新高考物理第一轮复习课时强化训练电容器带电粒子在电场中的运动解析版.docx
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新高考物理第一轮复习课时强化训练电容器带电粒子在电场中的运动解析版
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练
电容器、带电粒子在电场中的运动
一、非选择题
1、如图所示，一带电粒子从平行带电金属板（平行板电容器）左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速率v飞出电场．若其他条件不变，将上、下两个极板同时向上、下两侧平移相同的距离（使板间距离适当增大一些），仍使该粒子从两板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，则以下说法正确的是（不计粒子重力）（）
A．粒子将打在下极板上
B．粒子仍能从下板边缘以速率v飞出电场
C．粒子仍能飞出电场，且飞出电场时的速率仍为v
D．粒子仍能飞出电场，且飞出电场时的速率大于v
解析：
选C 板间距离增大后，板间的场强不变，故粒子的侧移量仍相同，粒子仍能飞出电场，且飞出电场时电场力做功相同，故速率仍为v，C正确．
2、如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d。
有一带电粒子以某速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘。
带电粒子所受的重力忽略不计。
现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是（）
A．仅使粒子的初速度变为2v0
B．仅使粒子的初速度变为
C．仅使B板向上平移
D．仅使B板向下平移d
解析：
选B 带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，有x＝v0t，在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有d＝
at2＝
·
t2，联立可得x2＝
，现在要使x变为原来的一半，即x2为原来的四分之一，所以需要将粒子的初速度变为
，A错误，B正确；仅使B板向上平移
，则根据C＝
可得电容增大为原来的两倍，根据U＝
可得电压变为原来的
，x2变为原来的
，C错误；仅使B板向下平移d，同理可得电容变为原来的
，电压变为原来的2倍，x2变为原来的2倍，D错误。
3、如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，（ ）
A．若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大
B．若仅向两极板间插入云母介质，则板极间电场强度减小
C．若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大
D．若静电计指针张角减小，可能仅是因为两极板间距变大
解析：
选B 根据平行板电容器电容的决定式可知，若仅使上极板上移一段距离，电容器两极板间距离增大，则电容器的电容减小，选项A错误；若仅向两极板间插入云母介质，极板间介电常数变大，电容器电容增加，由U＝
知，极板间电势差变小，由E＝
知，极板间电场强度减小，选项B正确；若两极板正对面积增大，由电容决定式知，电容器电容增大，由U＝
知，极板间电势差变小，则静电计指针张角减小，选项C错误；若两极板间距变大，则电容器电容减小，同理可知极板间电势差变大，静电计指针张角变大，选项D错误。
4、如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点。
若不计粒子重力，则（ ）
A．a的电量一定大于b的电量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
解析：
选C 由题知，粒子在匀强电场中做类平抛运动，由h＝
·
·
得，x＝v0
，由于v0
，可得
>
，C正确。
5、如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。
现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）
A．仍然保持静止B．竖直向下运动
C．向左下方运动D．向右下方运动
解析：
选D 由于水平金属板A、B分别与电源两极相连，两极板之间的电势差不变，将B板右端向下移动一小段距离，极板之间的电场强度将减小，油滴所受电场力减小，且电场力方向斜向右上方向，则油滴所受的合外力斜向右下方，所以该油滴向右下方运动，选项D正确。
6、如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电荷量为＋q的微粒（重力不计）从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA＝1m/s，到B点时速度vB＝
m/s，则（ ）
A．微粒从B至C做加速运动，且vC＝3m/s
B．微粒在整个运动过程中的最终速度为
m/s
C．微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动
D．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为
m/s
解析：
选AB AC之间电场是对称的，A到B电场力做的功和B到C电场力做的功相同，依据动能定理可得：
qUAB＝
mv
－
mv
，2qUAB＝
mv
－
mv
，解得vC＝3m/s，A正确；过B作垂直AC的面，此面为等势面，微粒经过C点之后，会向无穷远处运动，而无穷远处电势为零，故在B点的动能等于在无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与在B点时相同，均为
m/s，B正确，D错误；在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，C错误。
7．（多选）如图所示，C为中间插有电介质的电容器．a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（ ）
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
解析：
选BC 已知电容器C带电荷量不变，a、Q两板均接地，电势为零．b、P两板电势相等．当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小．即b、P两板电势减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角α减小，所以A错误，B正确．取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角α增大，所以C正确．当换一块电介常数更大的电介质时，电容器C的电容变大，电压U变小，悬线偏角α减小，所以D错误．
8、如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，有一个半圆形轨道，圆心为O。
一带电粒子质量为m，电荷量为＋q（重力不计），从与圆心等高的轨道上A点以水平速度v0向右入射，落在轨道上C点，已知OC与OB的夹角为θ，则带电粒子从A点运动到C点的时间为（ ）
A.
cos
B．
tan
C.
cos
D．
tan
解析：
选B 设轨道半径为R，由图中几何关系可知，A、C之间的水平距离x＝R＋Rcosθ，竖直高度h＝Rsinθ，带电粒子在电场中运动受到的电场力F＝qE，加速度a＝
，设带电粒子从A点运动到C点的时间为t，由类平抛运动规律，有x＝v0t，h＝
at2，联立解得t＝
tan
，选项B正确。
9、（多选）在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。
已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中（ ）
A．做匀变速运动
B．速率先增大后减小
C．电势能增加了
mv2
D．a点的电势比b点低
解析：
选AC 颗粒受到的重力和电场力是恒力，所以颗粒做的是匀变速运动，故A正确；颗粒所受重力与电场力的合力斜向左下方，则颗粒的速率先减小后增大，故B错误；在沿电场方向，颗粒的动能减小量为ΔEk＝
mv2，减小的动能转化为了颗粒的电势能，所以颗粒电势能增加了
mv2，故C正确；在沿电场方向有qUab＝0－
mv2，解得Uab＝－
，所以a点的电势比b点低
，故D错误。
10、如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A．0B.
C.
D．T解析：
选B设粒子的速度方向、位移方向向右为正，依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负．作出t0＝0、
、
、
时粒子运动的速度图象如图所示．由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象可知当0，
时粒子在一个周期内的总位移小于零；当t0>T时情况类似．因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有B正确．
二、非选择题
11、在真空中水平放置的平行板电容器，其两极板间有一个带电油滴，电容器两极板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.试求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）ΔU1与ΔU2之比．
解析
（1）油滴静止时，有mg＝q
，则
＝
.
（2）设第一个Δt内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个Δt内油滴的位移为x2，加速度为a2，则x1＝
a1Δt2，x2＝v1Δt－
a2Δt2且v1＝a1Δt，x2＝－x1
解得
＝
.
（3）油滴向上加速运动时：
q
－mg＝ma1
即q
＝ma1
油滴向上减速运动时mg－q
＝ma2
即q
＝ma2
则
＝
解得
＝
.
答案：
（1）
（2）
（4）
12、如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的点P到O的距离x.
解析
（1）根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝
.
（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为a＝
所以vy＝a
＝
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα＝
＝
.
（3）设粒子在电场中的偏转距离为y，则
y＝
a（
）2＝
·
又x＝y＋Ltanα得x＝
.
答案：
（1）
（2）
（3）
13、在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限区域内有沿y轴正方向（竖直向上）的匀强电场，电场强度大小E0＝50N/C；第Ⅳ象限区域内有一宽度d＝0.2m、方向沿x轴正方向（水平向右）的匀强电场。
质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－2C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入第Ⅰ象限后，从x轴上的A点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为（0,0.4m），（0.4m,0），取重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）初速度v0的大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）小球经过B点时的速度大小。
解析：
（1
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