时间管理应用时间序列分析.docx
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时间管理应用时间序列分析
（时间管理）应用时间序列分析
国内生产总值和财政支出总额关系的分析
摘要：
许多文献已经论证过财政政策于实现经济长期增长中的作用，我们于前人研究的基础上从财政支出结构角度分析我国政府财政支出和国内生产总值的关联关系，研究财政支出对经济增长的促进作用。
同时，尝试探讨存于财政风险和积极财政政策淡出的情况下，应该如何优化财政支出结构，积极的财政政策应怎么样淡出，以避免财政风险的扩大，且进壹步提出关联的建议。
我们此次是采用时间序列分析的方法分析财政支出总额对GDP的影响。
关键词：
国内生产总值财政支出总额时间序列分析
壹、引言
财政支出和GDP之间的关系壹直是经济学界关注的话题。
20世纪30年代，凯恩斯提出了财政支出乘数理论，认为于有效的需求不足的情况下，增加政府支出，扩大社会总需求，从而减少失业，促进经济的增长；当需求过大时，通过减少财政支出抑制社会总需求，以实现供求平衡，促进经济的稳定和增长。
随着新增长理论的出现，壹部分经济学家认为政府能够实行壹定的财政支出政策和税收政策，促进技术的进步，从而能够促进经济的增长，已经有许多的文献研究了财政支出和经济增长之间的关系。
国内生产总值是指于壹定时期内（壹个季度或壹年），壹个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济情况的最佳指标。
它不但可反映壹个国家的经济表现，更能够反映壹国的国力和财富。
财政支出也称公共财政支出，是指于市场经济条件下，政府为提供公共产品和服务，满足社会共同需要而进行的财政资金的支付。
财政支出是国家将通过各种形式筹集上来的财政收入进行分配和使用的过程，它是整个财务分配活动的第二阶段。
财政支出增长的原因有经济原因、政治原因，社会性原因和国际关系等。
经济增长离不开政府的宏观调控，货币政策和财政政策作为宏观调控的主要手段，货币政策由国家统壹实施，对于地方政府财政政策的制定和实施是地方政府效能的壹种体现。
财政政策的核心是通过政府的收入和支出调节有效需求，实现壹定的政策目标。
它包括壹是财政收入政策，即通过增税或减税及税种的选择投资和消费需求，实现收入和资金的再分配。
二是财政支出政策，即通过政府预算支出的增减及财政赤字的增减影响总需求。
三是财政补贴。
本文应用时间序列分析的关联方法，旨于研究我国财政支出和GDP的关系，以反映我国财政对宏观经济运行的调控。
二、数据的选取
本文选取的数据来自《中国统计年鉴2009》1981—2008年的国内生产总值时间序列和财政支出总额的时间序列，记国内生产总值的年度数据序列为{Xt},记财政支出总额的年度数据序列为{Yt}。
详见表1：
表11981—2008年的国内生产总值和财政支出总额的数据
年份
国内生产总值（亿元）
财政支出总额（亿元）
1981
4891.6
1175.79
1982
5323.4
1212.33
1983
5962.7
1366.95
1984
7208.1
1642.86
1985
9016
2004.25
1986
10275.2
2122.01
1987
12058.6
2199.35
1988
15042.8
2357.24
1989
16992.3
2664.9
1990
18667.8
3083.59
1991
21781.5
3386.62
1992
26923.5
3742.2
1993
35333.9
4642.3
1994
48197.9
5792.62
1995
60793.7
6823.72
1996
71176.6
7937.55
1997
78973
9233.56
1998
84402.3
10798.18
1999
89677.1
13187.67
2000
99214.6
15886.5
2001
109655.2
18902.58
2002
120332.7
22053.15
2003
135822.8
24649.95
2004
159878.3
28486.89
2005
183217.4
33930.28
2006
211923.5
40422.73
2007
257305.6
49781.35
2008
300670
62592.66
三、数据分析
（壹）时序图
首先对表1的国内生产总值的年度数据序列{Xt}，财政支出总额的年度数据序列{Yt}分别绘制时序图，以观察国内生产总值的年度数据序列{Xt}和财政支出总额的年度数据序列{Yt}是否平稳，通过EViews软件输出结果如下图所示。
图1国内生产总值和财政支出总额的时序图
由图1可知，红线代表国内生产总值的年度数据序列{Xt}的时序图，表明了国内生产总值呈现不断上涨的指数趋势，因此国内生产总值的年度数据序列{Xt}不平稳；蓝线代表财政支出总额的年度数据序列{Yt}的时序图，虽然于2002年以前财政支出总额增长成平稳趋势，但于2002年以后财政支出总额却呈现指数增长趋势，因此财政支出总额的年度数据序列{Yt}也不平稳，因此俩者之间可能存于协整关系。
（二）单位根检验
下面我们将分别对我国的国内生产总值的时间序列数据{Xt}和财政支出总额的时间序列数据{Yt}进行单位根检验，通过Eviews软件操作得到结果如下：
表2国内生产总值时间序列的单位根检验
ADFTestStatistic
2.230517
1%CriticalValue*
-3.7076
5%CriticalValue
-2.9798
10%CriticalValue
-2.6290
由表2可知：
