黑龙江省军川农场学校学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

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黑龙江省军川农场学校学年八年级下学期期中考试数学试题

绝密★启用前

黑龙江省军川农场学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

86分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、方程x＋y＝6的非负整数解有（      ）。

A．6个          B．7个          C．8个          D．无数个          

2、在实数

中，无理数有（   ）

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个          

3、下列说法正确的是（  ）

A．负数没有立方根

B．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数

C．如果一个数有立方根，则它必有平方根

D．不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号

4、下列关于数的说法正确的是（   ）

A．有理数都是有限小数                              B．无限小数都是无理数

C．无理数都是无限小数                              D．有限小数是无理数

5、下列结论正确的是（    ）

A．

          B．

          C．

          D．

6、把点（-2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为_____；向右平移2个单位长度所到达点的坐标为______

评卷人

得分

二、选择题（题型注释）

7、如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（ ）

A．∠A+∠P+∠C=90°

B．∠A+∠P+∠C=180°

C．∠A+∠P+∠C=360°

D．∠P+∠C=∠A

8、点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ）

A．4个单位长度          B．12个单位长度          C．10个单位长度          D．8个单位长度          

9、由

=1可以得到用x表示y的式子的是（）

A．y=

          B．y=

-

          C．y=

-2          D．y=2-

10、如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需（  ）

A．∠1=∠3          B．∠2=∠3          C．∠1=∠4          D．AB∥CD          

11、下列说法正确的个数是（ ）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

三、填空题（题型注释）

12、如下图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3）,A2（4，3）,A3（8，3）,B（2，0）,B1（4，0）,B2（8，0）,B3（16，0），观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OAnBn,,则An的坐标是_______,Bn的坐标是_________.

.

13、如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：

                 .

14、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.

15、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则点A的坐标是___________。

16、如果x－3y＝5，那么1－x＋3y＝________________。

17、若

为含x，y的二元一次方程，是m＝_______，n＝______。

18、如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=__，∠3=__，∠4=___.

19、点P（-3，-5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．

20、已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=__________，此时点A的坐标为__________.

21、0.0036的平方根是_____，

的算术平方根是______

22、若

，则m+2n的值为______.

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

23、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的位置关系？

试说明理由.

24、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该加工厂的生产能力是：

如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。

受人员限制，两种加工方式不可同时进行。

受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。

为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：

尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：

将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为哪种方案获利最多？

为什么？

25、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。

经过测试：

同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？

请说明理由

26、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由。

27、若关于x、y的方程组

的解是

 ，求

28、如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-5，1），C（-2，2）．试画出三角形ABC向右平移6个单位长度，向下平移5个单位长度之后的图形三角形A1B1C1，写出A1，B1，C1，坐标和平移后P点坐标。

29、解下列方程组：

（1）

；

（2）

 ；

（3）

（4）

参考答案

1、B

2、A

3、D

4、C

5、A

6、 （-2，5） （0，3）

7、C

8、A

9、C

10、D

11、B

12、2n，3；2n+1，0

13、垂线段最短

14、两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；

15、（4，0）或（-4，0）

16、-4

17、 1 4

18、 70° 70° 110°

19、 5 3

20、 2 （7，0）

21、 ±0.06 3

22、-3

23、DE∥AC，见解析

24、：

解：

方案一：

4×2000+5×500=10500（元）

方案二：

设xt制成奶片，yt制成酸奶，

则

，

所以

，

利润为1.5×2000+7.5×1200=12000＞10500，

所以方案二获利最多．

25、

（1）一间大餐厅可供960名学生就餐，一间小餐厅可供360名学生就餐；

（2）能，理由见解析.

26、∠A=∠F，理由见解析.

27、m=3,n=0

28、A1（3，-1），B1（1，-4），C1（4，-3），平移后P点坐标（m+6，n-5）。

29、

（1）

 ；

（2）

；（3）

；（4）

【解析】

1、由已知得y=6−x，

要使x，y都是非负整数，

则x=0，1，2，3，4，5，6时，

相应的有y=6，5，4，3，2，1，0.

共7组。

故选B.

点睛：

本题主要考查了解二元一次方程，弄清题意是解本题的关键.解决此题的简便方法是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后列举出适合条件的所有非负整数值，再求出另一个未知数的值．

2、在实数−23,0,

−3.14,

中，

根据无理数的定义,则其中的无理数有

.

故选A.

3、A.负数的立方根是负数，故选项错误；

B.一个正数的立方根只有一个，故选项错误；

C.负数有立方根，它没有平方根，故选项错误；

D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号相同是正确的。

故选：

D.

4、A.无限循环小数是有理数，故A错误；

B.无限循环小数是有理数，故B错误；

C.无理数是无限不循环小数，故C正确；

D.无理数是无限不循环小数，故D错误；

故选：

C.

5、A.因为

=

=−6，故本选项正确；

B.因为

=3，故本选项错误；

C.因为

=

=16，故本选项错误；

D.因为

=−

=−

，故本选项错误；

故选A.

6、原来点的横坐标是−2，纵坐标是3，向上平移2个单位长度得到的点的横坐标不变，纵坐标为3+2=5，则坐标为（−2,5）；

向右平移2个单位得到新点的横坐标是−2+2=0，纵坐标不变，则坐标为（0,3）.

故两空分别填：

（−2,5）、（0,3）.

