第10题：
来源：
安徽省巢湖市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知函数是定义在R上的偶函数，对任意，都有则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第11题：
来源：
2019高中数学第二章数列单元测试
（一）新人教A版必修5
已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的（ ）
A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项
【答案】C
【解析】将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，
即，，，…，，
则第组中每个数分子分母的和为，则为第10组中的第5个，
其项数为．故选C．
第12题：
来源：
山东省桓台县2017_2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题试卷及答案
若点P到直线x＝－1的距离比它到点（2,0）的距离小1，则点P的轨迹为（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
【答案】D
第13题：
来源：
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）
已知函数在处取得极大值10，则实数的值为（ ）
A.2或 B.—2 C.—2或 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用在的极大值为得到，解出后代入检验可得的值.
【详解】因为在的极大值为，所以，
所以，解得或者，
当时，，
当时，，当时，，故是的极小值点，舍去；
当时，，
当时，，当时，，故是的极大值点，符合.
此时，故选D.
【点睛】函数极值刻画了函数局部性质，它可以理解为函数图像具有“局部最低（局部最高）”的特性，用数学语言描述则是：
“在的附近的任意，有（）”．另外如果在附近可导且的左右两侧附近导数的符号发生变化，则必为函数的极值点．
第14题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案03
已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第15题：
来源：
湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理
已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的表面积是
A. B. C. D. .
【答案】D
第16题：
来源：
辽宁省六校2017_2018学年高二数学上学期期初联考试题试卷及答案理
若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
A． B． C． D．
【答案】D
第17题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含解析）
设，则“”是“”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
【答案】
【考点】充要条件
【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.
第18题：
来源：
安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
对于函数y＝1＋3x－x3来说，有 （ ）．
A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3
C．极小值为－2，极大值2 D．极小值为－1，极大值3
【答案】D
第19题：
来源：
湖南省怀化三中2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
第20题：
来源：
辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（ ）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】B
第21题：
来源：
河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案
（一）理
若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是
【答案】A
第22题：
来源：
四川省广元市2019届高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析）
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
观察这个图可知，大正方形的边长为，总面积为，而阴影区域的边长为
面积为，故飞镖落在阴影区域的概率为
故答案选
第23题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252
函数y＝f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数y′＝f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数y＝f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】 A解析：
由y′＝f′（x）的图象可知，函数y＝f（x）在区间（a，b）内，先增，再减，再增，最后再减，故函数y＝f（x）在区间（a，b）内只有一个极小值点．
第24题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
【答案】B
第25题：
来源：
四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
.已知偶函数，且，则函数在区间的零点个数为
A．2020 B．2016 C.1010 D．1008
【答案】A
第26题：
来源：
2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：
今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？
其译文可用三视图来解释：
某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（ ）
A．3795000立方尺 B．2024000立方尺
C．632500立方尺D．1897500立方尺
【答案】D【考点】L!
：
由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可得，直观图为底面为侧视图是直棱柱，利用图中数据求出体积．
【解答】解：
由三视图可得，直观图为底面为侧视图，是直棱柱，体积为=1897500立方尺，
故选D．
第27题：
来源：
黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
执行如图所示的程序框图，如果输入的是4,那么输出的是（ ）
A.6 B.10 C.24 D.120
【答案】C
第28题：
来源：
湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
函数f（x）=2sin|x﹣|的部分图象是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C【考点】HJ：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；35：
函数的图象与图象变化．
【分析】根据正弦函数的图象和函数的对称性质可得到答案．
【解答】解：
∵函数f（x）=2sin|x﹣|的图象关于x=对称，从而可排除A，B，D
故选C．
第29题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档
已知集合，，则A∩B=
A．（-1，+∞） B．（-∞，2）
C．（-1，2） D．
【答案】C
第30题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数，则的表达式为
A． B． C． D．
【答案】A
第31题：
来源：
广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理
函数y=sin（2x+）•cos（x﹣）+cos（2x+）•sin（﹣x）的图象的一条对称轴方程是
A．x= B．x= C．x=π D．x=
【答案】C
第32题：
来源：
安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理
若函数的图象关于直线对称，且当时，，则（）
A． B． C． D．
【答案】D
第33题：
来源：
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文
右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》 中的“辗转相除法”.若输入的分别为，执行该程序框图（图中“ MOD”表示除以的余数，例：
11MOD7，则输出的
A. B. C. D.
【答案】C
第34题：
来源：
试卷及答案浙江省嵊州市高级中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题
已知P是抛物线上一动点，则点到直线和y轴的距离之和的最小值是（ ）
A. B. C．2 D.－1
【答案】D
第35题：
来源：
安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文
将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（ ）
A.731 B.809 C.852 D.891
【答案】B
则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，
所以这个数是2×405−1=809.
