极值中值滤波去噪算法的改进及实验比较.docx
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极值中值滤波去噪算法的改进及实验比较
极值中值滤波去噪算法的改进及实验比较
编号
本科生毕业设计
极值中值滤波去噪算法的改进及实验比较
学生姓名
专业
学号
指导教师
学院
二〇一三年六月
毕业设计（论文）原创承诺书
1．本人承诺：
所呈交的毕业设计（论文）《极值中值滤波去噪算法的改进及实验比较》，是认真学习理解学校的《长春理工大学本科毕业设计（论文）工作条例》后，在教师的指导下，保质保量独立地完成了任务书中规定的内容，不弄虚作假，不抄袭别人的工作内容。
2．本人在毕业设计（论文）中引用他人的观点和研究成果，均在文中加以注释或以参考文献形式列出，对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体均已在文中注明。
3．在毕业设计（论文）中对侵犯任何方面知识产权的行为，由本人承担相应的法律责任。
4．本人完全了解学校关于保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：
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以上承诺的法律结果将完全由本人承担！
作者签名：
年月日
摘要
本文提出了一种新的利用局部统计信息（极值）的自适应中值滤波方法——极值中值滤波算法。
该方法可以有效地去除图象中的椒盐噪声以及高斯噪声，并保留图象的细节。
文章首先介绍了数字图像滤波的空域滤波与频域滤波，以及各种噪声的产生及影响，然后描述了改进了的中值滤波算法的执行过程，对本算法与标准中值滤波算法，以及近几年出现的几种改进型中值滤波算法进行了分析与对比，最后给出了一组实验数据。
实验结果表明，与其他算法相比，本算法执行速度快，去除噪声与保留细节的效果好。
关键词：
图像滤波中值滤波极值滤波噪声去除
Abstract
Anewmedianbasedfilteringalgorithm—extremeummedianfilteringispresented.Inordernottoperturbtheefficientsignalsasmuchaspossiblewhenthenoisesareremoved,thefollowingapproachesaredevelopedinthispaper.First,allthepixelsareseparatedintosignalpixelsandnoisepixelsaccordingtothedecisioncriteriongiveninthefollowing;then,noisepixelsarereplacedwiththemedianvalueoftheirneighborhoodintheinputimage.Thedecisioncriterion:
ifapixelvalueistheextremeum（maxormin）ofitsneighborhood,itisanoisepixel;else,itisasignalpixel.Thisdecisioncriterionisundersuchanassumption:
inherentrelationshipsexistamongneighborpixels.Ifapixelvalueisfarhigherorlowerthantheothers’valueofitsneighborhoodare,thatistosay,apixelhaslowercorrelationwithitsneighbors,wemayconsiderthatithadbeencontaminatedwithnoise.Else,ifitissimilartotheothers,weconsiderthatitrepresentsaneffectivesignal.Experimentalresultsshowthattheassumptionfitsthefactsquitwell.Inthispaper,attentionisfocusedonfilteringofimagesdegradedbysaltandpeppernoises.Especially,inthecaseoflowerSNR,largerfilteringwindowimprovestheSNRnotably.Medianfilterisnotthecase,forthefilteringoperationblurstheimageextremelywiththeincreasingofthefilteringwindows
