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《地基与基础》练习题
(一)土的物理性质及工程分类
一、思考题
1-1何谓十•的结构?
土的结构有哪几种?
试将各种十•的结构的工程性质作一比较。
1-2土山哪几部分组成?
土中三相比例的变化对土的性质有什么影响?
1-3何谓土的颗粒级配?
何谓级配良好?
何谓级配不良?
1-4土休中的土中水包括哪几种?
结合水有何特性?
土中固态水(冰)对工程有何影响?
1-5土的物理性质指标有哪些?
英中哪几个可以直接测定?
常用测定方法是什么?
1-6土的密度p与土的重度了的物理意义和单位有何区别?
说明天然重度了、饱和重h有效重度/和干重度人之间的相互关系,并比较其数值的大小。
1-7无粘性土最主要的物理状态指标迅什么?
1-8粘性十.的物理状态指标是什么?
何谓液限?
何谓塑限?
它们与天然含水量是否有关?
1-9何谓蜩性指数?
其大小与土颗粒粗细有何关系?
1-10何谓液性指数?
如何应用其大小来评价土的工程性质?
1-11地基土(岩)分哪几大类?
各类土是如何划分的?
二、综合练习题
1-1某办公楼工程地质勘察中取原状十•做试验,用体积为1OOc/n3的环刀収样试验,用天平测得环刀加湿十-的质量为245.00g,环刀质量为55.00g,烘干后土样质量为215.00g,土粒比重为2.70o计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度,并比较各种密度的大小。
答案:
1.90g/c〃r,1.60g/c7?
r,2.01g/czn3,18.7%0.686,40.7%,0.74,psa(>p>pd
1-2某完全饱和粘性土的含水彊为45%,土粒相对密度为2.68,试求土的孔隙比&和干重度ydo
答案:
1.206,\2.\5KN曲
1-3某住宅地基土的试验屮,己测得土的干密度pd=l.Mg/cm\含水率0=21.3%,土粒比重ds=2.65o计算土的e,/7和此土样又测得(OL=29.7%,©,=17.6%,计算厶和厶,描述土的物理状态,定出土的名称。
答案:
0.62,38.3%,0.91;12.1,0.306,可塑状态,粉质粘土
1-4有一砂土样的物理性试验结果,标准贯入试验锤击数N6肋二34,经筛分后各颗粒粒组含量见农1T2。
试确定该砂十•的名称和状态。
表1T2
粒径(mm)
<0.01
0.01〜
0.05
0.05〜0.075
0.075〜0.25
0.25〜
0.5
0.5~
2.0
粒组含量
(%)
3.9
14.3
26.7
28.6
19.1
7.4
答案:
粉砂,密实状态
1-5己知A、B两个土样的物理性试验结果如^1-13:
A、B土样的物理性试验结果表1-13
土样
©(%)
叫(%')
0)(%)
dS
s「
A
32.0
13.0
40.5
2.72
1.0
B
14.0
5.5
26.5
2.65
1.0
试问下列结论中,哪几个是止确的?
理由何在?
1A土样比B土样的粘粒(〃V0.005mm颗粒)含量多;
2A土样的天然密度大于B土样;
3A土样的干密度大于B土样;
4A十.样的孔隙率大于B十.样。
答案:
①,④
1-6□.知土样试验数据为:
土的重度19.OkN/m3,土粒重度27.lkN/m3,土的干重度为
14.5kN/rn3,求土样的含水量、孔隙比、孔隙率和饱和度
答案:
31%、0.87、47%、97%
1-7某地基土的试验中,己测得土样的干密度rd=1.54g/cm3,含水量咛19.3%,十粒比重Gs=2.71o计算土的e,n和sr。
若此土样又测得wi=28.3%,wp=l6.7%,计算Ip和I..,描述土的物理状态,定出土的名称。
答案:
0.76,43.2%,0.69;11.6,0.224,硬蜩状态,粉质粘土
1-8有一砂土试样,经筛析后各颗粒粒组含量如下。
试确定砂十•的名称。
粒组(mm)
<
0.075〜
0.1〜
0.25〜
0.5〜
>
0.075
0.1
0.25
0.5
1.0
1.0
含量(%)
8.0
15.0
42.0
24.0
9.0
2.0
答案:
细砂
1-9已知某土试样的土粒比重为2.72,孔隙比为0.95,饱和度为0.37°若将此土样的饱和度提高到0.90时,每lm3的土应加多少水?
