海滨九年一贯制学校学年八年级数学上学期期中试题.docx

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海滨九年一贯制学校学年八年级数学上学期期中试题

八年级期中测试数学试卷

注意：

（满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，每题只有一个正确答案，共16分。

请把正确答案填在下面表格内）

1.下列图案是轴对称图形的有（）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）

A．12cm.3cm.6cm.B.8cm.16cm.8cm.C.6cm.6cm.13cm.D.2cm.3cm.4cm.

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）

A．54°B.34°C.44°D.46°

4.在△ABC中，∠A：

∠B:

∠C=1：

1：

2,则△ABC是（）

A.等腰三角形。

B.直角三角形。

C.锐角三角形。

D.等腰直角三角形。

5.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

A．15°B.25°C35°D10°

6.如图，给出下列四组条件：

①

；②

；

③

；④

．

其中，能使

的条件共有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

7.如图，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=（）．

.A.700B.600C.500D.大小不确定

8.把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）

A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

二填空题（共8题，每题3分，共24分）

9.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为

10.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点和与它不相邻的各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n值是

11已知，P（-2,3）关于y轴的对称点为A（a+1,b-2）,则2a+3b=

A

A

12.如图所示，∠B=∠D,BC=DC,要判定△ABC≌△EDC，可添加的条件是

E

E

B

B

C

D

D

C

第12题第14题

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是

y

14.如图：

△ABC中，∠A=50°，BE平分∠ABC，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，

E

则∠E=

A

D

B

x

C

A

F

第15题

第16题

15.如图：

DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论

（1）DE=DF

（2）AD平分∠BAC（3）AE=AD（4）AB+AC=2AE,其中正确的是---------

16.如图：

在直角坐标系中，O是坐标原点，已知A（4,3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有-----个，写出其中一个点P的坐标是-----。

17.如图：

在平面直角坐标系XOY中，A（-1,5）B（-1,0），C（-4,3）

（1）求△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于Y轴对称的图形，△A’B’C’;（3）写出点A’、B’、C’的坐标。

D

A

18.如图：

已知AB=AC=AD,且AD∥BC

求证：

∠C=2∠D

B

C

19.如图：

点E、D、B、F在同一条直线上，AD∥CB,∠BAD=∠BCD,DE=BF.

C

D

E

求证：

AE∥CF

A

F

B

20.如图a和b是相交于点O的两条公路，A,B是两个加油站，现准备在∠AOB的内部建一个油库，要求油库的位置点P既到A,B两个加油站的距离相等，又到两条公路a,b的距离相等，试用尺规作图作出点P.

21.等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为3cm,求它的腰长。

22.如图：

已知△ABC中，AB=AC,D为AB上一点，过D作DF⊥AB,交AC于E，交BC延长线于点F。

A

求证：

∠F=1\2∠A

F

C

D

B

E

23.

（1）如图，已知：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E。

证明：

DE=BD+CE.

（2）如图，将

（1）中的条件改为：

在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=ɑ，其中ɑ为任意锐角或钝角。

请问结论DE=BD+CE是否成立？

若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。

（3）拓展与应用：

如图，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状。

A

A

A

P

P

D

P

E

B

C

B

D

B

C

D

E

E

C

24.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、BC于点D、E。

图是旋转得到的三种图形

（1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系，以图为例，加以说明。

（2）△PBE是否构成全等三角形？

若能，直接写出∠PEB的度数。

若不能，请说明理由。

C

C

B

B

m

E

A

D

m

D

E

A

图①图②

F

C

B

m

D

E

A

图3