和差问题例题版.docx

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和差问题例题版

星海学校3L个性化数学辅导

和差问题

学生：

张董一馨

教师：

唐老师

指点迷津

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差问题。

解答和差问题的基本数量关系是：

（和-差）

2=小数；小数+差=大数（和－小数=大数）；

或：

（和+差）÷2=大数；大数－差=小数（和－大数=小数）

经典例题1、

四

（1）班有学生48人，男生比女生多4人，四

（1）班男、女生各有多少人

思路导航

（48+4）÷2=26（人）、、、、、、、、男生人数

26－4=22（人）、、、、、、女生人数

变式训练

1、果园里共有苹果树和桃树380棵，苹果树比桃树多20棵。

苹果树和桃树各有多少棵

2、三、四年级同学共植树120棵，四年级比三年级多植树16棵，问三、四年级各植树多少棵

经典例题2、

在期末考试中，明明语文、数学两门功课的平均成绩是97分，而数学比语文多6分。

明明这两门功课各考了多少分

思路导航

97×2=194（分）、、、、、、、、、、语、数总分

（194+6）÷2=100（分）、、、、、、数学分数

100－6=94（分）、、、、、、、、语文分数

变式训练

1、妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年龄是23岁。

妈妈和小芳今年各是多少岁

2、两堆黄沙的平均重量是900吨，第一堆黄沙比第二堆黄沙多100吨。

这两堆黄沙各有多少吨

经典例题3、

用长100厘米的铁丝围成一个长方形，并且要求长比宽多10厘米，围成的长方形的长和宽各是多少厘米

思路导航

（100÷2+10）÷2=30（厘米）、、、、、、、长

30－10=20（厘米）、、、、、、宽

变式训练

1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米，长和宽各是多少厘米

2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑900米，问游泳池的长和宽各是多少米

经典例题4、

两筐苹果有120个，如果从第一筐拿8个放到第二筐中，这时两筐苹果个数相等，问两筐原来有多少个

思路导航

两筐苹果个数相等，所以120÷2=60（个），把从第一筐拿给第二筐的8个还回去。

60+8=68（个）、、、、、第一筐

60－8=52（个）、、、、、第二筐

变式训练

1、成华小学四

（1）班和四

（2）班共有学生112人，如果从四

（1）班转3人到四

（2）班，则两班人数一样多，两班原有学生多少人

2、强强和军军共收集邮票68张，如果强强给军军4张，两人的邮票就同样多，两人原来各有多少张邮票

经典例题5、

两筐梨共重46千克，如果从第一筐中取出3千克，放入第二筐，那么第一筐比第二筐还多4千克，两筐有梨各有多少千克

思路导航

（千克）

（千克）、、、第一筐梨的重量

46-28=18（千克）、、、、、、、、、第二筐梨的重量

变式训练

1、甲、乙两箱洗衣粉共有62袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有洗衣粉多少袋

2、两箱苹果共重76千克。

如果从第一箱中取出10千克放入第二箱中，那么第二箱反而比第一箱多出4千克。

两箱原来各有苹果多少千克

经典例题6、

A、B两车共有乘客120人，都从甲站经乙站开往丙站，在乙站A车增加了17人，B车减少了23人，中途没有人上下，开到丙站时两车乘客一样多。

A、B两车原来有乘客多少人

思路导航

17+23=40（人）（120+40）

2=80（人）、、、、B车乘客人数

120-80=40（人）、、、、、、、A车乘客人数

变式训练

1、黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440棵，如果甲种茶树增加600棵，乙种茶树减少600棵，则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少棵

2、两盒巧克力共40块，若甲盒再放入6块，乙盒中取出2块，这时两盒中的巧克力同样多。

求甲、乙两盒巧克力原来各有多少棵

经典例题7、

电脑课上，小华和小莉练习电脑打字，两人合打2分钟，共打了120个字；两人分别打3分钟，小华比小莉少打24个字，小华和小莉每分钟各打多少个字

思路导航

120

2=60（个）24

3=8（个）

（60+8）

2=34（个）、、、、、、、小莉每分钟的打字个数

60-34=26（个）、、、、、、小华每分钟的打字个数

变式训练

1、师徒两人合作一批零件，3小时共生产240个。

如果分别工作2小时，师傅比徒弟多生产40个。

师徒两人每小时各生产零件多少个

2、王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只，王师傅比李师傅每小时少做5只，他们每小时各做多少只

经典例题8、

成华小学四年级有甲、乙、丙三个班。

已知甲、乙两班共有学生92人，乙、丙两班共有学生87人，甲、丙两班共有学生89人。

三个班各有学生多少人

思路导航

（92+87+89）÷2=134（人）134－92=42（人）、、、丙班人数

134－87=47（人）、、、甲班人数134－89=45（人）、、、乙班人数

变式训练

1、某工厂一车间和二车间共有100人，三车间和四车间共有97人，一车间和三车间共有93人，三个车间各有多少人

2、学校有篮球、排球和足球若干个，已知篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，学校篮球、排球和足球各有多少个

拓展应用

1、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多300千克，锡和铝各是多少千克

2、军军期末考试语文、数学、英语三门功课的平均分是96分，其中语文95分，数学比英语多7分，问数学和英语各得到了多少分

3、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多10厘米。

长方形的长比宽各是多少厘米

4、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人做的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花

5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，乙仓库反而比甲仓库多40吨货物。

求甲、乙两仓库原来运进货物多少吨

6、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只

7、甲、乙两个工程队合修一条公路，3天共修了1020米，如果让甲、乙两个工程队各修2天，甲工程队比乙工程队少修40米，问甲、乙两个工程队每天各修多少米

8、期末考试，芳芳语文和数学的总分是190分，语文和英语的总分是186分，数学和英语的总分是192分。

芳芳语文、数学、英语各得了多少分