数字信号处理实验三.docx
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数字信号处理实验三
实验三
Q3-1
计算离散时间傅立叶变换的原始序列是
Matlab中pause的作用是暂停当前任务，回车后继续执行。
Q3-2
clf;
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num=[21];den=[1-0.6];
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,real（h））;grid
title（'H（e^{j\omega}）的实部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,imag（h））;grid
title（'ofH（e^{j\omega}）的虚部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
pause
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,abs（h））;grid
title（'|H（e^{j\omega}）|幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angle（h））;grid
title（'相位谱arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
离散时间傅里叶变换是w的周期函数，周期为2
，实部为偶对称，虚部为奇对称，幅度为偶对称，相位为奇对称。
Q3-3
clf;
w=0:
pi/500:
pi;
num=[0.7-0.50.31];den=[10.3-0.50.7];
h=freqz（num,den,w）;
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,real（h））;grid
title（'H（e^{j\omega}）的实部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,imag（h））;grid
title（'ofH（e^{j\omega}）的虚部'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
pause
subplot（2,1,1）
plot（w/pi,abs（h））;grid
title（'|H（e^{j\omega}）|幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angle（h））;grid
title（'相位谱arg[H（e^{j\omega}）]'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
相位谱中的跳变是因为相位出现了频移.
添加P=angle（h）;
Q=unwrap（P）;
plot（w/pi,Q）;grid移除跳变
Q3-6
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;wo=0.4*pi;D=10;
num=[123456789];
h1=freqz（num,1,w）;
h2=freqz（[zeros（1,D）num],1,w）;
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,abs（h1））;grid
title（'原序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,abs（h2））;grid
title（'时移后序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,angle（h1））;grid
title（'原序列的相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h2））;grid
title（'时移后序列的相位谱'）
xlabel（'以弧度为单位的相位''）;
ylabel（'振幅'）;
参数D控制时移量。
Q3-10
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;wo=0.4*pi;
num1=[1357911131517];
L=length（num1）;
h1=freqz（num1,1,w）;
n=0:
L-1;
num2=exp（wo*i*n）.*num1;
h2=freqz（num2,1,w）;
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,abs（h1））;grid
title（'原序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,abs（h2））;grid
title（'时移后序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,angle（h1））;grid
title（'原序列的相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h2））;grid
title（'时移后序列的相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
参数n控制频移量
Q3-14
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;
x1=[1357911131517];
x2=[1-23-21];
y=conv（x1,x2）;
h1=freqz（x1,1,w）;
h2=freqz（x2,1,w）;
hp=h1.*h2;
h3=freqz（y,1,w）;
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,abs（hp））;grid
title（'幅度谱的乘积'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,abs（h3））;grid
title（'卷积后序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,angle（hp））;grid
title（'相位谱的和'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h3））;grid
title（'卷积后序列的相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
时域卷积=频域相乘。
Q3-17
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;
x1=[1357911131517];
x2=[1-11-11-11-11];
y=x1.*x2;
h1=freqz（x1,1,w）;
h2=freqz（x2,1,w）;
h3=freqz（y,1,w）;
subplot（3,1,1）
