。
由于受特定土体模型（如硬化土模型）的约束，基于GA的最优化方法更适合全面预测距开挖处一定距离的地表沉降。
但是，由于具有学习所测沉降中暗含的土体非线性小应变的能力，SelfSim计算的地表沉降与实测值更匹配。
关键词：
开挖，反馈分析，最优化，土体行为，人工神经网络
1引言
城市环境下深开挖施工经常要提高度对开挖诱发的地面移动和对邻近建筑物潜在威胁的关注。
因此评估和控制开发地下空间所引起的地面移动的大小和分布至关重要。
实际上，检测程序被安置在施工现场来评估设计假设、判别失效原因、改善施工程序、判别对即时修复的需求、评价建筑物稳定性以及满足管理机构的要求。
在开挖过程中，土木工程师非常依赖现场资料来评价目前的施工环境及在必要的时候对施工活动做必要的调整。
通常，这种评价是通过给数值模型提供现场数据来完成的，尤其是当分析的复杂度超过用工程判断时。
反馈分析已经被用于岩土工程问题很多年[8,19,23,40]。
这种技术允许工程师可计量的观测模型数值地分析岩土工程结构的行为。
反馈分析已经被用于确定实验室实验或原位试验中[2,41,48]，开挖支持系统性能数据中，岩体中隧道的开挖和软土上堤防的施工中的土体参数。
数值模拟在岩土工程中的成功使用很大程度上依赖于所选的表示土体行为的基本模型。
在过去的十年里，基本关系的研究领域已经从传统的弹塑性理论延伸到了软计算方法。
Ghaboussi和他的同事们证明了人工神经网络（ANN）能用来描绘包括土在内的材料的基本反应。
ANNs属于源自生物计算方法[14,47]的多种软计算方法之一。
这类方法随着信息的逐步提供会学习和进化。
本文比较两种反馈分析方法在捕捉芝加哥一个深基坑开挖工程中被监测行为中的表现。
第一种方法是基于GA的最优化方法。
其目的是通过原位测量确定基本模型的参数。
第二种方法是人工神经网络法（ANN）。
其目的是通过实验数据提取土体行为而不必提前定义基本模型。
下文将介绍两种反馈分析方法和它们在芝加哥一个深基坑开挖工程中的应用。
这两种方法在此前的研究中均被证实对开挖反馈分析问题非常有效[21,31,32]。
本文将对两种方法在美国伊利诺伊州芝加哥的Lurie中心基坑开挖中提取土体位移信息和预测土体行为（应力路径）的表现进行比较。
2反馈分析技术
2.1系统识别：
最小误差与遗传算法
基于Tarantola介绍的反馈分析理论，推荐的系统识别法被用于研究Lurie中心基坑开挖过程中的土体行为[45]。
该方法建立了一套合适的系统识别方法，使得其能够自我调整匹配于诸如挡土墙位移或者压力计曲线的岩土的不同测量值[30]。
这种反馈分析方法是基于确定土体参数的遗传算法最优化过程（GA）。
这种方法以其鲁棒性和快速逼近的特性闻名[20]。
遗传算法能找到无论是平滑或是有噪音的误差函数问题的最优解[30]。
最优化过程也提供了参数之间实际存在关系的相关信息。
此外，由于建模的误差和原位测量的不确定性，在岩土问题的反馈分析中通常晕倒多个近似解而非一个精确解。
Levasseur等[21,32]已经证明了诸如主成分分析等与统计分析结合的遗传算法能够确定反馈分析问题近似解中的大多数。
这种方法的主要缺点是计算开销大。
例如对需要确定3个土体参数的开挖问题，商务电脑需要两天时间。
为了在搜索空间中有误差函数的较佳评估，在最优化过程开始前进行多次有限元计算非常必要。
这种对遗传算法很有效的清理使得这种方法计算昂贵[29]。
然而，随着计算费用的降低，这个缺点将不再是问题。
这种方法在开挖中的应用如Fig.1所示。
为模拟开挖问题，未知土体模型参数的试值作为有限元编码的输入值。
此研究中，PLAXIS[39]作为有限元引擎。
计算得到的挡土墙变形和地面沉降与实测值进行比较。
如果实测值与计算值之间的差别不再可接受范围内，就用遗传算法（GA）最优化输入土体模型参数。
这个过程被重复直至计算值与实测土体行为匹配。
然后所得解集通过统计趋近和主成分分析（PCA）进行解读[27]。
图1.深基坑开挖问题GA最优化法应用
2.1.1系统识别法
2.1.1.1误差函数。
