机械控制工程基础第四章习题解答.docx
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机械控制工程基础第四章习题解答
题目：
线性定常系统对正弦信号（谐波输入）的称为频率响应。
答案：
稳态响应
题目：
频率响应是系统对的稳态响应；频率特性G（j3）与传递函数G（s）
的关系为。
答案：
正弦输入、s=j
题目：
以下关于频率特性、传递函数和单位脉冲响应函数的说法错误的是【】
A•G（j）G（s）sjB•G（s）F（t）
C.G（s）L（t）D.G（j）F（t）
分析与提示：
令传递函数中sj即得频率特性；单位脉冲响应函数的拉氏变换即得传递函数；单位脉冲响应函数的傅立叶变换即为频率特性。
答案：
B
题目：
以下说法正确的有【】
A.时间响应只能分析系统瞬态特性
B.系统的频率特性包括幅频特性和相频特性，它们都是频率3的函数
C.时间响应和频率特性都能揭示系统动态特性
D•频率特性没有量纲
E.频率特性反映系统或环节对不同频率正弦输入信号的放大倍数和相移分析与提示：
时间响应可分析系统瞬态特性和稳态性能；频率特性有量纲也可以没有量
纲，其量纲为输出信号和输入信号量纲之比。
答案：
B、C、E
题目：
通常将和统称为频率特性。
答案：
幅频特性、相频特性
题目：
系统的频率特性是系统响应函数的变换。
答案：
脉冲、傅氏
题目：
频率响应是系统对的稳态响应；频率特性G（j3）与传递函数G（s）
的关系为。
答案：
正弦输入、s=j
题目：
已知系统的单位阶跃响应为xot11.8e4t0.8e9t,t0，试求系统的幅
频特性和相频特性。
分析与提示：
首先由系统的输入输出得到系统传递函数；令s=j即可得到频率特性,
进而得到幅频特性和相频特性。
答案：
由已知条件有
1
s,
s
111-1.80.8—ss4s9
Xi
Xo
s
传递函数为
Gs
Xo
s
36
Xi
s
s4s9
则系统的频率特性为
Gj
36
j
4j9
其中，幅频特性为
36
162
.81
相频特性为
题目：
系统的传递函数为
arctg才arctg§arctgarctg—
3，则其频率特性是【
0.2
（s）
A•G（j
3
s0.2
G（j
3
0.2
C.G（j
_3
20.04
G（j
3—（0.2j
0.042
答案：
D
G（s）
，在输入Xj（t）4cos（t
30）作用下的稳
态输出是【
】
A.X°（t）
4cos（t15）
B.
Xo（t）
C.Xo（t）
22cos（t15）
D.
Xo（t）
分析与提示：
系统的传递函数为
G（j
）-
为
A
1
.1
2，
j
输入信号频率为
题目：
一阶系统的传递函数为
1的单频信号,
22cos（t15）
4cos（t15）
，幅频特性，相频特性分别
1
arctg
其稳态输出为同频率的单频信号，输出信号幅值
A111
30oarctg115o
答案
题目
答案
题目
答案
题目
答案
题目
B
频率特性表示了系统对不同频率的正弦信号的复现能力
频率特性实质上是系统的
单位脉冲响应函数
频率特性随频率而变化，是因为系统含有储能元件
时间响应分析主要用于分析线性系统过渡过程，以获得系统的动态特性，而频率
，以获得系统的动态特性。
或跟踪能力”
的Fourier变换。
特性分析则将通过分析不同的谐波输入时系统的
答案：
稳态响应
题目：
以下关于频率特性与传递函数的描述，错误的的是【】
A•都是系统的数学模型
B.都与系统的初始状态无关
C.与单位脉冲响应函数存在一定的数学变换关系
D•与系统的微分方程无关
分析与提示：
传递函数和频率特性和初始状态有关
答案：
D
题目：
当从0^8变化时，G（j）端点的轨迹为频率特性的极坐标图，称为
答案：
Nyquist图
题目：
极坐标图的实轴正方向为相位的零度线，由零度线起，矢量逆时针转过的角度为，顺时针转过的角度为。
答案：
正、负
题目：
极坐标图中用箭头标明的方向。
答案：
从小到大
题目：
对数幅频特性和对数相频特性，统称为频率特性的对数坐标图，又称为。
答案：
波德图
