GPS基线解算的优化及平差的方法技巧.docx
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GPS基线解算的优化及平差的方法技巧
GPS数据处理
GPS基线解算的优化及平差的方法技巧
摘要:
对影响GPS基线解算质量的主要因素进行分析和研究，结合实例阐明基于南方GPS后处理软件的GPS基线解算的优化技术和方法。
以及对GPS解算数据平差处理的方法与技巧。
关键词:
GPS基线解算;固定解;浮动解;残差曲线;优化，数据传输、数据分流、观测数据的平滑、滤波、平差计算、同步环、异步环、重复基线。
GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星的伪距、载波相位和卫星星历等数据。
GPS数据处理就是从原始观测值出发得到最终的测量定位成果，其数据处理过程大致可划分为数据传输、格式转换（可选）、基线解算和网平差以及GPS网与地面网联合平差等四个阶段。
GPS测量数据处理的流程如图所示。
GPS测量数据处理流程
一、引言
根据GPS外业观测和基线数据处理的实际情况，即使通过选取恰当的点位来保证良好的观测条件，进行星历预报来保证观测到的卫星数目及星座的图形强度，但在实际的基线解算过程中，时常会遇到基线只有浮动解而无固定解。
在此情况下，对基线解算进行优化处理后通常能够得到固定解，从而提高基线质量，避免或减少返工重测现象。
二、影响GPS基线解算结果的几个因素及其对策
影响GPS基线解算质量的因素较多也较为复杂，如卫星的周跳、星历误差、对流层及电离层影响、多路径误差、无线电干扰、不明因素影响及起算点误差过大等都会影响基线解算。
应对措施
1基线起点坐标不准确的应对方法
要解决基线起点坐标不准确的问题，可以在进行基线解算时，使用坐标准确度较高的点作为基线解算的起点，较为准确的起点坐标可以通过进行较长时间的单点定位或通过与WGS-84坐标较准确的点联测得到；也可以采用在进行整网的基线解算时，所有基线起点的坐标均由一个点坐标衍生而来，使得基线结果均具有某一系统偏差，然后，再在GPS网平差处理时，引入系统参数的方法加以解决。
2卫星观测时间短的应对方法
卫星整周模糊度难以确定的影响。
由于个别或少数卫星观测时间太短，而导致这些卫星的整周模糊度难以准确确定。
对于参与解算的卫星，其整周模糊度不能确定，必将对这一组同步观测的基线解算带来影响。
对于卫星观测时间过短，是非常容易识别的，因观测时间短，则观测记录的数据量就会小。
解算基线时观察卫星相位跟踪图，能直观地看到观测到的各颗卫星的出、没时间。
当基线无固定解时，在基线报告中可以看到各颗卫星的整周模糊度及其误差。
若某颗卫星的观测时间太短，则可以删除该卫星的观测数据，不让它们参加基线解算，这样可以保证基线解算结果的质量。
3周跳太多的的应对方法
若多颗卫星在相同的时间段内经常发生周跳时，则可采用删除周跳严重的时间段的方法，来尝试改善基线解算结果的质量；若只是个别卫星经常发生周跳，则可采用删除经常发生周跳的卫星的观测值的方法，来尝试改善基线解算结果的质量。
4多路径效应严重
由于多路径效应往往造成观测值残差较大，因此，可以通过缩小编辑因子的方法来剔除残差较大的观测值；另外，也可以采用删除多路径效应严重的时间段或卫星的方法。
5对流层或电离层折射影响过大的应对方法
（1）提高截止高度角，剔除易受对流层或电离层影响的低高度角观测数据。
但这种方法，具有一定的盲目性，因为，高度角低的信号，不一定受对流层或电离层的影响就大。
（2）分别采用模型对对流层和电离层延迟进行改正。
（3）如果观测值是双频观测值，则可以使用消除了电离层折射影响的观测值来进行基线解算。
三GPS基线解算的过程
（1）原始观测数据的读入
在进行基线解算时，首先需要读取原始的GPS观测值数据。
一般说来，各接收机厂商随接收机一起提供的数据处理软件都可以直接处理从接收机中传输出来的GPS原始观测值数据，而由第三方所开发的数据处理软件则不一定能对各接收机的原始观测数据进行处理，要处理这些数据，首先需要进行格式转换。
目前，最常用的格式是RINEX格式，对于按此种格式存储的数据，大部分的数据处理软件都能直接处理。
（2）外业输入数据的检查与修改
在读入了GPS观测值数据后，就需要对观测数据进行必要的检查，检查的项目包括：
测站名、点号、测站坐标、天线高等。
对这些项目进行检查的目的，是为了避免外业操作时的误操作。
