初二数学期中考试试题及答案.docx

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初二数学期中考试试题及答案

初二年级数学学科期中试卷及答案

（答卷时间：

120分钟卷面分值120分）

一、填空题（每空3分，满分30分）

1.“a是不大于2的数”用不等式表示为

2.当x时，分式

的值为0.

3..若m--n=6,mn=--2,则

=

4.若x2+4x-1的值为0，则3x2+12x—5的值是

5.已知方程组

的解x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．

6.若x2+2（a+4）x+25是完全平方式，则a的值是

7.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了道题．

8.已知关于x的不等式组

的整数解共有4个，则a的取值范围为．

9.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是。

10已知分式方程

=1的解为非负数，则a的取值范围是。

二、选择题（每空3分，满分24分）

11.已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（　　）

A．-4a＞-4b＞4-bC．4-a＞4-bD．a-4＞b-4

12.已知

则

的值为（　　）

A．

B.

C．2D.

13.若多项式x2+mx+n分解因式为（x-1）（x+6）,则将多项式，x2—mx—n分解因式为（）

A.（x+1）（x--6）B.（x--2）（x--3）C.（x+2）（x+3）D.（x--1）（x--5）

14.

如图所示，函数y1=|x|和

的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＞2D．x＜-1或x＞2

15.已知x为整数，且分式

的值为整数，则x可取的值有（）

个　　　　Ｂ．２个　　　Ｃ．３个　　　Ｄ．４个

16.．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　）

A．4x　　　　　B．-4x　　　C．4x4　　　D．-4x4

17.．如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形

18.若x关于分式方程

=

有增根，则m的值为（）

A．0和3B．1C．1和-2D．3

三、解答题（满分66分）

19.解下列不等式（组）（每空3分，满分6分）

（1）

（2）

20.把下列各式因式分解（每空3分，满分6分）

（1）--a+2a2—a3

（2）（x2+4）2-16x2

21.化简（每空4分，满分8分）

（1）

（2）

22.请你先化简

，再从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

23.解分式方程（每空4分，满分8分）

（1）

（2）

24如果关于x的方程

的解也是不等式组

的一个解，求m的取值范围．

25.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销指定了两种优惠办法．

甲：

买一支毛笔就赠送一本书法练习本．

乙：

按购买金额打九折付款．

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．

（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的关系式；

（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱

26.北京奥运会开幕前，某体育用品商店预测某品牌运动服饰能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价多了10元。

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套

（2）如果两批运动服每套的售价相同，且全部销售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少多少元

27.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：

甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天

（2）若甲队单独做a天后，再由甲乙两队全程合作________天（用含a的代数式表示）可完成此项工程

（3）甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱

28、今年又是我市水果的一个丰收年火车货运站现有香蕉1530吨，龙眼1150吨，安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是万元，用一节B型货箱的运费是万元．

（1）设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y（万元），用A型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式；

（2）已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节A型车厢，香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A、B两种货箱的节数．有哪几种运输方案，请你设计出来；

（3）利用函数的性质说明，在

（2）这些方案中，哪种方案的总运费最少最少运费是多少

初二年级数学学科期中试卷答案

一、1、a≤22、=03、34、—25、m＜36、1或—97、19

8、—3≤a＜—29、2110、a≤—1且a≠—2.

二、11、D12、B13、B14、D15、D16、D17、B18、A

三、19、

（1）x＞7/16

（2）5/2＜a≤3

20、

（1）—a（a—1）2

（2）（x+2）2（x—2）2

21、

（1）解：

原式=

（2）解：

原式=

22、解：

原式=

，

∵x（x-2）2≠0，4-x≠0，∴x≠0，x≠2，x≠4，

当x=1时，原式=-1．

23、

（1）解：

两边同时乘以（x+1）（x-2），

得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3．

解这个方程，得x=-1．

检验：

x=-1时（x+1）（x-2）=0，x=-1不是原分式方程的解，

∴原分式方程无解．

（2）x=4.

24、解：

方程两边同乘（x+2）（x-2），得x2-4-x（x+2）=2m，解得x=-m-2．

当x+2=0时，-m=0，m=0；

当x-2=0时，-m-4=0，m=-4．

故当m=-4或m=0时有x2-4=0．

∴方程的解为x=-m-2，其中m≠-4且m≠0．

解不等式组得解集x≤-2．

由题意得-m-2≤-2，解得m≥0．

又∵m≠0

∴m的取值范围是m＞0．

25.解：

（1）y甲=25×10+（x-10）×5=5x+200；

y乙=（25×10+5x）×=+225

（2）①y甲＞y乙时，即

5x+200＞+225

解得x＞50

②y甲=y乙时，即

5x+200=+225

解得x=50

③y甲＜y乙时，即

5x+200＜+225

解得x＜50

答：

超过50本练习本时，乙合算；50本练习本时，y甲一样；少50本练习本时，甲合算．

26.解：

（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：

680002x-32000x=10，（3分）

解这个方程，得x=200，

经检验，x=200是所列方程的根，

2x+x=2×200+200=600，

所以商场两次共购进这种运动服600套；（5分）

（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：

600y-3000+68000≥20%，解这个不等式，得y≥200，

所以每套运动服的售价至少是200元．（8分）

27.解：

（1）设乙队单独完成需

天1分

根据题意，得

3分

解这个方程，得

=904分

经检验，

=90是原方程的解

∴乙队单独完成需90天5分

（2）（36—3/5a）天

（3）设甲、乙合作完成需

天，则有

解得

（天）6分

甲单独完成需付工程款为60×=210（万元）

乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．

甲、乙合作完成需付工程款为36（+2）=198（万元）7分

答：

在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．8分

28.解：

（1）由题意得：

y=+（50-x）=+40，故所求函数关系为y=+40；

（2）根据题意可列不等式组

35x+25（50-x）≥1530

15x+35（50-x）≥1150

解得28≤x≤30

所以，方案有以下几种

①A28B22②A29B21③A30B20；

（3）由第一问不难看出x值越大，y值越小

因此方案③运费最少

y=×30+40=31，

所以，在这些方案中，③方案的总运费最少，最少运费是31万元．