函数历年高考题.docx
《函数历年高考题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数历年高考题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
函数历年高考题
函数历年高考题
、选择题
1、（2002年）下列函数中为偶函数的是①f（x）x2②f（X）X,X1,1
2
③f（x）0④f（x）1x1x⑤f（x）x2x⑥f（x）cosx（）
A、②③④B、③④⑤C、②④⑥D、③④⑥
2
2、（2003年）已知一次函数ykxb的图像关于原点对称，则二次函数yaxbxc的图像（）
A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于直线yx对称D、关于原点对称
性质，甲：
这个函数是一个一元二次函数；乙：
对于xR，都有f1xf1x;丙:
函数在1,0单调递增且有最大值4和最小值2；丁同学依次得出以下结论，其中正确的
值域为6,
（2004年）下列函数在其定义域既是奇函数又是增函数的是
1
2x
yx2B、y2
6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
x2
A、y与y=xB、yx与y=.x2C、yx与y=log22xD、yx0与y=1
x
7、（2005年）奇函数yfx在1,2上是增函数且有最大值3,则yfx在2,1
8、（2007年）已知f（x）
2
x
3
1,x€0,8
，则f
x,x€8,0
A、5B、26C
；、2
D、2
上是（）A、增函数且有最小值3B、增函数且有最大值3
C、减函数且有最小值3D、减函数且有最大值3
的定义域为（
2等于（）
9、（2007年）函数y
1
x22x3
A、0,8B、x,3U1,8
10、（2008年）下列函数为同一函数的是（
A、fxxgx.x2
C、
3,1
D、
8,3U1,8
）
B、
fx
xgx3x'
lnx
gxe
11、（2009年）如果fx
2
axbxca0是偶函数，那么gx
ax3bx2cx
是（
）A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数
D、即是奇函数又是偶函数
12、（2010年）函数y
x1的定义域为（
13、（2010
年）
已知f
x
log2x,x
9
0,
，则f
0
f
7
（）
x
9,x
A、16
B、8
C、
4
D、2
14、（2010
年）
已知f
x
1
奇函数，贝Uf
1
的值为
（）
m是
3x
1
1
5
1
1
A、-
B、一
C、
—
D、一
2
4
4
4
15、（2011
年）
已知偶函数
fx
在［0,
］上是增函数，令
a
=f（
）,b=f（-
2
1
c=f（log^-）
4
［，则a,b
c之间的关系是（
）
Aa>c>
b
Ba
>b
>c
Cc>
a>bDb>
a>c
D、,3
是（）A•增函数且有最大值7B.减函数且有最大值7C•增函数且有最小值7
D.减函数且有最小值7
17、（2013年）已知偶函数yf（x）在［1,0］上是增函数，且有最大值5，那么f（x）在［0,1］
上是（）A.增函数，最小值为5
二、填空题
24、（2002年）函数y
Jog0.52x3的定义域为
25、（2002年）偶函数
fx在2,4上严格递增函数，则在4,2上，当x=时,
fx有最小值。
26、
（2003
年）函数fx?
=lg3x的定义域为
Jx2
27、
（2004
1
年）函数y二的定义域为
寸x2
28、
（2004
2
年）二次函数y二x2x3的单调增区间为
29、
（2005
年）已知fX
sinx,x<0
，则f1
2x,x>0
30、
（2005
年）二次函数y
3x22a1xb在
x,1上是减函数，在1,x上是
增函数，则
31、
（2006
年）已知fX
2S
X
X半0，则f2
32、
（2006
年）二次函数y
2x1的单调增区间是
33、
（2007
年）已知函数y
x是奇函数且在0,x上是增函数，则函数yfx
上的单调性为
函数
34、
（2007
年）函数
2
x2x3,x€0,3的值域是
35、
（2008
年）函数
r21的定义域是
x2x
36、
（2008
年）已知
xax7bx
2，且f517,则f5
37、
（2009
年）已知
sinxx
xx
5x
x
38、
（2009
年）函数
log0.22x的定义域为
39、
（2009
年）若函数y
x22a1
x2在区间,4上是减函数，贝Ua的取值围
40、（2010年）函数y
x22x2
的值域为
（用区间表示）
41、（2010年）若奇函数
fX在区间
3,9上为增函数，则fX是区间9,3上的
单调
函数。
42、（2011
年）
已知
f（X）
2
x5,x0
2，则f[f
（2）],x0
43、（2011
年）
函数
（2x
2
log2（xx）的定义域为
（用区间表示）
44、（2012
年）
f（x）
3小
x,x8
log2x,x
8，则f[f
（2）]
45、（2012
年）
函数f（x）2log2x的定义域为
46、（2012
年）
若函数f（x）（x
1）（x2a）为偶函数，则常数a
_此函数的单
调递增区间为
47、
（2013
年）
函数y
log3（4
x2）x
1的定义域是
。
_（用区间表示）
48、
（2013
年）
若f（x）
2x,x
1x,x0
0，则
f[f
（1）]的值为
49、
（2013
年）
若函数y
3x22（a1）x
6在（，1）上是减函数，在（1,）上是增
函数，贝Ua的值为
sinx,0
50、
（2014
年）
若函数
f（x）
cosx,—
2
2
，则f（f（g）=
51、
（2014
年）
函数y
..log2（x1）的定义域为
52、
（2014
年）
若函数
2
f（x）（xa）（x2x）是奇函数，则a=
53、
（2016
年）
若f（x）
x1一厂，则f（
）=
54、
（2015
年）
函数f（x）
x2
lg（x3）的定义域是
55、
（2015
年）
已知f（x）
3
ax
bx
2，且f（3）17,则f（3）
三、解答题
56、（2002年）已知二次函数