（3）设定基线解算的控制参数
基线解算的控制参数用以确定数据处理软件采用何种处理方法来进行基线解算，设定基线解算的控制参数是基线解算时的一个非常重要的环节，通过控制参数的设定，可以实现基线的精化处理。
（4）基线解算
基线解算的过程一般是自动进行的，无需过多的人工干预。
（5）基线质量的检验
基线解算完毕后，基线结果并不能马上用于后续的处理，还必须对基线的质量进行检验，只有质量合格的基线才能用于后续的处理，如果不合格，则需要对基线进行重新解算或重新测量。
基线的质量检验需要通过、、、同步环闭和差、异步环闭和差和重复基线较差来进行。
三、GPS网平差
GPS控制网是由相对定位所求得的基线向量而构成的空间基线向量网，在GPS网的数据处理过程中，基线解算所得到的基线向量仅能确定GPS网的几何形状，但却无法提供最终确定网中点的绝对坐标所必需的绝对位置基准。
在GPS网平差中，通过起算点坐标可以达到引入绝对基准的目的。
在GPS控制网的平差中，是以基线向量及协方差为基本观测量的。
通常采用三维无约束平差、三维约束平差及三维联合平差三种平差模型。
各类型的平差具有各自不同的功能，必须分阶段采用不同类型的网平差方法。
1、三维无约束平差
定义
所谓GPS网的三维无约束平差是指平差在WGS-84三维空间直角坐标系下进行，GPS控制网中只有一个位置基准。
平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。
具体地说，在进行三维平差时，其必要的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是其它的起算条件。
作用
GPS网的三维无约束平差有以下三个主要作用：
（1）改善GPS网的质量，评定GPS网的内部符合精度。
通过网平差，可得出一系列可用于评估GPS网精度的指标，如观测值改正数、观测值验后方差、观测值单位权方差、相邻点距离中误差、点位中误差等。
发现和剔除GPS观测值中可能存在的粗差。
由于三维无约束平差的结果完全取决于GPS网的布设方法和GPS观测值的质量，因此，三维无约束平差的结果就完全反映了GPS网本身的质量好坏，如果平差结果质量不好，则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量有问题；反之，则说明GPS网的布设或GPS观测值的质量没有问题。
结合这些精度指标，还可以设法确定出质量不佳的观测值，并对它们进行相应的处理，从而达到改善网的质量的目的。
（2）消除由观测量和已知条件中所存在的误差而引起的GPS网在几何上的不一致，由于观测值中存在误差以及数据处理过程中存在模型误差等因素，通过基线解算得到的基线向量中必然存在误差。
另外，起算数据也可能存在误差。
这些误差将使得CPS网存在几何上的不一致，它们包括：
闭合环闭合差不为0；复测基线较差不为0；通过由基线向量所形成的导线，将坐标由一个已知点传算到另一个已知点的符合差不为0等。
通过网平差，可以消除这些不一致，得到GPS网中各个点经过了平差处理的三维空间直角坐标。
在进行GPS网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到的GPS网中各个点经过了平差处理的WGS-84系下的坐标。
（3）确定GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。
在网平差过程中，通过引入起算数据，如已知点、已知边长、已知方向等，可最终确定出点在指定参照系下的坐标及其他一些参数，如基准转换参数等。
（4）为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据。
用GPS水准替代常规水准测量获取各点的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程拟合的方法。
在进行高程拟合之前，必须获得经过平差的大地高数据，三维无约束平差可以提供这些数据。
原理
在GPS网三维无约束平差中所采用的观测值为基线向量，即GPS基线的起点到终点的坐标差，设lij＝[Xij，Yij，Zij]为GPS网任一基线向量。
因此，对与每一条基线向量，都可以列出如下的一组观测方程：
（9-15）
与此相对应的方差-协方差阵为：
（9-16）
协因数阵为：
（9-17）
权阵为：
（9-18）
为先验的单位权中误差。
