天津市高三理科数学一轮复习试题选编2函数.docx

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天津市高三理科数学一轮复习试题选编2函数

天津市高三理科数学一轮复习试题选编2：

函数

一、选择题

．（天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）设f（x）=log[2x-（a-3）x-a+3a-2]在（-∞,-1]上为减函数,则常数a的取值范围是（　　）

A．a≥-1B．1-1D．a>3

【答案】B．

．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学（理）试题）已知定义在区间[0,2]上的函数

的图象如图所示,则

的图象为

【答案】A【解析】当

时,

排除B,C,D,选A．

．（天津市五区县2013届高三质量检查

（一）数学（理）试题）定义在R上奇函数,

对任意

都有

若

则

（　　）

A．-4026B．4026C．-4024D．4024

【答案】A

．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）定义在R上的偶函数f（x）,当x∈[0,+∞）时,f（x）是增函数,则f（-2）,f（π）,f（-3）的大小关系是（　　）

A．f（π）>f（-3）>f（-2）B．f（π）>f（-2）>f（-3）

C．f（π）

【答案】A

【解析】因为函数是偶函数，所以

，又函数在

上是增函数，所以由

，即

，选A．

．（天津市宝坻区2013届高三综合模拟数学（理）试题）函数

的零点所在的大致区间为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

．（2011年高考（天津理））已知

则（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】【命题立意】本小题考查了指数、对数的运算、对数函数值的大小比较和运用指数函数的单调性比较大小.利用函数思想和等价转化思想解答问题.

C【解析】

因为

所以根据指数函数

为增函数,所以

．（2010年高考（天津理））函数f（x）=

的零点所在的一个区间是（　　）

A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）

【答案】B

．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数

的定义域为（　）

（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】要使函数有意义，则有

，即

，解得

且

，选D．

．（2012年天津理）设

则“

”是“

为偶函数”的（　　）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】∵

为偶函数,反之不成立,∴“

”是“

为偶函数”的充分而不必要条件

．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知函数

设函数

且函数

的零点均在区间

内,则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C函数的导数为

，由

得

，即函数的极小值为

，所以

。

当

时，

，又

，所以在

上函数有且只有一个零点，即

在

上函数有且只有一个零点.

，由

得

，即函数的极小值为

，所以

。

当

时，

，又

，

，

，所以在

上函数

有且只有一个零点，即

在

上函数有且只有一个零点，又函数

的零点均在区间

内，所以

，即

，所以

的最小值为10，选C．

．（天津市十二校2013届高三第二次模拟联考数学（理）试题）已知函数

若

则实数

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

．（天津市河东区2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知函数

是定义在R上的偶函数,且对任意的x

R,都有

.当0≤x≤1对,f（x）=x2.若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是（　　）

A．0B．0或

C．0或

D．

或

河东区2013年高三二模考试

数学试卷（理工类）

【答案】C

．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）函数

的零点所在的一个区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

解:

因为

所以根据根的存在性定理可知函数

的零点所在的区间为

选C．

．（2013天津高考数学（理））函数

的零点个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B在同一坐标系中作出

与

如图,

由图可得零点的个数为2.

．（2011年高考（天津理））对实数a和b,定义运算“

”:

设函数

.若函数

的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】

【命题立意】本小题为新定义题,学会把信息迁移转化,主要考查了分段函数、二次函数、二次不等式等基础知识,运用二次函数的图象和值域解答方程的解的个数问题,学会运用函数与方程思想,等价转化思想、分类讨论思想和数形结合思想解答问题.

B【解析】根据定义,由

得

所以当

时,

当

或

时,

所以函数

的图象如图所示,所以函数

的图象与

的图象有两个交点,须使

或

故选B

．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）偶函数f（x）满足

，且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=

在

上根的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．5个

【答案】C

【解析】由

得

所以函数的周期又函数为偶函数，所以

，所以函数关于

对称，

，在同一坐标系下做出函数

和

的图象，如图，由图象可知在区间

上，方程根的个数为3个，选C．

．（天津市红桥区2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题（Word版含答案））已知f（x）是定义在[-l,l]上的奇函数,满足f

（1）=1,且当a,b∈[-l,l],a+b≠0,有

>0·若f（x）≤m2-2am+1（m≠0）,对所有的x∈[-l,1],a∈[-l,l]恒成立,实数m的取值范围是（　　）

A．（-2,2）B．（-2,0）或（0,2）

C．（-∞,-2]或[2,+∞）D．（-2,-1）或（1,2）

【答案】C

．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数

是幂函数且是

上的增函数,则

的值为（　　）

A．2B．-1C．-1或2D．0

【答案】B【解析】因为函数为幂函数,所以

即

解得

或

.因为幂函数在

所以

即

所以

.选B．

．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学（理）试题）设

则（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】

.因为

所以

即

.选C．

．（天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）已知函数y=f（x）的周期为2,当x∈[-1,1）时f（x）=x,那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|图象的交点共有（　　）

A．10个B．9个C．8个D．11个

【答案】（　　）

A．

．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）

均为正实数,且

则（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】因为

均为正实数,所以

即

所以

.

因为

即

所以

即

.

因为

所以

即

所以

选（　　）

A．

．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数

的图象如图所示则函数

的图象是（　）

【答案】A

【解析】由函数的两个根为

，图象可知

。

所以根据指数函数的图象可知选（　　）

A．

．（天津市2013届高三第三次六校联考数学（理）试题）定义域为R的函数

满足

时,

若

时,

恒成立,则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学（理）试题）函数

的定义域为R,若

与

都是奇函数,则（　　）

A．

是偶函数B．

是奇函数

C．

D．

是奇函数

【答案】D【解析】函数

都为奇函数,所以

所以函数

关于点

对称,所以函数的周期

所以

即

所以函数

为奇函数,选D．

．（天津市十二校2013届高三第二次模拟联考数学（理）试题）若关于

的方程

有四个不同的实数解,则实数

的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（　　）

A．（

，0）B．（0，

）C．（

，

）D．（

，

）

【答案】C

【解析】

，

，所以函数的零点在

，选C．

．（天津市蓟县二中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）定义一种运算

令

（为常数）,且

则使函数

最大值为4的值是（　　）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

【答案】C

．（天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）函数f（x）=ln（x+1）-

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（0,1）B．（1,2）

C．（2,e）D．（3,4）

【答案】B．

．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）函数

若方程

有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞,0）B．[0,1）C．（-∞,1）D．[0,+∞）

【答案】C

解:

做出函数

的图象如图,由图象可知,当

时,直线

与

只有1个交点,要使两个函数有2个交点,则有

即实数a的取值范围为

选C．

．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））定义在R上的奇函数f（x）,当x≥0时,f（x）=

则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0

A．2a-1B．1-2aC．2-a-1D．1-2-a

【答案】B．

．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:

①P、Q都在函数

的图像上;②P、Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数

的一对“友好点对”（注:

点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）.已知函数

则此函数的“友好点对”有（　　）

A．0对B．1对C．2对D．3对

【答案】C【解析】解:

根据题意:

当

时,

则

若P、Q关于原点对称,可知,函数为奇函数,可有

即

则函数

的图象关于原点对称的函数是

由题意知,作出函数

的图象,看它与函数

交点个数即可得到友好点对的个数.由图象可知它们的图象交点个数

为2个,所以此函数的“友好点对”有2对,选C

．（天津市红桥区2013届高三第二次模拟考试数学理试题（word版））在下列区间中,函数f（x）=

3x+4的零点所在的区间为（　　）

A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．