完整word版人教版高中数学必修4课后习题答案截取自教师用书.docx

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完整word版人教版高中数学必修4课后习题答案截取自教师用书

练习（第5页〉

1.悦你是妬一象限你第•象限角不一定是1V0不赋『任何一•个欽触.不属y任何个叢限的角恭•定丛钝如足第•彖PM用.第二彖限角不一定址饨角.

说期认识•悅角”•-H角“「钝的”和像限角”的区别号耽系.

2.三.£•亿

说列木斃的II的出将终边和同的"I的符右&示应川他周期性何题匕IMII取系实际•把教科书中的除«360换成每个尽期的大数7・利Hir十滋"（这电命数肚3》来确足7冷尤爪7&犬啊也林足川期三.这禅的练习不难・BT以□答.

（1）第一狡RH触<2）第丙獄限角：

（3）第二線限*几（4）第滋限角.

说朔能作出冷崔的角•并判眾址第儿彖附用.图略.

（1）305*12*.WkW^Wffh<2）35*R\第一盘欧角s（3）2巾9°30‘・第^HUffl・

说明能任缢疋范眉内找出勺折定的用终边相同的加・并那£肚邹儿細"•

5.（1>{filfiI；如：

门&M•360\冷€却・一496*42*-一136°4沢223°1«#«

（2）（010225pIk•360°.i-€Zh585°.-225\135°.

说阴用集介农示法和符号ifh「仙9描定和终血机同的也的集合.并佑给定范国内挖I；9指定的角终边HI同的也・

练习（第9页）

（1）JI

（2）:

訂⑶

说期能进廿度9弧度的换弄.

2.（I）15°8（2>210、（X）51\

说明能进行颅戍坤度的换？

）•

3<（I）{a\akK.46Z}：

（2）{a|a=Y^JC>>€Z）.

说明川加阪JH&不终边分别碇#轴和，轴匕的血的妲介.

4.（I）

>.751

（2）tanI.2*<^tan1.2.

说明体会鬧数値何曲位的加对应的三角帧数値町能不同.并进「步认4R曲种/位期•注盘A：

用计畑RiftirtittfrtZiW.愛先对汁厲器中用的模式进H^K・如求g”o・75•之個，雙将ffiWJXW氏力DEGS度划卄求心0.75之讯娶将角模式设置为RAIX員度制）.

说明通过分圳运川如哎：

W和弧贋制代的弧K公戌•体知;I人弧反制的必翌性.

6・为1.2.

说明迓•步认沢弧度数的绝对値公式.

"I.1（第9贡〉

A/1

1.（I）惦・・第二钦限:

（2）«0\第一您鼬（3）236*50'.窮三象职⑷300*.第闪象肚

说用傩任给定他IH内找出対指定的加终边相同的角，并判定业第儿象腋角.

2.S（a|ak•I8O\k^Z}.

说朋桁终边相同的仰用集介A斥.

⑵75・M・36（T・k^Z}.一75S285•:

（3）{flIft-Kzrso^+jt•a«0°tJtez>.—l（Mft3o\255*30*1

⑷\p\fl475#>*•360\心”-245%Il5ej

⑸（0屮=90°+八360Stezn-27O\90°：

（

⑺S10=IM）•十点•36（几A6Z}«一1SO\Wj

⑻少|">3G0\A-GZH-360\0\

说啊川集合我〃讹和符u谄护础与猫定角终边徇同的仰的集合・幷任价疋他II*内找岀号折建的饬终边柚恫的角.

角«M

«ItM

—

（/»!

*•36

91爭；12*x.4€Z>

■.

（“1Wf+i•360#<3

»）•+*•360\廉以

（31y+2H

■

|ISO*Yk•360°VQ<270+•36O\>6X）

SIm+2Aw伶曹♦如•*ez>

{卩1270*卜k•360*

"1萝+如戻2*如*6Z>

说明川御反制和知工制q出备彖限角的集合.

5.a

临明IM为<）•

（2>I）.

说朗冈为360*•1W）\y斗为命

如|・号見笫•:

彖限伽臥为偶数时.号是第i録限角.

6.不II・这址丙为零于半花K的弧所対的閱心角为1风哎.浙等十半检K的效所对的弧比半枪长.

说朗rw«度的槪念.

7.（I）害$

（2）一皆$（3）器&（4）8昆

说朋備逬行度y弧度的换祥・

（1）21（>\

（2）一600]（3>8O.2fi<4）3&2：

说明能进行处晦勺度的换算.

