人教版五年级数学上册第五单元平行四边形的面积教案.docx

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人教版五年级数学上册第五单元平行四边形的面积教案

2015-2016学年度五年级数学上册教案设计

第六单元《多边形的面积》

第1课时《平行四边形的面积》

教学目标：

1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。

4、在探究活动中，体验到成功的快乐。

教学重点：

探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。

教学过程

一、情境创设，揭示课题

1、创设谈话情境

师：

同学们，你们去过少年宫吗？

你知道那里的停车场是什么样的吗？

这是其中的两个停车位（电脑演示停车位），根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？

1、哪种停车位的面积大？

2、哪种方式停的车辆多？

……

教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。

（板书）

【设计意图】：

由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。

二、创设问题情景,引发自主探索.

1、提出问题,鼓励猜测

那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？

（可能与边有关）只与它边的长度有关？

大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？

（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？

下面就让我们一起来研究。

2、自主探究、验证猜测：

师：

每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？

如果你已经想到了验证的办法,可以立即动手进行研究,如果你还没有想到,可以和小组同学先讨论讨论然后再动手.

3、展示成果,互相交流

方法一：

数方格

师：

学具中有方格图，谁是用到它来验证了？

数格子时，平行四边形的方格中不满一格的怎么办？

指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。

平行四边形

底

高

面积

长方形

长

宽

面积

方法二：

转化法

师：

还有不同的方法吗？

你是怎么验证的？

有什么发现？

指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。

师：

你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（生：

长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高）你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）

是这样吗？

师课件演示解说强调平移

师：

还有其他的剪拼方法吗？

（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！

）生汇报后师演示

（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。

）（我只能说两个字了：

“佩服！

”）

【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。

从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。

这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。

4、整理结论

师：

你是怎么剪的？

沿什么剪的？

为什么要沿高剪开？

拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？

提问：

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

师：

你们觉得这几种方法有没有共同之处？

（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）

课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。

板书：

底=长高=宽长方形的面积=正方形的面积

师：

我们一起读一下我们发现的结论。

师：

请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。

师：

你学到了些什么？

师：

如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：

S=ah

【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的"高"和"底".让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。

三、方法应用　

师：

现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？

（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。

）

师：

这个平行四边形的面积大家会算吗？

请你在自己的本子上计算一下。

（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）

师：

这个6是什么？

（a），4呢？

（h），那么底和高求出来的是什么？

（S）。

你后面用的单位为什么是平方厘米呀？

师：

对的举手。

……写错也没有关系，待会你订正一下。

四、梳理知识，总结升华

师：

这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。

对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？

能说说这节课，你是怎么学习的？

你有哪些收获吗？

【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。

五、课堂检测

课堂检测A

1、一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m，

底是0.9m，它的面积是多少？

2、你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?

3、

①把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。

②一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。

③一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。

课堂检测B

1、求下列图形的面积。

2、

3、开放题：

这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。

山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？

（东西能否再平些）

（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）

4、

5、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）

1）可以有几种方案？

2）哪种方案更合理？

（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家）

【设计意图】生活应用的课外延展，学生感兴趣；也充分考虑了学生的差异性，使不同的学生均能得到发展提高；让学生选择独立或合作完成，是充分考虑以人为本，鼓励学会与人合作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。

六、布置作业。

略。

附答案：

课堂检测A

1、0.2×0.9=0.18（平方米）答：

（略）。

2、1.7×3=5.1（平方厘米）答：

（略）。

3、√××

课堂检测B

1、相等。

2.5×1.4=3.5（平方厘米）

2、28÷4=7（米）

3、答案不唯一。

4、略。

5、答案不唯一。