人教版数学六年级第八单元 认识小数教学设计教学反思作业题答案教案.docx
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人教版数学六年级第八单元认识小数教学设计教学反思作业题答案教案
本单元是充分利用小数与日常生活的密切联系,创设贴近儿童生活实际的情境,感悟小数的含义,为了适应儿童的年龄特点,本单元的小数教学结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现,便于学生联系实际,初步认识小数的含义,进行小数大小比较和加减法。
学习这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后系统的学习小数打下初步基础。
本单元安排了“文具店”“货比三家”“存零用钱”“寄书”“能通过吗”等具体情境,目的是让学生从自己的生活经验出发,理解小数的意义,体会小数及其加、减计算与生活的密切联系。
本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分。
在日常生活中学生对商品的标价牌等小数已是司空见惯,能够正确地认、读这些小数,而且知道这些商品的价格是几元几角几分,这些都为认识小数,学习小数的读、写及理解小数的意义奠定了基础。
1.结合购物的具体情境,理解小数的意义,体会小数的特征,能认、读、写简单的小数。
2.经历比较商品单价高低的过程,学会比较简单小数的大小。
3.结合解决问题的过程,学会一位小数的加、减计算。
1.紧密结合购物的具体情境,让学生理解小数的意义。
首先,读懂商品标价牌是购物必需的知识技能。
会用元、角、分说明用小数表示的商品价格,是理解小数意义的一个标志。
认、读、写小数的学习过程,都是以学生已有的“元、角、分”的经验为背景的,并在具体情境中进行的。
2.整个单元的教学要逐步扩大学生自主探索、合作交流的时间和空间。
1 文具店1课时
2 货比三家1课时
3 存零用钱1课时
4 寄书1课时
5 能通过吗1课时
6 练习六1课时
文具店。
（教材第80~81页）
1.结合具体情境认识小数,初步理解小数的含义,知道以元为单位的小数的实际含义。
2.经历小数含义的探究过程,会读、写小数。
3.感知数学来源于生活并服务于生活,激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
重点:
经历小数含义的探究过程,会读、写小数。
难点:
结合具体情境认识小数,初步理解小数的含义。
课件。
师:
同学们,你们喜欢去文具店吗?
今天老师带大家一起去文具店看看。
说说你看到了什么。
（课件出示教材第80页主题图）
生1:
我知道了每本笔记本是3.15元。
每支铅笔是0.50元。
生2:
我看到了每把尺子是1.06元,每支钢笔是6.66元。
师:
像标价牌上用来表示文具单价的数就叫作小数。
今天我们一起来认识小数。
【设计意图:
创设情境,激活学生先前的生活经验,引导学生观察“橱窗”里陈列着的文具及其标价牌,初步认识小数。
】
师:
你知道这些商品的价格究竟是几元几角几分吗?
说一说。
生1:
每本笔记本3.15元,是3元1角5分。
生2:
每支铅笔0.50元,是0元5角0分。
生3:
每把尺子1.06元,是1元0角6分。
生4:
每支钢笔6.66元,是6元6角6分。
师:
像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数,都是小数。
3.15读作三点一五。
“.”就是小数点,读数的时候,小数点前面的整数部分仍然按整数的读法来读,小数点后面的小数部分直接按顺序读出数字即可,小数点读作“点”。
请同学们在小组里读一读这些小数。
学生在小组里互相听、读小数,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,给予读正确的学生表扬和鼓励。
3.15读作:
三点一五。
0.50读作:
零点五零。
1.06读作:
一点零六。
6.66读作:
六点六六。
师:
你能看图完成下面的习题吗?
