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初赛理论知识复习资料
计算机基础知识
§1计算机概述
1．1．计算机的发展史
（1）计算机发展可划分：
代别
年代
逻辑元件
第一代
1946－1958
电子管
第二代
1959－1964
晶体管
第三代
1965－1970
集成电路
第四代
1971－？
大规模集成电路
（2）1946年2月，在美国宾夕法尼亚大学诞生了世界上第一台电子计算机ENIAC（ElectronicNumericalIntegratorAndComputer），这台计算机占地170平方米，重30吨，用了18000多个电子管，每秒能进行5000次加法运算。
（3）冯·诺依曼理论
1944年，美籍匈牙利数学家冯·诺依曼提出计算机基本结构和工作方式的设想，为计算机的诞生和发展提供了理论基础。
时至今日，尽管计算机软硬件技术飞速发展，但计算机本身的体系结构并没有明显的突破，当今的计算机仍属于冯·诺依曼架构。
其理论要点如下：
·计算机硬件设备由存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备5部分组成。
·存储程序思想——把计算过程描述为由许多命令按一定顺序组成的程序，然后把程序和数据一起输入计算机，计算机对已存入的程序和数据处理后，输出结果。
（4）我国的计算机发展情况
·我国从1956年开始计算机的科研和教学工作；
·1960年我国第一台自行设计的通用电子计算机107机诞生；
1964年我国研制成大型通用电子计算机119机；
·1983年每秒运行一亿次的银河巨型计算机在国防科技大学诞生；
1992年研制成功每秒运行10亿次的“银河Ⅱ”巨型计算机；
1997年又研制成功每秒运行130亿次的“银河Ⅲ”巨型计算机；
·我国较有名的微型计算机品牌有：
“联想”、“长城”、“方正”等；
（5）微机发展：
·1982年Intel公司发布80286个人计算机微处理器芯片；
·1985年－80386
·1989年－80486
·1993年，Pentium，主频60－66MHz；
·1997年，PentiumⅡ，主频233MHz；
·1999年，PentiumⅢ，主频450MHz以上；
·2000年，P4，主频1.4G以上；
2．2．计算机的特点：
运算速度快，运算精度高，具有记忆能力，具有逻辑判断能力，具有自动控制能力；
计算机的应用：
科学计算、自动控制、信息处理、辅助设计（教学、制造）等；
3．3．
分类
§2计算机系统的基本组成
计算机系统由硬件和软件两部分组成。
（一）计算机硬件
计算机硬件由五大部分组成：
运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。
1．1． 中央处理器（CPU——CentralProcessingUnit）
由运算器、控制器和一些寄存器组成；
运算器进行各种算术运算和逻辑运算；
控制器是计算机的指挥系统；
CPU的主要性能指标是主频和字长。
2．2．存储器
（1）内部存储器
中央处理器能直接访问的存储器称为内部存储器，它包括快速缓冲存储器和主存储器，中央处理器不能直接访问的存储器称为外部存储器，外部存储器中的信息必须调入内存后才能为中央处理器处理。
主存储器：
内存也常泛称主存，但严格上说，只有当内存中只有主存，而没有快速缓冲存储器时，才能称为主存。
主存储器按读写功能，可分只读存储器（ROM）和随机存储器（RAM）两种。
（2）外部存储器
外存储器：
也称为辅助存储器，一般容量较大，速度比主存较慢。
·硬盘（Harddisk）：
目前的硬盘大多采用了温彻斯特技术，所以又称为“温盘”；
*温氏技术的特点是：
将盘片、读写磁头及驱动装置精密地组装在一个密封盒里；采用接触式起停，非接触式读写的方式（磁盘不工作时，磁头停在磁盘表面的起停区，一旦加电后，磁头随着盘片旋转的气流“飞”起来，悬浮在磁盘表面，进行读写）。
·软盘（FloppyDisk）：
目前常见的是3.5英寸/1.44MB的软盘。
·光盘存储器（CD-ROM）：
普通的CD-ROM，只能读，不能写；CD盘片的存储量大约是650MB。
可读写光驱：
能读又能写。
3．3．输入设备
·键盘（Keyboard）：
目前大多使用104或108键盘
·鼠标（Mouse）：
主要有机械型鼠标和光电型鼠标两种
·手写笔·触摸屏·麦克风·扫描仪（Scanner）·视频输入设备·条形码扫描器
4．4．输出设备
·显示器（Monitor）：
目前主要有CRT（阴极射线管）显示器和LCD液晶显示器。
·打印机（Printer）：
主要有针式打印机、喷墨打印机、激光打印机。
·绘图仪·音箱
（二）计算机软件
计算机软件可分为系统软件和应用软件两大类。
·系统软件：
用来支持应用软件的开发和运行的，主要是操作系统软件，如：
DOS、Windows95/98/2000、Unix、Linux、WindowsNT；
·应用软件：
