青岛版六年级下册数学教案.docx

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青岛版六年级下册数学教案

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

主备人姓名：

主备人单位：

教学内容：

数学六年级下册第一单元百分数

（二）信息窗1第1课时

教学目标：

1、在理解百分数意义的基础上，借助线段图或等量关系式分析数量关系，解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的数学问题。

2、进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养同学们认真审题的好习惯。

教学重点：

理解并掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题思路。

教学难点：

能够借助线段图分析题意，找出数量关系，能正确地找到单位“1”。

教学准备课件

教学过程：

课前复习

1.复习概念：

什么是百分数？

与分数有何区别？

2.互化：

把小数或分数改写成百分数

0.21.40.050.0238710332

3.男生有20人，女生有25人。

男生是女生的百分之几？

一、创设情境，提出问题

随着人们生活水平的提高，黄金周选择不同的旅游方式走出家门，你喜欢哪一种旅游方式呢？

让我们一起来看看王伯伯家“十一”黄金周接待游客的情况。

出示情境图，你发现了哪些数学信息？

根据数学信息，你能提出什么数学问题？

教师择机进行板书。

预设：

生1：

今年自驾游人数比去年多百分之几？

生2:

去年自驾游人数比今年少百分之几？

······

2、自主探究，尝试解决

解决问题1：

今年自驾游人数比去年多百分之几？

谈话：

今年自驾游比去年增长百分之几，就是指今年比去年增长的人数是去年的百分之几。

我们可以先算今年的自驾游人数比去年多多少人，再算今年比去年增长的数量是去年的百分之几。

（1）A、你能画图帮助自己理解吗？

B、同桌讨论交流一下你的想法吗？

重点交流每步意义，并自由评论质疑。

如，判断单位1的方法。

C、学生汇报交流，引导学生得出：

列式：

（540－480）÷480

（2）谈话：

我们在计算时，假如除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。

这道题还有其它解法吗？

（3）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：

先算今年的自驾游人数是去年的百分之几，然后再算今年自驾游人数比去年增长百分之几？

提问：

这儿为什么要减去1？

引导学生回答得出：

540÷480求的是今年自驾游的人数是去年的百分之几，而题目要求今年比去年多百分之几，我们把去年客运量看作“1”，所以要减去1。

（4）联系线段图体会两种思路的区别和联系 

你喜欢用哪种方法？

用自己喜欢的方法解答就可以了？

D、师生总结，点拨提升

解决“求一个数比另一个数的多（少）百分之几“这类问题的方法是多的数÷另一个数，关键是分清谁是单位“1”。

三、交流展示，矫正提升

解决问题2 ：

去年自驾游人数比今年少百分之几？

谈话：

“去年比今年少百分之几？

”是哪两个量在比较？

我们把哪个量看作“1”？

（预设）

学生交流汇报：

我们把今年的人数看作单位“1”。

去年比今年少百分之几？

就是指去年比今年少的数量是今年的百分之几。

（1）请根据你自己的理解列出算式

（2）展示学生算式：

方法1（540－480）÷540方法2：

1－480÷540

（3）让学生说说自己列式的依据。

小结：

刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的要害是什么？

（找准把谁看作单位“1”，谁,和谁比较.）

随机训练：

（1）4是5的（）%5是4的（）%

（2）5比4多（）%4比5少（）%

学生可以借助线段图理解，独立完成后，交流自己的做法。

方法总结:

少的数÷另一个数=比另一个数少百分之几

比较：

以上两道题目有什么联系和区别？

四、达标训练，拓展延伸  

1、自主练习1。

练习时应让学生重点理解“大盒比小盒容量大百分之几是什么意思。

”

2、自主练习2。

此题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。

在学生独立解答的基础上，可引导学生进行分析比较：

因为“男生人数比女生人数少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生人数比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以，两者的结果不相同。

3、自主练习3。

自主完成，互相交流，说说自己的解题思路。

4、自主练习4。

火眼金睛辨对错 ，目的是通过判断让学生进一步理解百分数的意义，在比较中加深学生对于知识的理解。

农作物名称

2011年产量（万吨）

2012年产量（万吨）

2012年比2011年增长百分比

粮食

4000

4800

棉花

500

650

油料

800

1000

5、某地区农作物产量情况统计表

先算出每种农作物2006年比2005年增长的部分，再算出增长的部分占2005年产量的百分率。

五、课堂总结   

这节课你有什么收获？

板书设计：

百分数

（二） 

——求一个数比另一个数多或少百分之几

1、今年自驾游人数比去年多百分之几？

2、去年自驾游人数比今年少百分之几？

方法一方法二

教学反思：

求一个数比另一个数多（少）百分之几

主备人姓名：

主备人单位：

教学内容：

数学六年级下册第一单元百分数

（二）信息窗1第2课时

教学目标：

1、使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题解答方法，并进行简单的计算。

2、进一步提高学生的分析比较解决问题的能力，培养认真审题的好习惯。

3、体验解决问题策略的多样性，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题解答方法，并进行简单的计算。