Keywords:
MATLAB;Medianfilter;Saltandpeppernoise;Gaussiannoise
摘要I
AbstractII
目录I
第1章绪论1
1.1本设计研究的目的及意义1
1.2设计研究现状2
1.3采取的研究路线3
第2章数字图像处理的基本知识5
2.1图像处理的分类与基本理论5
2.1.1图像的基本理论5
2.1.2图像的类型6
2.2空域滤波7
2.2.1平滑滤波7
2.2.2维纳滤波7
2.2.3统计排序滤波器8
2.3频域滤波9
2.3.1频域低通滤波器9
2.3.2频域高通滤波器11
第3章噪声分类及去噪13
3.1高斯噪声13
3.2椒盐噪声15
3.3同时含有椒盐噪声和高斯噪声的图像消噪处理17
第4章改进的极值中值滤波算法20
4.1引言20
4.2中值滤波21
4.3算法实现与原理分析23
4.3.1噪声检测23
4.3.2噪声去除24
4.4仿真实验与结果分析24
第5章结论28
参考文献29
致谢30
附录31
第1章绪论
1.1本设计研究的目的及意义
21世纪是一个信息的时代，图像作为人们感知世界的视觉基础是人类获取信息表达信息和传递信息的重要手段。
研究表明：
人类获取的视觉图像信息在人类接受的信息中的比重达到3/4，数字图像的生成，传输与通讯的过程中，经常会伴有随机的脉冲干扰和其它的噪声，从而使图像的质量变差，从而不利于对图像进行别的处理,因此在图像的处理中，对噪声的滤除就变得非常重要。
目前，图像滤波常用的方法包括线性滤波技术和非线性滤波技术“线性滤波以其完善的理论基础，数学处理简单，易于采用FFT和硬件实现等优点，一直在图像滤波领域占有重要的地位”。
线性滤波对加性高斯噪声有较好的平滑作用，但对脉冲信号和其它形式的高频分量抑制效果较差，且模糊信号边缘“非线性滤波是基于对输入信号序列的一种非线性影射关系，常可把某一特定的噪声近似地影射为零而保留信号的重要特征，因而可以在一定程度上克服线性滤波器的不足”。
1974年，Turkey针对离散数据平滑问题首先提出了中值滤波的概念，然后这种新的滤波思想很快就被引入到一些重要的数字信号处理领域，其中图像处理是最主要的一个方面，当标准中值滤波器用于解决图像恢复问题时，人们注意到它有两个独特的性能：
（1）能较好地保护图像细节（图像灰度发生突变的地方）；
（2）有很好的韧性（或鲁棒性），能较好地抑制远偏离高斯型的，甚至不完全独立于有用信号的各种噪声，这些性能是人们所熟悉的线性滤波器所不具备的，为了解释标准中值滤波器的这些性能并且更加深刻地懂得中指令操作，人们开始研究标准中值滤波的特性，并且取得了许多重要结论“理论分析和实际应用的结果都使人们相信中值滤波器在图像处理中有独到的优势”正是这样，使得中值滤波算法得到了越来越广泛的应用。
但是就标准中值滤波器而言，它有一个主要的问题是它会造成图像中相对滤波窗口较为细小的某些诸如细线，拐角等细节结构的破坏或丢失，而这些细小结构却往往包含着图像中非常重要的信息。
为了不至于丢掉太多的有用细节，我们就不得不选用小的滤波窗口,然而在图像滤噪中，好的滤波效果要要求大的滤波窗口，这就形成了一对尖锐的矛盾。
此外，用于图像处理时,标准中值滤波器往往会造成图像边缘的不稳定抖动，还有就是标准中值滤波器在应用中只有滤波窗口的大小和形状，可供调整大多数情况下窗口形状为正方形，因此可供改变以适应不同应用的参数往往只有正方形窗口的边长，缺乏必要的灵活性。
标准中值滤波器的上述优势和缺陷强烈地激发人们去寻求一些改进的中值滤波器算法，自20世纪80年代以来不断有一些新的滤波器算法被提出来。
1.2设计研究现状
到目前为止，对于基于结构方法设计出的滤波器而言，多级中值滤波器是一种很成功的滤波器。
这种滤波器是由Niemiflen等首先提出来的，开始称它为多水平中值滤波器，后来ArCe等专门研究和分析了这种滤波器的特性，并正式开始将它称为多级中值滤波器。
这种滤波器具有良好的滤噪能力，可是细节保护能力略显不足，在不断改进中值滤波器结构方法的同时，人们也在努力地寻找判断图像中的像素点是否受噪声污染的辨别方法，并以此为基础找出更加理想的中值滤波算法。