国内生产总值的时间序列数据{Xt}的ADF的值为2.230517，显然大于于1%水平下的临界检验值-3.7076，大于于于5%水平下的临界检验值-2.9798，也大于于10%水平下的临界检验值-2.6290，因此国内生产总值的时间序列数据{Xt}是壹个非平稳序列。
因此需要对国内生产总值的时间序列数据{Xt}进行对数化处理，即logx=lnXt，,以及将指标趋势序列转化为线性趋势序列，通过Eviews软件操作，其国内生产总值对数化序列的时序图见图2。
表3财政支出总额的时间序列{Yt}的单位根检验
ADFTestStatistic
21.56585
1%CriticalValue*
-3.6959
5%CriticalValue
-2.9750
10%CriticalValue
-2.6265
由表3可知：
财政支出总额的时间序列{Yt}的ADF的值为21.56585，显然大于于1%水平下的临界检验值-3.6959，大于于于5%水平下的临界检验值-2.9798，也大于于10%水平下的临界检验值-2.6265，因此财政支出总额的时间序列{Yt}是壹个非平稳序列。
因此财政支出总额的时间序列{Yt}需要进行对数化处理，即令logy=lnYt,以及将指标趋势序列转化为线性趋势序列，通过Eviews软件操作，其国内生产总值对数化序列的时序图见图2。
图2国内生产总值对数化序列lny和财政支出总额对数化序列lnx的时序图
从图2观察可知对数化的国内生产总值时间序列{logx}和对数化的财政支出总额时间序列{logy}指数趋势已基本消除，二者具有明显的长期协整关系，但上述对数序列仍然是非平稳序列。
分别对对数化的国内生产总值时间序列{logx}和对数化的财政支出总额时间序列{logy}序列进行ADF单位根检验（表2和表3），检验结果如下表所示。
表4{logy}序列的单位根检验
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
2.724316
1.0000
Testcriticalvalues:
1%level
-3.724070
5%level
-2.986225
由表4可知：
财政支出总额的对数化的时间序列数据{logy}的ADF的值为2.724316，显然大于于1%水平下的临界检验值-3.724070，大于于5%水平下的临界检验值-2.986225，也大于于10%水平下的临界检验值-2.632604，因此财政支出总额的对数化的时间序列数据{logy}是壹个非平稳序列。
表5{logx}序列的单位根检验
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-0.894383
0.7714
Testcriticalvalues:
1%level
-3.752946
5%level
-2.998064
10%level
-2.638752
由表5可知：
国内生产总值对数化的时间序列数据{logx}的ADF的值为-0.894383，显然大于于1%水平下的临界检验值-3.752946，大于于于5%水平下的临界检验值-2.998064，也大于于10%水平下的临界检验值-2.638752，因此国内生产总值对数化的时间序列数据{logx}是壹个非平稳序列。
因此需要进壹步对财政支出总额的对数化的时间序列数据{logy}和国内生产总值对数化的时间序列数据{logx}做差分，差分序列分别记为{▽logx}和{▽logy}。
现分别对二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}和二阶差分的财政支出总额时间序列{logy}进行ADF单位根检验，检验结果如下表所示。
表6二阶差分{▽logx}的单位根检验
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-5.838915
0.0001
Testcriticalvalues:
1%level
-3.737853
5%level
-2.991878
10%level
-2.635542
由表6可知，二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}的ADF的值为-5.838915，显然小于于1%水平下的临界检验值-3.737853，小于于于5%水平下的临界检验值-2.991878，也小于于10%水平下的临界检验值-2.635542，二阶差分的财政支出总额时间序列{logy}是壹个平稳序列。
表7二阶差分{▽logy}的单位根检验
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-3.981638
0.0055
Testcriticalvalues:
1%level
-3.724070
5%level
-2.986225
10%level
-2.632604
由表7可知，二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}的ADF的值为-3.981638，显然小于于1%水平下的临界检验值-3.724070，小于于于5%水平下的临界检验值-2.986225，也小于于10%水平下的临界检验值-2.632604，二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}是壹个平稳序列。
（三）协整分析
1.进行协整回归
由于国内生产总值时间序列{Xt}和财政支出总额时间序列{Yt}分别取对数后，即国内生产总值时间序列{logx}和财政支出总额时间序列{logx}，{logx}时间序列和{logy}时间序列均是二阶单整序列，因此他们有可能存于协整关系。