plot（w/pi,abs（h1））;grid
title（'第一个序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（3,1,2）
plot（w/pi,abs（h2））;grid
title（'第二个序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（3,1,3）
plot（w/pi,abs（h3））;grid
title（'乘积序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
时域相乘=频域卷积/
。
Q3-20
clf;
w=-pi:
2*pi/255:
pi;
num=[1234];
L=length（num）-1;
h1=freqz（num,1,w）;
h2=freqz（fliplr（num）,1,w）;
h3=exp（w*L*i）.*h2;
subplot（2,2,1）
plot（w/pi,abs（h1））;grid
title（'原序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
plot（w/pi,abs（h3））;grid
title（'时间反转后序列的幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,3）
plot（w/pi,angle（h1））;grid
title（'原序列的相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
subplot（2,2,4）
plot（w/pi,angle（h3））;grid
title（'时间反转后序列的相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;
ylabel（'以弧度为单位的相位'）;
程序利用fliplr（num）进行反转然后进行反转计算。
Q3-23
\clf
L=6;
N=5
x=[ones（1,N）]
X=fft（x,L）
subplot（2,2,1）
stem（abs（X））
subplot（2,2,2）
Y=ifft（X,L）
stem（Y）
L影响变换后的结果，即频率抽样点个数。
Q3-26
在函数circshift中，命令rem的作用是Remainderafterdivision求余数，且符号与被除数相同
Q3-30
clf;
M=6;
a=[0123456789];
b=circshift（a,M）;
L=length（a）-1;
n=0:
L;
subplot（2,1,1）;
stem（n,a）;axis（[0,L,min（a）,max（a）]）;
title（'原序列'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,b）;axis（[0,L,min（a）,max（a）]）;
title（['圆周移位',num2str（M）,'个样本得到的序列']）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
参数M决定时移量
若时移量大于序列长度，如下图所示，所得序列与原序列相同。
Q3-32
clf;
x=[0246810121416];
N=length（x）-1;n=0:
N;
y=circshift（x,5）;
XF=fft（x）;
YF=fft（y）;
subplot（2,2,1）
stem（n,abs（XF））;grid
title（'原序列的离散傅立叶变换的幅度'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,2）
stem（n,abs（YF））;grid
title（'圆周移位后的序列的离散傅立叶变换的幅度'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,3）
stem（n,angle（XF））;grid
title（'原序列的离散傅立叶变换的相位'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
subplot（2,2,4）
stem（n,angle（YF））;grid
title（'圆周移位后的序列的离散傅立叶变换的相位'）;
xlabel（'时间序号n'）;
ylabel（'振幅'）;
时移量是5.
Q3-36
g1=[123456];g2=[1-233-21];
ycir=circonv（g1,g2）;
disp（'圆周卷积的结果='）;disp（ycir）
G1=fft（g1）;G2=fft（g2）;
yc=real（ifft（G1.*G2））;
disp（'离散傅立叶变换乘积的离散傅立叶逆变换的结果='）;disp（yc）
圆周卷积的结果=
12281401614
离散傅立叶变换乘积的离散傅立叶逆变换的结果=
12281401614
Q3-38
g1=[12345];g2=[22011];
g1e=[g1zeros（1,length（g2）-1）];
g2e=[g2zeros（1,length（g1）-1）];
ylin=circonv（g1e,g2e）;
disp（'通过圆周卷积的线性卷积='）;disp（ylin）;
y=conv（g1,g2）;
disp（'直接线性卷积='）;disp（y）
通过圆周卷积的线性卷积=
2610152115795
直接线性卷积=
2610152115795
Q3-41
序列x1[n]和x[n]的关系是序列顺序颠倒。
Q3-42
x=[1242632642zeros（1,247）];
x1=[x
（1）x（256:
-1:
2）];
xe=0.5*（x+x1）;
XF=fft（x）;
XEF=fft（xe）;
clf;
k=0:
255;
subplot（2,2,1）;
plot（k/128,real（XF））;grid;
ylabel（'振幅'）;
title（'Re（DFT\{x[n]\}）'）;
subplot（2,2,2）;
plot（k/128,imag（XF））;grid;
ylabel（'振幅'）;
title（'Im（DFT\{x[n]\}）'）;
subplot（2,2,3）;
plot（k/128,real（XEF））;grid;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'Re（DFT\{x_{e}[n]\}）'）;
subplot（2,2,4）;
plot（k/128,imag（XEF））;grid;
xlabel（'时间序号n'）;ylabel（'振幅'）;
title（'Im（DFT\{x_{e}[n]\}）'）;
验证周期序列的偶数部分的离散傅立叶变换是原序列的XEF部分，XEF的虚部应该为零。
仿真结果由于是对每个点进行采集所以有误差而导致虚部不为零。
属于正常的实验误差。
Q3-47
clf;
%ComputethefrequencysamplesoftheDTFT
w=-4*pi:
8*pi/511:
4*pi;
num=[25953];den=[545211];
zplane（num,den）
系统的极点都在圆内
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