则产生了开关中值滤波器，其中，huqunzhang和MonhammadA.Karim在传统边缘检测方法的基础上提出的开关中值滤波器，因为同时具有良好的滤噪能力和细节保护能力，因而受到了广泛的好评。
但是这种开关中值滤波器有个缺点：
没有考虑到当受到高强度脉冲噪声干扰时，会有很多脉冲噪声位于图像边缘。
因而不能很好地处理当有很多脉冲噪声位于图像边缘的情况，或者说是受到高强度脉冲噪声干扰的情况，这是有待于进一步改善的地方。
由于考虑到中值滤波器和均值滤波器在处理脉冲噪声（Imp"ISenoise）和高斯噪声（GauSSiann叭Se）上的各自所长，人们就希望能将这两种滤波器结合起来，形成混和滤波器。
其中Lee和KaSSam提出了一种比较成功的改进了的均值滤波器，这种滤波器的优点是能比较好的处理受脉冲噪声与高斯噪声混和后的噪声影响后的图像，有待于改进的地方是可以在噪声统计窗口以及中值滤波方法的选择上做一些推广，在不断有新的中值滤波器出现的同时,人们也在努力研究这些既相类似又有区别的滤波器的共性，并希望将它们纳入一个统一的框架下进行研究。
人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分析的规律，发展了各式
各样的去噪方法。
其中最直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频
谱分布于一个有限区间的特点，采用低通去噪方法，例如wiener线性滤波器。
此外，对图像进行平滑处理也是常用的方法。
平滑的目的有两个：
改善图像质量和抽出对象特征。
平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。
由于噪声源众多（如光栅扫描、底片颗粒、机械元件、信道传输等）、噪声种类复杂（如加性噪声、乘性噪声、量化噪声、高斯噪声、均衡噪声和脉冲噪声等），所以相应的平滑方法也多种多样。
其中空域平滑是数字图像处理领域比较活跃的一个分支，已经经历了几十年的研究探索，并形成了较为系统的算法。
总的来说，其基本思想是用所选的领域中的各像素灰度的平均值来代替中心像素的灰度值。
但是，空域平滑算法有一个共同的不足，就是它不仅平滑噪声，而且使图像中的细节模糊化。
例如，领域平均法就是空间域平滑噪声技术，它是一种线性滤波技术。
它的基本原理是对于给定的图像中的每个像点（m,n），取其邻域S，设邻域S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像点处的灰度。
用一个像素邻域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度。
邻域的形状和大小根据图像特点确定，一般取的（m,n）S。
形状是正方形，矩形及十字形。
如S为3×3邻域，点（m,n）位于中心，但是这种线性滤波一般通过取模板做离散卷积实现。
这种方法在平滑脉冲噪声点的同时也导致图像更加模糊，效果不是很好。
如果邻域取得越大，图像的模糊程度也愈加严重。
1.3采取的研究路线
针对脉冲噪声的滤除，提出了改进的算法，其具体工作有以下几个方面。
1．科研调查：
查阅相关文献资料。
即通过网络、图书馆等渠道查找有关数字图像处理、信号处理等相关文献资料。
了解数字图像处理的相关基本理论，包括空间域和频率域的数字图像去噪方法，着重介绍了与图像滤噪相关的图像增强和图像恢复。
2．方案论证：
理论分析论证，确定可行性方案，对方案进行优化设计。
本课题研究的是：
深入研究传统的和新型的脉冲噪声滤除方法，重点研究中值滤波方法，针对近年来研究较多的基于噪声检测的中值滤波算法，提出了一种新的基于脉冲噪声点检测的改进中值滤波算法,提出了一种改进的改进中值滤波算法，以有效地去除图像中的脉冲噪声，并保留图像细节。
3．软件设计：
对于研究较多的基于噪声检测的中值滤波算法，提出了一种新的基于脉冲噪声点检测的自适应中值滤波算法，并给出仿真实验。
运用MatLab和VC++进行编程，然后调试。
4．总体调试：
根据所确定的算法及其总体结构，实现方法，开始编译程序。
然后进行调试，根据实验结果对程序进行调试，直至对结果满意，实现总体指标要求。
5．工作总结：
对整个课题作深入总结。
重点考虑，此种方法虽解决了极值中值图像滤波去噪的问题，但还存在哪些弊端？
其实现效果是否存在瓶颈？
还有哪些方法能加以改善？
最后依据得到的启示、想法撰写课题论文.
