一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀.docx

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一分钟速算口诀牛人的乘法口诀

一分钟速算口诀牛人的乘法口诀之答禄夫天创作

时间：

二O二一年七月二十九日

1.十几乘十几：

口诀：

头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：

12×14=？

解:

1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８   12×14=168注：

个位相乘,不够两位数要用0占位.

２.头相同,尾互补（尾相加即是10）：

口诀：

一个头加１后,头乘头,尾乘尾.例：

23×27=？

解：

２＋１＝３　　２×３＝６　　３×７＝21   23×27=621注：

个位相乘,不够两位数要用0占位.

３.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：

   7×4=28    37×44=1628注：

个位相乘,不够两位数要用0占位.

４.几十一乘几十一：

口诀：

头乘头,头加头,尾乘尾.例：

21×41=？

解：

2×4=8   2+4=6   1×1=1   21×41=861

５.11乘任意数：

口诀：

首尾不动下落,中间之和下拉.例：

11×23125=？

解：

2+3=5   3+1=4   1+2=3   2+5=7   2和5分别在首尾    11×23125=254375    注：

和满十要进一.

６.十几乘任意数：

口诀：

第二乘数首位不意向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：

13×326=？

解：

13个位是3   3×3+2=11     3×2+6=12            3×6=18    13×326=4238      注：

和满十要进一.

实例：

两位数相乘,在十位数相同、个位数相加即是10的情况下,

如62×68=4216

计算方法：

6×（6+1）=42（前积）,2×8=16（后积）.

一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：

任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积,两积相邻所得的积.

如

（1）33×46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位年夜的数4必需加1）

计算方法：

3×（4+1）=15（前积）,3×6=18（后积）

两积组成1518

如

（2）84×43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位年夜的数8加1）

计算方法：

4×（8+1）=36（前积）,3×4=12（后积）

两积相邻组成：

3612

如（3）48×26=1248

计算方法：

4×（2+1）=12（前积）,6×8=48（后积）

两积组成：

1248

如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积）,5×5=25

两积组成：

60025

ab×cd魏式系数=（ac）×d+（b+d10）×c

“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数.”

1.先求出魏式系数

2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）

3.尾乘尾为后积.

4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可.

如：

76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数.

如：

76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8.

如：

78×63,59×42,它们的系数一定是十位数年夜的数减去它的个位数.

例如第一题魏式系数即是78=1,第2题魏式系数即是59=4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采纳以上方法速算.

例题176×75,计算方法：

（7+1）×7=56  5×6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700.

例题278×63,计算方法：

7×（6+1）=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914

下面是摘抄了几节实例：

如

（1）33×46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位年夜的数4必需加1）

计算方法：

3×（4+1）=15（前积）,3×6=18（后积）

两积组成1518

如

（2）84×43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位年夜的数8加1）

计算方法：

4×（8+1）=36（前积）,3×4=12（后积）

两积相邻组成：

3612

如（3）48×26=1248

计算方法：

4×（2+1）=12（前积）,6×8=48（后积）

两积组成：

1248

如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积）,5×5=25

两积组成：

60025

（一）十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,

保管十位加个位,添零再加个位积.证明：

设m、n为1至9的任意整数,则（10＋m）（10＋n）＝100＋10m＋10n＋mn＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn.例：

17×l6∵10＋（7＋6）＝23（第三句）,∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）,∴17×16＝272.

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住：

十位加一乘十位,个位之积紧相随.证明：

设m、n为1到9的任意整数,则（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕＝100m（m＋1）＋n（10－n）.例：

34×36∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）,个位之积4×6＝24,∴34×36＝1224.（第四句） 注意：

两个数之积小于10时,十位数字应写零.（三）用11去乘其它任意两位数两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去.证明：

设m、n为1至9的任意整数,则（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n.例：

36×ll∵306＋90＝396,∴36×11＝396.注意：

当两位数字之和年夜于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m＋1,如：

84×11∵804＋12×10＝804＋120＝924,∴84×11＝924.

第二节：

十一至十九的妙方法扶引：

12X14=168通用口诀：

头乘头,尾相加,尾乘尾（1.1X1=1）（2.2+4=6）（3.2X4=8）=168注明：

该进位的进位,也适用十几的平方（例：

12X12=144）

第三节：

首加1的好方法扶引：

23X27=621通用口诀：

（头加1后,头乘头）尾乘尾）（1.（2+1）X2=6）2.（3X7=21）=621注明：

够进位的进位.被乘数是相同数,乘数互补,互补数加1例：

21X29=（2+1）X2=6中间0尾数1X9=9）=609计算逢5的平方数的好方法：

（被乘数加1再乘以乘数,尾乘尾）

第四节：

首加1的好方法：

（被乘数互补,乘数相同）扶引：

37X44=1628（1.4X4=162.7X4=283.连起来即是1628）通用口诀：

（头加1后,头乘头,尾成尾）注明：

头乘头为前积,尾乘尾为后积,该进位进位.如果被乘数相同,乘数互补,则乘数头加1,尾相乘不够十位,加零顶位.

