第二章第六节伽利略对自由落体运动的研究.docx
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第二章第六节伽利略对自由落体运动的研究
教学案例设计
第二章第六节伽利略对自由落体运动的研究
作者单位姓名
（一）教材分析
物体的下落运动是日常生活中最为常见的现象，学生对物体的下落运动已有自己的认识，这可以成为教学的起点，通过实验和科学的辨析，认识自由落体运动的规律。
自由落体运动是匀变速直线运动的一个重要实例，通过自由落体直线运动规律的研究，加深对匀变速直线运动规律的理解。
（二）教学目标
知识与技能：
（1）初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用；
（2）了解两位伟大科学家的生平和主要经历；
（3）知道伽利略对自由落体运动的研究方法。
过程与方法：
（1）学会自己查找资料学习物理学史的方法；
（2）通过伽利略对自由落体运动现象的研究体验科学的研究方法；
情感态度与价值观：
（1）学习科学家们对知识敢于质疑的勇气；
（2）学习科学家们科学研究的执著精神；
（3）通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣；
（4）通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力；
（5）从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养也于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度。
（三）教学重点难点
教学重点：
伽利略对落体问题的逻辑推理。
教学难点：
伽利略的验证性实验的设计；伽利略的理想外推。
教学难点的突破措施：
通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。
（四）教学用具
小石子若干、形状相同的纸片若干、羽毛、小金属片若干、牛顿管、抽气机、多媒体教学设备
（五）教学过程
导入情景
古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快.这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快.其实古代时我国也出现过这种故事：
传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？
周仓多次试丢未成，反问关羽.关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服.这个故事真能说明关羽臂力过人吗？
为什么？
上一节课学习了自由落体运动，什么是自由落体运动？
自由落体运动有哪些规律？
学生回忆并回答.
物体的下落快慢和重力没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受.但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的.今天我们就要一起来回顾伽利略的研究过程.
一、绵延两千年的错误
人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快.比如：
树上的一颗苹果和一片树叶同时从树上同一高度掉下来，一定是苹果先落地.所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的重力决定，物体越重下落越快.由于亚里士多德在各方面的突出成就，人们将他的观点奉为经典，当时的教科书上这样写，众多学者也认同.虽然也有人表示怀疑，但由于教会利用他的结论，进行神化处理，所以大家都不敢对这一观点发出公开的质疑.直到文艺复兴时期，才由伽利略通过推理的方法研究下落运动的规律并发表.之后伽利略也由于他的著作而受到教会的迫害，被判处终身监禁，著作也被列为禁书.
点评：
通过讲述以上内容使学生明白科学发展的道路并不是一帆风顺的，但科学终究要向前发展.培养学生敢于追求真理的无畏精神.
问题探究
伽利略是怎么推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的呢？
通过探究该问题，培养学生探求知识的能力，体会伽利略有关实验的科学思想和方法.
学生根据课本提供的内容和事先查阅的资料分组讨论，小组推选一位同学发表讨论结果.
教师总结：
伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.
在提出问题后教师帮助学生得出结论，可运用多媒体进行以下操作：
展示图片和资料.
课件模拟斜塔实验.
课件模拟不同倾角的斜面实验.
钱羽管（牛顿管）演示实验.
二、逻辑的力量
学生阅读：
16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略（GalileoGalilei，1564——1642）对亚里士多德的论断表示了怀疑.后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此作出了评论.
根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大.这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境.为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：
重物与轻物应该下落得同样快.（传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了.尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看作伽利略的纪念碑）
问题：
伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？
猜想：
既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢？
我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢？
如果没有空气阻力将会怎样呢？
学生讨论后回答.
【做一做】
图
请你用一支铅笔和较厚的一本书如图所示，体验伽利略佯谬.
三、猜想与假说
伽利略运用理想模型，猜想运动的规律.
在有了认真观察，仔细思考和较为严密的推理之后，对问题的认识就要有一个科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提.