为了某个应用目的而编写的软件，主要有文字处理软件、电子表格软件、数据库管理软件等。
§3信息数字化
§3.1无符号位数的表示
（一）、四种常用的数制及它们之间的相互转换：
进制
基数
基数个数
权
进数规律
十进制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10
10i
逢十进一
二进制
0、1
2
2i
逢二进一
八进制
0、1、2、3、4、5、6、7
8
8i
逢八进一
十六进制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
16
16i
逢十六进一
注意：
在进行十六进制运算时，A、B、C、D、E、F六个字母要化成对应的十进制数：
10、11、12、13、14、15，详见后面例题。
十进制、二进制、八进制与十六进制数字对照表（要求熟记于心）
十进制
二进制
八进制
十六进制
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：
整数转换方法：
除基反取余法
小数转换方法：
乘基取整法
二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：
按权展开求和法
1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制
方法：
“按权展开求和”
例：
（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
规律：
个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：
不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
·十进制整数转二进制数：
“除以2取余，逆序输出”（短除反取余法）
例：
（89）10＝（1011001）2
289
244……1
222……0
211……0
25……1
22……1
21……0
0……1
·十进制小数转二进制数：
“乘以2取整，顺序输出”（乘2取整法）
例：
（0．625）10=（0．101）2
0．625
X2
1．251
X2
0．50
X2
1．01
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：
从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：
把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：
将八进制的37.416转换成二进制数：
37．416
011111．100001110
即：
（37.416）8＝（11111.10000111）2
例：
将二进制的10110.0011转换成八进制：
010110.001100
26.14
即：
（10110.011）2＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：
从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
十六进制数转换成二进制数：
把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：
将十六进制数5DF.9转换成二进制：
5DF．9
010111011111．1001
即：
（5DF.9）16＝（10111011111.1001）2
例：
将二进制数1100001.111转换成十六进制：
01100001．1110
61．E
即：
（1100001.111）2＝（61.E）16
注意：
以上所说的二进制数均是无正、负符号的数。
这些数的范围如下表：
无符号位二进制数位数
数值范围
十六进制范围表示法
8位二进制数
0~255（255=28-1）
00~0FFH
16位二进制数
0~65535（65535=216-1）
0000H~0FFFFH
32位二进制数
0~232-1
00000000H~0FFFFFFFFH
§3.2符号数的表示
一、符号数的机器码表示方法
1．带符号二进制数的表示方法：
带符号二进制数用最高位的一位数来表示符号：
0表示正，1表示负。
含符号位二进制数位数
数值范围
十六进制范围表示法
8位二进制数
-128~+127
80H~7FH
16位二进制数
-32768~+32767
8000H~7FFFH
32位二进制数
-2147483648~+2147483647
80000000H~7FFFFFFFH
2、符号位的机器码表示：
1）机器数和真值
数在计算机中的表示形式统称为机器数，它有两上特点：
其一，数的符号数值化；其二，二进制数的位数受计算机设备字长的限制。
字长：
机器内部一次能表示的二进制位数由机器的字长，字长8位叫一个字节（Byte），一般机器字长都是字节的整数倍，如字长8位、16位、32位、64位等。