（课件出示教材第80页最下面的题）
学生尝试独立完成练习,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法跟大家说说。
生1:
第一幅图中是2元2角2分,用小数表示是2.22元。
生2:
第二幅图中是2元0角4分,用小数表示是2.04元。
生3:
第三幅图中是0元8角1分,用小数表示是0.81元。
【设计意图:
本节课仅仅是对小数的一个初步认识,结合“文具店”这样一个具体的情境,以现实生活用钱（元、角、分）为基础,使学生初步建立小数的概念,体会小数的特征,理解小数的意义。
】
师:
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自己总结收获,交流汇报。
【设计意图:
引导学生总结学习的收获,体会成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。
】
文 具 店
1.联系生活情境“买文具”,认识商品的标价牌,帮助学生认识小数,理解小数的意义。
“买东西”是学生都有的生活经历,读懂商品的标价牌又是购物所必需的一项技能。
教学中我创设生活情境买文具,通过看懂商品的标价,在付钱给商人的过程中,帮助学生认识小数,理解小数的意义。
让学生知道我们通常用几元几角几分来表示一定数量的人民币,现在还可以用小数来表示,建立元、角、分与小数一一对应的联系。
2.读、写小数。
通过“买文具”这一具体情境,先让学生们自己读一读,然后老师讲解,整数部分的读法与整数的读法一样,小数部分的读法像电话号码那样读,是几读几,小数点读作“点”。
A类
1.读出下面的小数。
3.072 355.104 23.23
2.写出下面小数表示的含义。
0.81元 8.10元 8.01元
（考查知识点:
小数的读、写。
能力要求:
能正确读、写小数并理解小数的意义。
）
B类
3.把下面的数改写成用“元”作单位的小数。
（考查知识点:
小数的认识。
能力要求:
能正确改写以元为单位的小数与带有元、角、分的数。
）
课堂作业新设计
A类:
1.3.072读作:
三点零七二 355.104读作:
三百五十五点一零四
23.23读作:
二十三点二三
2.0.81元是8角1分 8.10元是8元1角 8.01元是8元1分
B类:
3.0.30元 0.80元 0.59元 0.76元
教材第81页“练一练”
1.
（1）3元2角5分
（2）2元9角0分
（3）左边的“8”表示8角,右边的“8”表示8分。
2.略
3.7.15元是7元1角5分 3元2分就是3.02元 4角5分就是0.45元
货比三家。
（教材第82~83页）
1.结合具体事例,了解“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”这一基本性质。
2.在具体情境中,学会小数大小的比较,逐步掌握比较小数大小的方法。
3.体会数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
重点:
学会小数大小的比较,逐步掌握比较小数大小的方法。
难点:
了解“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”这一基本性质。
课件。
师:
同学们,昨天我们通过去文具店买文具认识了小数。
但是在买东西的时候,老师发现了一个奇怪的现象,你想知道吗?
同学们观察主题图,说一说你们发现了什么。
（课件出示教材第82页主题图）
生1:
奇奇文具店的橡皮是1.80元,也就是1元8角,可以写成1.8元。
生2:
丁丁文具店的橡皮是2.00元,也就是2元,可以写成2元。
生3:
豆豆文具店的橡皮是1.90元,也就是1元9角,可以写成1.9元。
生4:
每家文具店都卖同样的橡皮,但是价钱却不一样。
师:
由这些发现你想到了什么?
学生可能会说:
•小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
•我们要货比三家,选择比较便宜的来买。
师:
对!
“货比三家”就是今天我们要共同研究的问题。
【设计意图:
在具体的问题情境中,激发学生探究小数大小比较的欲望,为新课教学打下基础。
】
师:
如果想买铅笔盒,去哪个文具店买比较便宜?
说说你是怎样想的。
学生可能会说:
•4.90元=4元9角=49角,5.10元=5元1角=51角,49角<51角,所以去奇奇文具店买铅笔盒比较便宜。
•4.90元比5元少,而5.10元比5元多,所以去奇奇文具店买铅笔盒比较便宜。
•4.90元是4元多,而5.10元是5元多,4比5小,所以去奇奇文具店买铅笔盒比较便宜。
只要学生解释合理就要给予肯定,鼓励学生用多种策略比较小数的大小。
师:
淘气想买橡皮,去哪家文具店买比较便宜?
生1:
1.8元和1.9元都不到2元,所以丁丁文具店的橡皮最贵。
生2:
1.8元=1元8角,1.9元=1元9角,可见奇奇文具店的橡皮最便宜。
师:
经过刚才比较小数的大小,你发现了什么?
生:
比较小数的大小,小数点前面的部分谁小谁就小,如果小数点前面的部分一样大,再比较小数点后面的部分。
【设计意图:
锻炼学生独立思考、解决问题的能力。
学生有着各种各样的适合自己的学习方法,同时通过学生之间的交流与补充,学生得出了这样一种既简单又实用的比较小数大小的方法。
】
师:
通过今天的学习,同学们又增添了许多智慧。
我们在买东西的时候,一定要记得多到几家商店看看,在商品质量相同的情况下,我们要选择价格较低的商品。
这就叫“货比三家知好坏,价问三处知贵贱”。
货比三家
4.9元<5.1元
1.80元<1.90元<2.00
1.教学中学生已有的“整数的大小比较方法”的知识,是学习小数大小比较的前提。
学生比较小数的大小时,已经在不自觉中用了整数的大小比较方法,提高了运用已有知识解决实际问题的能力。
2.《数学课程标准》指出,由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多样的。
面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有效的。
为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
A类
1.哪个岛的面积大?