9.6T・

说明町以先运川如度制下的如氏公式求岀圈心仰的弧度数.I'ltt*度换n为度.也町以血按运川角度制卞的只长公式.

10.IIcm

说明町以先卷度换0为弧皮•再运川弧度制下的如氏公式.电町以“接运川血QIM卜的佩氏公式.

B俎

（1）（略）

<2）ijtMr的阀心你为伏山

=0.618.

可阳

0=0・618（2兀一0）.

0=0.764x~140：

说明本1»址-•个数学实践活动.谢II对“荚观的囁子”并没冇给;|;标假II的址止学生先虫体仏然血运川所沖讥发现.大多数以子之所以“英观”硼为川本蹄足舟（>.«!

«<«金分割比邢丿逍理.押卜

2.（I）时针转r120\等于一簣瓠鲂分针转了一1440・・等于一板知亿⑵设经过Jmin分针针恥合•"为陶针乘合的次数.

凶为分针縱转的如建度为

lo=ioZ/min）・

时什統转的如速度为

i^6d=^o-

所以

（3036o）/aE2xw・

720

f=TTn-

niiiwn或h算器作出甬效八

■箒的图象（如下页图）或衣格.从屮吋谢魁地斤判时针9分针

甸次朮合所需的IIJK

闪为UHItt转的时何为24X60-14IO

440.

底22・

故分fl-天內只会®:

介22次.

说明通过时什9分针的靛转何题进•步地认帜弧度的槪念・并将何闿;I向探人•用甬敎思想进行分析.在研究时£17分针一犬的乖合次数时.町利川iinaj或il•件机・从模妝的图形、農格中的数据.换效的解析式或图条等角度・不堆側到正确的结论.

3.86矿.151.2kcm

说明通过比轮的软动何題进■步地认UI弧度的槪念和孤长公式・十大齿轮转动卅时•小齿轮转动的力说

帶X360*=864°=rad.

山于大说轮的转逢为3r/s.所以小火轮周卜•一点毎1n转过的加长是

^X3X2irX10.5=151.2^（cm）.

塚习（療1535）

说明104定义求東个待殊角的三角新数lft・

sin0j；・宀公0一;f•Ijm0j；.

说明eWfH终边I：

一点的坐标•山定义求和a的沟韻数肚

/fto

90*

iwr

270*

*2的鼻慣歌

*irio

-1

Iano

不1体

不〃虚

说明遵愚時殊角的三角潢数値•并进涉地聊潮公式一•

4.半a为饨*1时.<-osa和tan取负血・

说明认収9二角彤山角有关的""歯数伉的符号・

5.（I）1E1

（2）致i（3）零）（4）处（5>lEi<6）iE.

说明认位用的角对应的三角两数值的符U・

6.（I）①③或（D（5）或QX5h

（2）①④颯恤或④®,

«3）②®必0◎戒（JXTM（O②③戍②©或GXSX

说刖认讥不时象腋的饰村股的订"甬效備的符号，

7.（!

）0.871Gi（2>V3i（3）0.5<<4）I.

说囲求:

曲数饥•丿剛•步地认训加闽数的定义及公式・・

紡习（第175）

1.终辺任杯同位懂的加对W的匚和卤散Vi的悄况・包祈三倫歯败值的符wa况.终边郴斓的fftlKJH•

的値41雪・

说明利川m位卿I啲•加用敎红认此加西数的性庞对来少件质的认倶不作址段求.

（1）如图所品

那2tt

（2）.（3）.（I）略.

说明作CU血的三你殖数线.

3.2257（1的il%・余歿.il沏线的氏分别为3.5cm,3.5cm-5cm：

330•角的il嫩.余找.il沏蜒的K分剧为2.5cm.4.3cm.2.9cm.施中5.2.5楚祁"数・其余祁尼近似数《图略）.

sm225B-：

'f0.7.<5225・=一警=一0・7・tan225*-I；

sin33（）9t）.5・cos330°*^二（）.86.inn330°=■警=—0・58.

说明进•步认识哝位IMI屮的三角顒数线.

I.5甬数线楚"0两数的儿何人示•它“观地刻滴厂三你圈数的慨念.fJ•:

的定义结合恳来.町以从ttfiUKW方面认识询函效的定义.并便咼对的怎义域.rtftfftwy的变化规卅.公式Y的理解容易匚

说明反思小位时屮的Jdrntt线对认识三角隕数慨念的作用.