题目：
若32=1031,则称从31到32为。
答案：
10倍频程
题目：
已知某环节频率特性的Nyquist图为一单位圆，则该环节的幅频特性为【】
A.0.1B.1C.10D.100
分析与提示：
Nyquist图的矢量模即为幅频特性。
单位圆对应的矢量模均为1。
答案：
B
题目：
极坐标图与波德图之间对应关系【】
A、极坐标图上的实轴对应于波德图上的-180。
线
B、极坐标图上的负实轴对应于波德图上的-180。
线
C、极坐标图上的正实轴对应于波德图上的-180。
线
D、极坐标图上的单位圆对应于波德图上的0分贝线
E、极坐标图上的（-1,j0）点对应于波德图上的0分贝线
分析与提示：
极坐标图上的负实轴对应相位角-180°,极坐标图上的正实轴对应相位角
ImJ
1
0
Re
】
3
】
0°,极坐标图上的单位圆对应矢量模1，其对数即为0分贝。
答案：
B、D
题目：
某环节频率特性对数幅频特性图如图所示，则该环节是【
A.比例环节B.微分环节
C.积分环节D.惯性环节
答案：
D
题目：
某环节频率特性Nyquist图如图所示，则该环节是【
A.比例环节B.微分环节
C.积分环节D.惯性环节
答案：
C
题目：
频率特性Nyquist图为单位圆，则该环节是【】
A.比例环节B.微分环节
C.积分环节D.延时环节
答案：
D
题目：
单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=50（0.6s+1）/s2（4s+1），试绘制其开环
Nyquist图。
分析与提示：
首先令sj得到系统的频率特性，由此得到幅频特性和相频特性；得
到特征频率0,时，Nyquist图上的点，根据变换趋势得到Nyquist图。
答案：
系统频率特性为
G（jw）50（j2°.6w°
（jw）2（4jw1）
50j30w
j4w
2
50120w
w216w4
.170w
"w216w4
其中G（jw）
502302w2
w24（w3）2
G（jw）arctan0.6w
arctan4w
2
50120w170w
u（w）-
2w
16w4'
v（w）
w216w4
当w=0时，G（jw）
G（jw）
-180°
u（w）,v（w）
当w时，G（jw）
0
G（jw）
-180°
5
u（w）0,v（w）0
Nyquist图为：
Re*
题目：
系统G（s）
0.01s
Nyquist图为【
题目：
单位负反馈系统的开环传递函数为
】
G（s）
1
s（10.1s）
，试绘制其开环
Nyquist图。
0.1
0.0121
1
w（0.01w21）
答案：
系统频率特性为：
1
G（jw）
（jw）（0.1jw1）
其中G（jw）
/2arctanO.lw
当w=0时，G（jw）
当w时，G（jw）
Nyquist图为：
0.1
v（w）
1
u（W）2,
2
0.011
（0.01w1）
，G（Jw）-90°，
u（w）
0.1,v（w）
G（jw）
v0.01w21
0,G（jw）-180°,u（w）0,v（w）0
其中
题目：
试绘制传递函数为G（s）
答案：
系统频率特性为：
Gj
1
的Nyquist图。
0.01s1
1.uIV
10.01j
0.0001
.0.01
J10.00012
、10.0001
arctan0.01
且
“2
“2
12
1
uV
—
2
2
又因u
0,v0,系统频率特性的
Nyquist曲线为一个位于第二
象限的半圆，
Nyquist图如下所示。
2
题目：
试绘制传递函数为G（s）10e0.1s的Nyquist图。
Gj
10e叩
其中
G
j
10,
Gj
0.1
当
0时
Gj
10,
Gj
0
当
时
Gj
10,
Gj
Nyquist图为半径为10
的圆，
如下图所示
答案：
系统频率特性为:
10c°s0.1Jsin0.1
10s3一
2s2s2的对数幅频特性曲线。
题目：
试绘制传递函数为G（s）——
ss
答案：
传递函数化为标准形式
7.53s1
系统频率特性为:
sis
7.5》1
1.
2j
12j
1.