教学过程：

一、创情导入

同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。

老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。

2、运用知识，解决问题

出示题目：

英才小学去年配备60台计算机，今年达到150台，今年比去年增加百分之几？

学生自主解答，集体交流。

（交流时让学生说说解题的思路）

把问题改为“去年比今年少百分之几？

”怎么求？

思考：

两道题有什么相同的的地方？

有什么不同的地方？

3、巩固练习

1、对比练习：

王爷爷家养了60只公羊，75只母羊

（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？

（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？

设疑：

都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？

2、选择合适的答案把序号填在括号里。

光明小学最近装修了一间多媒体教室

（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？

（）

（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？

（）

（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？

（）

A1÷（4+1）B（5－4）÷5C4÷5D1÷5

3、一种汽车去年销售20万元，今年比去年降价4万元。

今年比去年降价百分之几？

4÷20=20％引导学生画图分析题意

4、中国人口密度分布情况统计表（第五次人口普查）

东部地区

中部地区

西部地区

人口（亿人）

4.9

4.2

3.6

面积（万平方米）

108.6

158.5

692.7

人口密度（人每平方千米）

451

265

52

（1）西部地区人口比东部少百分之几？

西部地区比东部大百分之几？

（2）东部地区的人口密度约是西部的多少倍？

（得数保留整数）

（3）通过解决以上问题，你有什么想法？

这道题既涉及了求一个数比另一个数多百分之几还涉及一个数是另一个数的几倍，还用到了估算，最后还要根据前面的结果进行决策。

4、拓展应用

有一块边长10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？

五、课堂总结：

这节课你有哪些收获？

板书设计：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几练习课

关键；弄清谁和谁在比，谁是单位1

教学反思：

求一个数的百分之几是多少的实际问题

主备人姓名：

主备人单位：

教学内容：

数学六年级下册第一单元欢乐农家游----百分数

（二）信息窗2第1课时

教学目标：

1．通过学习使学生掌握百分数实际问题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的实际问题。

”

2．培养学生分析、解答实际问题的能力。

体会数学知识间的联系。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

通过学习使学生掌握百分数实际问题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的实际问题。

”

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

出示情境图

秋天是收获的季节，旅游团正赶上采摘节，我们也去看看。

从情境图中你发现了哪些数学信息，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

 预设：

生1：

到苹果园采摘的有多少人？

生2：

 梨园今年收入多少万元？

生3：

去年产石榴多少吨？

...... 

二、自主探究，合作交流

1.解决“到苹果园采摘的有多少人？

”

谈话：

要求到苹果园采摘的有多少人？

该怎样计算呢？

你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。

列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。

预设：

谈话：

我们在列式时为什么要用乘法计算？

学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。

引导学生得出：

我们把凤凰岭村接待的游客看作单位“1”，已知到苹果园采摘的占总人数的75%，要求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少。

所以用乘法。

3、交流展示，矫正提升

解决“梨园今年收入多少万元？

”

弄清要先求什么，再求什么？

预设：

方法

（1）先算出今年比去年增长多少万元？

再加上去年收入就等于今年的。

3．比较两种解法，这两种方法有什么联系？

学生自由发言讨论

4．进一步引导：

红点1与红点2之间有什么联系？

学生进行比较。

预设：

相同：

数量关系及思考方法

不同：

数的形式不同。

5、师生总结，点拨提升

解决百分数问题和分数问题的思路完全相同。

解题关键：

分析数量关系，找准单位“1”。

可画图分析。

四、达标训练，拓展延伸

1、一篇文章9600个字，小明打了全文的40%，小明打了多少字？

小华打了全文的30%，小华打了多少个字？

2、甲桶有糖水60千克，含糖率4%，乙桶有糖水40千克，含糖率7%，两桶糖水的含糖量各是多少？

3、王文收集了200张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票多20%。

他收集了多少张风景邮票？

两种方法：

200+200×20%=240（张）

200×（1+20%）=240（张）

4、拓展应用

敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些文献约有70%流失海外，国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？

