青岛版五年级数学上册第一单元导学案.docx
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青岛版五年级数学上册第一单元导学案
第1课时
课型:
新授课
教学内容:
信息窗1——小数乘整数
学习目标:
1.结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算。
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3.学生在解决实际问题的过程中,感受到数学与生活的息息相关,感受到数学的用处与魅力、意义,激发学生学习数学的兴趣。
学习重点:
小数乘整数的计算方法,并能正确进行计算。
学习难点:
小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程。
教学具:
多媒体
导学案
一、创设情境,呈现信息
1.谈话:
同学们有个电影叫《小鬼当家》,你们这些小鬼会当家吗?
(出示信息窗1)
2.学生认真观察情境图,读取信息。
二、梳理信息,提出问题
1.根据图中的数学信息,你能提出哪些数学问题?
预设:
(1)8月份的水费是多少钱?
(2)8月份的电费是多少钱?
2.教师根据学生提出的有用问题,板书在黑板上。
三、自主探索、合作交流
解决问题:
8月份水费是多少钱?
1.独立列式估算。
3.2×4=
交流:
3.2≈4,4×4=16。
2.3.2×4=
3.2×4就是4个3.2相加3.2+3.2+3.2+3.2=12.8
3.3.2元就是32角
32
×4
128128角=12.8元
4.竖式计算,小组讨论。
谈话:
你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。
)
5.理解算理算法,总结概括。
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
3.2扩大10倍→32
×4×4
12.8←缩小到原来的1/10128
②3.2×10=32
32
×4
128128÷10=12.8
教师小结:
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
(2)多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
3.2扩大到原来的10倍→32
×4×4
12.8←缩小到原来的1/10128
(3)直接用竖式计算的,你能看懂吗?
说说是怎样算的。
3.2
×4
12.8
交流方法,加深记忆:
先将3.2扩大的原来的10倍变成32,32×4=128,再将128缩小到原来的1/10,就是12.8。
教师小结:
刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会用竖式计算吗?
(4)多媒体出示练习:
2.47×5=2.453×2=
学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法,多媒体出示。
四、引导建构,解决问题
1.独立解决其他问题,简单交流。
2.解决问题二:
这个月我家用电21千瓦时,每千瓦时0.8元。
应付电费多少元?
(1)独立计算交流方法。
(2)一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3.说一说怎样计算小数乘整数五、回归情境,拓展应用
1.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗?
8.416.3
╳9╳8
7561304
32
╳1.9
288
32
608
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
(课本4页第6题)生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
六、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
作业:
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电。
五、当堂检测:
4.8×90.12×35×5.80.28×30.165×47.96×9
六、教学反思
七、板书设计:
小数乘整数
3.2扩大到原来的10倍→32
×4×4
12.8←缩小到原来的1/10128
第2课时
课型:
练习课
学习内容:
信息窗1——小数乘整数
学习目标:
1.结合解决实际问题,理解小数乘法的算理。
2.继续学习小数乘整数的计算方法,并能正确计算。
3.培养学生认真检查的好习惯。
教学重点、难点:
教学重点:
正确进行小数乘整数的计算。
教学难点:
小数点的位置。
教学具:
多媒体
导学案
一、创设情境,回顾梳理
1.口算练习
(1)观察一下,你有什么发现?
0.37×100.37×1000.37×10002.5×425×40.25×4
(2)看谁又快又准
4.8×90.12×35×5.80.28×30.165×47.96×7
2.笔算练习
0.32×471.6×5264×0.251.37×21
集体订正反馈,找分别找学生说一说你是怎样算的。
二、深化练习,巩固拓展
1.课本第3页第2题,简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
(1)指生描述图意
(2)独立列式计算,交流算理
2.课本第5页第9题,根据提问解决生活问题。
(1)引导学生提出问题。
图1,小男孩从家到学校要走多少米?
图2,跑道长多少米?
(2)独立解答,集体交流
(3)你的步长是多少,你也找段路测一测。
(课下实践)
3.你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
(1)海豚1小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
(2)一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
(3)已知白萝卜每千克1.20元,豆角每千克4.50元,青椒每千克3.40元。
问:
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角,一共要花多少元钱?
②如果让你来采购,你想买什么?
算一算需要多少元钱?
三、回归情境,总结提升
刚才同学们当了小小采购员,采购了蔬菜,看看下面的采购任务你能完成吗?
供选择的各商场单价表
糖酒超市批发市场利群商场
白菜0.350.230.36
面包5.833.505.80
拖鞋15.208.0013.58
1.请帮老师设计一个合理的购物方案,能行吗?
要求:
以小组为单位,集体确定方案,按表格填好。
看看哪个小组的方案最好。
附:
购买方案表
购买地点单价数量总价
白菜20
面包3
拖鞋4
合计金额
交流设计方案,说明在设计方案的过程中需要考虑什么情况呢?
四、课堂总结
今天的学习你有什么收获吗?
