倒数认识教案.docx

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倒数认识教案

倒数认识教案

【篇一：

公开课《倒数的认识》教学设计】

《倒数的认识》教学设计

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3、培养学生严谨好学的学习态度。

重点难点：

重点：

理解倒数的意义。

难点：

掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、创设情境

1、创设问题情境，确定研究主题

师：

在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：

一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；?

?

这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。

今天我们就来继续研究两个数的关系。

出示：

3871511和和5和和1283157512

请大家思考：

每组中的两个数有怎样的关系？

（生交流汇报）

生1：

每组中都是一个真分数和一个假分数。

生2：

两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。

生3：

它们的乘积都是1。

师：

看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。

请大家逐个验证一下。

2、学生举例，丰富体验。

师：

请大家自己举出这样的例子。

生：

?

?

3、提炼概念。

师：

通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。

谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？

（根据学生的回答出示：

乘积是1的两个数叫互为倒数。

）

二、加深理解

师：

乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？

为什么？

自己思考后再和小组的同学交流。

（小组交流后汇报）

组1：

“互为”非常关键。

师：

“互为”是什么意思？

38组1：

“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。

和83

338中，不能说是倒数，应该说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。

883

师：

还可以怎么说？

83组1：

是的倒数。

38

组2：

我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。

831831师：

?

?

=1，成倒数关系吗？

342342

组2：

不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。

组3：

我们组认为“乘积是1”非常关键。

如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。

师：

通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。

师：

老师给大家提一个问题：

概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？

你能举例说明吗？

再次小组讨论。

组4：

有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。

三、探究方法

1、探究找一个数的倒数的方法。

（1）师：

刚才同学们都举出了许多倒数的例子。

现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？

出示例1。

生汇报结果：

3572生1：

我找到了，和互为倒数，和互为倒数。

我的方法是看这两个分数5327

的分子和分母是不是颠倒了位置。

1生2：

我有补充，和6也互为倒数。

我是看两个数的乘积是否为1。

6

师：

说说你的理由。

生2：

我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就

11是两个数的乘积是否为1，因为和6的乘积也是1，所以和6也互为倒数。

66

师：

都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。

那你更喜欢哪种方法呢？

生3：

第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。

生4：

我也喜欢第一种，因为它比较快。

师小结：

看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。

（2）师：

同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？

如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？

生齐说：

能。

7师板书：

11

生汇报方法：

生1：

我把分子、分母的位置交换一下，就写出了711的倒数。

117

7分子、分母交换位置11?

→师板书：

?

?

?

?

?

?

117

师：

你们的方法和他的一样吗？

生齐答：

一样。

师：

谁能写出2的倒数？

并说说你的方法。

12生2:

2的倒数是。

我是先把2写成分数形式，再交换分子、分母的位置，就21

1找出了2的倒数是。

2

师：

你真聪明！

能灵活运用知识。

在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。

2分子、分母交换位置1?

→师板书：

2=?

?

?

?

?

?

12

师：

谁能说说0.3有没有倒数？

有的话怎么写出它的倒数？

生3：

有倒数，和0.3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。

在找小数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。

3分子、分母交换位置10?

?

?

?

?

?

?

→师板书：

0.3=103

2、出示特例，深入理解。

师：

刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。

请同学们看一看，例1中还有哪些数没有找到倒数？

生：

1和0。

师：

1和0有没有倒数？

如果有，是多少呢？

请同学们讨论一下。

小组汇报：

（1）关于1的倒数。

组1：

我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。

因为根据倒数的意义，1?