展示课件，提出问题：
1.伽利略研究落体运动首先应解决的问题是什么？
2.用什么量来描述物体“运动性质”？
3.伽利略作了怎样的猜想？
学生阅读课文，思考问题，小组讨论，选代表回答.
首先定义匀速运动，表明时间与通过的空间的比例关系.然后再定义匀加速运动，用于表述时间与速度的关系.但在没有进行数学推导和实验研究之前，他对匀加速运动的认识十分模糊.一开始他的设想有两个，一个是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比.
后来发现，如果v与x成正比，将推导出荒谬的结论.所以伽利略的精力集中在v与t成正比的研究上.
在定义匀速运动的基础上，伽利略提出第一定理，即平均速度定理：
一个从静止开始的匀加速运动的物体经过任一空间所用时间等于这个物体以一个均匀速率经过同一空间所需的时间.这个均匀速率值等于最高速率和加速刚开始前的速率的平均值.
以第一定理为基础，伽利略又推出定理二：
一个从静止开始的匀速运动下落的物体所经过的各段空间的比，等于经过这些距离对应所用的各个时间间隔的平方之比.伽利略又给出定理二的另一种表述：
在相等的时间间隔里速度按自然数增加，而在这些相等的时间间隔里所经过的距离的增量之比则等于从1开始的奇数之比.至此，伽利略便完成了自由落体定律的数学表述.伽利略修正了早期对于自由落体运动的一些错误提法，提出正确的表述：
在匀加速运动中，落体的瞬时速度正比于下落的时间，经过的距离正比于时间的平方.
这样，并不需要测量瞬时速度，只要测定t与对应的s就可以了.
四、伽利略猜想的实验验证
猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证.
展示问题：
伽利略遇到了什么困难？
如何解决的？
（学生仔细阅读后讨论，得出）
1.困难之一：
无法测量瞬时速度.
解决方案：
借助于数学推理得出从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移与时间的平方成正比.
2.困难之二：
没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间.
解决方案：
设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验.
点评：
通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新.
多媒体展示：
传说中（并无历史事实记录），伽利略亲自登上比萨斜塔，让两个轻重不同的球同时从手中开始下落，结果两球同时落地.因为塔并不高，而且物体在下落时速度又很快，所以这个实验有其局限性，难以明确s是否真的与t的平方成正比.于是，伽利略又在设计另一实验——斜面实验.
由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间.
经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有共同点：
小球经过的距离的比值等于经过这些距离对应所用时间间隔的平方之比.伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，实验结论仍应成立，此即竖直落体运动.至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究.
虽然当时伽利略已经意识到空气的阻力将影响物体的下落，但是由于科学发展和仪器设备的限制，当时仍然没有办法用实验手段得到真空，所以并不能真正地完成一个自由落体运动的实验.伽利略的研究也只能停留在理论研究的部分，直到牛顿的时代，发明了抽气机，才由牛顿设计了钱羽管（又称牛顿管），真正用实验证明在真空中，物体下落速度与物体重力无关.于是，伽利略的理论终于从纯理论研究进入实验验证，并通过实验验证了其正确性.
其实落体现象一直是引起物理学家们思考的现象，在伽利略之前，14世纪的艾伯特认为下落物体的速度与下落的距离成正比.另一位14世纪的学者，N.奥雷姆根据对各种运动的数学研究，提出下落物体的速率与下落的时间成正比，下落的距离与下落时间的平方成正比.15世纪，L.达芬奇提出在连续相等的时间间隔内下落物体的距离比为1∶2∶3∶4∶…
问题：
伽利略是怎样建立自己的理论的呢？
学生思考，回答：
伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.
1.运用推理方法，使亚里士多德的结论陷入矛盾中.
2.运用理想模型，猜想落体运动的规律.
3.运用数学方法，推导自由落体运动的数学表达式以及可以直接测定的物理量之间的函数关系.
4.运用实验方法，对自由落体运动定律进行实验验证.
五、伽利略的科学方法
伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的方法.请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法.
同学讨论归纳：
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……
教师点评：
1.伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法.
2.合理的外推对得出正确结论有很大的帮助.
