门洞受力计算书.docx

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门洞受力计算书

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门洞受力计算

1.编制依据

（1）、《公路桥涵施工技术规范》

（2）、《公路工程质量检验评定标准》

（3）、《路桥施工计算手册》

（4）、《建筑施工计算手册》

（5）、《公路施工手册》下册

（6）、《建筑结构荷载规范》

（7）、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》

2.工程概况

一、工程概况

XX互通BK0+632.243匝道桥位于益阳至娄底高速公路XX互通，下穿C匝道和潭卲高速。

桥梁起点桩号BK0+632.243，终点桩号BK0+732.243，全桥共分三联分别为（2×18）+（2×23+37+2×23）+（2×23+37+2×23），为等宽预应力砼现浇连续箱梁结构，桥宽10.5m。

拟设计模板及支架形式

模板拟采用4mm厚钢模板，支撑方式采用满堂式碗扣支架。

碗扣支架采用WDJ式支架，架杆外径4.8cm，壁厚0.35cm，内径4.1cm。

支架顺桥向纵向间距0.9m，横隔板处纵向间距0.6m，横桥向横向间距梁底为0.9m，翼缘板底为0.9m，纵横水平杆竖向间距1.2m。

考虑支架的整体稳定性，在纵横向布置斜向钢管剪力撑。

3.门洞设计

XX互通B匝道桥第10跨潭卲高速旧路面上设置门洞。

门洞平行于旧路中心线。

基础为两道长12.00米、宽0.8米、高0.5米C30混凝土条形基础，条形基础净宽为4米。

基础上部每侧设5根门洞立柱、门洞立柱中心垂直距离为4.8米，（斜距为5.04米）门洞净高为6米。

门柱钢管采用热轧无缝钢管，直径Φ300mm，壁厚8mm，门柱钢管底部与条形基顶部预埋钢板进行焊接，焊接方式为围焊，四周设6块15mm×15mm×10mm加劲板。

门柱钢管顶部对立柱钢管进行封口，并沿门柱四周设加劲板与柱身焊接牢固。

每排门柱上横桥设1道I50b号工字钢承重梁，承重梁与门柱底部及周围进行焊接固定。

承重梁上顺桥向在腹板处（按斜距0.63米）垂直间距0.6米布设I50b，在翼板处（按斜距0.95）垂直间距0.9米，在底板处（按斜距0.95米）（垂直间距为0.9米）布设I50b，工字钢底部与承重梁进行点焊连接，顶部每2米用Ф16mm钢筋将I50b工字钢连接为一个整体。

连接完成后，垂直于纵梁在门洞范围内满布10cm×10cm方木，之后按原支架设计图搭设碗扣支架，搭设支架时，要用纵横钢管与原支架进行连接牢固。

门洞侧面图

门洞正面图

4.模量数据

方木落叶松，根据《路桥施工计算手册》，容许弯曲应力为：

[σw]=11MPa、弹性模量：

E=9×103MPa，容许弯曲剪应力[τ]=1.9MPa，自重为：

5KN/m³。

A3钢抗压轴向容许应力：

[σ]=140MPa、容许弯曲应力：

[σ]=145MPa、容许剪应力：

[τ]=85MPa，弹性模量为E=2.1×105MPa。

支架容许最大长细比：

[λ]=150

查《路桥施工计算手册》第796页附表3-31可知：

50b工字钢截面面积：

A=129.304cm2，截面抵抗矩W=1940cm3、截面惯性矩I=48600cm4，回转半径为I=19.4cm，自重为1.015KN/m，钢材抗拉弯曲应力为[σ]=145MPa

查《路桥施工计算手册》第781页附表3-8可知，C30混凝土轴心抗压强度为17.5MPA，查资料可知：

混凝土抗剪强度与抗压强度之比为0.065-0.089，计算时比值取0.077，经计算混凝土抗剪强度为：

1.347MPa。

顶托重：

0.045KN/个。

5.荷载组合、计算

根据现浇箱梁的特点，通过分析，选取具有代表性及最不利荷载的不同断面、不同部位进行箱梁传递荷载作用下的门洞受力系统分析，取腹板、底板变截面及翼缘板处进行门洞材料设计及验算。

