8正多边形和圆
正多边形的中心：
外接圆的圆心正多边形的半径：
外接圆的半径
正多边形的中心角：
没边所对的圆心角正多边形的边心距：
中心到一边的距离
9弧长和扇形面积
弧长
扇形面积：
10圆锥的侧面积和全面积
侧面积：
全面积
11（附加）相交弦定理、切割线定理
第五章概率初步
1概率意义：
在大量重复试验中，事件A发生的频率
稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。
2用列举法求概率
一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=
3用频率去估计概率
下册
第六章二次函数
1二次函数
=
a>0,开口向上；a<0，开口向下；
对称轴：
；
顶点坐标：
；
图像的平移可以参照顶点的平移。
2用函数观点看一元二次方程
3二次函数与实际问题
第七章相似
1图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：
相似多边形对应边的比值。
2相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4位似
位似图形：
两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
第八章锐角三角函数
1锐角三角函数：
正弦、余弦、正切；
2解直角三角形
第九章投影和视图
1投影：
平行投影、中心投影、正投影
2三视图：
俯视图、主视图、左视图。
3三视图的画法
初三数学知识点
一、《一元二次方程》
1.一元二次方程的一般形式:
a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c；其中a、b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2.一元二次方程的解法:
一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.
3.一元二次方程根的判别式:
当ax2+bx+c=0（a≠0）时，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ＞0<=>有两个不等的实根；Δ=0<=>有两个相等的实根；
Δ＜0<=>无实根；Δ≥0<=>有两个实根（等或不等）.
4.一元二次方程的根系关系：
当ax2+bx+c=0（a≠0）时，如Δ≥0，有下列公式：
※5．当ax2+bx+c=0（a≠0）时，有以下等价命题：
（以下等价关系要求会用公式
；Δ=b2-4ac分析，不要求背记）
（1）两根互为相反数
=0且Δ≥0b=0且Δ≥0；
（2）两根互为倒数
=1且Δ≥0a=c且Δ≥0；
（3）只有一个零根
=0且
≠0c=0且b≠0；
（4）有两个零根
=0且
=0c=0且b=0；
（5）至少有一个零根
=0c=0；
（6）两根异号
＜0a、c异号；
（7）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值
＜0且
＞0a、c异号且a、b异号；
（8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值
＜0且
＜0a、c异号且a、b同号；
（9）有两个正根
＞0，
＞0且Δ≥0a、c同号，a、b异号且Δ≥0；
（10）有两个负根
＞0，
＜0且Δ≥0a、c同号，a、b同号且Δ≥0.
6．求根法因式分解二次三项式公式：
注意：
当Δ＜0时，二次三项式在实数范围内不能分解.
ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）或ax2+bx+c=
.
7．求一元二次方程的公式：
x2-（x1+x2）x+x1x2=0.注意：
所求出方程的系数应化为整数.
8．平均增长率问题--------应用题的类型题之一（设增长率为x）：
（1）第一年为a,第二年为a（1+x）,第三年为a（1+x）2.
（2）常利用以下相等关系列方程：
第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和.
9．分式方程的解法：
10.二元二次方程组的解法：
※11．几个常见转化：
；
；
二、《圆》
几何A级概念：
（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
1.垂径定理及推论:
如图：
有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，
即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.
几何表达式举例：
∵CD过圆心
∵CD⊥AB
2.平行线夹弧定理：
圆的两条平行弦所夹的弧相等.
几何表达式举例：
3.“角、弦、弧、距”定理：
（同圆或等圆中）
“等角对等弦”；“等弦对等角”；
“等角对等弧”；“等弧对等角”；
“等弧对等弦”；“等弦对等（优，劣）弧”；
“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.
几何表达式举例：
（1）∵∠AOB=∠COD
∴AB=CD
（2）∵AB=CD
∴∠AOB=∠COD
4．圆周角定理及推论:
（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；
（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；（如图）
（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；
（4）“直径对直角”“直角对直径”；（如图）
（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（如图）
（1）
（2）（3）（4）
几何表达式举例：
（1）∵∠ACB=
∠AOB
∴……………
（2）∵AB是直径
∴∠ACB=90°
（3）∵∠ACB=90°
∴AB是直径
（4）∵CD=AD=BD
∴ΔABC是RtΔ
5．圆内接四边形性质定理:
圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外
角都等于它的内对角.
几何表达式举例：
∵ABCD是圆内接四边形
∴∠CDE=∠ABC
∠C+∠A=180°
6．切线的判定与性质定理:
如图：
有三个元素，“知二可推一”；
需记忆其中四个定理.
（1）经过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线；
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；
※（3）经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
※（4）经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
几何表达式举例：
（1）∵OC是半径
∵OC⊥AB
∴AB是切线
（2）∵OC是半径
∵AB是切线
∴OC⊥AB
（3）……………
7．切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线，
它们的切线长相等；圆心和这一
点的连线平分两条切线的夹角.
几何表达式举例：
∵PA、PB是切线
∴PA=PB
∵PO过圆心
∴∠APO=∠BPO
8．弦切角定理及其推论:
（1）弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；
（2）如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；（如图）
（3）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.（如图）
（1）
（2）
几何表达式举例：
（1）∵BD是切线，BC是弦
∴∠CBD=∠CAB
（2）
∵ED，BC是切线
∴∠CBA=∠DEF
9．相交弦定理及其推论:
（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；
（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.
（1）
（2）
几何表达式举例：
（1）∵PA·PB=PC·PD
∴………
（2）∵AB是直径
∵PC⊥AB
∴PC2=PA·PB
10．切割线定理及其推论:
（1）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；
（2）从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
（1）
（2）
几何表达式举例：
（1）∵PC是切线，
P
升级会员 