提出问题：
为什么最终我们特别重视伽利略的结论呢？
（回答：
）因为伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广.
他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路.他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导.这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义.
而且伽利略不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于提出问题、挑战权威，不畏强权的精神也是我们应为之喝彩并学习的.
1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁.直到1983年，罗马教廷正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的.
点评：
通过解决此问题体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论.
师：
我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。
今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。
师：
同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。
（演示实验：
将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。
）
师：
那么除了小钢球的下落外，还有哪些运动是自由落体运动?
自由落体运动有什么样的特点和规律?
这节课我们就来研究这个问题。
课后作业：
写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题.
（六）教学评价
基础练习（6个）
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展（）
A．亚里士多得B.伽利略C.牛顿D．爱因斯坦
2．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是（）
A.不能很准确地测定下落的距离B.不能测出下落物体的瞬时速度
C.当时没有测量时间的仪器D.当时没有记录落体运动的数码相机
3．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）
丁
甲
乙
丙
图1
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
图2
4．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图2所示的斜面实验下列哪些方法是他在这个实验中采用过的（）
A．用水钟计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x／t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
5．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时所需的时间与倾角无关
6．1591年，伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球（一个是另一个重量的10倍）登上了高为54.5米的比萨斜塔的顶部，如图所示，自由释放这两个小球，结果两个球在
同一瞬间砸向地面，伽利略这个实验意在说明：
轻、重物体下落的_________一样（填“速度”或“加速度”）。
基础过关（6个）
1.小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地，下面说法正确的是（）
A.苹果和树叶都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C.苹果的运动可以看作自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
2.伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了：
“自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点.这种方法在科学研究中叫（）
A.数学推演B.实验验证C.猜想与假设D.逻辑推理
3.为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：
在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间差Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度.（不计空气阻力）
（1）从原理上讲，这个方案是否正确？
（2）从实际测量来看，你估计最大困难是什么？
（3）若测得l=10m，Δt=0.4s，g取10m/s2，估算楼的高度？
4.在伽利略的时代，技术不发达，无法直接测量自由落体的瞬时速度，伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力.伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下（如图2－5－2所示），得出结论：
铜球在斜面上做____________运动，进一步科学推理得出结论：
自由落体运动是一种_______________运动，并且所有落体在自由下落时的加速度都________（填“相同”或“不同”）.
图2－5－2
5．伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创立了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素，这些要素包含了以下几个环节：