用标量误差函数表示实测行为与模型行为之间的差别,正如Levasseur等所介绍的,此函数Ferr基于最小平方和理论[30]。
（1）
此处N为测点数，
为第i个实测值，
为数值计算相关值，
为
与
之间差别的权重，
等于第i个测点的试验不可靠度。
2.1.1.2遗传算法。
遗传算法源于达尔文的进化论被用于解决最优化问题。
由Levasseur改进用于开挖问题[29]并总结如下的算法主要轮廓基于Goldberg[20]和Renders[40]的研究。
将被最优化的每种土体参数按二进制进行编码代表一个基因。
此研究中，主偏参考系数的参考值
（Brinkgreve[4]定义）代表一个基因。
多个基因结合成一个个体。
例如，如果两个土层的
被遗传算法确定，则两个编码的
值的结合被称为个体。
每个个体对应搜索空间的一点。
一个有
个个体的群组代表第i代的种群。
为每
个未知参数定义标量误差函数
，这些参数记为向量p。
最小值问题在以向量p每个元素最大最小值为约束的
维空间中求解。
图2.深基坑开挖问题自我学习模拟法应用
遗传算法的主要阶段如Fig.1所示。
在墙体偏斜和地表沉降
较大的情况下，使用诸如连续搜索，土体模型繁殖突变（本研究中为
）等进化过程开始产生新的土体模型参数[30]。
这些新的参数集被用于进一步分析计算变形。
此过程不断重复直至满足收敛（停止准则）：
种群中每个亲代误差函数的平均值均小于所给误差或其标准差足够小。
分析的更多细节参照Levasseur[29]和Levasseur[30-32]等。
2.1.1.3主要成分分析。
基于标量误差函数最小值的最优化土体模型参数被GA确定后，主成分分析被引入评价解集。
为了更便捷地比较各最优化结果，这种方法被用于提供GA所确定解集的表现。
主成分分析是一种确定不定土体参数主方向的因子分析模型，在此次研究中为搜索空间中的
值。
主方向被用于阐明参数的敏感性或寻找参数之间的关系。
通过使用PCA统计分析，GA确定的离散解集可评估得到一个连续的解集空间。
主成分分析推断出解集后进行椭球搜索。
包括椭球在内的区域是GA最优化所确定解集的一阶平均线性逼近[32]。
2.2SelfSim学习反馈分析
自动改进算法由Glaboussi等引入用于由诸如力和位移等补充边界测量结果提取材料基本行为。
SelfSim反馈分析架构完成和延伸了自动改进算法满足多种工程问题求解需求。
这种反馈分析方法已经被用于包括有摩擦端的实验室三轴压缩实验[11,12,21]在内的非均匀材料试验中提取材料行为[16,37,42,43]并被称为自我学习概念[42]。
Hashsash等[22,23]展示了从由于有支撑开挖引起的挡土墙变形和表面沉降测量数据中提取材料基本行为的可能性。
用于开挖问题的SelfSim架构如图Fig.2所示。
选取代表性区域测量了开挖阶段的墙体偏斜和地表位（第一步）。
所测变形和相关已知开挖阶段代表现场观测的补集。
一个数值模型被开发用于模拟现场观测对。
ABAQUS[1]被用作此方法的有限元引擎。
土体反应通过基于材料基本模型的神经网络（NN）表示。
SelfSim进行学习之前，先利用反映线弹性的应力应变数据对NN土体模型在一定的应变范围内进行训练。
实验室实验或历史数据也能用于对模型的训练。
SelfSim的第二步的第一部分中，利用现有的NN土体模型，利用有限元模拟一个给定开挖阶段土体的消除和支撑的安装，计算应力、应变和诸如墙体偏斜和地面沉降等场地位移。
但是计算变形很可能与实测数据不符。
由于计算位移与实测位移的差异，计算应变与实际应变相差较大。
然而考虑到平衡和使用准确的应力边界条件，相应的应力场应该是土体真实应力场的可接受逼近。
SelfSim的第二步的第二部分中，依靠所加的诸如墙体偏斜和地面沉降等位移边界条件运行一个采用同样NN土体模型的相似的有限元分析程序。
土体也被移除以表示开挖阶段。
由于计算边界力与实际边界力的差异，计算应力场预期与实际应力场相差较大。
然而由于变形协调条件和使用准确的位移边界条件，计算所得平衡位移场是土体真实位移场的可接受逼近。