2j
由一个比例环节（比例系数为
K=7.5）、一个积分环节、一个二阶震荡环节（转折频率
1..2s1，）、一个一阶惯性环节（转折频率22s1）、一个一阶微分环节（转
4
折频率33s1）
（1）在横轴上标出123
（2）找出横坐标
1,纵坐标为20lg7.5
17.5dB的点，过该点作斜率为-20dB/dec
的直线。
（3）在12处，折线斜率增加
-40dB/dec，即由-20dB/dec变为-60dB/dec;在
22s1处，折线斜率增加-20dB/dec，即由
-60dB/dec变为-80dB/dec;在33s1处，折线斜率增加20dB/dec，即由-80dB/dec变为
-60dB/dec，即得到对数幅频特性曲线，如图。
题目：
单位负反馈系统的开环传递函数为
2.5（0.1S10）
s2（0.2s1）
（1）试分析组成系统的典型环节及其转角频率；
（2）画出系统对应的渐进线幅频特性曲线；
（3）画出系统相应的近似相频特性曲线；
（注：
以虚线表示各典型环节幅、相频率特性曲线，并对应标注,频特性曲线）
以实线表示系统幅相
答案：
系统开环传递函数化为：
G（s）
2.5（0.1s1）
s2（0.2s1）
（1）系统由一个比例环节（比例系数
k=25）;两个积分环节
；一个一阶惯性环
（j）
1
节丄，其转角频率
0.2j1
5s1；一个一阶微分环节
j°.11，其转角频率
1
20.1
（2）
特性曲线,
10s1组成。
画出典型环节幅频特性曲线如上图所示。
相频特性曲线；从而得到系统幅频特性曲线和相频
BO50
d422c2
90°
45°
0°
-45°
-90°
-180°
1°
②
题目：
系统加入什么环节时，对数幅频特性不变，对数相频则加上【】
A、延时环节B、惯性环节C、微粉环节D、积分环节
分析与提示：
系统加入延时环节时，其对数幅频特性不变，对数相频则加上
答案：
A
题目：
积分环节的对数幅频曲线为过点（1，°）的直线，其斜率为【】。
A、-2°dB/decB、2°dB/decC、-4°dB/decD、4°dB/dec
分析与提示：
积分环节的对数幅频曲线为过点（1,°），斜率为-2°dB/dec的直线。
答案：
A
25S1°
题目：
试绘制传递函数为G（s）—2的系统的Bode图。
s20.2s1
答案：
系统频率特性为
1
频率15s）和一个一阶微分环节
0.2
率从小大大的顺序依次画个环节的渐近线，得
《机械工程控制基础一一学习辅导与题解》
1
（转折频率210s）组成，依转折频
0.1
Bode图如下所示。
，P97,题4。
15-6
.250.1j1
Gj2
j0.2j1
该系统由一个比例环节
（比例系数为K=25）、两个积分环节、一个一阶惯性环节（转折
题目：
列出4个常用的频域性能指标
分析与提示：
常用的频域性能指标有：
零频值、复现频率与复现带宽、截止频率和截止带宽、谐振频率及相对谐振峰值、剪切率等。
题目：
下列各个量中反映系统快速性的量是【
A.调整时间B.超调量C.零频值D.带宽
分析与提示：
超调量反映了瞬态过程的平稳性、零频值反映了系统的稳态误差。
答案：
A、D
题目：
带宽越大，快速性，过渡过程的上升时间。
答案：
越好、越小
题目：
已知单位反馈系统的开环传递函数为
10
s0.05s10.1s1
试计算系统的谐振频率r及相对谐振峰值Mr。
分析与提示：
首先得到闭环传递函数，由谐振频率r及相对谐振峰值Mr的定义式计算。
幅频特性A（3）出现最大值啊Amax时的频率称为谐振频率r。
最大值与零频值之比
Amax「A（0）为相对谐振峰值
答案：
闭环传递函数为
对于
r，令dA
0，化简得
Gs1
Gks
10
Gks
3
0.05s3
0.15s2
s10
则系统的频率特性为
G
10
0.05j3
0.15j
2・j
10
10
100.15
2・j
0.05
3
幅频特性为
A
Gj
10
J10
0.152
2
32
0.05
10
0
100.15Jr
32
0.05r
即
0.0001540.05
240
解得
266.7,r
1
8.165s
MrAr
1.838
题目：
谐振频率及相对谐振峰值反映了瞬态响应的和。
分析与提示：
零频值、复现频率、复现带宽与时域性能指标中的稳态性能有关；谐振频
率及相对谐振峰值反映了瞬态响应的速度和相对稳定性；截止频率和截止带宽反映了瞬态响
应的速度。
答案：
速度、相对稳定性
题目：
关于最小相位系统说法正确的是【】
A.系统的传递函数在复平面
B.系统的传递函数在复平面
C.系统的传递函数在复平面
D.系统的传递函数在复平面答案：
A
[s]右半面上没有零点和极点
[s]右半面上没有极点
[s]右半面上没有零点
[s]右半面上有极点
题目
:
以下系统中属于最小相位系统的是
【
A.
G（s）
1
B.
G（s）
1
10.01s
1
0.01s
C.
G（s）
1
D.
G（s）
1
0.01s1
s（1
0.1s）
分析与提示：
系统传递函数的所有零点和极点均在S平面左半平面的系统称为最小相位
系统。
（A）极点为s=100；（B）极点为s=-100；（A）极点为s=100；（A）极点为s=10，s=0。
答案：
B
题目：
具有相同幅频特性的系统，相位变化范围最小。
答案：
最小相位系统
题目：
最小相位系统一定是稳定系统，稳定系统一定是最小相位系统。
分析与提示：
最小相位系统一定是稳定系统，但稳定系统不一定是最小相位系统。
答案：
错
题目：
在最小相位系统中，对数幅频特性的变化趋势和相频特性的变化趋势。
答案：
一致
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