2.在图中找出8.5和9.2的位置,并比较它们的大小。
（考查知识点:
比较小数的大小。
能力要求:
能正确比较小数的大小。
）
B类
3.用3、2、5和小数点摆两位小数,可以摆多少个?
把你所摆的小数按顺序排列出来。
（考查知识点:
比较小数的大小。
能力要求:
能正确比较小数的大小并解决稍复杂的比较小数大小的问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.3.4万平方千米<3.599万平方千米,所以台湾岛的面积大。
2.
B类:
3.可以组成六个不同的两位小数,按从小到大的顺序排列:
2.35<2.53<3.25<3.52<5.23<5.32
教材第83页“练一练”
1.
（1）图中的三个商店都有相同的毛巾、牙刷和牙膏,但是价钱不同。
（2）3.80元<4.00元<4.10元 到小熊商店买毛巾便宜。
（3）（答案不唯一）参考答案如下:
想买牙膏,因为3.80元<4.30元<4.50元,所以到小狗商店买牙膏比较便宜。
2.略
3.> < > <
4.略
存零用钱。
（教材第84~85页）
1.结合具体情境,经历探究小数加、减法计算方法的过程。
2.掌握小数加、减法的计算方法,并能运用小数加、减法解决生活中的实际问题。
3.进一步提高学生的计算能力,培养学生养成良好的学习习惯。
重点:
掌握小数加、减法的计算方法,并能运用小数加、减法解决生活中的实际问题。
难点:
进一步提高学生的计算能力,培养学生养成良好的学习习惯。
课件。
师:
同学们,我们接连逛了两次文具店,总是在研究花钱的问题,你们想过存钱的问题吗?
我们不能总是伸手向爸爸妈妈要钱,应该把我们手中的零用钱存起来,需要的时候再拿出来用,节俭也是一种美德啊,我们一起来看看淘气是怎样做的。
【设计意图:
深入挖掘教材的德育内容,适时对学生进行思想品德教育,告诉孩子们节俭也是一种美德。
】
师:
先说说你从表格中知道了什么。
（课件出示教材第84页表格）
生:
我知道了淘气1月份存钱11.5元,2月份存钱3.2元。
师:
根据这些信息,你能提出一个用加法解决的数学问题吗?
生:
淘气两个月一共存了多少零用钱?
师:
自己试一试算出结果。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。
师:
把你的算法跟大家交流一下。
学生可能会说:
•我们知道11.5元就是11元5角,3.2元就是3元2角,我们可以先计算11元+3元=14元,再计算5角+2角=7角,所以14元+7角=14元7角,即14.7元。
•因为11.5元=115角,3.2元=32角,所以我们可以用竖式计算（如下所示）:
1
1
5
+
3
2
1
4
7
147角就是14.7元。
•我们可以根据整数加法的计算方法进行笔算,笔算整数加法要求相同数位对齐,小数加法相同数位也要对齐,其实质就是小数点对齐（如下所示）:
1
1.
5
+
3.
2
1
4.
7
（对于学生的不同计算方法,只要正确就给予肯定,不强求统一,但要适时引导学生优化算法。
）
师:
这三种计算方法有什么共同之处呢?
生:
都是“元”跟“元”相加,“角”跟“角”相加,“分”跟“分”相加,也就是单位相同的数相加,与之前学习的整数加法中相同数位对齐是一致的。
师:
我们计算得出淘气已经存了14.7元零用钱,他想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友,他至少还要再存多少元?
你是怎样想的?
生:
要求淘气还要再存多少钱,就是计算14.7元比29.9元少多少,用减法计算。
师:
试着自己算一算。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的算法跟大家分享一下吧。
生:
我觉得用竖式计算比较简便,而且准确度比较高,所以我选择用竖式计算。
结合我们已有的经验,笔算整数加、减法都要求相同数位对齐,小数加法的计算也要求相同数位对齐,所以小数减法也应该相同数位对齐,从低位算起。
29.9-14.7=15.2（元）
2
9.
9
-
1
4.
7
1
5.