第二步第一部分中获得的应力场和第二部分获得的应变场构成了能代表土体基本模型的应力应变关系并被用于再次训练NN土体模型。
第二步的分析和之后的NN模型训练被称为SelfSim学习循环。
对于一给定的开挖阶段，运行一些SelfSim学习循环来为目前NN土体模型再训练提取一组新的应力应变关系。
当第二步第一部分和第二部分给出的结果相近时求解收敛。
对所有可能的施工阶段连续运行SelfSim循环，这被称为一个单独的SelfSim学习过程。
若干个SelfSim学习过程被运行直至计算所得位移和实测值匹配。
Hashash等[23]展示的SelfSim分析用挡土墙偏斜和地面沉降测量数据提取了开挖反应和土体行为。
然而，SelfSim架构并不局限于这两种测量数据，它也能为其它测量数据工作。
Marulanda[33]推断新增的测量仪器也可能被用于提高所提取土体行为的可靠性。
Song等[44]表示除了墙体变形之外，安装在离墙体和支柱荷载更远的测斜计的测量能改进学习土体行为。
SelfSim架构能被用于提取粘土和沙土的材料行为。
然而SelfSim架构已经被用于几个粘土开挖工程[23]。
Osouli和Hashash[35]。
在几个案例研究中，SelfSim已经被用于预测开挖引起的场地位移[34]。
如果所需预测开挖的应力应变范围恰好落在已学习的应力应变范围内，就可以用改进的SelfSim模型成功预测开挖行为。
然而值得一提的是，SelfSim分析的准确性很大程度上依赖于所提供的相应施工的连续现场行为监测数据。
图3.Lurie中心开挖工程计划图及监测仪器布置
图4.挡土墙、土层、监测应力路径单元横截面图5.Lurie中心基坑连续施工过程
3Lurie中心开挖案例分析
3.1几何与仪表布置
Lurie研究中心的开挖项目从82米到69米，深度13米[10]。
施工现场装备了很多测量仪器用于监测由于开挖引起的场地位移。
一份仪表布置计划如Fig.3所示。
支撑系统，施工现场典型的土体轮廓和用于应力路径绘制的单元的位置如图Fig.4所示。
单元位置选得靠近测斜仪的位置以求对土体位移和土体行为均有更好的了解。
支撑系统由一堵板桩墙，三个回拉系统组成。
土体轮廓由上至下依次为填充层，湖砂层，由软到硬的硬质粘土层。
由于PrenticePavilion建筑与测斜计LR1所在位置临近的原因，LR1的测量结果不用于分析。
由于一个位于工地西北角用于支撑人行隧道的已建板桩的出现，测斜计LR3和LR4的测量结果在分析中也未被使用。
施工过程中LR2遭到损坏。
角效应影响了测斜计LR5的测量结果，因此不满足平面应变模拟。
因此测斜计LR6和LR8测得数据被认为满足平面应变单元模拟并被用于GA和SelfSim反馈分析。
沉降数据也被用于这两种反馈分析方法。
沉降数据与基坑周围的所测平均竖向位移对应。
连续开挖被理想化成Fig.5所示的7个阶段。
假设在开挖过程中粘土层不排水。
开挖被模拟至EI-7.3m。
图6.以墙体变形和地面沉降为依据GA确定的解集和评价椭圆
图7.最优参数GA模型计算墙体变形及计算表面沉降与实测值的比较
3.2用基于GA的最优化分析法研究整个开挖的反应
在基于GA的最优化分析方法中，每层土被模拟成PLAXIS[4]的基本硬化土模型。
体积硬化使用一个椭圆屈服函数并假设一个相关流动准则。
对于剪切硬化，为双曲型屈服函数和结合扩张角的非相关流动准则。
用于最优化分析的现场监测数据采集自第七开挖阶段的倾斜计测量和表面沉降测量。
由于开挖处周围软粘土和中软粘土层及硬粘土层中硬粘土的刚度和主偏模量
对开挖处行为的影响最大[9],软粘土和中软粘土层及硬粘土层的
由GA算法确定。
其他土体参数对控制板桩墙行为影响不大，因此相应的硬化土体参数可根据有关芝加哥粘土书籍设为固定值[7]。
因为地面沉降被用于反馈分析，填充层的
也需确定。
芝加哥粘土的其它硬化土体模型参数也保持固定，如Table1所示。
各图层中
，
，
的范围假定如下：
这些区间定义了GA最优化过程搜索空间的边界。
搜索空间中这些参数的增量为：
及
。
根据搜索空间和所测开挖处变形，由GA确定的一个解集如Fig.6所示。
用商务电脑使其收敛需两天时间。
