天津市红桥区中考数学复习试题2含答案.docx
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天津市红桥区中考数学复习试题2含答案
2018年九年级中考数学中考复习试卷
一、选择题:
已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000这个数用科学记数法可表示为（）
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
计算|2﹣
|+|4﹣
|的值是（）
A．﹣2B．2C．2
﹣6D．6﹣2
已知实数a<0,则下列事件中是必然事件的是（）
A．a+3<0B．a-3<0C．3a>0D．a3>0
有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（）
A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④
下列计算错误的是（ ）
A．6a+2a=8aB．a﹣（a﹣3）=3C．a2÷a2=0D．a﹣1•a2=a
下列函数中，是一次函数的有（）
（1）y=πx；
（2）y=2x﹣1；（3）y=
；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．40°C．30°D．25°
如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（）
某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：
“七年级的体育达标率最高.”乙说：
“八年级共有学生264人.”丙说：
“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中
，说法正确的是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲和乙及丙
以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）
A．b≥1.25B．b≥1或b≤﹣1C．b≥2D．1≤b≤2
二、填空题:
已知菱形的面积是5，它的两条对角线的长分别为x、y（x＞0，y＞0），则y与x的函数表达式为______．
已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为．
已知函数y=（m-1）x+m2-1是关于x的正比例函数，则m=_________.
若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.
三、解答题:
解方程：
一列火车匀速行驶经过一条长300m隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度。
甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：
（单位：
年）
甲厂：
3，4，5，6，7 乙厂：
4，4，5，6，6
（1）分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
（2）如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？
说明理由.
“低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：
sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
我市某蔬菜生
产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图
是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线
的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
如图,已知P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC,BC交于点O,且∠APC=∠BPD=900.
求证：
四边形ABCD是矩形.
已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（Ⅰ）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（Ⅱ）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
如图,抛物线y=x2+bx+c经过A．B两点，A．B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
参考答案
B
B
D
C．
B
A
C
D
B
A
B.
A.
答案为：
y=
．
答案为：
19．
答案为：
﹣1；
答案为：
﹣2.
答案为14．
3；
x=-1.5；
因为平均速度没有变化所以x/10=（x+300）/20，得出火车长度x=300m
解：
（1）x甲=
×（3＋4＋5＋6＋7）=5，
s
=
×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，
x乙=
×（4＋4＋5＋6＋6）=5，
s
=
×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.
（2）由
（1）知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，
又∵s
>s
，∴应选乙厂的产品.
略
解：
（Ⅰ）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l，
∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，
∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∴∠BAC=∠DAC=30°；
（Ⅱ）如图②，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，
∴∠BAF=90°﹣∠B，∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°，
在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠B=180°，
∴∠B=180°﹣108°=72°，∴∠BAF=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°．
解：
（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（0，﹣3），
∴1-b+c=0,c=-3，解得b=-2,c=-3，故抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x﹣3；
（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴点E坐标为（1，﹣4），
设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F，
∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，
∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴点D的坐标为（0，﹣1）；
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