《理论力学》教学大纲.docx

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《理论力学》教学大纲

附件一

《理论力学》教学大纲

一.课程说明

理论力学是高等学校物理学（师范）专业学生必修的基础理论课。

它在普通物理力学的基础上，运用高等数学工具研究宏观物体做机械运动所遵循的普遍规律，更系统、更严密地阐述经典力学的基本理论。

通过本课程的学习，应使学生达到应达到以下的目标：

1.对宏观机械运动的规律有一较全面、较系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法。

结合本课程的特点，培养学生辨证唯物主义的世界观。

培养学生具有一定抽象思维与逻辑推理能力的理论物理素养。

2.在深入掌握力学理论的基础上，能居高临下，深入浅出地分析中学力学教材。

并能初步分析一些现代工程技术和生活中的力学问题，提高作为21世纪科学人才和中学物理教师的专业素质。

3.认识物理学与数学的密切关系，能比较灵活地运用高等数学工具解决物理问题的能力。

4.了解经典力学的新发展和现代力学的研究前沿。

学时分配与考核方式：

1.本课程总学时数为54学时左右，其中讲课为42学时左右，习题课为10学时，机动2学时，具体分配见各章安排。

有“*”的内容可以选讲或不讲。

每章列出的参考时数见下表。

2.考核方式：

采用笔试。

期末考试占总分的60%；期中考试占百分之20%-30%，平时成绩占10%-20％。

二.学时分配表

章节

内容

学时

绪论

1

一

质点运动学

3+1

二

质点动力学

10+2

三

非惯性系力学

5+1

四

质点系力学

7+2

五

刚体力学

8+2

六

分析力学

8+2

机动

2

合计

54

[注]

1.本大纲参照1983年国家教育部编的大纲和1988年国家教育委员会师范教育司编的教学大纲，结合高等教育改革和实际教学情况制订。

2.自02级本科师范物理学专业开始采用本大纲。

以后各年级在此基础上可根据科学、教育和社会发展需要，再作增删、修改。

三.课程内容

绪论（1学时）

1.理论力学的研究对象和方法

2.经典力学的适用范围和现代力学的新进展。

第一章质点运动学（3+1）

一．运动的描述方法

⑴参照系与坐标系，运动学方程与规迹

⑵位移、速度和加速度

二．速度、加速度在各种坐标系中的分量表达式

⑴速度、加速度在直角坐标系中的分量表达式

⑵速度、加速度在自然坐标系中的分量表达式

⑶速度、加速度在平面极坐标系中的分量表达式

⑷速度、加速度在柱坐标系中的分量表达式

⑸*速度、加速度在球坐标系中的分量表达式

说明：

⑴质点运动学的描述，应在普物力学的基础上加深、提高、

阐明基本思想，使其系统化，并注意避免过多的重复。

⑵重点讲解平面极坐标系和自然坐标系中速度、加速度分量式的推导、要求学生必需掌握直角坐标系、平面极坐标系和平面自然坐标系中的速度、加速度分量式的具体应用。

⑶本章的难点是速度、加速度在球坐标系中的分量表达式的推导。

第二章质点动力学（10+2）

一．牛顿运动定律、经典力学的相对性原理

⑴质量、力、牛顿运动定律

⑵经典力学的相对性原理

二．质点运动微分方程

⑴质点运动微分方程的建立

⑵质点运动微分方程应用举例

⑶质点的约束运动

三．质点动力学的基本定理及守恒定律

⑴动量定理与动量守恒定律

⑵力矩、角动量、角动量定理与角动量守恒定律

⑶功、能、动能定理与机械能守恒定律

四．质点在有心力场中的运动

⑴有心力的基本性质

⑵轨道微分方程——比耐公式、*轨道与能量的关系

⑶平方反比引力——行星的运动与开普勒定律

⑷平方反比斥力——α质点的散射

*⑸宇宙速度与航天知识简介

*⑹圆形轨道的稳定性

说明：

⑴牛顿运动定律是整个经典力学的基本定律，亦是理论力学的基础，应该予以足够重视。

对其物理内容学生是熟悉的，讲解时要重在对其物理内涵的揭示。

⑵质点的三个基本定理及守恒定律在普物力学中已较详细阐述过，不必过多重复，应在原有的基础上作进一步概括、提高，并注意以现代科学的观点说明三条守恒定律与时空对称性的关系。