的图像如下图
（1）求fx的解析式；
（2）讨论fx
的单调性
57、（2002年）某旅行社在某地组织旅游团到旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等供
需3200元。
如果把每人的收费标准定为4600元，则只有20人参加旅游团；高于4600元
时，则没有人参加。
如果每人收费标准从4600元每降低100元，参加旅游团的人数就增加
10人。
试问：
每人收费标准定为多少时，该旅行社所获利润最大？
此时参加旅游团的人数
是多少？
58、（2003年）某种图书原定价为每本20元，预计售出总量为1000册。
经过市场分析,如果每本价格上涨x%售出总量将减少0.5x%。
问x为何值时，这种书的销售金额最大？
最大销售金额为多少？
59、（2004年）求函数ylg2x29x5\8x的定义域
60、（2004年）用长6米的铝材，做一个日字形窗框（如图），试问窗框的高和宽各为多少
时，窗户的透光面积最大？
最大面积是多少？
—的定义域
x
61、（2005年）求函数y.Iog52x1
60?
的等腰梯形菜地。
所围成的菜地面积最
62、（2005年）某农户利用一面旧墙为一边，用篱笆围成一块底角为
已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少米时,大，最大面积是多少？
64、（2006年）国家收购某种粮食的价格是每吨200元，征税标准为每100元征税额8元
（即税率为8个百分点，可写为8%）。
某地计划今年收购这种粮食10万吨。
为了减轻农民负担，当地政府决定降低税率x个百分点。
税率降低提高了农民售粮的积极性，预计收购量可增加20x个百分点。
（1）写出税收y（万元）与x的函数关系；
（2）税收降低多少个百分点可使国家获得最大税收？
最大税收额是多少？
65、（2007年）某商店统计发现，某新产品的月销量（y件）与每件产品的利润（x元）间满足如图函数关系。
⑴求出月销量与每件产品利润间的函数关系。
20
40
⑵求每件产品利润为多少兀时，商品获利最大？
66、（2008年）设fx是定义在区间a,a上的奇函数，gx是定义在a,a上的偶
函数。
若fx、gx满足fxgxx3x21,求fx与gx的表达式。
（5分）
67、（2008年）某职业学校计划购买一批电脑，现有甲、乙两家销售公司，甲公司的报价
是每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始可按报价的70%打折；乙公司的报价也是每台5000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80%打折，
在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同的前提下，问购买哪家公司的电脑省钱？
（8
分）
68、（2009年）某服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与售价P（元/件）之间的关系
为P1602x，生产x件的成本为R50030x。
若产品都可以销售出去，问⑴该厂的日产量x为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？
⑵当日产量x为多少件时，可获得
最大利润？
最大利润是多少元？
（6分）
69、（2010年）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船40只，经过一段时间的经营发
现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出。
在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元。
求该公司
的日收益y（元）与每只客船的日租金x（元）间的函数关系式，并求当x为何值时，该公
司的日收益最大？
最大收益为多少元？
（6分）
70（2011年）某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析,
如果每本价格上涨x%售出总量减少0.5x%问x为何值时，这种书的销售额最大？
此时每本书的售价是多少元？
最大销售额为多少元？
（7分）
71（2012年）某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可以卖
出100件，单价每提高1元，则销售量减少4件。
问当售价定为多少元时投资少且利润最
大？
最大利润为多少元？
（为了结算方便，该商场的所有商品售价为正数）（6分）
72（2013年）（6分）设f（t）表示某物体温度（摄氏度）随时间t（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：
12
t22t10,t[0,10]
10
f（x）20,t（10,20）
3t32,t[20,60]
5
（1）比较5分钟与25分钟时该物体温度值的大小；
（2）求在什么时间该物体温度最高？
最高温度是多少？
73、（2014年）（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人。
如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，
高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人。
求收费标准
定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？
74、（2015年）（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的
位置围出一块矩形的菜园（如图），问：
（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度围；
（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？
最大面积为多少？
升级会员 