三年级数学思维训练周长问题二套.docx

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三年级数学思维训练周长问题二套

三年级数学思维训练周长问题（二套）

目录：

三年级数学思维训练周长问题一

三年级数学思维训练简单的倍数问题二

三年级数学思维训练——周长问题

知识导航

三年级数学思维训练——三年级数学思维训练——周长问题×2，正方形的周长=边长×4，对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长.那么，如何运用长方形和正方形的周长计算公式，以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢？

我们接下来就一起来研究探讨这些问题，根据例题给出的思路，注意总结归纳.

精典例题

例1：

计算下列图形的周长.

思路点拨

要求这个多边形的周长，实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线段长度的总和.如下图，把FE平移到GD、DE平移到GF，那么这个多边形就边长了一个规则的边长为6厘米的正方形.所以这个多边形的周长为：

6×4=24（厘米）.

模仿练习

下图是一个楼梯的侧剖面图.已知每步台阶宽3分米，高2分米.问这个楼梯侧面的周长是多少米？

例2：

下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形，已知正方形的边长为4厘米，下面图形最大跟最小的周长是多少？

请分别求出来.

ABCD

思路点拨

仔细观察发现，图形重合的部分越多周长就越少，图形重合的部分越少，周长就越大.所以

可以得出A图形的周长最大，是四个正方形的边长总和，为：

4×4×4=64（厘米）.D图形的周长最小，重叠了2条边长，那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形的周长，所以D图形的周长为：

4×4×3=48（厘米）.

模仿练习

如图所示，四个边长都为1厘米的正方形组成A、B两个图形，比较两个图形的周长大小，并求出周长的差为多少厘米？

AB

例3：

把十个长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层、四层那样放，放好后图形的周长是多少厘米？

思路点拨

此题可用两种方法解答.①：

根据例1的思路，平移之后为一个原来4倍长，4倍宽的长方形，则图形的周长为：

（20+12）×2×4=256（厘米）.②：

根据例2的思路，此图重合了6条长、6条宽，那么总的周长就少了12条长、12条宽也就是6个长方形的周长，则图形的周长为：

（20+12）×2×（10-6）=256（厘米）.

模仿练习

如图把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行.那么排成的图形周长是多少厘米？

例4：

一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），拼成的正方形纸片的周长是多少厘米？

思路点拨

长方形纸片的周长为72厘米，那么根据基本公式，长方形的长跟宽的和为：

72÷2=36（厘米）.认真观察图形，可以看出，正方形的周长为长方形3个长跟3个宽的和为：

36×3=108（厘米）.

模仿练习

如图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形.如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？

脑筋急转弯

1.蝌蚪没有尾巴，成了青蛙.如果猴子没有尾巴，成了什么？

2.为什么妈妈几个月都不给弟弟吃饭，但弟弟仍然健康成长呢?

3.一个人要把一百个箱子分三次运到河的对岸去.河上只有一只船，每次运载的箱子数量

必须一样.请问他该怎么做？

铜牌练习

1.下图是红星小学的平面图.张老师每天早晨绕学校跑3圈，张老师每天早晨跑了多少米？

2.试求左下图的周长（单位：

厘米）.

3.上面右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形.试求出其周长.

银牌练习

4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形.求这个图形的周长.

5.下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12米，宽13米，求这个外观图的周长是多少米？

6.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长为多少厘米？

金牌练习

7.如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米?

课后练习

1.如图，“凸”字的周长是多少厘米？

2.如图，“十”字的横与竖都长6厘米，问“十”字的周长是多少厘米？

3.如图，下面是一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角，已知西边篱笆长17厘米，南边篱笆长23厘米，求四周篱笆长多少厘米？

4.如图，把正方形分成A、B两个部分，哪个部分的周长长些？

为什么？

5.下图是由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米？

6.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.

三年级数学思维训练——简单的倍数问题

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三年级数学思维训练——三年级数学思维训练——简单的倍数问题.具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出.

精典例题

例1：

果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵.梨树有多少棵？

思路点拨

这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系.梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60.也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序.

模仿练习

阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个.求四年级参加表演的学生有几个？

例2：

甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

思路点拨

此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.常设小的数为1份，再根据倍数关系求解.设乙班的图书为1份，则甲班的图书为3份，甲、乙两班的图书总的有：

1+3=4份，那么一份图书为：

160÷4=40（本）.这样甲班就有图书：

40×3=120（本），乙班有图书：

40×1=40（本）.

模仿练习

一个长方形的周长是60厘米，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长跟宽各是多少厘米？

例3：

红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学的男、女生各有多少人？

思路点拨

此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人，那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份.则1份的人数为：

（760+40）÷4=200（人），所以红星小学有女生200人，男生：

200×3-40=560（人），注意运算顺序.

模仿练习

果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵？

例4：

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

思路点拨

此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.解题的思路与和倍问题一样，常设小的数为1份，再根据倍数关系求解.设乙班的图书本数为1份，则甲班的图书本数为3份，那么甲班的图书本数比乙班的多：

3-1=2份，也就是80本.可以求出1份图书的本数为：

80÷2=40（本），所以甲班图书的本数为：

40×3=120（本），乙班的图书本数为：

40×1=40（本）.

模仿练习

一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍，那么一只大象的重量多少千克？

一只牛的重量多少千克？

例5：

菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下两种蔬菜的重量相等，那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克？

思路点拨

此题为差倍问题的加强题，把运来萝卜的重量看作1份，那么运来的白菜就有3份，运来的白菜比萝卜多：

3-1=2份.又因为剩下两种蔬菜的重量相等，白菜卖出了1800千克，萝卜卖出了300千克，那么运来的白菜比萝卜多：

1800-300=1500（千克），也就是2份，那么1份有：

1500÷2=750（千克）.所以运来的白菜有：

750×3=2250（千克），萝卜有：

750×1=750（千克）.

脑筋急转弯

1.小强为什么能用一只手让车子停下来？

2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢?

3.金木水火土，谁的腿长？

铜牌练习

1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个.这个电影院共有座位多少个？

2.果园里有4行梨树，每行15棵.梨树的棵数是杏树的3倍.梨树比杏树多多少棵？

3.买3件羊毛衫共用204元.已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元，3条羊毛裤多少元？

银牌练习

4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树还有苹果树各多少棵？

5.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长的3倍.求两根绳子原来长多少米？

6.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹.开始一营比二营多准备了5枚炮弹，后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹.这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚，一营最开始准备了几枚炮弹？

金牌练习

7.已知甲、乙、丙、丁4个数的和是549.如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2以后，4个数的值相等.求原来4个数各是多少？

课后练习

1.一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

2.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下第一块布的米数是第二块布的3倍，问每块布各剪去了多少米？

4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

　　5.两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍.问两筐原来苹果有多少千克？

6.有甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上360就等于甲数的3倍.那么甲、乙两数各为多少？