系坐标系及转换.docx

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系坐标系及转换

1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。

天球直角坐标系

天球坐标系

天球球面坐标系

坐标系

地球直角坐标系

地球坐标系

地球大地坐标系

常用的天球坐标系：

天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。

在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。

1天球空间直角坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。

则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。

春分点：

当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

2天球球面坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：

地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。

空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：

岁差和章动的影响

岁差：

地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。

章动：

在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。

极移：

地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。

地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。

前者导致岁差和章动，后者导致极移。

协议天球坐标系：

为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。

3地球坐标系

地球直角坐标系和地球大地坐标系的转换

其中：

过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。

在下图中，PEE′即为过点P的卯酉圈。

曲率半径是指曲率的倒数；椭圆的第一偏心率

协议地球坐标系（CTS）：

1960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.0~1905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。

平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO

41）站心赤道直角坐标系

P1是测站点，O为球心。

以O为原点建立球心空间直角坐标系O-XYZ。

以P1为原点建立与相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系P1-

。

显然，同坐标系有简单的平移关系：

2）站心地平直角坐标系

以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴向北为正，y轴与x，z垂直向东为正建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。

站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：

5WGS-84坐标系和我国的大地坐标系

WGS－84（1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系。

几何定义：

原点—在地球质心

Z轴—指向BIH1984.0定义的协议地球（CTP）方向。

X轴—指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点。

Y轴—与Z、X轴构成右手坐标系。

WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的点的大地高H减该点的正高H正。

N值可以利用地球重力场模型系数计算得出；也可以用特殊的数学方法精确计算局部大地水准面高N。

一旦N确定，可利用H正=H-N计算GPS各点的的正高H正。

GPS高程测量是利用全球定位系统（GPS）测量技术直接测定地面点的大地高。

正高：

它是地面点到大地水准面的距离。

2国家大地坐标系（参心坐标系）

11954年坐标系

a．属参心大地坐标系；

b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；

c.大地原点在原苏联的普尔科沃；

d．采用多点定位法进行椭球定位；

e．高程基准为1956年XX验潮站求出的黄海平均海水面。

f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。

按我国天文水准路线推算而得。

21980年国家大地坐标系

（1）大地原点XX省径阳县永乐镇；

（2）参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；

（3）多点定位；

（4）大地高程以1956年XX验潮站求出的黄海平均水面为基准

32000国家大地坐标系（地心坐标系）

根据《中华人民XX国测绘法》，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。

公告如下：

①2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质心。

②2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8年至10年。

现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。

③国家测绘局负责启用2000国家大地坐标系工作的统一领导，制定2000国家大地坐标系转换实施方案，为各地方、各部门现有测绘成果坐标系转换提供技术支持和服务；

4高斯平面直角坐标系

高斯投影为正形投影，即等角投影；除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经线与纬线投影后仍然保持正交。

60带自首子午线开始，按60的经差自西向东分成60个带。

30带自1.50开始，按30的经差自西向东分成120个带。

X轴向北为正，y轴向东为正。

5横轴墨卡托（UTM）投影

①属于横轴等角割椭圆柱投影；

②中央子午线投影长度比不等于1而是等于0.9996，两条割线上没有变形；

③该投影在南纬80至北纬84X围内使用；

④全球分60个带，从西经180连续向东编号。

6地方独立坐标系

以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影求得平面坐标。

这些网都有自己的原

点，自己的定向。

3坐标系统之间的转换

在GPS测量中，经常要进行坐标变换和基准变换。

坐标变换：

在不同的坐标表示形式间进行变换。

基准变换：

在不同的参考基准间进行变换。

基准：

为描述空间位置的点、线、面。

在大地测量中基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数。

分为坐标平移、绕坐标轴旋转、尺度变换（具体转换见常用坐标系及其转换.pptx58页）

布尔萨（Bursa-Wolf）七参数模型

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二时间系统

卫星大地测量的任何一个观测量归根到底都是对时间的测量，对时间测量精度要求很高。

时间基准包含时间原点（时刻）和时间尺度（时间段）。

GPS定位对时间系统的要求

GPS时间系统要求：

全球统一的时间原点和高精度的时间尺度。

原因：

①GPS卫星作为高空动态已知点，其位置是瞬息变化的。

时间度量的精度就意味着空间位置的精度。

例如:

若要定轨误差小于1cm，则时间精度至少要求2.6×10-6s。

②GPS定位是通过测定电磁波信号传播时间来测定站星距离的。

例：

若要距离误差小于1cm，则时间精度至少要求3×10-11s。

任何一个可观测的周期的运动现象，只要符合条件，都可用作确定时间间隔。

需满足：

①连续的，周期性的；②运动的周期就具有充分的稳定性；③运动的周期必须具有复现性（可重复性）

1原子时

随着对时间准确度和稳定度的要求不断提高，以地球自转为基础的世界时系统难以满足要求。

20世纪50时年代，便开始建立以物质内部原子运动特征为基础的原子时系统。

原子时：

秒长被定义为铯原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射震荡9192631170周所持续的时间；

起点：

按国际协定取为1958年1月1日0时0秒，事后发现该瞬间原子时与世界时有差异。

特性：

原子时虽然时间尺度还是稳定，但没有统一的时间原点

2GPS时间系统

GPS系统是测时测距系统。

时间在GPS测量中是一个基本的观测量。

卫星的信号，卫星的运动，卫星的坐标都与时间密切相关。

对时间的要求既要稳定又要连续。

为此，GPS系统中卫星钟和接收机钟均采用稳定而连续的GPS时间系统。

GPS时间系统：

采用原子时ATI秒长作为时间基准，时间的起算点定义在1980年1月6日的UTC0时。

基本定义

1大地坐标系：

以参考椭球面为基准面，用以表示地面点位置的参考系。

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参考椭球：

一个国家或地区为处理测量成果而采用的一种与地球大小、形状最接近并具有一定参数的地球椭球。

2大地原点（大地基准点）：

国家水平控制网的起算点。

3高程基准面（水准基面）；由特定验潮站平均海面确定的测量高程的起算面以及依据该面所决定的水准原点高程。

水准原点（高程不为0）国家高程控制网的起算点

由黄海平均海面确定0高程面观象山的水准原点相对于0高程面的高程为1956年黄海高程系”计算的高程为72.289米，以“1985国家高程基准”是72.260米

为方便将水准原点作为国家高程控制网的起算点，然后再加上72.26m，我国现采用1985高程基准

4深度基准（海图基准面）

海图及各种水深资料的深度起算面。

5高斯平面坐标系（高斯一克吕格平面直角坐标系）：

根据高斯一克吕格投影所建立的平面直角坐标系，各投影带的原点是该带中央子午线与赤道的交

点，X轴正方向为该带中央子午线北方向，Y轴正方向为赤道东方向。

6坐标网

地理坐标网：

按经、纬度划分的坐标格网。

直角坐标网：

按平面直角坐标划分的坐标格网。

7甚长基线干涉测量：

利用任意长度基线两端的无线电设备接收同一射电源信号，按照干涉原理用相关方法求得信号的时延，根据多个射电源的时延观测值确定基线的长度和坐标的技术。

8高程测量主要有:

水准测量、三角高程测量、GPS高程测量等。

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水准测量：

利用水准仪和水准标尺，测定两点间高差的测量方法。

三角高程测量:

观测两点间的天顶距再根据已知距离来推求高差的测量方法。

三角测量:

在地面上选定一系列点构成连续三角形测定各三角形顶点的水平角，再根据起始边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点水平位置的测量方法。

三边测量

在地面上选定一系列点构成连续三角形，测定各三角形的边长和起始方位角，再根据起始点坐标。

三角（三边）测量：

综合应用三角和三边测量，求水平角位置的测量方法。

10水准点用水准测量方法测定的高程控制点。

11天文大地网：

在全国X围内，按国家统一规X建立的国家高等级的水平控制网

12大地控制网：

由大地控制点构成的测量控制网，包括水平控制网和高程控制网。

13水平控制网：

由一系列测得大地经度和大地纬度的控制点所构成的测量控制网14天顶距：

从测站点铅垂线向上方向到观测目标的方向线的夹角。

15导线结点：

导线网中至少连接三条导线的测量控制点。

16附合导线：

在两个已知控制点之间布设的导线。

17测回差：

同一量各测回值之差。

18平均误差：

一定测量条件下出现的一组独立的偶然误差绝对值的数学期望

数学期望（均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

数学期望：

随机变量（X）的所有可能取值的理论平均值，记为E（X）。

对于离散型的随机变量，则有:

对于连续型的随机变量，则有:

式中:

f（x）为X的概率密度分布函数。

19黄赤交角黄（黄道交角）是地球公转轨道面（黄道面）与赤道面的交角，由于地球公转时斜着身子，地轴与黄道面的夹角（66°34′）基本不变，地轴的空间指向（指向北极星附近）基本不变，故黄赤交角（目前23°26′）也基本不变。

20地球的公转:

开普勒二大运动定律:

一运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上;

一在单位时间内扫过的面积相等;

一运动的周期的平方与轨道的一长半轴的立方的比为常数。

21地球坐标系:

用于研究地球上物体的定位与运动，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。

基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统。

22以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高。

GPS高程测量是利用全球定位系统（GPS）测量技术直接测定地面点的大地高

大地水准面：

一个假想的与处于流体静平衡状态的海洋面重合，并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。

是正高的基准面。

因地球表面起伏不平和地球内部质量分布不匀，故大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。

23国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点

24以参考椭球为基准的坐标系，以参考椭球的中心为原点的坐标又称为参心坐标系以总地球椭球为基准的坐标系，以地心为原点的坐标系，又称为地心坐标系。

特点:

地面上点坐标在地固坐标系中不变

在天球坐标系中是变化的（地球自转）

251954年坐标系

1954年坐标系可以认为是前苏联1954年坐标系的延伸。

它的原点不在，而在前苏联相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。

1954年坐标系的缺限:

①椭球参数有较大误差。

②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。

③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统

④定向不明确。

261980年国家大地坐标系特点

①采用1975年国际大地测量与地球物理联合会

②在195年坐标系基础上建立起来的。

③椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。

④定向明确。

椭球短轴平行于地球质心指向地极原点的方向

⑤大地原点地处我国中部，位于XX市通阳县永乐镇，简称XX原点。

⑥大地高程基准采用1985年黄海高程系

27地心坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。

28对于某一单位质点而言，作用其上的重力在数值上等于使它产生的重力加速度的数值，所以重力即采用重力加速度的量纲，单位是:

伽（Gal=cms-2），

毫伽（mGal=10-5ms-2）

微伽（uGal=10-8ms-2）

地面点重力近似值980Gal，赤道重力值978Gal，两极重力值983Ga1。

由于地球的极曲率及周日运动的原因，重力有从赤道向两极增大的趋势。

地球上重力的大小与方向只与位置有关，理论上应该是常数，但重力是随时间变化而变化，即相同的点在不同的时刻所观测到的重力不相同。

29高程定义：

地面点到高度起算面的垂直距离。

“高程”是测绘用词，通俗的理解，高程其实就是海拔高度。

在测量学中，高程的定义是某地表点在地球引力方向上的高度，也就是重心所在地球引力线的高度。

因此，地球表面上每个点高程的方向都是不同的。

世界各XX用的高程系统主要有两类：

正高系统和正常高系统，其所对应的高程名称分别为海拔高和近似海拔高，统称为高程。

1.1水准原点定义：

高程起算的基准点。

1.2高程异常定义：

似大地水准面至地球椭球面的高度。

1.3正高定义：

地面点沿该点的重力线到大地水准面的距离。

1.4正常高

释文：

正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。

我国规定采用的高程系统是正常高系统。

正常高系统和正高系统是有区别的，主要是由于重力场的影响不同，重力线就会产生一些偏移。

1.5大地高定义：

一点沿椭球法线到椭球面的距离。

释文：

大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的 

法线到地球椭球面的距离。

是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。

二、基准面 

2.1大地水准面geoid 

由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。

它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。

大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。

大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距-大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。

2.2似大地水准面

从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。

似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。

它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。

但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。

1、正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。

因此，

似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面。

因此，我们可以把正常高定义为以似大地水

准面为基准面的高程。

2、正常高和正高之差，在高山地区可达4米，在平原地区数厘米，在海水面上相等，大地水准面的高程原点对似大地水准面也是适用的。

30地球椭球是选择的旋转椭球，旋转椭球的形状和大小常用子午椭圆的五个基木几何参数（或称元素）:

31椭球面上常用坐标系及其关系

1）大地坐标系大地经度B，大地纬度L，大地高H

2）空间直角坐标系

坐标原点位于总地球椭球（或参考椭球）质心;Z轴与地球平均自转轴相重合，亦即指向某一时刻的平均北极点；X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点G；Y轴与此平面垂直，且指向东为正。

地心空间直角系与参心空间直角坐标系之分。