第2章数字图像处理的基本知识
在这一章中，文章首先详细介绍了几种经典滤波方法的理论知识。
之后利用Matlab仿真，对滤波器性能做出客观评价对比各种方法的基本滤波效果。
数字图像是二维图像用有限数字数值像素的表示。
数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过程）和传输过程。
图像传感器受各种因素的影响，如获取的环境条件和传感器元器件自身的质量等。
图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，已经成为不可缺少的技术步骤。
对图像滤波就是尽量抑制噪声对图像的污染，提高图像的质量。
对于多种类型的噪声也有各种不同的滤波方法。
2.1图像处理的分类与基本理论
2.1.1图像的基本理论
在介绍图像处理方法之前，我们有必要先了解一下图像的一些基本理论。
图
像包括以下几个方面的重要内容。
视频：
视频图像又称为动态图像，活动图像或者说是运动图像。
它是一组图像在时间轴上的有序排列，是二维图像在一维时间域上构成的粗劣图像。
图形：
图形是图像的一种抽象，它反映图像的几何特征，如点、线、面等。
图形不直接描述图像中的每一点，而是描述产生这些点的过程和方法，被称为
矢量图像。
动画：
动画属于动态图像的一种。
动画包括二维动画、三维动画等。
符号与文字：
符号包括各种描述量数据、语言等。
其中最重要的是数值、文字等，有结构的符号组。
计算机屏幕上显示出来的画面通常有两种：
一种为图形，另一种为图像。
图
形、图像在存储结构和表示方法是有着根本的区别。
图形是矢量结构的画面存储
形势，是由指令集合组成的描述。
这些指令描述构成一幅图的所有直线、圆、圆
弧、矩形、曲线等位置、维数、大小、形状和颜色。
显示时需要相应的软件读取
这些指令，并将其转变为屏幕上所显示的形状和颜色。
图形纪录的主要内容是坐
标值或坐标值序列，对一般画面内容的颜色或亮度隐含且统一的描述。
因此，矢
量结构显式的表现画面内容的坐标值。
画面是以栅格结构存储画面内容，栅格结
构将一幅图画分为均匀分布的栅格。
每个栅格称为像素，显式的记录每一像素的
光度值（亮度或彩色）。
所有像素位置按规则方式排列，像素位置的坐标值却是有
规则的隐含。
图像由数字阵列信息组成，用以描述图像中各像素点的强度与颜色。
因此图像适合于表现含有大量细节的画面，并可直接、快速地在屏幕上显示出来。
图像的表现形式很多，但都有一个共同特点，即图像是二维或三维空间信息。
为
了本文研究的方便，这里我们主要介绍二维图像。
2.1.2图像的类型
图像的类型是指数组数值与像素颜色之间定义的关系，它与图像格式的概念
有所不同，常见的有四种类型的图像。
1．二进制图像
在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（0或1）的一个。
从本质上说，这两个数值分别代表状态开和关。
因为图像中的每个像素仅需一位信息，
常把二进制图像称为1位图像。
单色图像具有比较简单的格式，一般有黑色区域和白色区域组成。
2．灰度图像
灰度图像具有如下特征：
灰度图像的存储文件带有图像颜色表，此颜色表共
有256项。
图像颜色表中每一项由红、绿、蓝颜色分量组成，并且红、绿、蓝颜色分量值都相等。
每个像素有8位组成，其值范围从0-255，表示256种不同的灰度级。
3．伪彩色图像
伪彩色图像与灰度图像相似，其存储文件中也带有图像颜色表。
伪彩色图像具有如下特点：
图像颜色表中的红、绿、蓝颜色分量值不全相等。
整幅图像仅有256种颜色，要表示256种不同的颜色，像素必须由8位组成。
每个像素值不是由每个基色分量的数值直接决定，我们把具有256色的图像称为8位彩色图像。
4．24位真彩色图像
具有全彩色照片表达能力的图像为24位彩色图像，24位真彩色图像存储文件中不带有图像颜色表。
其具有如下特征：
图像中的每一像素由RGB三个分量组成，每个分量占8位，每个像素需24位。
红、绿、蓝三个分量的取值范围是0-255。
2.2空域滤波
空域滤波器都是利用模板（窗口）进行卷积运算,将两个矩阵中
的元素对应相乘,然后相加,得出的值用来替换中心像素的灰度值。
常见的空域滤波方法主要有以下几类。
2.2.1平滑滤波
均值滤波是最常用的线性平滑滤波器。
其原理是一像素为中心，
灰度值为F（j，k），模板像素组成的点集用A表示，集内像素数以L表
示。
经过领域均值法滤波后，像素F（j,k）对应的输出为:
G（j,k）=
即用模板像素的平均值取代F（j,k）原来的灰度值。
均值滤波的主要步骤为:
（1）将模板在途中遍历，并将模板中心与途中某个像素位置重合；
（2）将模板上系数与模板下对应像素相乘；
（3）将所有乘积相加；
（4）将相加和赋给图中对应模板中心位置的像素；
2.2.2维纳滤波
维纳滤波器是另外一种线性平滑滤波器，它是一种自适应滤波
器，能根据图像的区域方差来调整滤波器的输出，可以定义为：
其中，L为选取的邻域MXN，F（x,y）调整前的像素点值，在此处键入公式。
G（x,y）是邻域平均值，&为均方差。
