四年级数学下册知识点.docx

四年级数学下册知识点.docx

《四年级数学下册知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学下册知识点.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级数学下册知识点

北师大版四年级数学知识点

一小数的认识和加减法

小数的意义

1、小数的意义:

用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、一位小数就表示十分之几，两位小数就表示百分之几，三位小数就表示千分之几。

3、小数的读写法。

20.309读作：

（）它的小数单位是（），有（）个这样的单位

4、20.309中2在（）位，表示（）个（），3在（）位，表示（）个（），9在（）位，表示（）个（）。

小数的单位换算

①低级单位名数÷进率=高级单位名数。

②高级单位名数×进率=低级单位名数。

长度单位：

1厘米=0.1分米1分米=0.1米1米=0.001千米

质量单位：

1克=0.001千克1千克=0.001吨

面积单位：

1平方厘米=0.01平方分米1平方分米=0.01平方米

85克=（）千克2.05吨=（）吨（）千克

8千米50米=（）千米930米=（）千米

65平方分米=（）平方米6.05平方分米=（）平方厘米

比大小

1、比较小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

2、将下列小数从高到低排列

3.243.424.322.432.04

小数的加减法

1、计算小数加减法：

要求小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、小数的性质：

小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

0.1与0.10的它们大小相等，但表示的意义不同。

3、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

A-B-C=A-（B+C）A+B+C=A+（B+C）

实践应用：

1、把0.09改写成分数是（），把0.91改写成分数是（）。

2、2.1里面有（）个十分之一。

把它改写成两位小数是（）

3、2.4比（）多1.58；3.8比4.4少（）。

4、5.27是由（）个一，（）个十分之一，（）百分之一组成的。

5、8．34中的3在（）位上，表示（）个（），4在（）位上，表示（）个（）。

6、503克=（）千克6分米=（）分米

7、在0.3与0.4之间写出3个小数（）（）（）。

8、8．78在（）和（）两个相邻整数之间。

应用题

1有一筐水果连筐重29千克，卖出去一半后，还剩下15.5千克，这筐水果原来有多重？

筐有多重？

2、小明站在0.21米的凳子上与爸爸一样高，爸爸身高是1.75米。

小明多高？

3、大西洋平均深度为3.627千米，印度洋平均深度比它深0.27千米，太平洋平均深度比印度洋深0.131千米，太平洋平均深度是多少千米？

二认识图形

图形分类

1、了解平行四边形易变形性和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

三角形按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

三角形按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

通过分类，使学生弄清等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形内角和

任意一个三角形的内角和都是180度。

能根据给定的角的度数计算要求的角的度数。

在三角形中角1=40度，角2=70度，角3=（）度，在等腰三角形中一个底角是45度，顶角是（）度，这是一个（）三角形。

三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

（1）3厘米,3厘米,5厘米

（2）4厘米,3厘米,1厘米

（3）5厘米,4厘米,3厘米（4）5厘米,3厘米,1厘米

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

实践应用：

1、两个完全相同的直角三角形，可以拼成（）形。

一个三角形最多有（）个锐角。

2、三角形按边分为不等边三角形、（）三角形、和（）三角形。

3、一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（）。

4、三角形具有（）的特性，平行四边形具有（）的特性。

5、如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了（）。

6、一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米大，比（）厘米小。

7、一个等腰三角形，它的顶角是５０°，求它的底角？

8、等腰三角形的周长是９０厘米，底边长２４厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？

9、一个平行四边形相邻两条边的和是１８厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？

三小数乘法

【知识要点】

小数乘法的意义

小数乘整数：

与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘小数：

是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2.3×5表示（）2.3×1.5表示（）

掌握小数点移动引起小数大小变化的规律

体会到小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

一个小数的小数点先向左移动2位，再向右移动3位，得到4.21，这个小数原来是（）

小数乘法

小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．

列竖式计算：

3.21×3.54.5×2.43.14×5.2

5.13×3.5+5.13×7.5—5.134.43×2.4+4.43×7.6

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

例如乘法的结合律，交换律，分配律。

一个因数乘小于“1”的数，积小于这个因数。

一个因数乘大于“1”的数，积大于这个个因数。

一个因数乘等于“1”的数，积等于这个因数。

实践应用：

1、一个三位小数的近似值是5.70，这个三位数最大是（），最小是（）。

2、一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）

3、把4.05变成0.405原数的小数点向（）移动（）位

4、0.375的小数点向右移动两位，得到的数比原数大（）

5、3.74×2.5的积是（）位小数。

6、2.8×b,当b（）时，积等于2.8；当b（）时，积小于2.8；当b（）时，积大于2.8.

