珠海市香洲区初中毕业生学业考试模拟及答案word版.docx
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珠海市香洲区初中毕业生学业考试模拟及答案word版
2018年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）
数学试卷
说明：
1．全卷共4页。
满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．－2018的相反数是
A.2018B.
C.
D.－2018
2.新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．正五边形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形
4．一组数据：
3，2，5，3，7，5，
，它们的众数为5，则这组数据的中位数是
A.2B.3C.5D.7
5．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为
A.100°B.110°C.130°D.140°
6．下列计算正确的是题5图
A.
B.
C.
D.
7．已知一元二次方程
有一个根是
，则
值是
A．-2B．
C．2D．4
8．如图，由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是
9．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为
A．48B．35C．30D．24
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．分解因式：
．
12．一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为___________.
13．若
，则
的值是 ．
14.不等式组
的解集是 ．
15．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=．
16.如图，Rt△ABC的直角边BC在
轴上，直线
经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数
图像上，则
=．
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
．题16图
18．先化简,再求值:
，其中
．
19．如图，正方形ABCD中，BD为对角线.
（1）尺规作图：
作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在
（1）的条件下,若AB=4，求△DEF的周长.
4、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量.
21．为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：
小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：
0＜t≤7，B：
7＜t≤14，C：
14＜t≤21，D：
t＞21），根据图中信息，解答下列问题：
（1）这项工作中被调查的总人数是多少？
（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；
（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
22．如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=
，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α（0<α<90°）得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．
（1）求证：
BH=EH；
（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于A、B两点，点A在
轴上，
点B在
轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线
经过点A、B、C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）根据图像直接写出不等式
的解集；
（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的
垂线段，垂足为Q点．当PQ=
时，求P点坐标．
题23图
24．如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1）求证：
AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若
，求证：
CD=DH．
题24图
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作
PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：
；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
2018年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）
数学试卷参考答案及评分说明
说明：
1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是
正确的，同样给分．
2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种
不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．
1、选择题：
1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.D
2、填空题：
11.
12.1013.514.x≥215.34°16.2
3、解答题
（一）
17.解：
原式=
-1+3-2（4分）=
（6分）
18.解：
原式=
........2分
=
.........3分
=
..........4分
当
=4时，原式=
=
............6分
19.
（1）作图略（作图2分，结论1分，共3分）
（2）解：
∵四边形ABCD是正方形∴∠BDC=45°........4分
又∵EF垂直平分CD
∴∠DEF=90°∠EDF=∠EFD=45°DE=EF=
CD=2......5分
∴DF=
∴DF+DE+EF=
......6分
即△DEF的周长为
20.解：
设技术改进前每天加工
个零件，则改进后每天加工1.5
个.........1分
根据题意可得
..............4分
解得
=100，............5分
经检验
=100是原方程的解，则改进后每天加工150..........6分
答：
技术改进后每天加工150个零件...........7分
21.解：
（1）
人∴被调查的总人数为50人.........2分
（2）条形图补对得1分,
∴圆心角为
.........4分
（3）列表或树状图（略）.............6分
P（恰好选中甲）=
.............7分
22.
（1）证明：
连接AH，由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=90
又∵AH=AH,∴
≌
∴BH=EH........3分
（2）解：
由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=
在
中，AG=4,AB=
∴
∴∠BAG=30
∴∠EAB=60
∴弧BE的长为
即B点经过的路径长为
........7分
23.解：
（1）易得点A（-2，0），B（0，2）........1分
把A（-2，0），C（1，0），B（0，2），分别代入
得
解得
∴该抛物线的解析式为
.........3分
（2）
..........5分
（3）如图，作PE
x轴于点E,交AB于点D,
在
中，∵OA=OB=2，∴
∴
在
中，
∴
设点P（
），则点D
∴PD=
，即
，解得
则
∴P点坐标为（-1,2）..........9分
24.
（1）证明：
连接OA，
∵弧AB=弧AB,∴
又∵
∴
.
∵BD是直径，∴
AD=AD,∴
≌
∴AB=AE,又∵OB=OD,∴OA∥DE,
又∵
∴
∴AH是圆O的切线.........3分
（2）解：
由
（1）知，
∴
∴AE=AC=AB=6.
在
中，AB=6，BD=8，
∴
即
..........6分
（3）证明：
由
（2）知，OA是
的中位线，∴OA∥DE且OA=
DE.
∴
∽
∴
∴
即
.
又∵AC=AE,AH
CE,∴CH=HE=
CE,
∴CD=
CH,∴CD=DH..........9分
25.解：
（1）E（t+6，t）.....2分
（2）∵DA∥EG∴△PAD∽△PGE
∴
∴
∴AD=
∴BD=AB-AD=
=
∵EF⊥BD
∴
=
+
=
=
=
∴当t=2时，S有最小值是16.....6分
（3）①假设∠FBD为直角，则点F在直线BC上
∵PF=OP②假设∠FDB为直角，则点F在EF上
∵点D在矩形的对角线PE上∴点D不可能在EF上，即∠FDB不可能为直角
③假设∠BFD为直角且FB=FD，则∠FBD=∠FDB=45°
作FH⊥BD于点H，则FH=PA即4-t=6-t方程无解
∴假设不成立即△BDF不可能是等腰直角三角形.....9分
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