平差所用的观测方程就是通过上面的方法列出的，但为了使平差进行下去，还必须引入位置基准，引入位置基准的方法一般有两种。
第一种是以GPS网中一个点的WGS-84坐标作为起算的位置基准，即可有一个基准方程：
（9-19）
第二种是采用秩亏自由网基准，引入下面的基准方程：
（9-20）
（9-21）
（9-22）
根据上面的观测方程和基准方程，按照最小二乘原理进行平差解算，得到平差结果。
待定点坐标参数：
（9-23）
单位权中误差：
（9-24）
其中为网的总点数，为网中的基线向量数。
坐标未知数的方差估计值为
（9-25）
这里N=ATA为网的法方程系数阵。
由此我们可以通过改正数检验了解网自身的内符合精度，观察网中是否可能存在粗差和系统误差。
2．三维约束平差
定义
所谓三维约束平差，就是以国家大地坐标系或地方坐标系的某些点的固定坐标、固定边长及固定方位为网的基准，将其作为平差中的约束条件，并在平差计算中考虑GPS网与地面网之间的转换参数。
作用
GPS网的三维约束平差主要作用是：
确定GPS网中各个点在国家大地坐标系或在指定参照系下经过了平差处理的三维空间直角坐标以及其他所需参数的估值。
通过引入起算数据，如已知点、已知边长等，可最终确定出点在指定参照系下的坐标及其他一些参数，如基准转换参数等。
在进行GPS网的三维约束平差时，如果配置足够数量的国家大地坐标系或地方坐标系基准数据作为GPS网的约束起算数据，则最后可得到的GPS网中各个点经过了平差处理的在国家大地坐标系或地方坐标系下的坐标。
国家大地坐标系或地方坐标系约束基准数据的数量与质量以及在网中的展布均对平差精度结果产生影响。
一般平差前必须选择满足要求的基准数据。
获得经过平差的大地高数据，三维无约束平差可以提供这些数据。
原理
GPS基线向量观测方程必须顾及WGS-84坐标系与国家大地坐标系间的转换参数，即应顾及7个转换参数。
但由于观测量——基线向量是以三维坐标差的形式表示的，因而转换关系与平移参数无关，7个参数中只需考虑尺度参数m和三个旋转参数，两坐标系的坐标差转换模型为
（9-26）
式中，
由公式（9-26）可得在考虑转换参数后的GPS基线向量观测方程
（9-27）
式中
GPS网三维约束平差即为附有条件的相关间接平差，其误差方程为基线向量的观测方程，对于已知地面坐标点k，其坐标约束条件为
（9-28）
3GPS网平差的流程
GPS三维平差的主要流程如图9-5。
GPS网三维平差中，首先应进行三维无约束平差，平差后通过观测值改正数检验，发现基线向量中是否存在粗差，并剔除含有粗差的基线向量，再重新进行平差，直至确定网中没有粗差后，再对单位权方差因子进行X2检验，判断平差的基线向量随机模型是否存在误差，并对随机模型进行改正，以提供较为合适的平差随机模型。
在对GPS网进行约束平差后，还应对平差中加入的转换参数进行显著性检验，对于不显著的参数应剔除以免破坏平差方程的性态。
图9-5GPS网平差的流程
四、GPS数据处理工程实例
现以南方GPS后处理软件为利说明GPS数据处理全过程。
南方GPS后处理软件是GPS后处理软件，适用于单频、双频GPS数据基线解算，平差处理。
Solutions软件在标准的Windows平台上运行，以非常友好的图形用户界面，提供简单和精确的数据，并能对外业作业状况进行真实的描述。
该软件包的功能有：
选星计划、接收机设置、数据传输、基线向量处理、网平差、质量分析、坐标转换、报表生成、结果输出、Rinex格式转换等模块。
1、解算步骤
南方GPS数据处理软件进行基线解算步骤为：
在桌面上双击“南方测绘GPS数据处理”图标或单击“开始”→“程序”→“南方测绘GPS数据处理”→“GPS数据处理”打开GPS数据处理软件，GPS数据处理软件界面如下图41所示。
图41 南方GPS数据处理界面
2、如果该处理软件为演示版，则必须要求注册，注册方法为单击“帮助”→“注册”打开如下图42所示界面。
图42 南方GPS数据处理软件注册界面
在使用单位中任意输入使用单位名称，E－mail中输入电子邮箱，电子邮箱格式必须正确，在注册码中任意输入16位长的数字或英语字母。
如果注册功能栏出现“Sth解算”字样后，单击“退出”按钮即可完成注册。
3、新建项目，在菜单栏单击“文件”→“新建”或在工具栏单击按钮打开如下图43所示界面
图43 项目建立对话框
在上述界面中依次填入或选上项目属性描述，单击确定即可。
然后会弹出如下图44所示的界面。
图44 建立项目后的软件界面