7、把0.005变成0.5，小数点向（右）移动（两）位，原来的数（100）倍。

8、5.43×6.05的积有（）位小数，4.8×0.36的积有（）位小数。

9、0.25×1.2×4可以利用（）律和（）律使计算简便。

应用题：

1、苹果每千克2.5元，樱桃每千克8.6元，淘气买了6千克苹果，2千克樱桃，他给了售货员50元，应找回多少钱？

2、小明从家到学校走了1200步，平均每步长0.45米，如果他每分钟走27米，那么他从家到学校要走多少分钟？

3、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：

每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元一吨收费，超过15吨的，其超出吨数按5元一吨收费，文文家上月共交水费28元。

你知道文文家上月用水多少吨吗？

四观察物体

【知识要点】

不同位置观察物体的范围不同

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

不同位置观察物体的形状不同

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

实践应用：

第五单元“小数除法”

（1）小数除法的意义：

是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（2）小数除以整数的计算方法：

除数为整数的小数除法和整数除法的计算方法类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：

先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

（3）商不变的规律：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（4）除数是小数的除法计算方法：

要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。

人民币÷汇率=外币；外币×汇率=人民币。

（5）求近似值方法：

积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。

注意：

有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

（6）、循环小数：

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

（7）商的近似值的求法：

先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。

5、其它求近似数的方法：

①去尾法。

②进一法。

③小数除法的余数：

小数除法的余数的小数点要与被除数的小数点对齐。

实践应用：

1、计算小数除法时，商的小数点一定要与（）的小数点对齐。

2、0除以一个非0的数仍得（）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（）。

3、6.4÷0.04的商的最高位是在（）位上。

4、5.8657保留两位小数约等于（）,保留整数约等于（）。

5、0.444…记作（）,2.13535…记作（）。

6、根据132÷12=11,直接写出下列各题的得数。

13.2÷0.12=（）

13.2÷1.2=（）

7、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大（）倍。

8、把除数和被除数同时扩大100倍,商（）；如果被除数不变,除数缩小100倍,商就（）

9、4.3535…是（）小数，可以简写成（），循环节是（），保留两位小数是（）

9、两个数相除的商是4.5，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（）

应用题：

1、一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？

2、一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。

平均收割每公顷小麦要多少小时？

平均每小时收割小麦多少公顷？

3、按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元，到银行兑换多少美元？

（保留两位小数）

4、一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

5、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720件。

后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件？

六游戏公平

【知识要点】

1、体会事件发生的等可能性。

体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。

2、会制定公平的游戏规则，将不规则的游戏改公平。

实践应用：

1、学校食堂里有3种荤菜，有2种素菜，一份盒饭含有一个荤菜和一个素菜，小明吃一份盒饭，有（）种配菜方法

2、盒子里有8个红球，6个黑球，任意摸出一个球，摸出（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小

3、抛一枚硬币，落下后正面朝上与反面朝上的可能性相比，（）大

4、下面这个游戏规则公平吗？

游戏规则：

（1）选点数为1、2、3、4的牌共4张，反扣在桌面上。

（2）任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢。

（3）清设计一个对双方都公平的游戏，确定好规则与同伴玩一玩

七方程

１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）　

减法的特性：

a-b-c=a-（b+c）除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

正方形周长：

c=4a　　　　　　　正方形面积：

s=a×a

长方形的周长：

C＝（a+b）×2　　长方形面积：

s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间　　总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。

例如：

a×5＝5·a＝5a数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

2a=a的平方=

方程的意义

1、了解方程的意义：

含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：

方程是等式但等式不一定是方程。

３、根据情境图找出等量关系，会列方程。

4、等式的性质：

等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

5、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

7、学会检验方程的解是否正确。

实践应用：

1、去商店买钢笔a枝，每枝0.5元，一共需（）元。

2、一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行（）千米，行3千米要（）小时。

3、一本故事书小文看了8天，每天看a页，还剩18页，这本书共有（）页。

4、比x的7.5倍少10的数是（），b与c的差的5倍是（）。

5、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。

6、当x=6时，4x－2=（）。

7、与x相邻的两个自然数分别是（）和（）。

8、a×b×5.5用简便写法表示（）。

9、一个数的2倍除以5得8余2，求这个数。

列方程是（）。

10、甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）。

应用题

1、世界上最轻的鸟是蜂鸟。

一只应麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍少19克，一只蜂鸟重多少克？

2、姐姐有邮票34张，是妹妹的3倍多4张。

他们一共有多少张？

3、修一条长a千米的路，已经修好了3.9千米，余下的路要x天修完。

（1）、用式子表示余下的路平均每天应该修的千米数；

（2）利用这个式子求a=18.4，x=5时，平均每天修的千米数