8.如图,已知反比例函数
的图象经过
斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(
,4),则△BOC的面积为(▲)
A、4B、3C、2D、1
二、填空题(
每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上。
9.如果若分式
的值为0,则实数a的值为 .
10.某函数具有下列性质:
图像在二、四象限内;
在每个象限内,函数值
随自变量
的增大而增大.则其函数解析式可以为.
11.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
的图象都过A(m,1)点,另一个交点的坐标为________.
12.若关于x的方程的解是正数,则x的取值范围是 .
13.
如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.
14.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,红球3个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为.
15.一个对角线长分
别为6cm和8cm的菱形,顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是.
16.已知y=
与y=x-5相交于点P(a,b),则
的值为.
17
中,边AB=5,AC=6,则对角线BD的范围是.
18.如图,在函数
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐
标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则Sn= .(用含n的代数式表示)
第18题
三、解答题(本大题10小题,共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)计算:
20.(8分)解分式方程:
.
21.(8分)先化简再求值:
选一个使原代数式有意义的数带入求值.
2
2.(8分)某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求户外活
动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;
(2)若该中学共有1000名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数.
23、(10)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加
热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止
操作,共经历了多少时间?
(3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?
24.(10分)如图,
是
对角线上的两点,
(1)给出下列三个条件:
①
;②
;③
.在上述三个条件中,
选择一个合适的条件说明四边形
是平行四边形,则可以选择____________;
(2)选择其中的一种方案说明四边形
是平行四边形.
25.(10分)某公司在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,形成下列三种施工方案:
方案①:
甲队单独完成此项工程刚好如期完工;
方案②:
乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;
方案③:
若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工;
(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)如果工程不能如期完工,公司每天将损失3000元,如果你是公司经理,你觉得哪一种施工方案划算,并说明理由.
26.(10分)如图:
已知反比例函数
(k为常数,k≠0)的图象与一次函数
(m
0)交于点A(2,3)点B(-1,a).
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)利用图象直接写出当
在什么范围时,
.
27.(12分)
阅读材料:
若a,b都是非负实数,则
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:
∵
≥0.∴
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数
的最小值.
解:
,又
,
。
当且仅当
,即x=2时,“=”成立.当x=2时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
28.(12分)
(1)如图:
直线l经过正方形ABCD的顶点C,分别过点D、B作l的垂
线段DE、BF。
求证:
≌
(2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题:
如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A,连接DE、BG,过点A作直线AH⊥DE,交BG于点I,求证:
I是BG的中点。
(3)通过
(2)的证明:
我们可以发现上图中
(填“>”、“<”、或“=”)。
并利用你的发现解决下列问题:
如图:
以
的各边为一边向外作正方形,各正方形的面积如图中所示,分别为9、16、25,请直接写出六边形DEFGHI的面积:
_______。
八年级数学答题纸
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(本大题共1
0小题,每题3分,共30分)
9、__________10、___________11、_________12、___________
13、___________14、___________15、___________16、___________
17、___________18、___________
三、解答题:
(本大题有8题,共96分)
19.(8分)计算:
20.解分式方程:
.
21.(8分)
21.
(1)
(2)
23、(10分)
(1)
(2)
(3)
24.(10分)
(1)____________;
(2)
25.(10分)
(1)
(2)
26.(10分)
(1)
(2)
27.(12
分)
(1)_________________
(2)
(3)
28.(12分)
(1)
(2)
(3)_________;
___________
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
C
D
C
A
D
B
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
9、a=-310、
11、(-3,-1)12、m<8且m
4。
13、
14、
15、1216、-517、
18、
三、解答题:
(本大题有8题,共96分)
19.
…………8分
20.解:
x=2…………6分
经检验:
x=2是增根,所以原方程无解…………8分
21.原式=
…………5分
当
时,
…………8分(a不可取2、-2、-3)
22.
(1)12人(3分),补图(2分),
(2)400人(3分).
23.解:
(1)
(4分)
(2)把y=15代入
,得
,x=20;(5分)
经检验:
x=20是原方程的解。
当x=20时,(6分)
(3)把y=40代入
得x=2.5;把y=40代入
得x=7.5(检验)(9分)
所以材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间为7.5-2.5=5分钟。
(10分)
24.
(1)①、③…………4分(选对一个给2分,选错不给分)
(2)证明:
略…………10分
25.
(1)20天…………5分,检验作答…………6分
(2)方案1:
30万元;方案2:
29万元;方案3:
28万元;选方案3
…………10分
26、
(1)反比例函数:
…………3分a=-6……5分
一次函数:
y=3x-3…8分
(2)当x<—1或0<x<2时,y1>y2…………10分
27.解:
(1)∵汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
)升.∴y=x×(
)=
(70≤x≤110);
………6分
(2)根据材料得:
当
时有最小值,
解得:
x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时;
当x=90时百公里耗油量为100×(
+
)≈11.1升.………12分
28.
(1)证明略………3分
(2)过点B作BM⊥AI于点M,过点G作GN⊥AI交延长线于点N,易证BM=AH,GN=AH,故BM=GN,证
≌
得BI=GI。
………8分
(3)=………10分
74………12分