通过Eviews软件操作得到结果如下：
表8二阶差分{▽logy}时间序列和二阶差分{▽logx}时间序列的协整结果
DependentVariable:
D（LNY,2）
Method:
LeastSquares
Date:
07/03/10Time:
20:
28
Sample（adjusted）:
19832008
Includedobservations:
26afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.006621
0.009333
2.709409
0.4849
D（LNX,2）
0.369003
0.181709
2.030733
0.0535
R-squared
0.846633
Meandependentvar
0.007631
AdjustedR-squared
0.811076
S.D.dependentvar
0.050404
S.E.ofregression
0.475220
Akaikeinfocriterion
-3.181426
Sumsquaredresid
0.542015
Schwarzcriterion
-3.084650
Loglikelihood
43.35854
F-statistic
4.123877
Durbin-Watsonstat
2.617265
Prob（F-statistic）
0.053502
由表8可知：
R2的值大于DW
D（LNY,2）=0.006621+0.369003*D（LNX,2）
t：
（2.709409）（2.030733）
R2=0.8466DW=2.617
2.检验残差序列的平稳性
表9残差序列的单位根检
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-5.307305
0.0003
Testcriticalvalues:
1%level
-3.737853
5%level
-2.991878
10%level
-2.635542
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
D（ET（-1））
-1.115386
0.210160
-5.307305
0.0000
C
-0.000338
0.012673
-2.026684
0.9790
R-squared
0.561469
Meandependentvar
0.002614
AdjustedR-squared
0.541536
S.D.dependentvar
0.091605
S.E.ofregression
0.062026
Akaikeinfocriterion
-2.642881
Sumsquaredresid
0.084638
Schwarzcriterion
-2.544710
Loglikelihood
33.71457
F-statistic
28.16748
Durbin-Watsonstat
2.127176
Prob（F-statistic）
0.000025
由表9可知：
壹阶残差序列ET的ADF的值为-5.307305，显然小于于1%水平下的临界检验值-3.737853，小于于5%水平下的临界检验值-2.991878，也小于于10%水平下的临界检验值-2.638752，因此壹阶差分的et的时间序列是壹个平稳序列。
因此et的表达式如下：
D（et）=-0.000338-1.115386*D（ET（-1））DW=2.127
（-2.0267）（-5.3073）
即EG=-5.3073，
3.检验LNY时间序列和国内生产总值X时间序列间是否存于协整关系
由于EG=-5.3073，查协整检验的EGH或AFG临界值表（根据N=2,a=0.05，T=28）可知，EG小于临界值，因而我们接受et是平稳的原假设，这意味着俩变量是协整的，或者说俩变量存于长期的协整关系。
（四）建立ECM模型
由前面的分析可知，二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}是壹个平稳序列，二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}是壹个平稳序列，壹阶差分的残差序列et的是壹个平稳序列。
于是对二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}作为因变量，二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}和壹阶差分的残差序列et作为自变量进行回归估计，通过Eviews软件操作得到结果如下：
表10ECM模型结果
DependentVariable:
D（LNY,2）
Method:
LeastSquares
Date:
07/03/10Time:
20:
38
Sample（adjusted）:
19842008
Includedobservations:
25afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.004615
0.007276
2.634258
0.5325
D（LNX,2）
0.340035
0.139703
2.433980
0.0235
D（ET）
0.473814
0.122819
3.857811
0.0009
R-squared
0.886083
Meandependentvar
0.004359
AdjustedR-squared
0.839364