在Matlab中维纳滤波器设计用wiener2函数来实现，其应用的法则如下：
其中，
为噪声方差。
、
2.2.3统计排序滤波器
统计滤波器是一种非线性的空间滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统汁排序结果决定的值代替中心像素的值。
统计滤波器中最常见的例子就是中值滤波器，正如其名，它是将像素（在中值计算中包括的原像素值）邻域内灰度的中值代替该像素的值。
中值滤波器的使用非常普遍，这是因为对于一定类型的随机噪声，它提供了一种优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低。
中值滤波器对处理脉冲噪声（也称为椒盐噪声）非常有效，因为这种噪声是以黑白点叠加在图像上的。
一个数值集合的中值ε是这样的数值，即，数值集合中，有一半小于或等于ε，还有一半大于或等于ε。
为了对一幅图像上的某个点做中值滤波处理，必须先将掩模内欲求的像素及其邻域的像素值排序，确定出中值，并将中值赋予该像素点。
例如，对于一个3×3的邻域，其中值是第5个值，而在一个5×5的邻域中，中值就是第l3个值，等等。
当一个邻域中的一些像素值相同时，它们中的任何一个都可以作为中值。
例如，在一个3×3的邻域内有一系列像素值（10，20，20，20，15，20，20，25，100），对这些值排序后为（10，15，20，20，20，20，20，25，100），那么其中值就是20。
这样，中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。
事实上，是用n×n的中值滤波器去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于n2／2（滤波器区域的一半）的孤立像素集。
在这种情况下，“去除”的意思是强制为邻域的中间亮度。
而对较大的像素集的影响明显减小。
尽管在图像处理中，中值滤波器是用得最广泛的统计滤波器，但这并不等于它是惟一的。
所谓中值就是一系列像素值的第50％个值，但读者根据基本统计学知道，排序也适用于其他不同的情况。
例如，我们可以取第l00％个值，即我们所说的最大值滤波器，这种滤波器在搜寻一幅图像中的最亮点时非常有用。
一个3×3的最大值滤波器的响应可以用公式R=max{zk׀k=1,2,3,…,9}来给出。
相反，当取0％的值时就变成了最小值滤波器，它可用于相反的目的。
2.3频域滤波
频域滤波是首先将图像通过Fourier变换或者小波变换等变换到频域，然后根据噪声信号与图像信号的频谱差异，通过设定阈值或者函数卷积，尽可能地去掉噪声频谱而保留图像信号频谱，最后再反变换回空域的过程。
2.3.1频域低通滤波器
1.理想的低通滤波器：
定义：
以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量完全衰减。
D0又称为截止频率。
其中
：
频率平面原点到点（u，v）的距离。
由于中心化了,频率矩形的中心在（M/2,N/2）处，此时距离为D（u,v）=[（u-M/2）2+（v-N/2）2]1/2，理想低通滤波器存在模糊和振铃现象。
2.n阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器
一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth低通过滤器（BLPF）的变换函数如下：
由于中心化了,频率矩形的中心在（M/2,N/2）处，此时距离为D（u,v）=[（u-M/2）2+（v-N/2）2]1/2
n阶巴特沃斯低通滤波器和理想圆形低通滤波器相比：
（1）没有明显的跳跃被滤频率和通过频率之间没有明显的截断
（2）模糊程度少模糊大大减少。
因为包含了许多高频分量。
（3）尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如ILPF。
3.高斯Gaussian低通滤波器（GLPF）
二维高斯滤波器可以表示为：
当
时，滤波器下降到他最大值的0.607处
其图形如下：
高斯Gaussian低通滤波器（GLPF）的性质：
（1）高斯滤波器的傅立叶反变换生成的空间域也是高斯的，因此完成没有振铃现象
（2）与阶数为2的BLPF相比，在同一个D0时，其通带要宽些（GPLF的剖面线没有二阶BLPF的剖面线紧凑），这样平滑效果要差些。
低通滤波用于去噪。
2.3.2频域高通滤波器
由前面低通滤波可知，衰减傅立叶变换的高频成份将使图像模糊。
由于在灰度级的边缘和其它地方的急剧变化与高频有关，图像锐化能够在频率域用高通滤波器处理实现，衰减低频部分不会扰乱傅里叶变换的高频信息。
高通滤波器的传递函数由下面关系式获得：
:
相应的低通滤波器
高通滤波器:
理想高通滤波器IHPF；巴特沃思高通滤波器BHPF；高斯高通滤波器GHPF；
1.二维理想高通滤波器（IHPF）定义：
与低通滤波器相对，IHPF将以
为半
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