答案:
258kg
1-10一干砂试样的密度为1.66g/cm\土粒比重为2.703将此干砂试样置于雨中,若砂样体积不变,饱和度増加到0.60。
计算此湿砂的密度和含水量。
答案:
1.89g/cm3,13.9%
1-11已知某土样的土粒比重为2.70,绘制土的密度P(范围为1.0〜2.lg/cm3)和孔隙比e(范围为0.6〜1.6)的关系曲线,分别计算饱和度st二0、0.5、1.0三种情况。
答案:
提示:
三种饱和度分别计算,令V=1.0,设不同e,求Po列表计算结果,以P为纵坐标,e为横坐标,绘制不同st的三条曲线
1-12有一个湿土试样质量200g,含水量为15.0%。
若要制备含水量为20.0%的试样,需加多少水?
答案:
8.7g
1-13已知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下:
土样
WL(%)
Wp(%)
w(%)
Gs
S1
甲J
30.0
12.5
28.0
2.75
1.0
乙
14.0
6.31
26.0
2.70
1.0
试问下列结论中,哪几个是止确的?
理山何在?
1甲十•样比乙土样的粘粒(d<0.005mn)颗粒)含量多;
2甲土样的天然密度大于乙土样;
3甲土样的干密度大于乙土样;
4甲土样的天然孔隙比大于乙土样。
答案:
①,④
1-14已知土样试验数据为:
土的重度17.3kN/m3,土粒重度27.lg/cm3,孔隙比0.73,求土样的干重度、含水最、孔隙率和饱和度。
答案:
15.7kN/m\10%、42%>38%
1-15某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量为9.8%,土粒比重为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,求该砂土的相対密实度。
答案:
0.595
1-16已知土样试验数据为:
含水1:
31%,液限38%,塑限20%,求该土样的塑性指数、液性指数并确定其状态和名称。
答案:
18、0.61、可塑、粘土
(-)地基中的应力计算
一、思考题
1、什么是土的白重应力和附加应力?
二者在地基中的分布规律有何不同?
2、地下水位的升降,对土中自重应力有何影响?
若地下水位大幅度下降,能否引起建筑物产生附加沉降?
为什么?
3、何谓基底压力、地基反力及基底附加压力?
4、在中心荷载及偏心荷载作用下,基底压力分和图形主要与什么因素有关?
影响基底压力分布的主要因素有哪些?
5、在计算地基附加应力时,做了哪些基本假定?
它与实际有哪些差别?
6、什么是角点法?
如何应用角点法计算地基中任意点附加应力?
二、综合练习题
2-1某工程地质剖面及各层土的重度如图2-28所示,其中水的重度人,=9.8kN/m5,
试求:
(1)畀、B、C三点的自重应力及英应力分布图形;
(2)地下水位下降4m后所产生附加应力、并画出相应的分布图形。
答案:
(1)72,108.8,168.8;
(2)39.2
2-2己知某杠下基础底面积为/xb=4x2.5m,上部结构传至基础顶面处的竖向力
FK=1200kN,基础埋深〃=1.5m,建筑场地十•质条件:
地面下第一层为lm厚杂填土,其重度Z=16kN/m3,第二层为4.5m厚粘十重度厂18kN/m'。
试求基底压力和基底附加压力
答案:
pk=150,Po―125
2
1Oro»|*2Oro*—2Oro—1Oro
习题2・4附图
2-5在图2-31中,右侧部分为一全长24m条形基础,己知基底附加应力
10m
p0=150kn/m2,
(1)若不计相邻基础,试分别计算基底下<=4m处A、B、C三点的附加应
力
(2)如果左侧方形基础底而的附加压力及基底标高同条形基础,试求方形基础荷载在C
点<=4m处所引起的附加压应力o
答案:
lOlD
习题2・5附图
2-6某建筑物为条形基础,宽h=4rn,基底附加压力po=120kpa,求基底下z二加的水平而上,沿宽度方向久B、G〃点距基础中心线距离兀分别为0、1、2、3m处土中附加应力(图2-32所示),并绘岀附加应力分布曲线。
答案:
98.4,88.8,57.6,33.6
习题2・6附图
2-7某地基为粉土,层厚4.80mo地下水位埋深1.10m,地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。
粉十.的饱和重度Ysat=20.lkN/m3o计算粉土层底面处十.的自重应力。
答案:
59.48kPa
2-8已知矩形基础底面尺寸戻4m,7=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,
M二240kN•山(偏心方向在短边上),求基底压力最大值与瑕小值。
答案:
19.OOkPe、1.OOkPa
2-9有一矩形均布荷载A=250kPa,受荷面积为2.0mX6.0m的矩形面积,分别求角点下深度为Oni、2m处的附加应力值以及中心点下深度为Om、2m处的附加应力值。
答案:
125kPcu8.4kPa>250kPa、131.4kPa
2-1012知矩形基础底面尺寸Qhn,Z=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,
M二320kN・m(偏心方向在短边上),求基底压力分布。
答案:
22.22kPa,0
2-11某矩形基础底面尺寸为2.00mX6.00m0在基底均布荷载作用下,基础角点下
10.00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa,求该基础屮心点下5.00m深度处的附加应力值。
答案:
17.20kPa
2-12有一个环形烟囱基础,外径R二8ni,丙仝*伽。
在环基上作用着均布荷载lOOkPa,计算环基中心点0下16m处的竖向附加应力值。
答案:
19.8kPa
2-13某地基的地表为素填土,YF18.0kN/m3,厚度hF1.50m;第二层为粉土,
Y2=19.4kN/m3,厚度h2=3.60m;第三层为中砂,Y3=19.8kN/m%厚度h3=1.80m;第四层为坚硬報体岩石。
地下水位埋深1.50叭计算地基十.的自重应力分布。
若第四层为强风化岩石,基岩顶而处土的自重应力有无变化?