练习（M20页）

说明12知也。

的余戎们求"2的氏他阿个阿数値・解决这类何趣时・耍注恿％2址第儿彖限介・

2.半卩为那时.sin卩=今・awtp=—j:

半卩为siny一噜•cow护|.

说明12知"JQ的止切値求*2的莫他网个隔数血・解决这类问題时•同样爼江盘用a圧第儿象

3.勺。

为那-録限用时・cos0^0.94.tan^0.37.

半。

为那二彖讯如臥

说明lLM\a的也裟值求作2的只他曲个丙敬ffL解决这类间題IM•毁帳据"2所任彖限进行H论.

4.<1）sin0i

（2）I.

说阴进一步理解同角加朋效的堆金关系•幷依此进行简低三角朋效式的化简・化简咲际I:

览种不術定答案的恫等变形.学生对］：

应诙化简到什么桎度.往往爪清她・教学时•应结介H体刨聽说明.化简定喽尽秋化成廉简形式.例如化简/I-石门何.诫厉®!

化到心80°・帀『80°角不址待殊角•一股无録R出其余兹値（实际上・求岀的余效値只见•个近似（fi・送不符帥许变形的嘤求）.

5.（I）左边（siifa十co

（2）/r.illno（n*aFcos7a）4-cos?

adnF+coXa1.

说明根据河"I的M；本关系对：

角负数式进行变形.

习题1.2（第20页）

（I）

说明征利川公式一变形•再根据定义朮们.廿待殊仰的三角晦散備川计算器求.

2.M1a>0lH

3.-lOj<2>I5（⑶—|i⑷

说期求舒殊角的2角网数ffi.

d.<1）0|（2>Sf（3）（a-MS（4>0.

盂明利川特殊角的三和闍秋假化简.

5.（I）-2；（2>2.

说明转化为待殊巾的二加两散的求値何題•

6.（I）9lt

（2）（Tu<3）负8

说明认iH不岡位濟的介对应的鼻函数値的符号.

7.（I）iE>

（2）负，<3>负，（I）iE.

说明认识不同位神的介对应的『I隔数（fl的符氏

8.（I）0.96S9,

（2）1<<3>0.7857,（4）1.045.

说明吋先运川公式牟化欣悅用加甬数・然麻曲求叫训常数优

9.（I）兜W血嚟和。

为第二或第三象限和.那么弘0•tan9<0.

十如0为第二鏡陨如时・sin">0・unX（）・則sin0・lan4?

<（）i

'也0为第«inO<0,tanOO,則^nO*tanCXO,

所以如枭角"为⑦：

或第三彖顒角・那么命0・umX0.何讦如枭皿^-ianO<0.*么他。

为第二或第三魚限角.

卩j为sin0•cm（>.即sin（f>0ILinntf<0.或sinXOH.inn（f>0,妝indoIL加Z）时•饰0为第二象限触半sin0«）|lionA0时.朋0为第三猱限M・所以如衆皿"•时nX0・那么角0为射二或笫三您财.

侏1：

所述・甌命题保丸・

（JI他小魅略>

说明以证期命題的膽式.认识位尸不同染限的角炖应的•:

角隔数值的符》

10.

（1）；・—JQ*

（2）胃.—執

⑶'彳a为弗：

象限他时・sina=・coy«=—£■・

十a为弟用絞隈佝时・sinaJ.cosa=-|-;

（1）'气a为第一象限角时・sina=0.73,tana=1.1.

3》左边=I一Zn$"♦n）a~p卜sirV0—Z—Zras恢

l>圧边（riin*rI2411。

•ml』I—Z?

siif.r••xw^.r,

、1a为第艸彖限角时.sina-0.73・lana=-l.L说明嘤注盘角。

址第儿狡陕角.

11.半』为弟时•cxM*』-半.Ianr~»

半r为第IM9UU幷|対・cos.r=2半-tJinr#.说朗慶分别对」•丛弟〔第瞅曲科I站四象瞅饬进行讨论.

12.|（731）.

说阴filo览待殊仙.

（3）左边I2zs卩卜cx&p卜心十百一2—2cos（1>左边（siir.rIszj*）r—2sin\r•con』I—2sinz.r•cos^.r.