根据所得解集，PCA确定了一个椭圆，如Fig.6所示。
椭球刻画了解集。
如Fig.6所示，两个椭圆在硬粘土
和填充物
方向被拉长，这表示模型对中硬粘土模量
比对填充物和硬粘土层模量更敏感。
需要注意的是，结果表明硬粘
图8.12个自我学习过程后计算墙体变形及计算表面沉降与实测值的比较
表1.Lurie中心各土层硬化土体参数
模量
在开挖处周围是变化的。
因此，通过反馈分析确定它很困难。
在这个阶级中，GA评估出的最优化参数值如下：
Fig.7显示，这些参数仿造的开挖第七节段测斜计测得的水平位移和所观测的沉降非常合理。
3.3用SelfSim学习法研究整个开挖的反应
根据与已知的所有阶段开挖阶段的施工阶段相应的墙体附近侧向土位移和表面沉降用作SelfSim学习法的边界条件，SelfSim被用于Lurie研究中心的开挖工程。
测斜计被安置在板桩墙后5ft。
因此SelfSim学习过程中使用的侧向位移被用在同一位置有限元分析中用于所有评估。
每个土层被模拟成不同的NN模型。
学习前，使用NN基本模型的原始土基本模型被开发用于表示小于0.1%应变范围内的线弹性反应。
这个分析低估了墙体侧向位移和地面沉降。
但是定性给出了合理的变形形状。
每个开挖阶段执行若干个SelfSim学习循环。
在经过若干个SelfSim学习过程后，计算所得变形与实测值合理匹配。
在SelfSim分析中，没有土体参数优化过程，土体行为是从应力应变关系库中提取的。
Fig.8显示了12个SelfSim学习过程后的变形。
用商务机运行SelfSim法需要几个小时。
虽然在开始的两个阶段中有一些较显著的差异，但是利用从SelfSim学习中提取的土体模型计算出的变形与实测值更接近。
这些差异的一个可能原因是大规模的地面沉降测量与路面材料和接近地表的填充物的行为相关。
早期相对较大的地面沉降可能是由安装板桩的振动锤的循环运动引起的，而这未被考虑在学习过程中。
3.4开挖整体反应的比较
开挖第七阶段由GA和SelfSim计算得到的侧向位移和地面沉降的比较土Fig.9所示。
由于两个分析方法都有了开挖第七阶段的测斜计数据，由遗传算法和SelfSim计算得到的侧向位移都与实测数据合理匹配。
虽然沉降轮廓也被用于GA最优化分析，但是看来用于有限元模型的硬化土不管是在大小或是形状上均不能仿造墙后沉降轮廓。
用于本次研究中的硬化土模型版本不具备小应变非线性，因此不能反映随着原理墙体应变水平范围减小所带来的刚度变化。
因此，计算得到的地面沉降并不与实测值完美匹配。
这个案例中值得注意的是，只依据水平位移的GA最优化法提供的最优化参数与基于水平位移和沉降的最优化法提出的参数相同。
由于SelfSim不受常规基本模型的预先约束，它能找到更合理的沉降值。
SelfSim也提供了开挖中间阶段的计算变形值。
图9.第7步开挖GA算法、SelfSim算法计算墙体变形及计算地面沉降与实测值的比较
图10.具有最优参数与平均参数的GA法分析后A,B,C,D单元（a）p、-q和（b）τ-q主应力路径
3.5GA和SelfSim学习后提取的土体行为的比较
Fig.4所示所选单元的应力路径在Fig.10中进行了比较。
结果显示，粘土层中的应力路径主要为弹性。
这证实了Finno和Calvello[9]所总结的主偏荷载的
对芝加哥可压缩土中开挖行为的影响最大。
经过SelfSim学习前后的应力路径如Fig.11所示。
NN土体模型由反映线弹性的土体反应演变而来，因此能研究包括小应变非线性在内的相关土体行为，该模型对计算沉降波的形状很有效。
顶层软土的应力路径比底层的更加非线性。
Fig.10和Fig.11的比较显示，在卸载区域（如单元E）中，从这两个分析中提取的土体行为更接近弹性反应。
对于保留土层中的单元（如单元A，B,C,D），从SelfSim分析中提取的平均应力在开挖阶段随剪切而减小。
SelfSim提取的应力路径演示了对所有粘土层和砂土层的非线性反应。
SelfSim分析显示单元A,B和C的剪切几乎为平面应变模式（PSA）。
保留土中的单元A和B达到峰值强度，随后卸载[25]。