答案:
基岩顶面132.5kPa,有变化,78.5kPa
2-14已知某工程为条形基础,长度为/,宽度为方。
在偏心荷载作用下,基础底面边缘处附加应力Aax=150kPa,Ain=50kPao计算此条形基础中心点下深度为:
0,0.25b,0.50b,1.0b,2.0b,3.0b处地基中的附加应力。
答案:
lOOkPa,96kPa,82kPa,55.2kPa,30.6kPa,20.8kPa
2-15某条形基础宽度为6.0m,承受集中荷载/^2400kN/m,偏心距e=0.25m。
计算基础外相距3.0m的A点下深度9.0m处的附加应力。
答案:
81.3kPa
(三)地基变形计算
一、思考题
1、何为土的压缩性?
引起土压缩的原因是什么?
2、土的压缩性指标有哪些?
怎样利用土的压缩性指标判别土的压缩性质?
3、压缩模量和变形模量的物理意义是什么?
它们是如何确定的?
4、简述分层总和法计算地基变形的步骤
5、为什么计算地基变形的规范法比分层总和法更接近工程实际值?
6、有效应力与孔隙水压力的物理概念是什么?
在固结过程中两者是怎样变化的?
7、试分析饱和土的渗透固结过程?
8、地基变形的特征分为几类?
在工程实际中如何控制?
二、综合练习题
3-1某地基中粘土的压缩试验资料如表3—12所示,求:
(1)绘制粘十.的压缩曲线,并分别计算十•的压缩系数%_2并评定土的压缩性;
(2)若在工程实际中土的白重应力为50kpa,土自重应力与附加应力之和为200kpa,试计算此时十-的床缩模量丘。
侧限压缩试结果表3—12
p/kPa
0
50
100
200
400
e
0.810
0.781
0.751
0.725
0.690
答案:
绚一2=°・26,中压缩性土;Es=4.77Mpa
3-2已知某工程钻孔収样,进行室内压缩试验,试样高为為=20山m,在/^lOOkpa作用下测得压缩量为6=1.2mm,在A=200kpd作用下的压缩量为®=0.58mm,土样的初始孔隙比为戲=1.6,试计算压力“=100〜200kp“范围内十•地压缩系数,并评价土的压缩性。
答案:
d[一2=0.7MPtT,Ev1_2=3.49Mpa,高压缩性土
3-3某土层厚2m,原自重应力为50kpa,现在考虑在该土层上建造建筑物,估计会增加压力150kpa,収十.样做压缩试验结果如表3-13,求
(1)土的压缩系数,并评价土的压缩性;
(2)计算土层的压缩变形量
答案:
cz=1.73MPa_1,高压缩性土:
230mm
侧限压缩结果表3-13
p/kPa
0
50
100
200
300
400
e
1.406
1.250
1.12
0.990
0.910
0.850
3-4匕知某独立柱基础,底面尺寸为=2.5x2.5m2,±部柱传到基础顶面的竖向荷
Eb=8MPa
载准永久值为/;.=1250kN,基础埋深为2m,地基土层如图3—14所示,试用分层总和法
计算基础中心点处的最终沉降最。
答案:
79.9mm
3-6某原状土压缩试验结果如下表所示,计算土的压缩系数缶小压缩指数a和相应侧限压缩模量Est,并评价此土的压缩性。
压应力
/2(kPa)
50
100
poj
po1
孔隙比e
0.962
0.950
0.936
0924
答案:
0.14MPa'1,0.047,13.9MPa;中压缩性
3-7某工程矩形基础长度3.60m,宽度2.00m,埋深方1.00m。
地面以上上部荷重N=900kNe地基为粉质粘土,¥=16.OkN/m3,孔隙比eo=l.O,压缩系数a=0.4Mpa_1«试用应力而积法计算基础中心0点的最终沉降量。
答案:
68.4mm
3-8厚度为丽的粘十-层,上下层面均为排水砂层,12知粘十-层孔隙比eo=O.8,压缩系数a二0.25Mpa,渗透系数k=0.000000063cm/s,地表瞬吋施加-无限分布均布荷载尸180kPa。
