实验二2MATLAB的符号计算及可视化.docx
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实验二2MATLAB的符号计算及可视化
实验二MATLAB的符号计算与可视化
1:
完成教材实验三第1节“1.创建符号表达式和符号表达式的操作”中
（1）-（5）部分的内容，分别用sym和syms创建符号表达式f和g，并对它们进行相关操作，思考每一条命令的作用是什么，并提交命令行和结果；
（1）创建符号变量。
①使用sym命令创建符号表达式：
>>f=sym（'sin（x）'）
f=
sin（x）
>>g=sym（'y/exp（-2*t）'）
g=
y*exp（2*t）
②使用syms命令创建符号表达式：
>>symsxyt
>>f=sym（sin（x））
f=
sin（x）
>>g=sym（y/exp（-2*t））
g=
y*exp（2*t）
（2）：
自由变量的确定：
>>symvar（g）
ans=
[t,y]
>>symvar（g,1）
ans=
y
>>findsym（g,2）
ans=
y,t
（3）：
用常数替换符号变量：
>>x=0:
10;
>>y=subs（f,x）
y=
Columns1through8
0
Columns9through11
练习：
用y替换x，查看结果及其数据类型。
z=subs（f,y）
z=
Columns1through8
0
Columns9through11
>>class（z）
ans=
double
（4）：
符号对象与数值的转换和任意精度控制：
>>f1=subs（f,'5'）
f1=
sin（5）
>>y1=double（f1）
y1=
>>y2=eval（f1）
y2=
练习：
将y1用sym函数转换为符号对象，并用’d’,’f’,’e’,’r’4种格式表示。
>>y2=sym（y1,'d'）
y2=
>>vpa（y2,8）
ans=
-0.
>>class（y2）
ans=
sym
>>y3=sym（y1,'f'）
y3=
-/9007
>>y4=sym（y1,'e'）
y4=
-/9007
>>y5=sym（y1,'r'）
y5=
-/9007
采用digits和vpa实现任意精度控制：
>>digits
Digits=32
>>vpa（f1）
ans=
>>vpa（f1,10）
ans=
（5）：
求反函数和复合函数
①用finverse函数求f,g的反函数
>>f=sym（'sin（x）'）;
>>g=sym（'y/exp（-2*t）'）
g=
y*exp（2*t）
>>finverse（f）
Warning:
finverse（sin（x））isnotunique.
ans=
asin（x）
>>finverse（g）
ans=
y/exp（2*t）
>>finverse（g,'t'
ans=
log（t/y）/2
②用compose函数求f,g的复合函数
>>compose（f,g）
ans=
sin（y*exp（2*t））
>>compose（f,g,'z'）
ans=
sin（z*exp（2*t））
2;自建两个一元四次符号表达式，分别进行其符号表达式的加、减、乘等运算，并提交命令行和结果；
>>symsx
>>f=x^4+2*x^3-5*x^2+6*x+8
f=
x^4+2*x^3-5*x^2+6*x+8
>>class（f）
ans=
sym
>>g=2*x^4-5*x^3+8*x^2+7*x-2
g=
2*x^4-5*x^3+8*x^2+7*x-2
>>f+g
ans=
3*x^4-3*x^3+3*x^2+13*x+6
>>f-g
ans=
-x^4+7*x^3-13*x^2-x+10
>>f*g
ans=
（x^4+2*x^3-5*x^2+6*x+8）*（2*x^4-5*x^3+8*x^2+7*x-2）
3:
自建一个可化简一元五次多项式和一个三角函数符号表达式，依次使用pretty,horner,factor,simplify和simple等函数对该表达式进行化简，并提交命令行和结果；
symsxy
>>f=x^5+x^4+2*x+2
f=
x^5+x^4+2*x+2
>>g=cos（y）^2-sin（y）^2
g=
cos（y）^2-sin（y）^2
>>class（f）
ans=
sym
>>class（g）
ans=
sym
>>pretty（f）
54
x+x+2x+2
>>horner（f）
ans=
x*（x^3*（x+1）+2）+2
>>factor（f）
ans=
（x+1）*（x^4+2）
>>simplify（f）
ans=
（x^4+2）*（x+1）
>>simple（f）
simplify:
x^5+x^4+2*x+2
radsimp:
x^5+x^4+2*x+2
simplify（100）:
（x^4+2）*（x+1）
combine（sincos）:
x^5+x^4+2*x+2
combine（sinhcosh）:
x^5+x^4+2*x+2
combine（ln）:
x^5+x^4+2*x+2
factor:
（x+1）*（x^4+2）
expand:
x^5+x^4+2*x+2
combine:
x^5+x^4+2*x+2
rewrite（exp）:
x^5+x^4+2*x+2
rewrite（sincos）:
x^5+x^4+2*x+2
rewrite（sinhcosh）:
x^5+x^4+2*x+2
rewrite（tan）:
x^5+x^4+2*x+2
mwcos2sin:
x^5+x^4+2*x+2
collect（x）:
x^5+x^4+2*x+2
ans=
（x^4+2）*（x+1）
>>pretty（g）
22
cos（y）-sin（y）
>>horner（g）
ans=
cos（y）^2-sin（y）^2
>>factor（g）
ans=
（cos（y）-sin（y））*（cos（y）+sin（y））
