初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 233.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案233
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三（含答案）
某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐
每项满分10分
其中四个班级的成绩见如表，如果将各班这四项的得分依次按照1：
2：
3：
4的权重来计算的话，最终得分最高的班级为
A．一班B．二班C．三班D．四班
【答案】C
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式分别求出四个班级的平均成绩，再判断即可得出答案．
【详解】
因为一半的平均成绩为
=8.4（分），
二班的平均成绩为
=7.9（分），
三班的平均成绩为
=8.6（分），
四班的平均成绩为
=8.1（分），
所以最终得分最高的班级是三班，
故选C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+w3+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．
22．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人
次射箭成绩的平均数都是
环，方差分别是
，
，
，
，则本次测试射箭成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定．
【详解】
∵甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是
，
，
，
，丁的方差最小，
∴射箭成绩最稳定的是丁．
故选：
D．
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．
23．为参加2020年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练．他在练习立定跳远时，测得其中10次立定跳远的成绩（单位：
m）如下表：
成绩
2．25
2．33
2．35
2．41
2．42
次数
2
3
2
2
1
这10个数据的众数、中位数依次是（）
A．2.35，2.35B．2.33，2.35C．3，2.34D．2.33，2.34
【答案】D
【解析】
【分析】
出现次数最多的数是这组数据的众数，而将所有的数按大小顺序排列后，中位数是指中间的数或者中间两个数的平均数；据此进一步求解即可.
【详解】
∵2.33出现的次数最多，
∴2.33是这组数据的众数，
将这组数据从小到大排列后，中位数为其中间的两个数的平均数，即：
，
∴该组数据的众数为2.33，中位数为2.34，
故选：
D.
【点睛】
本题主要考查了众数与中位数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
24．某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是（ ）
A．所需78号人数太少，78号的可以不生产
B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产
C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位
D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位
【答案】C
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数为所有数求和再除以个数．根据实际情况，此题关心的是众数．
【详解】
因为众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位．
故选C．
【点睛】
本题考查了众数与中位数、平均数的意义，解题的关键是理解商家的挣钱理念及各统计量的意义．
25．根据下表中的信息解决问题：
数据
12
13
14
15
16
频数
6
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用a＝1、2、3、4、5、6分别得出中位数，进而得出符合题意的答案．
【详解】
当a=1时，有17个数据，最中间是：
第9个数据，则中位数是13；
当a=2时，有18个数据，最中间是：
第9和10个数据，则中位数是13；
当a=3时，有19个数据，最中间是：
第10个数据，则中位数是13；
当a=4时，有20个数据，最中间是：
第10和11个数据，则中位数是13.5；
当a=5时
，有21个数据，最中间是：
第11个数据，则中位数是14；
当a=6时，有22个数据，最中间是：
第11和12个数据，则中位数是14；
故该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有：
3个．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了中位数以及频数分布表，正确把握中位数的定义是解题关键．
26．在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：
158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3
【答案】D
【解析】
解：
A．平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，故本选项不符合题意；
B．按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；
C．数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；
D．这组数据的方差是S2=
[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，故本选项符合题意．
故选D．
点睛：
本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度不大．
27．下列说法中正确是（）
A．调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查
B．数据6、6、7、8、9中的众数是7
C．若
，
，那么甲的波动比乙的波动小
D．雨后出现彩虹这是必然事件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查的适用范围、众数的定义、方差的意义和必然事件的定义逐一判断即可．
【详解】
A．调查云南省中学生每天体育锻炼时间，调查难度大，应采用抽样调查，故本选项错误；
B．数据6、6、7、8、9中的众数是6，故本选项错误；
C．若
，
，所以
＜
，那么甲的波动比乙的波动小，故本选项正确；
D．雨后出现彩虹这是随机事件，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
此题考查的是调查方式的选择、求一组数据的众数、方差的意义和必然事件的判断，掌握普查的适用范围、众数的定义、方差的意义和必然事件的定义是解决此题的关键．
28．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26（单位:
）,这组数据的中位数和众数分别是（）
A．22,26B．22,20C．21,26
D．21,20
【答案】D
【解析】
【分析】
首先把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和众数定义即可求出．
【详解】
把所给数据按照由小到大的顺序排序后为20、20、21、23、26，
∴中位数为21，众数为20．
故选D．
【点睛】
本题考查了中位数和众数定义,熟练掌握中位数和众数的定义是正确解题的关键.
29．为了了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验，这个问题的样本是（）
A．这批电风扇B．这批电风扇的寿命
C．所抽取的50台电风扇的寿命D．50
【答案】C
【解析】
【分析】
了解电风扇的寿命，抓住关键词选择即可.
【详解】
了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验,则问题的样本就是50台电风扇的寿命.
故选C
【点睛】
此题重点考察学生对样本的理解，抓住样本的定义是解题的关键.
30．以下问题，不适合用普查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命B．中学生参加高考时的体检
C．了解全校学生的课外读书时间D．旅客上飞机前的安检
【答案】A
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】
A.了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，A正确；
B.中学生参加高考时的体检适合用普查，B错误；
C.了解全校学生的课外读书时间适合用普查，C错误；
D.旅客上飞机前的安检适合用普查，D错误；
故选：
A．
【点睛】
本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
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