7、试题分析：

根据两直线平行，同旁内角互补可求得．

解：

连接AC．

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠DCA=180°，

∵∠P+∠PAC+∠PCA=180°，

∴∠BAP+∠P+∠DCP=∠BAC+∠DCA+∠P+∠PAC+∠PCA=360°．

故选C．

8、先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．

解：

∵点A和点B纵坐标相同，

∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．

故选A．

9、试题分析：

化简方程，左右两边同时乘以6得：

2x-3y=6.化为用x表示y的式子为：

考点：

二元一次方程

点评：

本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程转化的知识点的掌握。

10、由AB∥CD可得∠BAD=∠ADC，所以∠1=∠2，故选D。

11、试题分析：

根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．

解：

①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；

②应为：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；

③应为：

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．

综上所述，正确的只有⑤共1个．

故选A．

考点：

平行公理及推论；相交线；垂线．

12、试题分析：

观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．

解：

∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），

2=21、4=22、8=23，

∴An（2n，3），

∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

2=21、4=22、8=23，16=24，

∴Bn（2n+1，0）．

故答案为：

2n，3；2n+1，0．

13、根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，要选垂线段．

14、命题“垂直于同一直线的两直线平行”可以改写为如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行，所以题设是两条直线都和同一条直线垂直，结论是这两条直线平行。

15、由题意点A的横坐标为0，纵坐标为4或-4，即点A（4，0）或（-4，0）

16、∵x−3y=5，

∴1−x+3y=1−（x−3y）=1−5=−4.

故填：

-4.

点睛:

代数式求值的题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.本题考查的代数式求值是先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.

17、∵xm−2yn−3=1为含x，y的二元一次方程，

∴m=1，n−3=1，

解得n=4.

故m=1，n=4.

18、∵∠1与∠2是对顶角,∠1=70°，

∴∠2=∠1=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠3+∠4=180°，

∴∠4=180°−∠3=180°−70°=110°

故答案为：

70°,70°,110°.

19、点P（-3，-5）到x轴距离为5，,到y轴距离为3.

故填5,3.

20、∵点A（5+m,m−2）在x轴上，

∴m−2=0，得m=2，

∴点A的横坐标为：

5+m=7.

所以点A坐标为（7,0）.

故各空依次填：

2、（7，0）.

21、0.0036的平方根是±0.06；

=9,9的算术平方根是3. 

故填±0.06，3.

22、由题意得

，解得

，所以m+2n=-3.

故填:

-3

23、试题分析：

由题意可知AD∥FG，然后，结合已知条件即可推出∠2=∠3，推出DE∥AC，即可推出结论;

试题解析：

∠BDE=∠C．

理由如下：

∠BDE=∠C，

理由：

因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知），

所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义），

所以AD∥FG（同位角相等，两直线平行），

所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知），

所以∠3="∠2"（等量代换），

所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行），

所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）。

点睛：

本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理。

24、本题考查了一元一次方程的应用.

分别计算出两种方案的总利润，进行比较

选择方案一：

总利润4

2000+（9-4）

500=10500元

方案二：

设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨

解得：

x=7.5,9-x=2.5

所以总利润=1200

7.5+2000

1.5=12000

所以选择第二种方案获利多

25、试题分析：

（1）根据题意可知本题的等量关系有，1个大餐厅容纳的学生人数+2个小餐厅容纳的学生人数=1680，2个大餐厅容纳的学生人数+1个小餐厅容纳的学生人数=2280．根

这两个等量关系，可列出方程组．

（2）根据题

（1）得到1个大餐厅和1个小餐厅分别可容纳学生的人数，可以求出5个大餐厅和2个小餐厅一共可容纳学生的人数，再和5300比较．

试题解析：

（1）设一间大餐厅可供x名学生就餐，一间小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得：

解得

答：

一间大餐厅可供960名学生就餐，一间小餐厅可供360名学生就餐

（2）因为960×5+360×2=5520>5300，

所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

点睛：

本题考查二元一次方程组的应用，属于比较基本的应用问题.注意根据题目给出的已知条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

26、试题分析：

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，则BD∥CE，∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．

试题解析:

∠A=∠F.

理由:

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，

所以∠DGF=∠EHF，

所以BD//CE，

所以∠C=∠ABD，

又∠C=∠D，

所以∠D=∠ABD，

所以∠A=∠F.

27、试题分析：

本题首先将

代入方程组

，得出方程组

，解出即可.

试题解析：

∵关于x、y的方程组

的解是

，

将其代入可得

，

解得

.

28、试题分析：

直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；利用上述平移规律，进而得出点P1的坐标．

试题解析：

如图所示：

A1B1C1即为所求，A1（3，-1）,B1（1,−4）,C1（4,−3）；

∵△ABC中一点P的坐标为（a,b），∴平移后点P的对应点P1的坐标为：

（m+6，n-5）.

29、试题分析：

（1）①×2得出10x+4y=50③，③-②求出x，把x的值代入①求出y即可；

（2）①+②解得x，把x的值代入①求出y即可；

（3）先将第一个方程乘以3再减去第二个方程乘以2可得y=2，再将y=2代入其中一个方程即可；

（4）先把原方程组化为

，用①-②得y值，再把y值代入①解得x值即可.

试题解析：

（1）

①×2得：

10x+4y=50③，

③−②，得：

7x=35，

解得：

x=5，

把x=5代入①得：

y=0，

所以方程组的解为：

；

（2）

，

①+②得:

5x=10,

解得x=2,

x=2代入①得：

y=3.

所以方程组的解为：

；

（3）

，

①×3-②×2，得y=2，

将y=2代入①得2x+6=12，

解得x=3，

∴原方程组的解为

.

（4）原方程组可化为

①-②得:

4y=-4,

解得y=-1,

把y=-1代入①得：

x=3.5.

所以方程组的解为：

；