然而GA分析得到的开挖过程中平均应力对于除砂土层外的所有粘土层为常量。
因此GA分析得到的所有粘土层的应力路径定性而言均为弹性行为。
图11.SelfSim法分析前后A,B,C,D单元（a）p、-q和（b）τ-q主应力路径
图12.湖砂层使用SelfSim及GA最优化法分析后A单元（a）p、-q和（b）τ-q主应力路径
Fig.12显示了湖砂层使用遗传算法和SelfSim学习法后的应力路径的比较。
图中显示了摩擦角。
在平面应变条件下，平面外应变为0。
此约束减小了单个土颗粒相对运动的自由度，因而增加了几何影响[46]。
因此如Table1所示，三轴摩擦角变成了平面应变摩擦角。
两种分析方法均反映了湖砂层的非线性应力路径。
SelfSim分析不采用任何提前定义的应变关系，此外，SelfSim分析的应力路径显示应力路径未超破坏线。
Fig.13展示了用遗传算法和SelfSim学习法分析粘土层的比较。
为了简便，SelfSim土压力系数沿土层为定值，但是在遗传算法中土压力系数沿土层变化。
遗传算法分析法对所有的土层都都展示了弹性的应力路径。
粘土层SelfSim学习后得到的应力路径显示了明显的非线性。
观测能解释为什么遗传算法预测的表面沉降不如SelfSim预测的准确。
由于土体小应变非线性特性合理地被SelfSim学习法模拟，该方法预测的地面沉降与实测值相符[23,44]。
所有土层由其是软及中硬粘土层中的B单元的应力路径均显示其不超过破坏线。
GA和SelfSim均能很合理地再生墙体变形；然而应力路径比较显示，SelfSim法提取到的下层土的行为比GA最优化法使用的硬化土模型更合理。
如果GA法中使用不同的材料基本模型会得到不同的结果。
SelfSim学习法是基于土体水平位移和沉降的测量，这使得该方法能提取到土体的非线性行为。
然而这种方法独立于任何一种基本模型。
与此相反，GA最优化法是基于一种关于土体水平位移和沉降测量的基本模型标准。
这种方法可以使用著名的基本岩土模型（工程中经常使用的），这些模型的一些参数可以不通过最优化法进行确定。
然而，
图13.粘土层使用SelfSim及GA最优化法分析后B,C,D单元（a）p、-q和（b）τ-q主应力路径
GA最优化法中，基本模型的选择很大程度上会影响最终的土体行为。
正如Levasseur等所表述的那样，这种选择是使用这种方法的主要限制。
如果与诸如小应变非线性等土体行为某些方面相关的更先进的模型被使用，GA最优化法预期能更准确模拟包括小应变非线性在内的开挖反应。
SelfSim法允许发现新材料行为，而GA最优化法帮助工程师通过更好地选择材料模型参数使用已存的材料模型。
4总结
现场数据通过数值模型整合来模拟复杂的岩土工程问题。
反馈分析技术是评价岩土结构行为和提取土体行为的有力数值工具。
对使用芝加哥Lurie中心案例研究中收集的测量数据的两种反馈分析模型进行评价。
GA法找到的最优参数和SelfSim中被学习的基本反应形成了能合理计算Lurie中心开挖过程中被监测变形的模拟基础。
不像GA分析中土体模型被提前限制为特定模型（此研究中为土体硬化模型）。
SelfSim分析能产生具备学习新材料行为的连续进化材料模型。
此能力允许SelfSim通过学习不同开挖阶段的测量数据提取下层土体行为。
基于遗传算法的最优化法能很好地预测倾斜计的测量结果，但是这种方法的应力路径对于粘土层而言是线弹性的，这是硬化土模型何不排水模拟的一个特点。
另一方面，SelfSim能提取土体的非线性行为。
这解释了为什么NN材料模型能计算出很合理的沉降轮廓。
尽管都需要有经验的使用者，两种方法对计算的要求不同。
SelfSim允许发现新材料行为，而GA最优化法帮助工程师通过更好地选择材料模型参数使用已存的材料模型。
说明
本文是基于由国家科学基金支持的R.Fragaszy博士名下项目GrantNo.CMS02-19123的工作。
本文中阐释的所有观点，发现、结论或建议仅代表作者意见，不代表国家科学基金的观点。
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