⑶本章重点是建立质点运动微分方程及其求解，以及势能概念，三个基本定理与守恒定律，质点在有心力场中的运动规律。

⑷本章的难点是α质点散射问题的求解。

第三章非惯性系力学（5+1）

一．相对运动的运动学

⑴质点在平动参照系中的速度和加速度

⑵质点在转动参照系中的速度和加速度

二．非惯性系动力学

⑴惯性力、非惯性系中的动力学方程

*⑵地球自转所产生的动力学效应

说明：

⑴搞清由惯性系变换到非惯性系时，质点的速度、加速度将作怎样的变化，特别要弄清科里奥利加速度出现的原因及其实质。

⑵掌握惯性力的概念，熟悉质点相对非惯性系的动力学方程及其应用，重点掌握平面转动参照系和匀角速转动参照系中动力学问题的求解。

⑶了解地球自转对某些物体所产生的影响。

主要了解落体偏东的问题。

⑷本章的难点是转动参照系中动力学问题的求解。

第四章质点系力学（7+2）

一．质点系的动量定理及动量守恒定律

⑴内力和外力、质心

⑵动量定理、质心运动定理、动量守恒定律

二．质点系的角动量定理和角动量守恒定律

⑴对固定点的角动量定理及其守恒定律

⑵对质心的角动量定理及其守恒定律

三．质点系的动能定理和机械守恒定律

⑴对固定点的动能定理、机械能守恒定律

⑵柯尼希定理、对质心的动能定理

四．两体问题、*质心坐标系与实验室坐标系

五．变质量物体的运动、*火箭的运动问题

说明：

⑴明确本章是以研究质点系的整体运动规律为中心的，质点系的基本定理是研究刚体力学的基础。

⑵本章重点是确切掌握三个定理的内容及三个守恒定律的条件，深入理解质心概念和质心运动特征，并注意内力和外力在质点系的运动中所起的不同作用。

⑶二体问题、变质量物体的运动等内容是三个基本定理及守恒定律的具体应用，这些内容都应予以足够重视。

⑷本章的难点是变质量运动问题的求解。

第五章刚体力学（8+2）

一．刚体运动学

⑴刚体的自由度

⑵刚体的平动、定轴转动

⑶刚体的平面平行运动、转动瞬心

⑷刚体的定点转动、欧拉角与欧拉运动学方程

二．刚体动力学

⑴刚体运动微分方程与刚体静力学

⑵定点转动刚体的角动量和动能

⑶转动惯量

⑷定轴转动刚体的动力学方程、*轴上压力

⑸刚体平面平行运动的动力学方程

*⑹刚体定点转动的动力学方程——欧拉动力学方程

说明

⑴本章的重点是刚体的自由度和运动的分析，刚体平面平行运动的运动学规律和动力学方程，以及它们的应用与求解。

⑵对空间力系简化，角速度矢量的证明，滚动摩擦、轴上压力可作简讲，欧拉运动学方程，惯量主轴和主惯量、定点转动刚体的角动量和动能的表达式等只作一般了解。

⑷本章的难点是刚体的定点运动。

第六章分析力学（8+2）

一．约束与广义坐标

二．虚功原理

⑴实位移与虚位移

⑵虚功、理想约束

⑶虚功原理

三，拉格朗日方程

⑴达朗伯原理、达朗伯-拉格朗日方程

⑵基本形式的拉格朗日方程及应用

⑶保守系的拉格朗日方程及应用

⑷循环积分、能量积分

*四．正则方程

*五．哈密顿原理

六.分析力学发展情况简介

说明

⑴使学生初步懂得分析力学是在牛顿力学的基础上，从功和能出发，用更普遍、更一般的理论物理方法来处经典力学体系的运动问题，并适当介绍分析力学的前沿研究动态，讲授时注意强调物理实质，防止陷入纯数学推证。

⑵本章的重点是：

约束概念、广义坐标、虚位移和虚功原理，拉格朗日方程及其应用。

⑶正则方程、哈密顿函数和哈密顿原理这些内容，可选讲或不讲。

⑷本章的难点是格朗日方程和哈密顿原理的推导及应用。

四.教材与主要参考书目

[1]周衍柏.理论力学教程（第二版）.北京:

高等教育出版社,2004

[2]卢圣治.理论力学基本教程.北京:

北京师范大学出版社,2004

[3]（美）H.戈德斯坦.经典力学.北京:

科学出版社,1985

[4]朱照宣等.理论力学.北京:

北京大学出版社,1982

[5]汪家华.分析力学.北京:

北京师范大学出版社,1989

[6]陈滨.分析动力学.北京:

北京大学出版社,1987

[7]张宏宝.理论力学教程（第二版）学习辅导书.北京:

高等教育出版社,2005

[8]陈世民.理论力学简明教程.北京:

高等教育出版社,2002