1=1，所以说1的倒数还是1。

组2：

我们也同意他们组的看法。

我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说1的倒数是它本身。

（2）关于0的倒数。

组3：

我们组讨论的结果是：

0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。

0组4：

我们组是这样想的：

0可以写成的分数形式来找倒数，交换分子、分母1

的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。

师小结：

看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。

1和0这两个数的倒数比较特殊：

1的倒数还是1,0没有倒数。

四、应用知识

1、完成“做一做”。

先独立完成，再全班交流订正。

2、合作练习。

同桌两人中的一人任意说一个数，另一个同学说出这个数的倒数，然后交换进行。

3、“练习六”第2题。

先让学生判断对错，并说出理由。

对于第（4）题“一个数的倒数一定比这个数小”，可以让学生进一步探究：

什么数的倒数一定比这个数小？

什么数的倒数一定比这个数大？

什么数的倒数等于这个数？

使学生通过讨论明确：

大于1的假分数的倒数一定比它本身小，真分数的倒数一定比它本身大，1的倒数是它本身。

五、全课总结

师总结：

同学们这节课学得很好，不仅知道了什么是倒数，还找出了求一个数的倒数的方法：

把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发现了两个特殊的数：

1的倒数是它本身，0没有倒数。

希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。

板书设计：

倒数的认识

3871511和和5和和1283157512

乘积是1的两个数互为倒数

找倒数的方法：

①分数：

分子、分母交换位置

②整数或小数：

先化成分数，再交换分子、分母交换位置

“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数

教学反思

课上我主要通过体验、研究、类推等活动，使学生理解倒数的意义。

在活动中，我始终以学生为主体，鼓励他们独立总结出求倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。

【篇二：

2014年最新六年级上册倒数的认识教案】

倒数的认识

学习目标

知识与技能

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。

过程与方法

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。

情感态度与价值观

培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。

教学重点

倒数的意义与求法。

教学难点

1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

教学准备

一、创境导课、激发兴趣。

1、文字游戏

师：

同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，，比如老师说：

“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有情趣没有？

生：

（大声喊道）好！

师：

学科生：

科学师：

人人为我，生：

我为人人。

师：

上海自来水，生：

水来自海上?

?

师：

同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？

师：

那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？

师：

老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？

生：

开始有些迟疑，然后回答到“可以”。

板书“互为”

2、数字游戏：

师：

同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。

老师比如说“3/4，大家就来说4/3.

师：

6/7生：

7/6师：

8/9生：

9/8?

?

师：

像这样6/7和7/6的两个数就互为倒数。

师问：

那么什么样的数倒数呢？

二、探究新知：

我们就先来看一下几道练习题。

（一）倒数的概念：

（1）指名学生回答。

（2）学生观察这些算式有什么特点？

（3）小组内进行交流。

（4）各组汇报交流的情况。

（5）师总结归纳：

①这些算式的乘积都是1.

②这些算式中分子和分母都打颠倒了。

板书：

像这样乘积是1的两个数互为倒数。

学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

（二）、找一个数的倒数的方法：

我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？

出示例1。

下面哪两个数互为倒数

？

375123556110.252367582

怎样找一个数的倒数呢？

6分子、分母交换位置16?

?

?

?

?

?

?

→6=1161

351所以，的倒数是，6的倒数是5366=

师：

小数和带分数如何去找它们的倒数呢？

师：

既然大家都不会，老师来告诉大家：

小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。

带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。

大家会了吗？

师：

同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?

老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗？

帮老师找到这个答案，好不好？

生：

好

生：

小组内交流，然后汇报交流结果。

（三）特殊数字的倒数：

师：

同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。

板书：

1的倒数是1,

0没有倒数。

三、巩固练习

1、26页做一做

2、判断：

①、1没有倒数。

（）。

②、0的倒数是0（）。

③、0.4的倒数的2/5（）

四、运用知识，深化认识

1、练习六的第1题。

2、练习六的第3题。

五、作业布置同步练习“倒数的认识”。

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

求倒数的方法：

分子分母交换位置

1的倒数是1

0没有倒数

【篇三：

倒数的认识教学设计】

倒数的认识

【教材依据】

倒数的认识是义务教育课程标准试验教科书北师大版小学五年级数学（下册）第三单元中的第一节课内容。

【设计思路】

1、指导思想：

让学生通过文字游戏感受民族语言文字的美，激发学生学习新知的热情，进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义。

自然地引领学生进入到数学王国，理解倒数的概念。

利用倒数的概念学会找一个数的倒数的方法。

2、设计理念

本节课内容与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易接受和理解，因此在设计本节课内容的时候，主要从学生的生活实际出发，利用游戏来调动学生学习的积极性，让学生在玩游戏的过程中掌握本节课的知识点，尽量分散难点，突出重点，这样学生容易接受。