说明还叫以从右边变为心边•或对AU■嗣时变形•町提们一嗨笔解・然応遂渐少会逸界较为简

Bftt

1.I.

说圈根据斶角巧"负数的*本关系•将1X（£ftiw数式转化为正余找负数式・

2.-2Iana.

说明九佥形•冉根站同角：

角廉数的肚本关系进行化简・

3.3.

说明先转化为征切声数式.

L乂如sii/jtc'os'x-I2sin2x•cos\z*也是sin?

j*+ros「r=1的一个变形；

*.1Itan.rJisin\r4cos'j-I和止空二tanjc的变形：

等專.

加』心Jr

说明卞題嗖求学工至少矽仙每个卜怖并系人的一个变形.

说期利川诱导公式转化为蚀角/I甫数.

2.（I）；：

CZ）*I（3）0.612乩（4）-

说明先利川诱d公成转化为说命汀"顒数•再求値.

3.（I）—a；（Z）sin1a.

说朗光利川诱H公式变形为*2的训两数•再进一歩化简.

4兀

llw

*ma

盘

往

—总

-G

nwa

一丄

臣

丄

✓2

说期先利川诱H公式转化为待殊角的加甫数.叫求他

5・（I>—tanfit.

（2）lan7旷39，$（3）tan（4）—wm35*28"•

说明利川诱导公式转化为俛巾九旳敬

（1），卜⑵哆：

⑶0.211讥

（<1）0.75K7：

（5>73;（6>-0.6175*

说明先利川诱#公式转化为fQ*i询炳数・卩俅优

7.（I）sin:

a：

（2）CTiszaI—

说明化利川诱甘公穴转化为術«的；角甬数m•步化简.

习・1.3（第29页〉

Afl

（1）nw3（r：

（Z）5iii83*12*5<3>nw#5C1）&n专；

（5）o>s*i（6）s75*34Z|（7）—MnX7°36"s（8）—tun

说列利川诜計公為轧化为锐巾Ml函散.

Z.（I）~1⑵0.7IDJj（3）—O.OI5h

（1）（）・6阳9i（5>0.996>|3（6）一寻

说開九利川试沿公人转化为俛角：

角臥敎.何术伉.

说明51利川请皆公N转化为的训的数・舟进砂化絶

4・（I）Min（36mba;

（2）略iCO略.

说期仆的”也将这组恆等式列人诱导公式•（H根据公式・吋皿它和公式洋价•所以木放科"耒将Ji:

列人诱导公式.

Bill

|l.（I）h

（2）

说期先利川说甘公式转化为俛介三角甬败•M术値・

亨.幷a为第一鉄眼角.

2•⑴小⑵J、

卜号.当住为笫•彖限你

⑶_丄・⑷严.W枷一绷⑷・

2，1-75・芳a为第二农柬介.

说朝先川诱詁公式将C知式和侍求式都转化为"la的燃麻何根址同"IFl陶散的*木关・

探习（弟34页）

1•町以用m位鬪中的如数线作岀它们的图象.也町以用“五点倉作;I：

它们的怕鏡.还町以用图膨

ilM器或iMBLiT按作昭它们的怦紀两条曲纨形状相同•位!

I不何,例如晰Iky血…心・㈤的阳役，町以通过称网IO-（gr•圧［；・罗］的啊線向右F行移动;个/位K肋曲用.说明任时・个“角坐标系中角出卿个嗨数图象•利于对它们进行对比.

2.啊个贰散的I斜欽村阴・

也明先川••［!

：

点"广曲出余戎隕数的图彖.何址过对比隕数解析式发现力帳数图終的变化疑评・皿麻变换余戎曲线得列另一换数的图@

第习<«36页）

1.成立.但不能说必门i直弦帧数yainj的一个期|・冈为此等虫不楚对』的一切ffiZ成工・例如•

心1（20・+120°》工衣门20°.

说明珅解WWfWtt的愷念.

（2）|i（3）2xi⑷6艮

说刖利川周期甬放的斟似和定义求周期.体会周期■打I变球』的系数4i冷

3.町以先任-个隔期的Kf«iJt：

研究两数的其他性质.再利用柬数的周期竹订梅所研尢的件质旷展列帑个定义域.

说明rt^tai何利川换数的周JW性来认IK周期两数的其他性质.可让学生课邃讨论.热纳总结.