>>simplify（g）
ans=
cos（2*y）
>>simple（g）
simplify:
cos（2*y）
radsimp:
cos（y）^2-sin（y）^2
simplify（100）:
cos（2*y）
combine（sincos）:
cos（2*y）
combine（sinhcosh）:
cos（y）^2-sin（y）^2
combine（ln）:
cos（y）^2-sin（y）^2
factor:
（cos（y）-sin（y））*（cos（y）+sin（y））
expand:
cos（y）^2-sin（y）^2
combine:
cos（y）^2-sin（y）^2
rewrite（exp）:
（（1/exp（y*i））/2+exp（y*i）/2）^2-（（i*exp（i*y））/2-i/（2*exp（i*y）））^2
rewrite（sincos）:
cos（y）^2-sin（y）^2
rewrite（sinhcosh）:
cosh（-y*i）^2+sinh（-y*i）^2
rewrite（tan）:
（tan（y/2）^2-1）^2/（tan（y/2）^2+1）^2-（4*tan（y/2）^2）/（tan（y/2）^2+1）^2
mwcos2sin:
1-2*sin（y）^2
collect（y）:
cos（y）^2-sin（y）^2
ans=
cos（2*y）
4:
完成教材实验四第1节“1.绘制二维图线”中的所有内容，绘制4种二维曲线，把图形窗口分割为2行2列，并分别标明图名、坐标值等；
M文件：
clf;
clc;
clear;
%2行2列子图的第1个图
figure
（1）;
subplot（2,2,1）;
t1=0:
:
2;
y1=sin（2*pi*t1）;
plot（t1,y1）;
title（'y=sin（2\pit）'）;
%2行2列子图的第2个图
subplot（2,2,2）;
t2=0:
:
2;
y2=[exp（-t2）;exp（-2*t2）;exp（-3*t2）];
plot（t2,y2）;
axis（[02]）;
title（'y=e-t,y=e-2t,y=e-3t'）;
%2行2列子图的第3个图
subplot（2,2,3）;
t3=[0112234];
y3=[0022000];
plot（t3,y3）;
axis（[043]）;
title（'脉冲信号'）;
%2行2列子图的第4个图
subplot（2,2,4）;
t4=0:
:
2*pi;
plot（sin（t4）,cos（t4））;
axis（[]）;
axisequal;
title（'圆'）;
插图：
5:
参照教材实验四第3节“3.绘制特殊图形”中的相关内容，分别绘制条形图、实心图、阶梯图和火柴杆图，建议选取不同的函数来产生曲线；
M文件：
clf;
clc;
clear;
figure
（2）;
%条形图
subplot（2,2,1）;
x1=3:
6;
y1=[13
];
bar（x1,y1）;
title（'条形图'）;
xlabel（'\itX','fontsize',10）;
ylabel（'Y'）;
text（5,7,'mypicture'）;
%实心图
subplot（2,2,2）;
x2=0:
:
2*pi;
y2=cos（x2）;
plot（x2,y2）;
fill（x2,y2,'y'）;
title（'实心图'）;
xlabel（'\itX','fontsize',10）;
ylabel（'\itY','fontsize',10）;
text（3,0,'thesecond','FontName','commercialscriptBT'）;
%阶梯图
subplot（2,2,3）;
x3=0:
:
2*pi;
y3=sin（x3）;
stairs（x3,y3）;
title（'阶梯图'）;
xlabel（'\itX','fontsize',10）;
ylabel（'\itY','fontsize',10）;
text（3,0,'thethrid','Fontsize',10）;
%火柴杆图
subplot（2,2,4）;
x4=0:
:
2*pi;
y4=cos（x4）+;
stem（x4,y4）;
title（'火柴杆图'）;
xlabel（'\itX','fontsize',10）;
ylabel（'\itY','fontsize',10）;
text（3,0,'thefourth','Fontsize',10）;
6:
产生10个服从正态分布的随机数，计算该数组的统计变量（包括均值、标准差、最大值、最小值等），并绘制二维和三维饼状图。
注意程序运行时是否出现警告信息，思考为什么？
M文件：
clc;
clf;
clear;
figure（3）;
y=randn（10,1）;
mean（y）
std（y）
max（y）
min（y）
subplot（2,1,1）;
explode=[0000010000];
pie（y,explode,{'1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'}）;
subplot（2,1,2）;
pie3（y,explode,{'1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'}）;
运行结果：
ans=
ans=
ans=
ans=
Warning:
Ignoringnon-positivedatainpiechart.
>Inpieat41
Inhc5at14
Warning:
Ignoringnon-positivedatainpiechart.
>Inpie3at43
Inhc5at17
有警告出现，原因是：
随机数产生有负数，无法在饼图上表示。
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