哪个小组的方案最好。
附:
购买方案表
购买地点单价数量总价
白菜20
面包3
拖鞋4
合计金额
交流设计方案,说明在设计方案的过程中需要考虑什么情况呢?
五、课堂总结
今天的学习你有什么收获吗?
第 3 课时
课型:
新授课
学习内容:
信息窗2—小数乘小数
学习目标:
1.学生经历探索小数乘小数计算方法的过程,掌握小数乘小数的计算方法,理解算理及竖式写法,明确因数大小的变化与积的关系。
2.体现算法多样化,培养学生的思维能力。
3.学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
学习重点:
1. 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2. 理解小数乘法的计算法则。
学习难点:
1. 避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2. 因数大小的变化与积的关系。
教学具:
多媒体
导学案
一、创设情境,提出问题
1.谈话:
同学们喜欢去超市(市场)买菜或水果吗?
说说你们自己去买过什么菜或水果?
(学生纷纷发言说出自己买过什么什么。
)
预设:
学生可能会说买过苹果、葡萄„„激发学生的探究欲望,接着出示信息窗2的情境图
2.谈话:
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)
预设:
问题一:
猪肉25.6/千克,买了0.9千克。
问题二:
鱼14.8/千克,买了1.5千克
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。
谈话:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
二、自主探索,合作交流
尝试解决问题一:
买肉花了多少钱?
学生列式25.6×0.9
谈话:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
预设:
两个因数都是小数。
谈话:
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
(板书课题:
小数乘小数)
谈话:
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)
谈话:
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1.学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2.学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3.集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
25.6扩大到原来的10倍→256
×0.9扩大到原来的10倍→×9
23.04←缩小到原来的1/1002304
4.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
7.2——一位小数
×0.3——一位小数
2.16——两位小数
3.14——两位小数
×0.8——一位小数
2.512——三位小数
3.48——两位小数
×0.61——两位小数
348
2088
2.1228——四位小数
三、引导构建,解决问题
学生明确:
将小数变成整数再计算。
1.谈话:
两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2.追问:
要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
3.学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
小组讨论一下
1.鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2.在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
总结:
先按整数乘法计算,看因数中一共有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点。
尝试解决问题二:
买鱼花了多少钱?
尝试解决问题三:
你会计算0.48×0.6吗?
1.学生共同研究探讨0.48×0.6的算法。
并将有代表性的方法展示出来,让学生简述其道理。
大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能有学生按书上的方法进行计算。
发现问题,按整数乘法计算积有三位小数,但是整数乘积只有三位,该怎么办呢?
(引发学生思考)
2.学生在解决问题一的过程中,初步建立了小数乘小数的计算方法,这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6的过程中,进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3.发现规律,及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
四、回归情境,拓展应用
1.下面各题的计算不完整,你能运用今天所学的知识接着算下去吗?
(试做教科书第7页第1题)
学生独立完成,交流计算过程和方法,集体订正。
(练习目的:
正确判断及确定小数点的位置。
)
2.巩固练习教科书第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少,然后再计算。
(出示教科书第8页第2题)
1)学生独立完成,讨论交流算法,集体订正。
2)对计算正确书写工整的同学提出表扬。
(练习目的:
在培养学生计算能力的同时,让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法,提高计算的正确率。
)
3.综合练习教科书第8页第4题你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
(出示教科书第8页第4题)
学生独立完成集体订正,进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思,及时总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
六、当堂检测
7×0.40.38×0.250.12×0.2
0.8×18.53.25×0.0410.2×6.7
七、教学反思:
板书设计:
小数乘小数
因数中有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。
第4课时
课型:
练习课
学习内容:
信息窗2—小数乘小数
学习目标:
1.学生通过练习进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法,并能正确熟练地进行计算。
2.通过练习进一步培养学生对数学学习的兴趣,增强数学与生活的联系。
重点、难点:
学习重点:
1.熟练掌握计算方法及小数点的处理。
2.理解小数乘法的计算法则。
学习难点:
熟练掌握计算方法并能正确计算。
教学具:
多媒体
导学案:
一、创设情境、回顾梳理
1.口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.7×8=1.5×6=1.3×0.07=10.3×2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=40256×15=840
13.4×3=()56×1.5=()1.34×0.3=()
5.6×1.5=()0.134×0.03=()0.56×1.5=()
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
二、深化练习、巩固拓展
1.计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=4.9×1=
5.8×1=3.15×1=4.9×0.99=5.8×0.9=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
0.5=3.2=
2.4×{1.02=0.17×{0.24=
0.08=0.06=
三、回归情境、总结提升
1.教科书第8页第5题
(1)学生独立解答。
(2)解答后,全班交流。
说说这样列式的理由。
2.教科书第9页第10题
(1)学生独立解答,你还能提出哪些有价值的数学问题?
(2)解答后,让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
3.教科书第9页第12题
(1)学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
(2)如果数学课本封面长0.24米,宽0.17米,面积是多少平方米?