5.1荷载组合

根据现浇箱梁的结构特点，在门洞施工中涉及以下荷载，取值由《路桥施工计算手册》第172页附表8-1可查：

1、q1:

箱梁自重荷载,钢筋混凝土取值为：

26KN/m3

2、q2：

箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑荷载取值：

0.8KN/m2

3、q3：

施工人员、施工材料及设备荷载，按匀布荷载计算，计算模板及直接支承的小棱时均布荷载取：

2.5KN/m2

4、q4：

振捣荷载，对水平模板取值为2.0KN/m2，

5、q5：

倾倒混凝土产生的冲击荷载取值为：

2.0KN/m2

6、q6：

支架或底模方木荷载

由《路桥施工计算手册》第176页附表8-4可知：

梁底模及支架计算荷载组合为：

（q1+q2+q3+q4+q5+q6）=（26KN/m3+0.8KN/m2+2.5KM/m2+2.0KN/m2+2.0KN/m2+q6）

由《路桥施工计算手册》第175页附表8-5可知恒载荷载分项系数为：

1.2、活荷载分项系数取值为：

1.4。

5.2计算

5.2.1腹板处材料选型、强度、刚度验算

作用在腹板位置处的荷载计算：

腹板处梁体自重、施工荷载及门洞平台顶部支架作用在平台顶上部的荷载

1）腹板处梁体自重及施工荷载：

q=1.2×（26KN/m3×2.21+0.8KN/m2）+1.4×（2.5KN/m2+2.0KN/m2+2.0KN/m2）=79.012KN/m2

2）平台顶部支架作用的荷载：

腹板部位支架纵向间距为0.9cm，横向间距为0.3米。

查图纸，得到原地面离桥面顶高度最大为12.74米，减去门洞净高6米，梁厚2米，方木厚度0.4米，得立杆的高度为为4.34米，设4道Ф48mm×3.5mm纵横连接杆，步矩为1.0米。

立杆顶部横向设10×15cm方木，纵向方木顶部按间距30cm设10×15cm方木。

作用在门洞平台纵梁上的荷载为：

（1）横向方木自重为：

q=1.2×7KN/m3×0.6×0.1×0.15/（0.3×0.9）=0.28KN/m2

（2）纵向方木自重为：

q=1.2×7KN/m³×1.8×0.1×0.15/（0.3×0.9）=0.84KN/m2

（3）支架纵横杆、立杆及顶托重量：

q=1.2×[4.893×10-4×78.5×（5×4+1.2×2×4）+0.045KN/个×4]/（0.3×0.9）=5.85KN/m2

3）平台顶部方木自重

由于门洞纵向工字顶部满铺100mm×100mm方木，纵向工字钢的斜距为0.63米，因此作用在纵向工字钢1米范围内的荷载为：

q=1.2×7KN/m3×（1/0.1+1）×0.63×0.1×0.1/（0.6×1）=0.9702KN/m2

4）作用在腹板处纵向工字钢上均布荷载为：

q=（79.012+0.28+0.84+5.85+0.9702）×0.63=54.78KN/m

纵梁选型

由以上设计可知，纵向工字钢两支点之间的距离为6.2米，垂直距离为5.9米，呈简支状态支撑在门柱横梁上，按一跨简支梁进行内力计算。

（1）内力计算

由简支梁计算公式可知，荷载作用下最大弯矩为：

M=qL2/8=54.78KN/m×6.22/8=263.22KN.m

（2）选择型钢截面

由截面抵抗矩公式可知：

W=M/σ=263.22×106N.mm÷145N/mm2=1815.31cm3

查《路桥施工计算手册》第796页附表3-31可知，50b工字钢的截面抵抗矩W=1940cm³，选1根50b工字钢截面抵抗矩W=1940cm3＞1845.31cm3，故施工时选1根50b工字钢作为腹纵向承重梁，可满足受要求。

腹板下50b工字钢纵向分梁强度、刚度验算

（1）作用在腹板下50b工字钢纵向分梁的荷载为：

q=（79.012+0.28+0.84+5.85+0.9702）×0.63=54.78KN/m

（2）50b工字钢自重：

q=1.015KN/m

（3）合计荷载为：

q=54.78KN/m+1.2×1.015KN/m=55.998KN/m

按一跨简梁进行计算：

1弯矩：

Mmax=qL2/8=55.998KN/m×6.22/8=269.07KN.m

②弯曲应力：

σ=Mmax/W=269.07KN.m÷1940cm3

=138.7Mpa＜[σ]=145MPa

③刚度：

fmax=5ql4/384EI=5×55.998×6.24×108/384×2.1×105×48600

=10.56mm＜[f]=6200/400=15.5mm

④剪应力:

==55.998×6.2÷2÷0.424÷0.014=29.25MPa＜85MPa

利用midas核算了下，:

=29MPa，与公式计算相同，剪应力图如下图

⑤反力Ra、Rb:

Ra=Rb=ql/2=55.998×6.2/2=173.59KN

经计算腹板处纵梁采用50b工字钢跨径按6.2米，横向按斜距为0.63米布设，工字钢在荷载作用下的强度、刚度、均满足受力要求。

5.2.2底板处材料选型、强度、刚度验算

作用在底板位置处的荷载计算：

底板处梁体自重、施工荷载及门洞平台顶部支架作用在平台顶上部的荷载

1）底板处梁体自重及施工荷载：

q=1.2×（26KN/m3×0.58+0.8KN/m2）+1.4×（2.5KN/m2+2.0KN/m2+2.0KN/m2）=28.156KN/m2

2）平台顶部支架作用的荷载：

底板部位支架纵向间距为0.9cm，横向间距为0.6米，立杆高度为4.34米，设4道Ф48mm×3.5mm纵横连接杆，立杆顶部横向设10×15cm方木，纵向方木顶部按间距30cm设10×15cm方木。

作用在门洞平台纵梁上的荷载为：

（1）横向方木自重为：

q=1.2×7KN/m3×1.2×0.1×0.15/（0.6×0.9）=0.28KN/m2

（2）纵向方木自重为：

q=1.2×7KN/m³×2.7×0.1×0.15/（0.6×0.9）=0.63KN/m2

（3）支架纵横杆、立杆及顶托重量：

q=1.2×[4.893×10-4×78.5×（5×4+1.5×2×4）+0.045KN/个×4]/（0.6×0.9）=2.76KN/m2

3）平台顶部方木自重

由于门洞纵向工字顶部满铺100mm×100mm方木，纵向工字钢的斜距为0.95米，因此作用在纵向工字钢1米范围内的荷载为：

q=1.2×7KN/m3×（1/0.1+1）×0.95×0.1×0.1/（0.6×1）=1.463KN/m2

4）作用在腹板处纵向工字钢上均布荷载为：

q=（28.156+0.28+0.63+2.76+1.463）×0.95=31.625KN/m

纵梁选型

由以上设计可知，纵向工字钢两支点之间的距离为6.2米，呈简支状态支撑在门柱横梁上，按一跨简支梁进行内力计算。

（1）内力计算

由简支梁计算公式可知，荷载作用下最大弯矩为：

M=qL2/8=31.625KN/m×6.22/8=151.96KN.m

（2）选择型钢截面

由截面抵抗矩公式可知：

W=M/σ=151.96×106N.mm÷145N/mm2=1048cm3

查《路桥施工计算手册》第796页附表3-31可知，50b工字钢的截面抵抗矩W=1940cm³，选1根50b工字钢截面抵抗矩W=1940cm3＞1048cm3，故施工时选1根50b工字钢作为腹纵向承重梁，可满足受要求。

腹板下50b工字钢纵向分梁强度、刚度验算

（1）作用在腹板下400b工字钢纵向分梁的荷载为：

q=（28.156+0.28+0.63+2.76+1.463）×0.95=31.625KN/m

（2）50b工字钢自重：

q=1.015KN/m

（3）合计荷载为：

q=31.625KN/m+1.2×1.015KN/m=32.843KN/m

按一跨简梁进行计算：

2弯矩：

Mmax=qL2/8=32.843KN/m×6.22/8=157.81KN.m

②弯曲应力：

σ=Mmax/W=157.81KN.m÷1940cm3

=81.35Mpa＜[σ]=145MPa

③刚度：

fmax=5ql4/384EI=5×32.843×6.24×108/384×2.1×105×48600

=6.19mm＜[f]=6200/400=15.5mm

④剪应力:

τ==32.843×6.2÷2÷0.424÷0.014=17.152＜85MPa

⑤反力Ra、Rb:

Ra=ql/2=32.843×6.2÷2=101.813KN

经计算腹板处纵梁采用50b工字钢跨径按6.2米，横向按斜距为0.95布设，工字钢在荷载作用下的强度、刚度、均满足受力要求。

5.2.3翼板处材料选型、强度、刚度验算

作用在翼板位置处的荷载计算：

翼板处梁体自重、施工荷载及门洞平台顶部支架作用在平台顶上部的荷载

1）翼板处梁体自重及施工荷载：

q=1.2×（26KN/m3×0.5+0.4N/m2）+1.4×（2.5KN/m2+2.0KN/m2+2.0KN/m2）=25/m2

2）平台顶部支架作用的荷载：

底板部位支架纵向间距为0.9cm，横向间距为0.6米，立杆高度为4.34米，设4道Ф48mm×3.5mm纵横连接杆，立杆顶部横向设10×15cm方木，纵向方木顶部按间距30cm设10×15cm方木。

作用在门洞平台纵梁上的荷载为：

（1）横向方木自重为：

q=1.2×7KN/m3×1.2×0.1×0.15/（0.6×0.9）=0.28KN/m2

（2）纵向方木自重为：

q=1.2×7KN/m³×2.7×0.1×0.15/（0.6×0.9）=0.63KN/m2（3）支架纵横杆、立杆及顶托重量：

q=1.2×[4.893×10-4×78.5×（5×4+1.5×2×4）+0.045KN/个×4]/（0.6×0.9）=2.76KN/m2

3）平台顶部方木自重

由于门洞纵向工字顶部满铺100mm×100mm方木，纵向工字钢的斜距为0.95米，因此作用在纵向工字钢1米范围内的荷载为：

q=1.2×7KN/m3×（1/0.1+1）×0.95×0.1×0.1/（0.6×1）=1.463KN/m2

4）作用在腹板处纵向工字钢上均布荷载为：

q=（25+0.28+0.63+2.76+1.463）×0.95=28.63KN/m

纵梁选型

由以上设计可知，纵向工字钢两支点之间的距离为6.2米，呈简支状态支撑在门柱横梁上，按一跨简支梁进行内力计算。

（1）内力计算

由简支梁计算公式可知，荷载作用下最大弯矩为：

M=qL2/8=28.63KN/m×6.22/8=137.57KN.m

（2）选择型钢截面

由截面抵抗矩公式可知：

W=M/σ=137.57×106N.mm÷145N/mm2=948.76cm3

查《路桥施工计算手册》第796页附表3-31可知，50b工字钢的截面抵抗矩W=1940cm³，选1根400b工字钢截面抵抗矩W=1940cm3＞948.76cm3，故施工时选1根50b工字钢作为腹纵向承重梁，可满足受要求。

腹板下50b工字钢纵向分梁强度、刚度验算

（1）作用在腹板下400b工字钢纵向分梁的荷载为：

q=（25+0.28+0.63+2.76+1.463）×0.95=28.63KN/m

（2）50b工字钢自重：

q=1.015KN/m

（3）合计荷载为：

q=28.63KN/m+1.2×1.015KN/mKN/m=29.848KN/m

按一跨简梁进行计算：

3弯矩：

Mmax=qL2/8=29.848KN/m×6.22/8=143.419KN.m

②弯曲应力：

σ=Mmax/W=143.419KN.m÷1940cm3

=73.93pa＜[σ]=145MPa

③刚度：

fmax=5ql4/384EI=5×29.848×6.24×108/384×2.1×105×48600

=5.63mm＜[f]=6200/400=15.5mm

④剪应力:

τ==29.848×6.2÷2÷0.424÷0.014=15.59MPa＜85MPa

⑤反力Ra、Rb:

Ra=ql/2=29.848×6.2÷2=92.53KN

经计算腹板处纵梁采用50b工字钢跨径按6.2米，横向按斜距为0.95布设，工字钢在荷载作用下的强度、刚度、均满足受力要求。

5.3横梁材料选型、强度、刚度验算

（1）荷载计算

由以上计算可知，腹板处传递作用在横梁上的集中荷载q=173.59KN、翼缘板处作用在横梁上的集中荷载q=101.813KN、底板处作用在横梁上的集中荷载q=92.53KN。

