简易方程解方程基础+提高稍复杂方程.docx
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简易方程解方程基础+提高稍复杂方程
简易方程--解方程（基础+提高）
一、方程的意义
1、方程的意义
含有未知数的等式，我们称为方程。
如100+x=1505x=20方程的两大要素：
①等式；②含有未知数（即字母）
例1：
下面的式子，哪些是方程？
为什么。
4＋3X＝10
6＋2X7－X>3
X+Y=30
4a+3=5
17－8＝9
8X＝018÷X＝2
m-4y=2
针对练习：
下列式子中，是方程的在括号里打
“√”
9-2x=3（
）5.6+2.4=8（
）
3m-4=16
（）
3.8b>a（
）x÷1.2=8.4÷7（）
y=6.3
（）
2、方程和等式的关系
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
3、等式的性质等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。
等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
、解方程
1、方程的解：
当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？
3X=186呢？
（当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等）
定义：
我们把使方程左右两边相等的未知数．的．值．．．，叫做方程的解。
2、解方程：
方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程．．叫做解方程。
3、方程的解与解方程的区别。
方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程
4、解方程的依据：
等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
5、方程的验算方法：
把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值
解方程方法一：
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，方程左右两边仍相等。
x±a=b
例1：
解方程。
x+6=18x-8=8
方法二：
等式两边同时除以相同的数（0除外），方程左右两边仍相等。
ax=b例2：
解方程。
12x=362.5x=8x×3=54
方法三：
等式两边同时乘相同的数（0除外），方程左右两边仍相等。
x÷a=b
例3：
解方程
方法四：
怎样检验求出的X的值是不是原方程的解。
把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值例4：
解方程17+x=20，并检验。
解稍复杂方程
类型一乘加、乘减
78-5x=28
0.5x-1=62.6+1.3x=6.5
4x+1.3=36.5
28+6x=88
÷1.2+1.8=3.9
78-5x=28
3x
－16.8=7.2
24-3x=3
拓展提高
x-6×5=42
6x-12.8×3=0.06
2×0.6+3x=6
9x+13×6=186
0.8x-1.2×4=3.2
7x-9×3=29
类型二含括号
0.1（x+6）=1.32
（x-5.6）×4=1.6
（200-x）
÷5=30
18（x-2）=270
3（x+0.5）=21
（0.5+x）
÷6=9.8
类型三合并x
8x-3x=105
2x+3x=125
0.6x+1.8x=9.6
拓展延伸
6x-3x=4×9
9x-2x=1.4+0.07
5x+2x=50-8
2x+3x+17=47
0.5x+0.8x=0.78÷2
10x-x+1.7x=21.4
类型四
7x+3=3x+19
0.4=3.5x-818
－x=2x+30
8x－15=3x+5
0.4x+12.8=0.8x+11.6
综合练习
4x+1.3=36.5
4x+1.3x=21.2
0.3x+2×7=44
19×60-2x=280
（x-0.3）÷4=0.3×60
0.3（x+14）=4.8
6x+0.2x=186
x-0.28x=186
针对练习】：
解方程
54-X=24126
÷X=42
7.65-x=2.3
27.2÷X＝6.8
114
÷X＝38
6.98
－X＝6.7
【变式提高】
：
解方程
9-4x=1
78-5x=28
24
÷3x=2
（200-x）÷5=30
18（30-x）=270（2-x）
÷6=9.8
针对练习】
1.已知两数之和是13，两数之差是3，则这两个数分别为
已知两数的和是7,这两数之差是1，则这两个数分别为
已知两数之和为25,两数之差是32，则这两个数分别为
2.欢欢买了一支铅笔和一支钢笔共花5.30元，小乔买了同样的两支铅笔和一支钢笔共花5.85元，你知道一支铅笔多少钱吗？
3.买一支钢笔和3支铅笔共用25元钱,一支钢笔和两支铅笔的价钱相等。
一支钢笔多
少钱？
4.2支钢笔和7支铅笔共31元，1支钢笔和2支铅笔共11元。
一支钢笔比一支铅笔
贵几元？
在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是10。
（）+x=28x-（）=2.2
（
）×
x=4
x÷
（）=2.5
在括号里填上合适的数，使方程的解是
12。
（）-x=12（）+x=12
（
）×
x=12
（
）÷x=12
【课后作业】
1、下面的式子，哪些是等式，哪些是方程？
（1）36+X>40
（2）3×8=24
（3）X
÷
7.8=0
（4）4×5－3X=2（5）X+8=76÷4
（6）3X+25
2、判断：
（1）方程都是等式。
（
）
（2）X=0不是方程。
（
）
（3）X=3是方程5X=15的解。
（
）
（4）含有未知数的式子叫做方程。
（
）
3、选择填空。
（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做（
）
（1）解方程
（2）方程的解
（3）
方程
（2）X=10是下列哪些方程的解（
）
（1）X－10=20
（2）X÷2.5=4
（3）10X=1
（4）
X+0=10
4、解方程。
（前面两题要验算）
5X＋28＝486X－
12＝30
3X
－4×6＝48
45－3X＝24
5.在（
）填上适当的数，使每个方程的解都是
x=7。
（
）+x=16.5x-（）=5x
×（）=8.4（）
÷x=7
6.已知
xy38,xy12，则x=
；y=
7.买一支钢笔和一支铅笔一共花7.6元，冬动买了同洋的两支钢笔和3支铅笔共17.1元。
铅笔和钢笔各多少元一支？
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