4、添加外业GPS数据文件
在菜单栏单击“数据输入”→“增加观测数据文件”或在工具栏单击图标，打下如下图 45所示的界面。
图45 加入外业观测数据文件对话框
选择路径中选中存放GPS外业数据文件的文件夹，然后在文件列表中选中所需要的数据文件，然后单击确定，弹出数据录入进度条如图46所示：
图46处理进度
然后稍等片刻，调入完毕后，网图如下图3-5所示：
5、解算基线详解
选择解算全部基线，有自动计算进度条显示如下图47所示
图47处理进度
这一解算过程可能等待时间较长，处理过程若想中断，请点击停止。
基线处理完全结束后，网图如下图，颜色已由原来的绿色变成红色或灰色。
基线双差固定解方差比大于的基线变红（软件默认值，小于的基线颜色变灰色。
灰色基线方差比过低，可以进行重解。
例如对于基线“G5041801－G5011801”，用鼠标直接在网图上双击该基线，选中基线由实线变成虚线后弹出基线解算对话框如图48，在对话框的显示项目中可以对基线解算进行必要的设置。
图48 基线情况
基线解算对话框各项设置的意义和使用说明如下：
“”：
显示当前处理的基线。
注：
文件“G5041801”中“G504”表示点名，“180”表示测量日期是1年365天中的第180天，“1”表示时段数。
“”：
在白色小方框中单击鼠标左键后小方框中
出现小勾，表示此功能已经被选中。
“禁用”表现禁用当前的基线；“新增基线”表示当
前基线为新增基线；“自动禁止使用”表示不合格的基线不参加组网，“选中基线”表示
当前基线为正在处理的选中基线。
“”数据选择系列中的条件是对基线进行重解的重要条件。
可以对高度截至角和历元间隔进行组合设置完成基线的重新解算以提高基线的方差比。
历元间隔中的左边第一个数字历元项为解算历元，第二项为数据采集历元。
当解算历元小于采集历元时，软件解算采用采集历元，反之则远用设置的解算历元。
“编辑”中的数字表示误差放大系数，参考卫星可进行选择，一般默认为自动选择接收信号效果最好的卫星，最小历元和最大历元数为限制解算的数据，一般可设为默认值即可。
“合格解选择”为设置基线解的方法。
分别有“双差固定解”、“双差浮点解”、“三差解”三种，默认设置为双差固定解，为最好的解算精度。
在反复组合高度截至角和历元间隔进行解算仍不合格的情况下，可点状态栏基线简
表查看该条基线详表。
点击左边状态栏中“基线简表”，点击基线“G5021801－G5011801”，
显示栏中会显示基线详情，如图49所示。
图49基线详解
图50数据编辑
图49中详细列出了每条基线的测站、星历情况，以及基线解算处理中周跳、剔除、精度分析等处理情况。
在基线简表窗口中将显示基线处理的情况，先解算三差解，最后解算出双差解，点击该基线可查看三差解、双差浮动解、双差固定解的详细情况。
无效历元过多可在左边状态栏中观测数据文件下剔除，例如在数据双击弹出数据编辑框（图50）.。
点中，然后按住鼠标左键拖拉圈住上图中有历元中断的地方即可剔除无效历元，点中可恢复剔除历元。
在删除了无效历元后从解基线，若基线仍不合格，就应该考虑对不合格基线进行重测了。
6、检查闭合环和重复基线
待基线解算合格后（少数几条解算基线不合格可让其不参与平差），在“闭合环”窗口中进行闭合差计算。
首先，对同步时段任一三边同步环的坐标分量闭合差和全长相对闭合差按独立环闭合差要求进行同步环检核，然后计算异步环。
程序将自动搜索所有的同步、异步闭合环。
有关同步、异步闭合环、重复基线的要求请查看使用提示“外业成果质量检核标准”
（页），或者参照有关国家规范。
搜索闭合环点左边状态栏中闭合环，有下图显示闭合差：
图51闭合环
从上图中看出，此网所有的同步闭合环均小于10ppm，小于四等网（≤10ppm）的要求。
闭合差如果超限，那么必须剔除粗差基线（基线选择的原则方法请查看使用提示）。
点击“基线简表”状态栏重新算。
根据基线解算以及闭合差计算的具体情况，对一些基线进行重新解算，具有多次观测基线的情况下可以不使用或者删除该基线。
当出现孤点（即该点仅有一条合格基线相连）的情况下，必须野外重测该基线或者闭合环。
保存项目，单击菜单栏“文件”→“保存”或单击工具栏图标，可弹出如下图52所示的对话框，然后选择好存放路径后单击保保存按钮即可。
图52 项目保存对话框
1、数据录入：
输入已知点坐标，给定约束条件。
本例控制网中＿MJS为已知约束点在点击“数据输入”菜单中的“坐标数据