（2）本次计算利用midas建模，计算横梁的相关力学特征来验算。

荷载组合为从纵梁传递下的集中荷载力和横梁自重，模型图如下

横梁弯应力分析图如下

可看出横梁最大剪应力在节点15即左起第15根工字钢处，=23.281MPa＜85MPa，符合要求

荷载作用下横梁的弯矩图

从图中可看出，Mmax=qL2/8=93KN.m，且为负弯矩。

由截面抵抗矩公式可知：

W=m/σ=93×106N.mm/145N/mm2=641.38cm3

查《路桥施工计算手册》第796页附表3-31可知，40b工字钢的截面抵抗矩W=1139cm3，选1根400b工字钢截面抵抗矩W=1139cm3＞641.38cm3，故施工时选1根40b工字钢作为纵向承重梁，可满足受力要求。

弯曲应力σ=Mmax/W=93KNm/1139cm3

=81.7MPA＜145MPA满足设计要求。

横梁在荷载作用下变形图如下

从图中可看出，变形处最大为fmax=0.746mm＜[f]=2260/400=5.65mm，满足要求。

反力作用图如下

左起立柱开始，=466.3KN;=478.4KN;=593.9KN;=478.4KN;=466.3KN。

可知，;=593.9KN。

经计算门洞横向承重梁采用40b工字钢强度、刚度满足设计要求。

（四）门洞立柱选型及强度、刚度验算

由于门洞净空受设计梁底标高及原路面标高限制，门洞立柱高度取6米。

由《路桥施工计算手册》可得门洞立柱钢管力学特性如下：

（1）、钢管截面积:

A=1/4π（D2-d2）=0.25×3.14×（302-28.42）=73.351cm2

（2）、截面惯性矩：

I=π（D4-d4）/64=3.14×（304-28.44）/64=7823.56cm4

（3）、回转半径：

i=（D2+d2）0.5/4=（302+28.42）0.5/4=10.33cm

（4）、截面抵抗矩：

W=π（D4-d4）/4D=3.14×（304-28.44）/4×30=4172.562cm3

（5）钢材弹性模量：

E=2.1×105MPA

（6）钢材容许应力[σ]=140MPA

（7）受压构件容许长细比[λ]=150

门洞立柱与工字钢横梁按简支设计，故立柱只验算轴心受压和稳定性，验算荷载取最大值，Ra=418.9KN

（1）立柱材料选择

由应力计算公式：

A=RA/σ=593.9×103/140=4242.2mm2，在材料选择时，取安全系数为2，因此选取材料面积为：

4242.2mm2×2=8484.4mm2施工时选ф300mm，臂厚为10mm钢管，钢管面积为：

A=1502×3.14-1402×3.14=9106mm2＞8484.4mm2可满足设计要求.

（2）门柱强度验算

由横梁传递在单根门柱上的集中荷载为：

593.9KN，直径300mm臂厚10mm、高度为6米的钢管自重为：

q=1.2×（0.3-0.28）×3.14×6×78.5=35.495KN，因此作用在单根门柱上的集中荷载为：

q=593.9KN+35.495KN=629.395KN

由应力公式:

RA/A=629.395×103/8484.4=74.18MPa＜140MPa,安全系数为K=140MPa/74.18MPa=1.89，经验算立柱强度满足要求。

（3）门柱稳定性验算

由长细比:

λ=L/i=600/19.4=30.93＜[λ]=150

由《路桥施工计算手册》第789页附表3-26可知：

φ=0.9

轴心受压稳定系数：

φ=0.9

单根ф300mm，臂厚为8mm钢管可承受荷载为：

N=φ×A×[σ]=0.9×7335.1×140/1000=924.23KN＞629.395KN经验算立杆稳定性满足要求。

经计算门洞立杆采用ф300mm，臂厚为8mm钢管，间距2.26m+2.26m+2.26m+2.26m布设，顶部采用I40b工字钢呈四个等跨两端悬臂连续梁布置承重横梁，纵分配梁采用I50b工字钢，在翼缘板处按斜距0.95米（垂直距离0.9米）布设，腹板处按斜距0.63（垂直距离0.6米）布置，底板处按斜距0.95米（垂直距离0.93米）布置，可满足净高6米，净宽5.9米（斜距6.3米）门洞支架受力要求。