（1）画图，理解题意

（2）小组交流，列出算式后汇报：

方法

（1）：

5－5×70%方法

（2）：

5×（1－70%）

（3）学生小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。

五、课堂总结：

今天这节课你有什么收获？

板书设计：

求一个数的百分之几是多少的应用题

解题关键：

分析数量关系找准单位1

画图分析问题1问题2

教学反思：

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数

主备人姓名：

主备人单位：

教学内容：

数学六年级下册第一单元百分数

（二）信息窗2第2课时

教学目标：

1、理解掌握“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题方法。

2、能有条理的说明解决问题的思路，会按照题目的具体情况选择简单的解答方法。

3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用。

教学重点、难点：

通过学习使学生掌握百分数实际问题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

复习旧知  

1、把下面百分数改写成小数     

 35%     0.8%     150%      5%     

2、“求一个数的百分之几是多少和求比一个数多（少）百分之几的数是多少”有什么解决方法？

 （学生回忆交流） 

  这节课我们再来看看采摘节的一些信息，看你又会学到那些新的数学知识。

一、创设情境，提出问题

 出示情境图，请大家认真观察，你发现了哪些数学信息？

根据这些信息你能提出什么数学问题？

预设：

去年产石榴多少吨？

...... 

二、自主探究，尝试解决

谈话：

同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决这个问题：

去年产石榴多少吨？

（多媒体课件出示例题），指生读题。

谈话：

在日常生活中几成就是几分之几，一成就是十分之一，也就是10%，

二成五就是25% 

1、引导生思考：

（1）比去年增长25%，这里的25%是哪两个数量比较的结果？

（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？

单位“1”是已知还是未知？

（3）去年的25%是哪个数量？

2、预设：

学生回答

（1）这道题是把去年的产量看作单位“1”，它是未知的数量。

（2）这里的25%是今年比去年多的数量相当于去年的25%。

（3）去年的25%也就是增产的数量。

3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。

预设：

学生交流自己的画图方法或列出的数量关系式。

 去年的产量×（1+25%）=今年的产量 

去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量

4、学生根据等量关系式自主列方程解答。

三、交流展示，矫正提升 

学生独立完成后，全班进行交流。

随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。

解：

去年产石榴X吨。

   或    解：

去年产石榴X吨。

（1+25%）X=30 x＋25%x=30

1.25X=30 1.25X=30

X=24 X=24 

谈话：

同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？

你能说出其中一种的解题思路吗？

（小组讨论，交流解题思路。

） 

师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。

 引出课题并板书。

（板书课题：

已知比一个数多（少）百分之几的数十多少，求这个数。

） 

如果有的学生提出用算术法解答，教师应给予肯定。

四、达标训练，拓展延伸

1、① 六一班女生人数比男生人数少14%，女生人数是男生人数的（ ），等量关系式是（  ）或（  ）。

②小明的年龄比小红大10%，小明的年龄是小红的（   ），等量关系式是（ ）或（ ）。

2、南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。

去年植树造林多少公顷？

3、几种油料出油率如下表

品名

花生仁

大豆

油菜籽

出油率

38%

15%

42%

（1）500千克油菜籽能榨出多少千克菜籽油？

（2）要榨380千克花生油大约需要多少千克花生仁？

（3）你还能提出什么问题？

建议：

先让学生弄清百分率的含义，明确把谁看做单位1，单位1是已知的还是未知的。

4.某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%，三年级的人数比四年级少12%，

（1）其中四年级有学生多少人？

（2）其中三年级有学生多少人？

建议：

提示学生先认真审题解答，然后小组互评互议，最后全班交流。

四、课堂总结

这节课你有哪些收获？

板书设计：

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数

单位1未知，用方程或除法

教学反思：

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的练习课

主备人姓名：

主备人单位：

教学内容：

数学六年级下册第一单元百分数

（二）信息窗2第3课时

教学目标：

1．使学生在现实的应用题情境中，更深刻的理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；

2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点、难点：

加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。

教学过程：

一、复习旧知

1.解决百分数实际问题，应注意什么？

2、只列式不计算

（1）甲数是50，乙数是40.