嫁习（M40页）

1.<1）（2“・（2^4Dm）.keZi<2）（（2jfr—1）k.2JbO・b"；

<3）（于I2kn.专+24c）・>6Z;⑷（牙+如.夢+2加卜W

说朝ju;m«ii:

^iin线、余效關线雪岀结果.不耍求解三角不竽式.

2.<1）不成工•冈为余弦磁的AiAfit尼15«>2=|>1・

<2）成工IN为血#=0.5・即sin#=±普・正弦函数的備域1AI.—I•IJ«*#€【I•叮.

说刖理解匸效•余戎隕效的赧大備・赧小備性质.

3.<1）円才引川；斗2“・AW勿时倆数取彳皿大値2$半*卜1”一訂W・“邓臥负数取阳址小伉2・

⑵半*“"血+gAW幻时•諒数取出眾大优3；半6“.key.}时•宙数取得皿小値I.

说明利川止效、余改M数的WAtfi.址小值性质.研克所给阑敦的竝人値、瑕小偵性质•・

4.K

说明數形结介地iAiR廉数的申测性.

5.（I>sin250>Mfi26

⑵cwgxAcwgh

（3>s515-*>cos530*；

（4＞衣口（一弓x）A^n（—聲打）.

说明解映这类何題的夬饥見利川诱H公式将它们做化到同取财1*闹1仙立・

6.[tn\:

."I[]・gZ.

说明关犍址利川圧族臥数的敢刑性得到关于，的不等式・通过解不尊式衍第.

练习（第45贡〉

JfUMJ线眦.阳“曲—夢・一+-』・0.話；・罟零角的圧切线.郴屁地.山把皿

I从:

钊;这一段分戍&尊份.把角/的iE切缱向右¥行移功・便它的起点？

j」•轴I.的点-rW

介冉把这些il沏线的绊点川尢渝的曲线逢接起瓠就得剑换散y二伽•□吒（:

.：

）的蟹.

介・何把这些匸切线的终点川光冷的曲线连接起来.狀旧列晦数ytanr-r6（:

.；）的图叙Iftifl吋瓮比在效臥敦图狡的作达.

2.（I）{”|“0＜多+"・底勿；

（2）3』二gWX

⑶{#1专MXYE・*%}•

说明JUJWIKil：

切曲线丐出结泉.并不赘求解：

角方程或三対不等式・

3・"：

•AGZ.

说明叩U换尤法.

1.（I）

（2）2k.

说明吋根必臥数图叙得解•也町“接山甬散$人协Mar+p•匸WR的网期丁:

側解.关于负数yAlan®0的MUMF=£•对曲学化课余探冗

U）

5.（I）不址.例如。

＜口・Pltan0—tanx=0.

⑵4；会・冈为小任何l"M*说.如泉八不的诗+"""）这样的如那么函数y=umn”"是用除数；如泉人至少;V冇一个号这样的数•那么在“线"于U"値的阳象mmI•升的（轨门变》it由小河大）.

说明评解比圳陨枚的的期性.

6.（I）lanI38*

门

（2）lan（]”）>・an（一号'町・

说明解决这矣冊凶的关馋地利用诱&公式将它们转化I•州究.

习通1.4（第％页）

Afi

说明町以伽IJ-伍血法”低出曲个南数的图瓠也町以先川"五点法”作出止张.余张函数的阳第，M通过变挽徘幼这网个甫数的图欧.

乙

（1）使y収側竝A:

他的処介楚"1#6叶3・故大ffitt｝;

使V取側域小优的窠介处乩A6ZH址小值建苏

⑵使y収彻皿火備的集合见卜I*就出左EZ卜嚴大侑見3,

使V取M址小備的如存鬼卜『一罟+"・*€Z）.竝小血是一：

仃

••C

（3）便，取得风A:

他的処合楚匚“二肌处十1M+号・址勿・加大（ft^l；

使”取初址小他的集介址｛十诗+伽・gz｝・蝕小值址一务

<1>便丿取側加人偵的集合圧｛.r|"¥+4m妊冲.地灿楚林

便』取傅爪小偵的集介足｛.山=一著+伽.M2卜址小備足一寺・

说明利川匸毁、余毁断数的址大値、/小備性履・研究新给声数的蝕人伉、蛆小値性⑷.

3・<1>:

加

（2）靠

说明町们&山负板yAsinCcur十叨和頤放yn/ko*（

4.xin164*30%<2）ww（—紳）>«w（—許卜

（3）mo5084<

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