分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50%固结度所需的吋间。
答案:
14.7cm,0.22年
3-9某柱基底面尺寸为4.00mX4.00m,基础埋深亞2.00mo上部结构传至基础顶面中心荷载N=4720kNo地基分层情况如下:
表层为细砂,Yi=17.5kN/m3,Esl=8.OMPa,厚度hi=6.00m;第二层为粉质粘土,Es2=3.33MPa,厚度h尸3.00山;第三层为碎石,厚度h3=4.50m,Es3=22MPa3用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。
答案:
60mm
3-10厚度为6山的饱和粘土层,其下为不可压缩的不透水层。
已知粘土层的竖向固结系数Cv=0.0045cm2/s,Y=16.8kN/m\粘十-层上为薄透水砂层,地衣瞬时施加无穷均布荷载尸120kPa。
(1)若粘土层己经在白重作用下完成固结,然后施加P,求达到50%固结度所需的时间。
(2)若粘土层尚未在自重作用下固结,自重固结同时施加〃,求达到50%固结度所需的吋间。
答案:
0.51年,0.57年
3-11已知一矩形基础底面尺寸为5.6mX4.0m,基础埋深启2.0m°上部结构总荷重色6600kN,基础及其上填土平均重度収20kN/n?
。
地基土第一层为填土,¥.=17.5kN/m3,厚度hi=6.0m;第二层为粘土,¥2=16.OkN/m3,e尸1.0,a=0.6MPa-1,厚度h2=1.60ni;第三层为卵石,E<3=25MPa0试用简化方法求粘土层的最终沉降量。
答案:
48mm
3-12某柱基底而积为2.00n)X2.00m,基础埋深爪1.50叽上部结构中心荷载作用在基础顶面N=576kNo地基土分层为:
第一层杂填土,YF17.0kN/m3,厚度hFl.50m;第二层为粉土,Y2=18.OkN/m3,Es2=3MPa,丿镀hT.40m;第三层为卵石,Es3=20MPa,厚度h3=6.5mo用应力而积法计算柱基最终沉降量。
答案:
123.5mm
3-13地基为止常饱和粘十英厚度为12m,在外荷作用下产生的附加应力沿土层深度分布可简化为梯形。
上为透水层,下为不透水层,透水面附加应力为180kPa,不透水面附加应力为120kPao设eo=O.82,a=0.0002in7kN,k=2.1cm/年。
求地基受荷1年时的沉降量和地基完成沉降90%所需要的时间。
答案:
19.78cm,6.52年
3-14一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验,该土样原始高度为20mm,面积为30cm2,土样与环刀总重为1.756N,环刀重0.586N。
当荷载Etlpi=100kPa增加至p2=200kPa时,在24小时内土样的高度由19.31nnn减少至18.76mm。
试验结束后烘干土样,称得干土重为0.910No求土样的初始孔隙比e0o
答案:
0.765
3-15某土样的压缩试验结果如下表所示,计算其压缩系数缶-2、压缩指数咲和相应侧限压缩模量Esh,并评价此土的压缩性。
压应力p(kPa)
50
100
”0
300
孔隙比e
0.860
0.852
0.836
0825
答案:
0.16MPa_l,0.053,11.6MPa;中压缩性
(四)土的抗剪强度与地基承载力
一、思考题
1、何谓土的抗剪强度?
同--种土的抗剪强度是不是一个定值?
2、十•的抗剪强度山哪两部分纟I[成?
什么是土的抗剪强度指标?
3、影响土的抗剪强度的因素有哪些?