甲数是乙数的百分之几？

乙数是甲数的百分之几？

甲数比乙数多百分之几？

乙数比甲数少百分之几？

指名学生口答，其他同学评价

（2）甲数是100

乙数是甲数的30%，乙数是多少？

乙数比甲数多30%，乙数是多少？

乙数比甲数少40%，乙数是多少？

提示：

可自编类似的题目

二、练习设计

（一）基本练习

1、将下列各数按从小到大的顺序排列起来

1.0285%

0.85766%

提示：

转换成同类数在进行排序

2、解方程

50%x=75x+20%=150

x-25%=18018%x+19%x=185

生独立完成后交流答案

3、种植场种西红柿0.6公顷，种黄瓜的面积是西红柿的80%，种黄瓜多少公顷？

提示：

就是求0.6的80%是多少？

4、一个长方形长是20厘米，宽相当于长的75%，长方形的面积是多少平方厘米？

提示：

要求面积需先知道长和宽

5、一批货物，运了60吨，正好是这批货物的12%，这批货物共多少吨？

提示：

已知这批货物的12%是60吨，用方程比较简单

（二）、提高练习

1、填空

（1）地球表面面积大约是5.1亿平方千米，其中29%是陆地，71%是海洋。

陆地面积大约是（）亿平方千米，海洋面积大约是（）亿平方千米。

提示：

同学们需认真审题

（2）一桶水，用去40%，还剩（），如果还剩18千克，这桶水共重（）千克

提示：

应列式18÷60%不要误列为18÷40%

（3）300吨增加20%后是（）吨。

（4）甲数是60，比乙数少40%，乙数是（）

（5）40米的50%正好是50米的（）。

（6）明明有邮票100张，比云云多25%，云云有（）张。

（7）一双鞋定价15元，售出后可获利50%，如果定价20元，售出后可获利（）元。

2、实验小学去年植树3000课，今年的植树量比去年增加了二成，今年植树多少棵？

：

列式：

3000+3000×20%

=3600（棵）

3、体育馆内排球的个数是篮球的75%，排球比篮球少6个，篮球有多少个？

（三）、综合练习

1、一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了90米，还剩150米没修，这段公路长多少米？

2.一根竹竿不到六米长，强强从一端量了3米处作一个几号A，再从另一端量到3米处做了记号B，这时AB间的距离正好是竹竿长的20%，请问竹竿全长多少米？

解答：

解：

设竹竿全长X米

X+20%X=3+3

X=5

3、两个书架，甲书架的书是乙书架的40%，如果从乙书架拿出30本放到甲书架，两个书架本数同样多。

原来各有多少本书？

提示：

注意审题。

三．课堂总结：

今天这节课你有什么收获？

板书设计：

百分数的应用练习

单位1，已知用乘法，未知用除法或方程

教学反思：

折扣问题

主备人姓名:

司腾飞主备人单位：

韩集乡中心小学

教学内容：

小学数学六年级下册第一单元信息窗3第1课时

教学目标：

1.理解折扣的含义，知道它们在日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2.经历小数在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。

教学重难点:

掌握折扣与百分数之间的关系，并能解决有关折扣的实际问题。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是彩虹谷。

出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。

理清信息后，教师直接提出问题：

如果按八折优惠，这个旅游团买门票一共需要多少钱？

二、合作探究，解决问题

1、解决第一个红点问题。

师：

“八折”是什么意思？

你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？

结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。

一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八折就是十分之八点五，写成百分数是80%，表示现在的价钱是原来的80%。

总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。

师：

我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？

学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。

【设计意图】解决这个问题的难点就在于“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。

2、展示学生算式：

（预设）

方法1：

60×80%×20方法2：

60×20×80%

＝48×20＝1200×0.8

＝960（元）＝960（元）

答：

买门票一共需要960元。

答：

买门票一共需要960元。

3、让学生说说自己列式的依据。

方法一先求买1张团体票应付多少钱，再求20人一共需要多少钱；

方法二先求买20张原价票应付多少钱，再求打折后需要多少钱。

三、巩固应用，拓展练习

1、自主练习第4题。

第4题是一道有关折扣的题目，练习时，先让学生理解折扣的含义，即实际价格占原价的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。

4、课堂小结

板书设计：

教学反思：

折扣

主备人姓名：

主备人单位：

教学内容：

数学六年级下册第一单元百分数

（二）信息窗3第2课时

教学目标：

1．理解折扣的含义，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系。

3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。

教学重点、难点：

理解打折的含义，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

根据大家的生活经验，商家经常回搞一下促销活动，他们最常用的促销手段是什么？

仔细观察情境图，你能提出什么问题？

预设：

这个旅游团买门票需要多少钱？

......

2、自主探索，合作交流

谈话：

“八五折”是什么意思？

你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？

结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。

一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。

总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。

谈话：

我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？

3、交流展示，矫正提升

学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。

60×85%×23

=60×0.85×23

=1173（元）

答：

买门票需要1173元。

在学生汇报时，其他学生自由质疑或补充。

预设学生质疑：

1、解决折扣问题也就是转化为什么问题？

2、题中每步的意义是什么？

注意：

折扣一定是以原价为单位1---

（三）、检测练习

一件上衣，原价120元，现打九折销售，现价多少元？

师：

关注学生练习情况。

独立解决问题。

如有疑问留在小组内解决。

（四）师生总结，