录入”弹出对话框如图53，在“请选择”中选中“＿MJS”，单击“＿MJS”对应的“北
向X”的空白框后，空白框就被激活，此时可录入坐标。
通过以上操作最终完成已知数
据的录入。
图53录入已知数据
2、平差处理：
进行整网无约束平差和已知点联合平差。
根据以下步骤依次处理。
（1）自动处理：
基线处理完后点此菜单，软件将会自动选择合格基线组网，进行环闭合差。
（2）三维平差：
进行WGS-84坐标系下的自由网平差。
（3）二维平差：
把已知点坐标带入网中进行整网约束二维平差。
但要注意的是，当已知点
的点位误差太大时，软件会提示如图54所示。
在此时点击“二维平差”是不能进行计
算的。
用户需要对已知数据进行检合。
图54错误提示窗口
注：
如果在“平差参数设置”中取消“进行已知点与坐标系检查”项目，则不弹出如图54所示的错误提示，该项的设置在“设置”→“平差参数设置”下，其对话框如图55所示。
如果有确定的坐标系统参数，为了避免出现错误，建议选中些项。
图55 平差参数设置
（4）高程拟合：
根据“平差参数设置”中的高程拟合方案对观测点进行高程计算
注：
“网平差计算”的功能可以一次实现以上几个步骤。
3、平差后的成果
平差后的成果如图56所示
图56 平差后成果预览
4、平差成果输出
平差后的成果可直接打印输出，如图57所示，首先在“设置”→“成果打印输出设置”对话框中或在“文件”→“打印预览”中进行设置，然后单击确定。
图57 成果输出设置
设置好后可进行预览，该项在“文件”→“打印预览”进行，如不满意可重新进行设置。
打印预览界面如图58所示
图58 成果打印预览界面
如果用户想将平差成果输出，则可以在“成果”菜单下点击“平差报告（文本文档）”如图图59所示，将平差报告输出，点击“网平差成果”可输出控制点坐标成果和控制网图等，具体操作如图60所示。
图59 平差报告输出对话框
图60 网平差成果输出对话框
五、GPS技术总结
1、技术总结的作用
在完成了GPS网的布设后，应该认真完成技术总结。
每项GPS工程的技术总结不仅是工程一系列必要文档的主要组成部分，而且它还能够使各方面对工程的各个细节有完整而充分的了解，从而便于今后对成果的充分而全面地加以利用。
另一方面，通过对整个工程的总结，测量作业单位还能够总结经验，发现不足，为今后进行新的工程提供参考。
2、技术总结的内容
技术设计需要包含以下内容：
项目来源：
介绍项目的来源、性质。
测区概况：
介绍测区的地理位置、气候、人文、经济发展状况、交通条件、通讯条件等。
工程概况：
介绍工程目的、作用、要求、等级（精度）、完成时间等。
技术依据：
介绍作业所依据的测量规范、工程规范、行业标准等。
施测方案：
介绍测量所采用的仪器、采取的布网方法等。
作业要求：
介绍外业观测时的具体操作规程、技术要求等，包括仪器参数的设置（如采样率、截止高度角等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要求等。
作业情况：
介绍外业观测时实际遵循的操作规程、技术要求（包括仪器参数的设置（如采样率、截止高度角等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要求等。
）、作业观测情况、工作量、观测成果等。
观测质量控制：
介绍外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限差要求等。
数据处理情况：
介绍数据处理方法、过程、结果及精度统计与分析情况。
结论：
对整个工程的质量及成果作出结论。
3、上交成果资料
GPS工程项目应整理上交以下技术成果资料：
（1）测量任务书和专业设计书；
（2）点之记、环视图、测量标志委托保管书；
（3）接收设备、气象及其它仪器的检验资料；
（4）外业观测记录、测量手簿及其它记录
（5）数据处理中生成的文件，资料和成果表；
（6）GPS网展点图；
（7）技术总结和成果验收报告。
思考题
1．GPS数据预处理包括哪些内容
2．对GPS基线解算结果进行检核的目标是什么检核的内容有哪些并说明各自的作用。
3．试述GPS基线向量网平差有哪些类型
4．试述南方GPS后处理软件解算GPS基线向量解算和网平差的步骤
5．试述如何将GPS高程观测结果变为可实用的正常高程结果。
6．一项GPS工程应上交哪些技术成果资料
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