4、土体发生剪切破坏的平而是否为剪应力最大的平而?
在什么情况下,破裂而与最大剪应力面一致?
-般情况下,破裂面与大主应力面成什么角度?
5、什么是十.的极限平衡状态?
土的极限平衡条件是什么?
6、如何从库仑定律和莫尔应力圆的关系说明:
当5不变时,er?
越小越易破坏;反之,6不变时,6越大越易破坏?
7、为什么土的抗剪强度与试验方法有关?
如何根据工程实际选择试验方法?
8、地基变形分哪三个阶段?
各阶段有何特点?
9、临删荷载、临界荷载及极限荷载三者有什么关系?
10、什么是地基承载力特征值?
怎样确定?
地基承载力特征值与十•的抗剪强度指标有何关系?
二、综合练习题
4-1某土样进行三轴剪切试验,剪切破坏吋,测得(7,=600kPa,cr3=100kPa,剪切破坏面与水平面夹角为60°,求:
(1)土的c、©值
(2)计算剪切破坏面上的止应力和剪应力。
答案:
86.6kPa,30°,225kPa,216.5kPa
4-2某条形基础下地基土中一点的应力为:
6:
二250kP&,q二100kPa,q.=40kPa。
C知地基十•为砂土,0=30°,问该点是否发生剪切破坏?
若6、①不变,5增至60kPa,则该点是否发生剪切破坏?
答案:
未破坏,破坏
4-3已知某土的抗剪强度指标为c*=15kPa,cp-25°□若cr,=100kPa,求:
(1)达到极限平衡状态时的大主应力6;
(2)极限平衡面与大主应力面的夹角;(3)当^=300kPa,试判断该点所处应力状态。
答案:
293.59kPa,57.5°,破坏
4-4某高层建筑地基取原状十•进行直剪试验,4个试样的法向压力〃分别为100,200,300,400kPa,测得试样破坏时相应的抗剪强度为f分别为67,119,162,216kPa。
试用作图法,求此十.的抗剪强度指标c、(p值。
若作用在此地基中某平面上的止应力和剪应力分别为225kPa和105kPa,试问该处是否会发生剪切破坏?
答案:
c=18kPa,(p二26°20',不会发生剪切破坏
4-5己知某土样粘聚力c=8kPa.内摩擦角为32°。
若将此土样置于三轴仪中进行三轴剪切试验,当小主应力为40kPa时,大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态?
答案:
159kPa
4-6已知地基中某一点所受的最大主应力为6二600kPa,最小主应力a3=100kPao
1绘制摩尔应力圆;
2求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角;
3计算作用在与小主应力面成30°的面上的止应力和剪应力。
答案:
250kPa,45°,225kPa,217kPa
4-7某地基为饱和粘土,进行三轴固结不排水剪切试验,测得4个试样剪损时的垠大主应力6、最小主应力口3和孔隙水压力〃的数值如下表。
试用总应力法和有效应力法,确定抗剪强度指标。
(八(kPa)
145
218
310
401
a3(kPa)
60
100
150
200
z/(kPa)
31
57
92
126
答案:
(卩二17°6',c=13kPa;(p=34°12’,c=3kPa
4-8LL知某十-样粘聚力c=8kPa.内摩擦角为32度。
若将此土样置于直剪仪中作直剪试
验,当竖向应力为lOOkPa时,要使十•样达到极限平衡状态,需加多少水平剪应力?
答案:
70.5kPa
4-9某干砂试样进行直剪试验,当法向压力<7=300kPa时,测得砂样破坏的抗剪强度tf=200kPao求:
(1)此砂土的内摩擦角;
(2)破坏时的最大主应力6与最小主应力
(3)最犬主应力与剪切而所成的角度。
答案:
33°42’;673kPa,193kPa;28°9'
4-10某粘性土试样山固结不排水试验得有效抗剪强度指标:
有效内聚力24kPa,有效内摩擦角22°,如果该试样在周围床力200kPa下进行固结排水试验至破坏,试求彼坏时的大主应力。
答案:
510kPa
4-11条形基础下地基土体中一点的应力为:
乙二250kP“,x=lOOkPa,x=40kPao已知地基为砂土,土的内摩擦角(p=30。
。
问该点是否发生剪剪切破坏?
若6和几不变,t值增大为60kPa,该点是否安全?
答案:
未破坏;剪切破坏
4-12取砂土试样进行直剪试验,试样水平面积为25cm2,竖向荷载尸375N,试验结果如下表。
剪切位移(mm/100)
()
40
10