2
答:
他至少还要再存15.2元。
师:
结合上面的问题,想一想,说说小数加、减法用竖式计算时小数点为什么要对齐。
生1:
只有小数点对齐了,才是相同数位对齐。
生2:
只要小数点对齐,就是“元”对着“元”,“角”对着“角”,“分”对着“分”,相同数位对齐之后,才能相加、减。
【设计意图:
结合具体情境引导学生探究小数加、减法的计算方法,倡导算法多样化,培养学生的灵活思维,在实际环境中引导学生探究“小数点对齐”的原因,加强学生对算理的理解,促进学生对小数计算方法的掌握。
】
师:
在今天的学习中,你学会了什么?
生:
知道了计算小数加、减法时,要把小数点对齐,再从低位算起。
【设计意图:
通过最后总结,引导学生回顾本节课的知识点,加深印象。
】
存零用钱
计算小数加、减法,要把小数点对齐。
学生已经学习了整数的加、减法,具有一定的生活经验和知识基础,因此教学时选取贴近学生生活的现实素材,利用具体情境,使学生真实地感受到数学就在身边,对教材产生浓厚的兴趣,并由此激发学生学习数学的热情。
让学生实实在在地体会到数学的价值,从而更加亲近数学。
为了让学生结合自己的生活经验学数学、用数学,充分挖掘“小数加、减法”在生活中的原型,在众多的生活实例中,选取“存零用钱”这一学生感兴趣的生活素材,并通过创造性的活动,恰到好处地把数学知识与学生的生活经验糅合在一起。
在课堂上,由熟悉的生活情境引出问题,发挥学生积累的竞赛经验,提出问题并解决问题,学生的探索必然是积极主动的,从而对小数加、减法做出不同水平的解答。
A类
1.小雪的成绩比小燕的多多少?
（考查知识点:
小数加、减法的计算。
能力要求:
能正确进行小数加、减法的计算并解决生活中的相关实际问题。
）
B类
2.亮亮身高1.45米。
他站在0.4米高的凳子上时,比爸爸高0.05米。
爸爸身高多少米?
（考查知识点:
小数加、减法的计算。
能力要求:
能正确进行小数加、减法的计算并解决生活中的相关实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.1.4-1.1=0.3（米）
B类:
2. 1.45+0.4-0.05
=1.85-0.05
=1.8（米）
教材第85页“练一练”
1.
（1）15.4+4.2=19.6（元）
（2）15.4-4.2=11.2（元）
2.6.9 1.7 12.9 9.8 1.1 17.4
3.7.5元+0.4元=7.9元 7.5元-0.4元=7.1元
4.1元+10.6元=14.7元10.6元-4.1元=6.5元
7.6元+2.2元=9.8元7.6元-2.2元=5.4元
26.7元+3.1元=29.8元26.7元-3.1元=23.6元
4.
（1）13.6-11.2=2.4（元）
（2）买陶瓷杯和塑料杯:
11.2+6.1=17.3（元）
买玻璃杯和塑料杯:
13.6+6.1=19.7（元）
（3）11.2+6.1+13.6=30.9（元） 30.9元>30元 不够。
寄书。
（教材第86~87页）
1.会笔算小数进位加法和退位减法,提高估算意识和估算能力。
2.在具体解决问题的过程中,经历探索小数加、减法计算方法的过程,培养学生知识的迁移能力。
3.积极主动地参加数学学习活动,感受自主学习的乐趣。
重点:
正确、熟练地计算小数进位加法和退位减法。
难点:
提高估算意识和估算能力,培养学生知识的迁移能力。
课件。
师:
前几天妙想到邮局给她的好朋友寄书,你从图中知道了哪些数学信息?
（课件出示教材第86页情境图）
生:
妙想需要付邮费给邮局,分别是1.6元和12.8元。
师:
你能根据这些信息提出什么问题呢?
生:
妙想一共要付多少元?
师:
可以,这节课我们就一起来帮妙想算一算邮费的问题。
【设计意图:
创设与学生生活相关联的情境,让学生帮助妙想解决问题,这样既可以激发学生探究的欲望,又能在潜移默化中培养学生乐于助人的品质。
】
师:
在计算之前,同学们先估一估大约需要多少元,说说你是怎么想的。
学生可能会说:
•我觉得1.6元是1元多,12.8元是12元多,这样一定比13元多。
•应该比13元多一些,因为我们在估算的时候把1.6元和12.8元都看小了,实际结果应该大一些。
•1.6元不到2元,12.8元不到13元,所以最多不会超过15元。
师:
算一算妙想到底一共要付多少元。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
把你的计算方法跟大家说一说。
生1:
我们可以先计算整“元”的钱数,1元+12元=13元;再计算“角”的钱数,6角+8角=14角=1元4角;所以一共是13元+1元4角=14元4角=14.4元。
生2:
因为1.6元=16角,12.8元=128角,这样就转化成了整数加法的计算（如下所示）:
1
6
+
1
21
8
1
4
4
结果是144角=14.4元,所以一共需要14.4元。
生3:
我们还可以根据上节课学习的小数加、减法的计算方法,列成竖式笔算,注意小数点对齐,也就是相同数位对齐,计算的时候结合整数加法的“满十向前一位进一”,结果是14.4元（如下所示）:
1.