①对现象的一般观察；②________________；③运动逻辑得出结论；④________________；⑤对假设进行修正的推广；……
6．请将图3中三位科学的姓名按历史年代先后顺序排列：
________、________、__________。
通过
查阅资料，简要写出他们在物理学上的主要贡献各一项：
____________
__________________________、____________
、_
。
图3
牛顿
伽利略
爱因斯坦
时间（s）
下落距离（m）
0.0
0.000
0.4
0.036
0.8
0.469
1.2
0.957
1.6
1.445[
2.0
能力提升（2个）
1．一组同学研究“物体下落过程所受空气阻力的大小是否变化”的探究过程如下：
A．有同学认为：
物体下落过程所受空气阻力可能与运动速度有关。
B．他们计划利用“小纸杯”作为研究对象
，用频闪相机等仪器测量小纸杯在空中的下落运动，并研究下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设。
C．在相同实验条件下，同学们先测量了单个小纸杯的运动情况，制作了下表并画出了对应的位移—时间图象如图a。
然后将不同数量的小纸杯叠放在一起进行运动情况的测量，并最后作出它们的速度—时间图象如图b（图线序号与小纸杯数量相同）。
图b
图a
v/ms-1
s/m
2.0
1.0
2.0
1.0
00.40.81.21.62.02.4
00.40.81.21.62.02.4
t/s
t/s
按上述探究过程回答下面问题：
（1）科学探究活动通常包括以下环节：
提出问题、作出假设、制定计划、搜集证据、评价交流等。
与A，C步骤相对
应的探究环节是，。
（2）你估算表格中对应2.0s时的下落距离是，图象a中1.2s之后的图线趋向直线，可以看作是运动。
图象b中各图线的最初阶段为同一直线，说明各个运动在开始时做相同的运动。
（3）由此探
究你认为物体下落运动所受空气阻力的关系可能是（）
A.保持不变B.越来越大C.开始时增大后来没什么变化D.没什么规律
2.“蹦极”就是跳跃者站在约40m以上（相当于10层楼高）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去.绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”.当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落，当到达最低点时，橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次直到橡皮绳的弹性消失为止，这就是蹦极的全过程.假设某次“蹦极跳”活动中，某人跳下后，自由下落3s，然后由于绳的拉力使跳跃者又经过3s下降到最低点.求该跳跃者下降了多高，在后3s内平均加速度为多大？
方向如何？
（七）板书设计
6伽利略对自由落体运动的研究
一、对自由落体的两种观点
1.亚里士多德的错误观点
2.伽利略的观点
二、伽利略的猜想和假说
1.伽利略研究落体运动首先应解决的问题：
描述运动所需的概念
2.用来描述物体运动性质的物理量：
时间、位移、瞬时速度、平均速度、加速度
3.伽利略的猜想：
v∝t（最后否定掉了）；v∝t
三、伽利略猜想的实验验证
1.伽利略遇到的困难和解决方案：
困难之一：
无法测量瞬时速度
解决方案：
改测位移与时间的关系（从静止开始做匀加速直线运动的物体s∝t2）
困难之二：
没有准确的计时工具
解决方案：
“冲淡重力”的斜面实验
2.合理的外推
四、伽利略的科学方法
对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广
（八）教学反思
本节是新教材注重过程与方法、情感态度和价值观的一个标志性内容.为了使学生领略从“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探究方式.本教学设计以“伽利略是怎样推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论”问题展开，先让学生带着问题自主探究，再由教师引导，共同归纳、总结.这样可提高学生自主学习能力、归纳总结的能力.通过体验伽利略的科学研究方法，使学生养成良好的思维习惯，发展科学探索兴趣.领略坚持真理、勇于创新、实事求是的科学态度与科学精神.——物体下落的快慢与物体的质量无关，进一步得到自由落体运动的概念，明确自由落体运动所满足的条件。
（九）教学资源（引用资料的来源）
（十）参考答案
基础练习：
1.B2．B3.AC4.ACD5.B
6.速度；
基础过关：
1.解析：
由于苹果所受到的空气阻力比苹果自身所受重力小得多，可以忽略不计，因此苹果的运动可视为自由落体运动；在没有空气阻力的情况下，苹果、树叶只受重力作用，因此都是自由落体运动.
答案：
CD
2.解析：
提出理论，然后由实验支持、验证的方法叫假设.
答案：
C
3.解答：
（1）这个方案正确
设楼高为H
对下边的球H-l=
g·t2
对上边的球H=
g（t+Δt）2
消去时间t可求得楼的高度.
（2）计时误差会太大.
（3）整理以上方程代入数据可求得楼高36.45m.
4.初速度为零的匀加速直线；初速度为零
、加速度为g的匀加速直线；相同
5.提出假设；通过实验对结论进行检验
6.伽利
略；牛顿；爱因斯坦；伽利略：
建立了落体理论；牛
顿：
发现了万有引力；爱因斯坦：
创立了相对论
能力提升：
1.
（1）作出假
设；收集证据
（2）1.933；匀速直线运动；匀加速直线运动（3）C
2.解析：
设3s末的速度为v，则：
v＝gt＝10×3m/s＝30m/s
此时下降的高度为：
h1＝
gt2＝
×10×32m＝45m
后阶段减速运动（当成加速度不变的减速运动处理），应有：
a＝
解得：
a＝－10m/s2.
此过程下降的高度为：
将此过程看成是由最低点向上运动的加速运动，其初速度、加速度、末速度均与前阶段的自由落体运动一样，故可类似处理.
h2＝
gt2＝45m该跳跃者下降的总高度为：
H＝h1＋h2＝90m
后3s内的平均加速度为10m/s2，方向竖直向上.
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