机器数的真值：
指带符号位的机器数所对应的十进制数值；如符号数01001B，11011B的真值分别是+9和-11。
2）最常用的机器数的表示方法：
原码、反码和补码。
（1）原码表示法：
一个机器数x由符号位和有效数值两部分组成，设符号位为x0，x真值的绝对值|x|=x1x2x3...xn，则x的机器数原码可表示为：
[x]原=
，当x>=0时，x0=0，当x<0时，x0=1。
例如：
已知：
x1=-1011B，x2=+1001B，则x1，x2有原码分别是
[x1]原=11011B，[x2]原=01001B
规律：
正数的原码是它本身，负数的原码是取绝对值后，在最高位（左端）补“1”。
（2）反码表示法：
一个负数的原码符号位不变，其余各位按位取反就是机器数的反码表示法。
正数的反码与原码相同。
按位取反的意思是该位上是1的，就变成0，该位上是0的就变成1。
即1=0，0=1
设[x]原=
，则当x0=0时，[x]反=[x]原=
，当x0=1时，[x]反=[x]原=
。
例：
，
，求
和
。
解：
=
，
=
（3）补码表示法：
首先分析两个十进制数年运算：
78-38=41，79+62=141
如果使用两位数的运算器，做79+62时，多余的100因为超出了运算器两位数的范围而自动丢弃，这样在做78-38的减法时，用79+62的加法同样可以得到正确结果。
模是批一个计量系统的测量范围，其大小以计量进位制的基数为底数，位数为指数的幂。
如两位十进制数的测量范围是1——9，溢出量是100，模就是102=100，上述运算称为模运算，可以写作：
79+（-38）=79+62（mod100）
进一步写为-38=62，此时就说–38的补法（对模100而言）是62。
计算机是一种有限字长的数字系统，因此它的运算都是有模运算，超出模的运算结果都将溢出。
n位二进制的模是2n,
一个数的补码记作[x]补，设模是M，x是真值，则补码的定义如下：
例：
设计算机字长n=8位，机器数真值x=-1011011B，求[x]补。
解：
因为n=8，所以模M=28=100000000B，x<0，所以
[x]补=M+x=100000000B-1011011B=10100101B
注意：
这个x的补码的最高位是“1”，表明它是一个负数。
对于二进制数还有一种更加简单的方法由原码求出补码：
（1）正数的补码表示与原码相同；
（2）负数的补码是将原码符号位保持“1”之后，其余各位按位取反，末位再加1便得到补码，即取其原码的反码再加“1”：
[x]补=[x]补+1。
下表列出
的8位二进制原码，反码和补码并将补码用十六进制表示。
真值
原码（B）
反码（B）
补码（B）
补码（H）
+127
01111111
01111111
01111111
7F
+39
00100111
00100111
00100111
27
+0
00000000
00000000
00000000
00
-0
10000000
11111111
00000000
00
-39
10100111
11011000
11011001
D9
-127
11111111
10000000
10000001
81
-128
无法表示
无法表示
10000000
80
从上可看出，真值+0和-0的补码表示是一致的，但在原码和反码表示中具有不同形式。
8位补码机器数可以表示-128，但不存在+128的补码与之对应，由此可知，8位二进制补码能表示数的范围是-128——+127。
还要注意，不存在-128的8位原码和反码形式。
二、定点数和浮点数
（一）定点数（Fixed-PointNumber）
计算机处理的数据不仅有符号，而且大量的数据带有小数，小数点不占有二进制一位而是隐含在机器数里某个固定位置上。
通常采取两种简单的约定：
一种是约定所有机器数的小数的小数点位置隐含在机器数的最低位之后，叫定点纯整机器数，简称定点整数。
如
0
1
0
1
1
0
0
1
小数点位置
若有符号位，符号位仍在最高位。
因小数点隐含在数的最低位之后，所以上数表示+1011001B。
另一种约定所有机器数的小数点隐含在符号位之后、有效部分最高位之前，叫定点纯小数机器数，简称定点小数，例如
1
0
0
1
1
0
0
1
小数点位置
最高位是符号，小数点在符号位之后，所以上数表示-0.0101101B。
无论是定点整数，还是定点小数，都可以有原码、反码和补码三种形式。
例如定点小数
1
1
1
1
0
0
0
0
如果这是个原码表示的定点小数，[x]原=11110000B，则x=-0.111B=-0.875D，如这是补码表示的定点小数，[x]补=11110000B，则[x]原=10010000B，则x=-0.001B=-0.125D。
（想一想，如何由补码求原码？
）
（二）浮点数（Floating-PointNumber）
计算机多数情况下采作浮点数表示数值，它与科学计数法相似，把一个二进制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分：