6
+
1
21.
8
1
4.
4
师:
妙想付了15元,应找回多少元?
看谁能自己算出来。
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流计算方法:
•我计算15元-14元=1元=10角,再算10角-4角=6角,6角就是0.6元,所以应该找回0.6元。
•我们也可以把15元转化成150角,14.4元=144角,这样150角-144角=6角,可以用整数减法列竖式计算（如下所示）:
1
5
0
-
1
4
4
6
6角就是0.6元,所以应该找回0.6元。
•我们还可以用小数减法的笔算方法进行计算,列竖式时注意相同数位对齐,也就是小数点对齐,小数点右面的十分位上的数不够减,向前一位借1（如下所示）,即借1元相当于10角,减去4角,还剩6角。
.
-
1
4.
4
0.
6
只要学生解答正确,就要给予肯定,鼓励学生了解多样化的算法。
【设计意图:
首先让学生自己尝试运用已有的知识进行计算,鼓励学生独立思考,初步形成自己的方法,然后交流汇报,达到共同提高的目的。
】
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自由交流汇报。
寄 书
1.创设“妙想寄书”的情境,自然引出“小数的进位加法和退位减法”的知识,这一情境贯穿新知识的学习过程,让学生围绕情境提出问题、解决问题,在解决问题的过程中学会新知识。
2.把数学知识和生活实际紧密联系起来,拉近了数学与学生的距离,让他们体验“生活数学”,懂得数学知识在生活中的重要作用。
A类
1.自己提出问题并解答。
（考查知识点:
小数的进位加法和退位减法。
能力要求:
正确、熟练地计算小数的进位加法和退位减法并能解决相关的实际问题。
）
B类
2.小红家第二季度的水费是39.2元,第三季度的水费是43.25元,第四季度的水费是32.45元。
（1）下半年的水费一共是（ ）元。
（2）妈妈拿50元去交第四季度的水费应找回（ ）元。
（考查知识点:
小数的进位加法和退位减法。
能力要求:
正确、熟练地计算小数的进位加法和退位减法并能解决相关的实际问题。
）
课堂作业新设计
A类:
1.（答案不唯一）一个面包和一根火腿肠一共多少钱?
0.90+2.85=3.75（元）
B类:
2.
（1）75.7
（2）17.55
教材第87页“练一练”
1.
（1）21.8+14.5=36.3（元） 36.3元>35元 不够。
（2）21.8+14.5=36.3（元）
2.5.3 4.1 15 1.5
3.
.
-
3.
6
6.
9
2
0.
3
41.
7
2
5.
0
1
5.
6
-
6
9.
6
4.
（1）3.8+2.5=6.3（元）
（2）6.5-4.8=1.7（元）
（3）1.2+6.5=7.7（元） 7.7元<8元 够。
（4）（答案不唯一）
第一种食物价钱
第二种食物价钱
合计钱数
剩余钱数
买法一
3.80元
1.20元
5元
0元
买法二
1.20元
2.50元
3.70元
1.30元
能通过吗。
（教材第88~89页）
1.进一步认识生活中的小数,理解小数的具体含义。
2.能够列举出生活中使用小数的例子,加深理解小数的具体含义。
3.感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,激发学生热爱生活的思想感情,产生积极向上的生活态度。
重点:
进一步认识生活中的小数,理解小数的具体含义。
难点:
能够列举出生活中使用小数的例子,加深理解小数的具体含义。
课件。
师:
今天给大家看一幅图,说说你从中了解到什么数学信息。
（课件出示教材第88页情境图）
生:
从图中可以知道,此处的限制高度是3.50米,而汽车的高度是3.25米。
师:
面对这样的情境,你想知道什么呢?
生:
汽车能通过吗?
师:
是啊,汽车能通过吗?
这与我们学过的什么知识有关呢?
生:
要想知道汽车能不能顺利通过,
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