第五节：

几十一乘几十一的快方法扶引：

21X41=861（2X4=82+4=61X1=1连起来就是861）通用口诀：

头乘头,头相加,尾乘尾注明：

够进位的进位

两位数相乘,在十位数相同、个位数相加即是10的情况下,如62×68=4216计算方法：

6×（6+1）=42（前积）,2×8=16（后积）.

一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：

任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积,两积相邻所得的积.

如

（1）33×46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位年夜的数4必需加1）

计算方法：

3×（4+1）=15（前积）,3×6=18（后积）

两积组成1518

如

（2）84×43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位年夜的数8加1）

计算方法：

4×（8+1）=36（前积）,3×4=12（后积）

两积相邻组成：

3612

如（3）48×26=1248

计算方法：

4×（2+1）=12（前积）,6×8=48（后积）

两积组成：

1248

如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积）,5×5=25

两积组成：

60025

ab×cd  魏式系数=（ac）×d+（b+d10）×c

“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数.”

1.先求出魏式系数

2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）

3.尾乘尾为后积.

4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可.

如：

76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数.

如：

76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8.

如：

78×63,59×42,它们的系数一定是十位数年夜的数减去它的个位数.

例如第一题魏式系数即是78=1,第2题魏式系数即是59=4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采纳以上方法速算.

例题1  76×75,计算方法：

（7+1）×7=56  5×6=30  两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700.

例题2  78×63,计算方法：

7×（6+1）=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914

经常使用速算口诀（三则）

（一）十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,

保管十位加个位,添零再加个位积.证明：

设m、n为1至9的任意整数,则（10＋m）（10＋n）＝100＋10m＋10n＋mn＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn.例：

17×l6∵10＋（7＋6）＝23（第三句）,∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）,∴17×16＝272.

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住：

十位加一乘十位,个位之积紧相随.证明：

设m、n为1到9的任意整数,则（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕＝100m（m＋1）＋n（10－n）.例：

34×36∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）,个位之积4×6＝24,∴34×36＝1224.（第四句）注意：

两个数之积小于10时,十位数字应写零.（三）用11去乘其它任意两位数两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去.证明：

设m、n为1至9的任意整数,则（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n.例：

36×ll∵306＋90＝396,∴36×11＝396.注意：

当两位数字之和年夜于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m＋1,如：

84×11∵804＋12×10＝804＋120＝924,∴84×11＝924.

两位数乘法速算口诀一般口诀：

首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积.如37x64=1828+（3x4+7x6）x10=23681、同尾互补,首位乘以年夜一数,尾数之积后面接.如：

23×27=6212、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接.87×27=23493、首位差一尾数互补者,年夜数首尾平方减.如76×64=48644、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接.如：

51×21=1071“几十一乘几十一”速算特殊：

用于个位是1的平方,如21×21=4415、首同尾分歧,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积.23×25=575速算1）,首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积.17×19=323“十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方,如11×11=121“十几平方”速算2）首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积.25×29=725“二十几乘二十几”速算3）首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半.57×57=3249“五十几乘五十几”速算4）首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接.95×99=9405“九十几乘九十几”速算5）首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接.46×46=2116“四十几平方”速算6）首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接.51×51=2601“五十几平方”6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接.37×99=36637、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接.如65×65=4225“几十五平方”8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站.如34×11=33+44=3749、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位.如151×15=2265,246×15=369010、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接.如108×107=1155611、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一.如49x51=50x501=249912、几位数乘以几位九者,这个数减去（位数前几位的数＋1）的差作积的前几位,末位与个位补足几个0.1）一个数乘9：

这个数减去（个位前几位的数＋1）的差作积的前几位,末位与个位补足104×9=36想：

个位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起来是36783×9＝7047想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起来是70472）一个数乘99：

这个数减去（十位前几位的数＋1）,末两位凑100：

14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－（1＋1）=156,100－58=42156427357×99=7357－（73＋1）=7283100－57=437283433）一个数乘999：

可以依照上面的方法进行推理：

这个数减去（百位前几位的数＋1）,末三位凑100011234×999＝11234（11+1）＝11222,末三位是1000234＝766,11222766

时间：

二O二一年七月二十九日