其中：
E——N的阶码（Expoent），是有符号的整数
S——N的尾数（Mantissa），是数值的有效数字部分，一般规定取二进制定点纯小数形式。
例：
1011101B=2+7*0.11101，101.1101B=2+3*0.1011101，0.01011101B=2-1*1011101
浮点数的格式如下：
E0
E1E2……………En
E0
E1E2……………En
阶符阶尾符尾数
浮点数由阶码和尾数两部分组成，底数2在机器数中不出现，是隐含的。
阶码的正负符号E0，在最前位，阶反映了数N小数点的位置，常用补码表示。
二进制数N小数点每左移一位，阶增加1。
尾数是这点小数，常取补码或原码，码制不一定与阶码相同，数N的小数点右移一位，在浮点数中表现为尾数左移一位。
尾数的长度决定了数N的精度。
尾数符号叫尾符，是数N的符号，也占一位。
例：
写出二进制数-101.1101B的浮点数形式，设阶码取4位补码，尾数是8位原码。
-101.1101=-0.1011101*2+3
浮点形式为：
阶码0011尾数11011101
补充解释：
阶码0011中的最高位“0”表示指数的符号是正号，后面的“011”表示指数是“3”；尾数11011101的最高位“1”表明整个小数是负数，余下的1011101是真正的尾数。
浮点数运算后结果必须化成规格化形式，所谓规格化，是指对于原码尾数来说，应使最高位数字S1=1，如果不是1且尾数不是全0时就要移动尾数直到S1=1，阶码相应变化，保证N值不变。
例：
计算机浮点数格式如下，写出x=0.0001101B的规格化形式，阶码是补码，尾数是原码。
x=0.0001101=0.1101*10-3
又[-3]补=[-001B]补=[1011]补=1101B
所以规格化浮点数形式是
1
101
0
1101000
三、ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）
美国标准信息交换代码
将每个字符用7位的二进制数来表示，共有128种状态
大小字母、0…9、其它符号、控制符
‘0’――48
‘A’――65
‘a’――97
§3.3汉字信息编码
1．1． 汉字输入码
汉字输入方法大体可分为：
区位码（数字码）、音码、形码、音形码。
·区位码：
优点是无重码或重码率低，缺点是难于记忆；
·音码：
优点是大多数人都易于掌握，但同音字多，重码率高，影响输入的速度；
·形码：
根据汉字的字型进行编码，编码的规则较多，难于记忆，必须经过训练才能较好地掌握；重码率低
·音形码：
将音码和形码结合起来，输入汉字，减少重码率，提高汉字输入速度；
2．汉字交换码
汉字交换码是指不同的具有汉字处理功能的计算机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。
自国家标准GB2312－80公布以来，我国一直延用该标准所规定的国标码作为统一的汉字信息交换码。
GB2312－80标准包括了6763个汉字，按其使用频度分为一级汉字3755个和二级汉字3008个。
一级汉字按拼音排序，二级汉字按部首排序。
此外，该标准还包括标点符号、数种西文字母、图形、数码等符号682个。
区位码的区码和位码均采用从01到94的十进制，国标码采用十六进制的21H到73H（数字后加H表示其为十六进制数）。
区位码和国标码的换算关系是：
区码和位码分别加上十进制数32。
如“国”字在表中的25行90列，其区位码为2590，国标码是397AH。
*由于GB2312－80是80年代制定的标准，在实际应用时常常感到不够，所以，建议处理文字信息的产品采用新颁布的GB18030信息交换用汉字编码字符集，这个标准繁、简字均处同一平台，可解决两岸三地间GB码与BIG5码间的字码转换不便的问题。
3．字形存储码
字形存储码是指供计算机输出汉字（显示或打印）用的二进制信息，也称字模。
通常，采用的是数字化点阵字模。
如下图：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16×16点表示
10
11
12
13
14
15
16
一般的点阵规模有16×16，24×24，32×32，64×64等，每一个点在存储器中用一个二进制位（bit）存储。
例如，在16×16的点阵中，需16×16=8×32bit的存储空间，每8bit为1字节，所以，需32字节的存储空间。
在相同点阵中，不管其笔划繁简，每个汉字所占的字节数相等。
为了节省存储空间，普遍采用了字形数据压缩技术。
所谓的矢量汉字是指用矢量方法将汉字点阵字模进行压缩后得到的汉字字形的数字化信息。
（四）其它信息的数字化
1．1． 图像信息的数字化
一幅图像可以看作是由一个个像素点构成，图像的信息化，就是对每个像素用若干个二进制数码进行编码。
图像信息化后，往往还要进行压缩。
图像文件的后缀名有：
b
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