故选：
B
第36题：
来源：
宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题试卷及答案
（二）理
函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B．2 C． D．3
【答案】 C
第37题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案02
下列式子表示正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A
第38题：
来源：
黑龙江省肇东市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
若DABC中，sinA:
sinB:
sinC=2:
3:
4，那么cosC=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第39题：
来源：
辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学9月月考试题
数列的一个通项公式是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第40题：
来源：
山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2f′（e）x+lnx（e为自然对数的底数），则f′（e）=（ ）
A. B．e C.- D．-e
【答案】C
第41题：
来源：
2017年新课标Ⅰ高考数学试卷押题卷（A）含答案解析
已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（ ）
A.2 B. C. D.
【答案】D【解析】由已知条件求出圆的方程和直线方程,联立求出在第一象限的交点M坐标,由两点间距离公式,求出离心率的平方.涉及的公式有双曲线中,两点间距离公式,求根公式等.
【解答】以线段为直径的圆方程为,双曲线经过第一象限的渐近线方程为,联立方程,求得,因为,所以有
又,平方化简得,由求根公式有（负值舍去）.选D.
【说明】本题主要以双曲线的离心率为载体设问，考查双曲线的定义以及双曲线与直线的位置关系.
第42题：
来源：
福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案
由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积是（ ）
【答案】A
第43题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题08试卷及答案
若直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（ ）
A.（0，5） B.（0，1） C. D.
【答案】D
第44题：
来源：
2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，若，AB=2AC=2，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【考点】9R：
平面向量数量积的运算．
【分析】根据题意画出图形，结合图形根据平面向量的线性运算与数量积运算性质，计算即可．
【解答】解：
如图所示，
△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，
，且AB=2AC=2，
∴=（+）•
=（﹣+）•（+）
=﹣﹣•+
=﹣×12﹣×（﹣1）+×22
=．
故选：
B．
第45题：
来源：
福建省泉州市2017届高考数学模拟试卷（文科）含答案解析
关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（ ）
A．r越大，两变量的线性相关性越强
B．R2越大，两变量的线性相关性越强
C．r的取值范围为（﹣∞，+∞）
D．R2的取值范围为[0，+∞）
【答案】B【考点】BS：
相关系数．
【分析】根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案．
【解答】解：
根据题意，依次分析4个选项：
对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相关性，故A错误；
对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确；
对于C、r的取值范围为（﹣1，1），故C错误；
对于D、R2的取值范围为[0，1]，故D错误；
故选：
B．
【点评】本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同．
第46题：
来源：
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用学业分层测评试卷及答案
已知两圆相交于A（1,3），B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋2c的值为（ ）
A．－1 B．1
C．3 D．0
【答案】B
第47题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（11）函数与方程试卷及答案
函数f（x）＝lnx＋2x－6的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0,1） B．（1,2）
C．（2,3） D．（3,4）
【答案】C ∵y＝lnx与y＝2x－6在（0，＋∞）上都是增函数，
∴f（x）＝lnx＋2x－6在（0，＋∞）上是增函数．
又f
（1）＝－4，f
（2）＝ln2－2f（3）＝ln3>0.
∴零点在区间（2,3）上，故选C.
第48题：
来源：
高中数学第一章三角函数章末检测（A）（含解析）新人教A版必修4
已知函数f（x）＝sin（2x＋φ）的图象关于直线x＝对称，则φ可能取值是（ ）
【答案】C
第49题：
来源：
山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理
已知则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：
由
两边平方相加得
所以
第50题：
来源：
湖南省常德市2019届高三数学上学期检测考试试题理（含解析）
如图是一个边长为5的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷500个点，其中落入黑色部分的有300个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）
A.17 B.16 C.15 D.14
【答案】C
【解析】
【分析】
利用面积比列方程，解方程求得黑色部分的面积.
【详解】设黑色部分的面积为，则，故选C.
【点睛】本小题主要考查面积测算的问题，考查方程的思想，属于基础题.
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