扬州市八年级月考数学试题及答案.docx

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扬州市八年级月考数学试题及答案

八年级数学试题

(满分:

150分,时间:

120分钟)

一、选择题(每小题3分,共24分)每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1.下列各式:

(x-y)中,是分式的共有(▲)

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.下列事件

(1)打开电视机,正在播放新闻;

(2)父亲的年龄比他儿子年龄大;(3)下个星期天会下雨;(4)向上用力抛石头,石头落地;(6)一个实数的平方是负数。

属于确定事件的有(▲)个。

A.1B.2C.3D.4

3.若反比例函数y=

的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围为(▲)

A、k>0B、k>1C、k<0D、k<1

4.下列各式中,与

是同类二次根式的是(▲)

A.

B.

C.

 D.

5.如果代数式

有意义,那么x的取值范围是(▲)

A.x≥2B.x>2且x≠3C.x>2D.x≥2且x≠3

6.甲、乙两名工人加工某种零件,已知甲每天比乙多加工5个零件,甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同.设甲每天加工

个零件,则根据题意列出的方程是(▲)

A

B

C

D

7.已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数

的图象上,则(▲)

A.y1

8.如图,已知反比例函数

的图象经过

斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(

,4),则△BOC的面积为(▲)

A、4B、3C、2D、1

 

二、填空题(

每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上。

9.如果若分式

的值为0,则实数a的值为  .

10.某函数具有下列性质:

图像在二、四象限内;

在每个象限内,函数值

随自变量

的增大而增大.则其函数解析式可以为.

11.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=

的图象都过A(m,1)点,另一个交点的坐标为________.

12.若关于x的方程的解是正数,则x的取值范围是  .

13.

如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为.

14.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,红球3个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为.

15.一个对角线长分

别为6cm和8cm的菱形,顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是.

16.已知y=

与y=x-5相交于点P(a,b),则

的值为.

17

中,边AB=5,AC=6,则对角线BD的范围是.

18.如图,在函数

的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐

标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则Sn=  .(用含n的代数式表示)

第18题

三、解答题(本大题10小题,共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分)计算:

 

20.(8分)解分式方程:

.

 

21.(8分)先化简再求值:

选一个使原代数式有意义的数带入求值.

 

2

2.(8分)某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

(1)求户外活

动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;

(2)若该中学共有1000名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数.

 

23、(10)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加

热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止

操作,共经历了多少时间?

(3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?

 

24.(10分)如图,

对角线上的两点,

(1)给出下列三个条件:

;②

;③

.在上述三个条件中,

选择一个合适的条件说明四边形

是平行四边形,则可以选择____________;

(2)选择其中的一种方案说明四边形

是平行四边形.

 

25.(10分)某公司在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,形成下列三种施工方案:

方案①:

甲队单独完成此项工程刚好如期完工;

方案②:

乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;

方案③:

若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工;

(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

(2)如果工程不能如期完工,公司每天将损失3000元,如果你是公司经理,你觉得哪一种施工方案划算,并说明理由.

 

26.(10分)如图:

已知反比例函数

(k为常数,k≠0)的图象与一次函数

(m

0)交于点A(2,3)点B(-1,a).

(1)求反比例函数和一次函数的关系式;

(2)利用图象直接写出当

在什么范围时,

.

 

27.(12分)

阅读材料:

若a,b都是非负实数,则

.当且仅当a=b时,“=”成立.

证明:

≥0.∴

.当且仅当a=b时,“=”成立.

举例应用:

已知x>0,求函数

的最小值.

解:

,又

当且仅当

,即x=2时,“=”成立.当x=2时,函数取得最小值,y最小=4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(

)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

 

28.(12分)

(1)如图:

直线l经过正方形ABCD的顶点C,分别过点D、B作l的垂

线段DE、BF。

求证:

(2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题:

如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A,连接DE、BG,过点A作直线AH⊥DE,交BG于点I,求证:

I是BG的中点。

 

 

(3)通过

(2)的证明:

我们可以发现上图中

(填“>”、“<”、或“=”)。

并利用你的发现解决下列问题:

如图:

的各边为一边向外作正方形,各正方形的面积如图中所示,分别为9、16、25,请直接写出六边形DEFGHI的面积:

_______。

 

八年级数学答题纸

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

 

二、填空题(本大题共1

0小题,每题3分,共30分)

9、__________10、___________11、_________12、___________

13、___________14、___________15、___________16、___________

17、___________18、___________

三、解答题:

(本大题有8题,共96分)

19.(8分)计算:

 

20.解分式方程:

.

 

21.(8分)

 

21.

(1)

 

(2)

 

23、(10分)

(1)

 

(2)

 

(3)

 

24.(10分)

(1)____________;

(2)

 

25.(10分)

(1)

 

(2)

 

26.(10分)

(1)

(2)

 

27.(12

分)

(1)_________________

(2)

(3)

 

28.(12分)

(1)

 

(2)

 

(3)_________;

___________

八年级数学参考答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

C

C

D

C

A

D

B

 

二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

9、a=-310、

11、(-3,-1)12、m<8且m

4。

13、

14、

15、1216、-517、

18、

三、解答题:

(本大题有8题,共96分)

19.

…………8分

20.解:

x=2…………6分

经检验:

x=2是增根,所以原方程无解…………8分

21.原式=

…………5分

时,

…………8分(a不可取2、-2、-3)

22.

(1)12人(3分),补图(2分),

(2)400人(3分).

23.解:

(1)

(4分)

(2)把y=15代入

,得

,x=20;(5分)

经检验:

x=20是原方程的解。

当x=20时,(6分)

(3)把y=40代入

得x=2.5;把y=40代入

得x=7.5(检验)(9分)

所以材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间为7.5-2.5=5分钟。

(10分)

24.

(1)①、③…………4分(选对一个给2分,选错不给分)

(2)证明:

略…………10分

25.

(1)20天…………5分,检验作答…………6分

(2)方案1:

30万元;方案2:

29万元;方案3:

28万元;选方案3

…………10分

26、

(1)反比例函数:

…………3分a=-6……5分

一次函数:

y=3x-3…8分

(2)当x<—1或0<x<2时,y1>y2…………10分

27.解:

(1)∵汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(

)升.∴y=x×(

)=

(70≤x≤110);

………6分

(2)根据材料得:

时有最小值,

解得:

x=90

∴该汽车的经济时速为90千米/小时;

当x=90时百公里耗油量为100×(

+

)≈11.1升.………12分

28.

(1)证明略………3分

(2)过点B作BM⊥AI于点M,过点G作GN⊥AI交延长线于点N,易证BM=AH,GN=AH,故BM=GN,证

得BI=GI。

………8分

(3)=………10分

74………12分

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