(3)鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品,测量有关数据并求出它们的面积。
4.用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
四、课堂总结
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
五、教学反思:
第5课时
课型:
练习课
学习内容:
信息窗2——小数乘小数
学习目标:
1.体现算法多样化,培养学生的思维能力。
2.学生在自主探索,合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
学习重点、难点:
重点:
体现算法多样化,培养学生的思维能力。
难点:
体现算法多样化,培养学生的思维能力。
教学具:
多媒体
导学案:
一、创设情境、回顾梳理
1.先说说积有几位小数再计算。
0.9×5=0.4×0.02=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.5×8=1.3×6=1.3×0.07=10.2×3=
谈话:
说说你有什么发现?
2.小组交流汇报:
一个数(0除外)乘比1小的数,积就比这个数小。
一个数(0除外)乘比1大的数,积就比这个数大。
二、深化练习、巩固拓展
1.教科书第8页第7题
学生独立填空,全班交流,说说自己的想法。
2.教科书第9页第11题
先让学生看示意图,独立思考,提出问题,并解答,鼓励学生发表自己的想法。
3.教科书第8页第8题
先让学生说一说积是几位小数,再算一算。
三、回归情境、总结提升
教科书第8页第8题先让学生说一说积是几位小数,再算一算。
四、教学反思
第6课时
课型:
新授课
学习内容:
信息窗3——小数连乘
学习目标:
1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算。
2.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值,体验学习数学的价值。
3.在解决实际问题的过程中,感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就,培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
学习重点难点:
重点:
掌握小数乘法的运算顺序并能正确计算。
难点:
正确计算小数乘法及混合运算。
教学具:
多媒体
导学案:
一、创设情境,提出问题
1.谈话:
从2006年9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水。
蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
(出示情境图)
2.提问:
仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
以小组为单位提出问题,组长负责记录、整理,一步计算的题目在小组内解决。
预设:
学生可能提出两步计算的问题,根据学生回答板书:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
二、自主探索、合作交流
1.解决问题1:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
谈话:
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
小组讨论:
观察算式,这道题有什么特点?
计算时运算顺序是怎样的?
每一步分别求的是什么?
2.算法交流:
第一种计算方法:
先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
第二种计算方法:
先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱。
计算时也是从左到右依次计算。
3.谈话:
同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的。
追问:
如果是你来付钱,需要付多少钱呢?
为什么?
根据学生回答,教师讲解:
收现款时,通常只算到“分”,所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71。
在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识。
4.练一练:
(1)计算并按要求取近似数:
1.4×0.8(保留一位小数)0.43×2.5(精确到百分位)
(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元?
学生集体练习,教师巡视,订正。
5.补充例题:
(1)72×0.81+10.4
(2)7.06×2.4-5.7
使学生明确:
含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法。
含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。
三、回归情境、拓展应用
1.判断对错并改正。
(1)5.4×1.95-1.9
(2)37.6×0.25+25.8
=5.4×0.05=0.94+25.8
=0.27=26.74
2.计算:
教材第12页第一题第一竖行
四、课堂总结:
谈话:
今天这节课,你有什么收获?
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么?
五、当堂检测:
自主练习第12页
2.求近似值
1.2×2.45.02×1.2(得数保留一位小数)
0.11×0.530.76×1.45(得数保留两位小数)
七、教学反思
第7课时
课型:
新授课
学习内容:
信息窗3——整数乘法运算定律推广到小数乘法
学习目标:
1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能熟练运用整数乘法运算定律进行简便计算。
2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3.提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。
学习重点:
能运用整数乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
学习难点:
熟练掌握整数乘法运算定律在小乘法中的应用。
教学具:
多媒体
导学案:
一、创设情境,回顾铺垫
1.不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×128×(5×4)(24+36)×5
(8×5)×424×5+36×512×7
2.在整数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生回答,教师板书:
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
3.用简便方法计算.
25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习,指名板演,订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
(板书课题)
二、合作探究,解决问题
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏:
每个小组准备:
0.7×1.21.2×0.7
(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5
六道算式的卡片,每人一张,按算式结果相等来找好朋友,找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上,并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问:
这三组算式说明了什么?
2.解决问题二:
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵,共需运费多少元?
谈话:
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
追问:
计算时的运算顺序是什么?
每一步分别求的是什么?
(教师巡视指导,指名学生用不同的方法板演。
)
第一种方法:
分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费,然后相加求出总的运费。
4.2×63+4.2×137
=264.6+575.4
=840(元)
第二种方法:
先求出大豆和玉米的总重量,然后求出总的运费。
4.2×(63+137)
=4.2×200
=840(元)
比较:
这两种方法有什么相同之处?
有什么不同?
你认为哪种方法简便?
为什么?
3.出示补充例题:
0.25×4.78×40.65×201
学生自主练习,指名板演,说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
提问:
在运用运算定律进行简算的时候,步骤是什么?
引导学生总结、归纳:
一看、二想、三算的基本方法。
三、联系实际,灵活运用
1.填空,并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=□×□
2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□
6.1×3.6+3