3、教材分析

本节课的内容是倒数的认识，主要是让学生了解倒数的概念，能正确的找一个数的倒数，知道1的倒数是1，0没有倒数。

会找小数和带分数的倒数。

因此在设计教学的时候，我是一步一步进行深入的，先引导学生认识倒数的概念，理解倒数具备的条件，会找一个数的倒数。

（真分数和整数的倒数），紧接着在学生练习的过程中引入小数和带分数，引导学生理解如何找小数和带分数的倒数，从而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。

【教学目标】

（1）知识目标：

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。

（2）能力目标：

引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组内与人交流，与人合作的意识。

从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

（3）情感目标：

培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。

【教学重点】：

倒数的意义与求法。

【教学难点】：

1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

【教学过程】：

一、创境导课、激发兴趣。

1、文字游戏：

师：

同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，，比如老师说：

“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有情趣没有？

生：

（大声喊道）好！

师：

学科

生：

科学

师：

人人为我，

生：

我为人人。

师：

上海自来水，

生：

水来自海上

?

?

师：

同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？

生：

好玩。

师：

那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢？

生：

还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。

”

师：

老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢？

生：

开始有些迟疑，然后回答到“可以”。

板书“互为”

2、数字游戏：

师：

同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。

老师比如说“3/4，大家就来说4/3.

师：

6/7

生：

7/6

师：

8/9

生：

9/8

?

?

师：

像这样6/7和7/6的两个数就互为倒数。

师问：

那么什么是倒数呢？

谁知道？

生：

没人回答。

师：

既然大家不知道什么是倒数？

我们就先来看一下几道练习题。

二、探究新知：

（一）倒数的概念：

1、出示下列习题。

（1）指名学生回答。

（2）学生观察这些算式有什么特点？

（3）小组内进行交流。

（4）各组汇报交流的情况。

（5）师总结归纳：

①

②这些算式的乘积都是1.这些算式中分子和分母都打颠倒了。

2、学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

（二）、找一个数的倒数的方法：

师：

那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？

生：

交换分子和分母的位置就可以了。

师：

好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。

生：

欢呼雀跃（表现出极其热情的表情）。

师：

4/5的倒数是（），5/6的倒数是（），

0.2的倒数是（），11/2的倒数是（）。

生：

相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。

学生汇报：

生a：

4/5的倒数是5/4,5/6的倒数是6/5。

生b:

0.2的倒数是1/0.2，11/2的倒数是2.板书：

像这样乘积是1的两个数互为倒数。

生c:

我和上面的同学答案一样。

师：

老师可以明确的告诉大家同学b的回答是错误的，那么正确的答案又是多少呢？

小数和带分数如何去找它们的倒数呢？

生：

叽叽喳喳，没人敢回答。

师：

既然大家都不会，老师来告诉大家：

小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。

带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。

大家会了吗？

生：

（齐声回答）会了。

生：

再次将刚才做错的题目纠正过来。

师：

同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?

老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗？

帮老师找到这个答案，好不好？

生：

好

生：

小组内交流，然后汇报交流结果。

（二）特殊数字的倒数：

据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我

们认为0没有倒数。

根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。

所

以1的倒数是1.

师：

同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，

看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。

板书：

1的倒数是1,

0没有倒数。

三、巩固练习：

1、3/5的倒数是（），0.5的倒数是（）。

2、判断：

①、1没有倒数。

（）。

②、0的倒数是0（）。

③、0.4的倒数的2/5（）。

四、拓展练习：

列式计算：

1、4/7乘以它的倒数是多少？

2、1/6乘以2/3的倒数，积是多少？

五、课堂小结：

师：

同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知识？

请你用：

“我最高兴的是?

?

，令我最思索的是?

?

，令我最想说的是?

?

，令我最满意的是?

?

”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。

生1：

令我最高兴是本节课我认识了新的一种数-----倒数。

生2：

令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数—倒数，而且我学会了找一个数的倒数的方法。

?

?

五、作业：

板书设计:

倒数的认识

像这样乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

【有效反思】：

本节课教学自己感觉成功之处是：

1.学生对倒数的概念理解了，知道倒数必须具备的条件是什么，会找一个数的倒数。

2.学生课堂上参与率高，在小组内能和大家相互讨论、相互交流，学会了与人合作的能力。

不足之处是：

1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练，全班有