S.D.dependentvar
0.048543
S.E.ofregression
0.036347
Akaikeinfocriterion
-3.679234
Sumsquaredresid
0.029065
Schwarzcriterion
-3.532969
Loglikelihood
48.99043
F-statistic
10.40425
Durbin-Watsonstat
2.315077
Prob（F-statistic）
0.000660
由表10可知，我们能够写成标准的ECM回归模型结果如下：
D（LNY,2）=0.004615+0.340035*D（LNX,2）+0.473814*D（ET）
t：
（2.634）（2.434）（3.858）
R2=0.8860DW=2.315
ECM回归方程的回归系数通过了显著性检验，误差修正系数为正，符合正向修正机制。
回归结果表明国内生产总值的短期变动对财政支出总额存于正向影响。
此外，由于短期调整系数是显著的，因此它表明每年发生的财政支出总额于其长期均衡值的偏差中的47.38%（0.4738）是被修正的。
（五）模型预测
通过Eviews软件对ECM模型的表达式进行预测结果，详见表12：
表11预测结果
年份
2009
预测值
63839.37
由表11可知，通过Eviews软件对ECM模型的表达式进行预测，预测2009年我国的财政支出总额为63839.37亿元。
（六）ARMA模型
为了比较ECM模型和ARMA模型的拟合效果，应该建立了单壹变量的财政支出总额的ARIMA时间序列模型。
1.模型的建立于识别
我们确定是用AR（P）模型仍是MA（q）模型，或者是ARMA（p,q）模型对财政支出总额平稳的时间序列{logy}进行估计，首先对财政支出总额平稳的时间序列{logy}坐自关联图和偏自关联图，图形如下所示。
图3{logy}的自关联图和偏自关联图
由图3可知，由于自关联图滞后K=3之后均于随机区间内，从偏自关联图能够见出K=1之后均于随机区间内。
于是我们认为财政支出总额时间序列{logy}应该建立ARMA（1,3）模型，下面对ARMA（1,3）模型进行参数估计，得到结果如下表所示。
表12ARMA（1,3）模型参数估计
DependentVariable:
D（LNY,2）
Method:
LeastSquares
Date:
07/04/10Time:
20:
02
Sample（adjusted）:
19842008
Includedobservations:
25afteradjustments
Convergenceachievedafter31iterations
Backcast:
19811983
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.004001
0.001763
2.270131
0.0344
AR
（1）
-0.625638
0.116549
-5.368007
0.0000
MA
（1）
0.965294
0.114114
8.459019
0.0000
MA
（2）
-0.894604
0.092581
-9.662957
0.0000
MA（3）
-0.969077
0.125338
-7.731682
0.0000
R-squared
0.701417
Meandependentvar
0.004359
AdjustedR-squared
0.641701
S.D.dependentvar
0.048543
S.E.ofregression
0.029057
Akaikeinfocriterion
-4.062248
Sumsquaredresid
0.016886
Schwarzcriterion
-3.818473
Loglikelihood
55.77810
F-statistic
11.74578
Durbin-Watsonstat
1.873206
Prob（F-statistic）
0.000045
InvertedARRoots
-.63
InvertedMARoots
.97
-.97-.23i
-.97+.23i
由表12可知，ARMA（1,3）模型参数估计所得到的结果表达式为：
D（LNY,2）=0.004001-0.625638*D（LNY,2）t-1-0.965294*Ut-1+0.894604*Ut-2+
0.969077*Ut-3
2.ARMA（1,3）模型的检验
当下对求得的模型的残差序列进行白噪声检验，如果残差序列不是白噪声序列，则需要对ARMA（1,3）模型进行进壹步改进，如果是白噪声过程，则接收估计得到的模型，ARMA（1,3）模型的残差序列检验结果如下图所示。
图4ARMA（1,3）模型的残差序列检验
由图4可知，ARMA（1,3）模型的残差序列是白噪声序列，接收ARMA（1,3）模型。
3．模型的预测
由于财政支出总额时间序列二阶差分后事平稳序列，因此我们最终确定ARIMA（1,2,3）模型，当下用该模型做预测，预测结果如下表所示。
表13ARIMA（1,2,4）模型预测结果
年份
2010
预测值
64439.37
由表13可知，通过Eviews软件对ARIMA（1,2,4）模型的表达式进行预测，预测2009年我国的财政支出总额为64439.37亿元。
由表11和表13的预测结果相比较，我们发现ECM模型比ARIMA（1,2,3）模型预测结果更为合理，因此我们建立的ECM模型比ARIMA（1,2,3）模型更优，因此于对我国的财政支
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