一次函数的定义图象性质试题改精.docx

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一次函数的定义图象性质试题改精

一次函数的定义

知识点:

y=kx（k是常数,k≠0,叫做正比例函数

○1自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项;○2比例系数k≠0;

○3不含有常数项

y=kx+b（k,b是常数,k≠0,叫做一次函数

○1自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项;○2比例系数k≠0;

○3常数项可有可无

④,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

1、判断正误:

（1一次函数是正比例函数;（

（2正比例函数是一次函数;（

（3x+2y=5是一次函数;（

（42y-x=0是正比例函数.（

2、当m为何值时,函数y=-（m-2x32m+（m-4是一次函数?

（2下列函数中一次函数的个数为（

①y=2x;②y=3+4x;③y=21;④y=ax（a≠0

的常数;⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0;

A.3个B4个C5个D6个

3、填空题

（1若函数y=（m-2x+5是一次函数,则m

满足的条件是____________。

（2当m=__________时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。

（3关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为

正比例函数,则m应取_________。

4、已知函数y=（m+1x+（m2-1当m取什么值时,y

是x的一次函数?

当m取什么值是,y是x的正比

例函数。

5、函数:

①y=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=1+x;

⑤y=221x+1;⑥y=0.5x中,属一次函数的有,

属正比例函数的有（只填序号

（2当m=时,y=（（m

x

m

x

m+

-

+

-1

12

2

是一次函数。

6.若函数9

3

（2-

+

+

=a

x

a

y是正比例函数,则______

=

a,图像过______象限.

一次函数的图象（平移

知识点:

系数k的意义:

k表征直线的倾斜程度,k值相同

的直线相互平行,k不同的直线相交。

b的意义:

b是直线与y轴交点的纵坐标。

b

1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数

的图象.

（1y=2x与y=2x+3

2、说出直线y=3x+2与221+=xy;y=5x-1与y=5x-4的相同之处.

解:

直线y=3x+2与22

1+=xy的,相同,所以这两条直线,

同一点,且交点坐标,;直线y=5x-1

与y=5x-4的相同,所以这两条直

线,.

4、（1直线52

1,321--=+-=xyxy和xy21-=的位置关系是,直线521,321--=+-=xyxy

可以看作是直线xy21

-=向平移_____个单位得到的;;向平移个单位得到的

（2将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直

线.

（3.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求

函数若直线4ykx=-的解析式为;

（4直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单

位而得到;

（5直线y=2x+5与直线521+=xy,

都经过y轴上的同一点（

5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线

6、写出一条与直线y=2x-3平行,且经过点（2,7

的直线

7、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1

向平移个单位得到的

一次函数与坐标轴交点坐标

1、（1一次函数y=kx+b当x=0时,y=,横坐标为0点在上,在ykxb

=+中,;当y=0时,x=纵坐标为0点在上。

。

画一次函数的图象,常选取（0,、（,0两点连线。

（2直线y=4x-3过点（_____,0、（0,;

（3直线

2

3

1

+

-=x

y

过点（,0、（0,.

2、写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并

指出每一小题中两条直线的位置关系.

（1y=-x+2;y=-x-1.（2y=3x-2;

y=

23

2

-

x

3、直线y=-x+2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

4、直线y=-x-1与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

5、直线y=4x-2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

6、直线y=232-x与x轴的交点坐标

是,与y轴的交点坐标是

7、画出函数y=-2x+3的图象,借助图象找出:

（1直线上横坐标是2的点,它的坐标是

（,

（2线上纵坐标是-3的点,它的坐标是

（,

（3直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是

（,

（4点（2、7是否在此图象上;（

（5找出横坐标是-2的点,并标出其坐标;

（,

（6找出到x轴的距离等于1的点,并标出其坐标;

（,

（7找出图象与x轴和y轴的交点,并标出其坐标。

（,

9、求函数323-=xy与x轴、y轴的交点坐标,并

求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

10、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的

三角形面积是24,求b.

一次函数的性质

1、做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。

函数y=-2x+2的图象中:

（1随着x的增大,y将（填“增大”

或“减小”

（2它的图象从左到右（填“上

升”或“下降”

（3图象与x轴的交点坐标是,与y

轴的交点坐标是

（4这个函数中,随着x的增大,y将增大还是

减小?

它的图象从左到右怎样变化?

（5当x取何值时,y=0?

（6当x取何值时,y>0?

2、函数y=3x-6的图象中:

（1随着x的增大,y将（填“增大”

或“减小”

（2它的图象从左到右（填“上

升”或“下降”

（3图象与x轴的交点坐标是,与y

轴的交点坐标是

3、已知函数y=（m-3x-32

.

（1当m取何值时,y随x的增大而增大?

（2当m取何值时,y随x的增大而减小?

[B组]

1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x轴交点坐标为（3,0的一

次函数

3、写出一个图象与y轴交点坐标为（0,-3的

一次函数

1.（1一次函数y=5x+4的图象经过___________象

限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.

Y轴的坐标分别为________________

（2.函数y=（k-1x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x-6的图象中:

（1随着x的增大,y将（填“增大”或“减小”

（2它的图象从左到右（填“上升”或“下降”

（3图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是

（4x取何值时,y=2?

当x=1时,y=

3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.

（k0,b0（k0,b0

4、已知一次函数y=（2m-1x+m+5,

当m取何值时,y随x的增大而增大?

当m取何值时,y随x的增大而减小?

5.已知点（x1,y1和（x2,y2都在直线y=43x-1

上,若x1

6.已知一次函数y=（1-2mx+m-1,若函数y随

x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四

象限,求m的取值范围.

7.已知函数mxmymm+-=--121（,当m为何值时,这

个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象

限?

8.已知一次函数y=（1-2kx+（2k+1.

①当k取何值时,y随x的增大而增大?

②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?

③当k取何值时,函数图象不经过第四象限?

9.已知函数y=2x-4.

（1作出它的图象;

（2标出图象与x轴、y轴的交点坐标;

（3由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值y的

变化范围.

10．若a是非零实数,则直线y=ax-a一定（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限11.已知关于x的一次函数y＝（-2m＋1x＋2m2＋m-3.（1若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；（2若一次函数的图象经过点（1，-2,求m的值.12．已知一次函数y＝（3m-8x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.（1求m的值；（2当x取何值时，0＜y＜4？

一次函数性质试题-11-

一次函数图象和性质第1题.将直线y=-1x3y向上平移O3个单位得到的函数解析式是．第2题.已知函数y=kx+b的图象与yy=mx+n（第7题）x轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2，则此函数的解析式为．第11题.在函数y=2x-b中，函数y随着x的增大而则b=-，此函数的图象经过点（2，1，．第13题.如图，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn¹0）图象的是（）yyyyＯＯxＯxＯxxＡ．Ｂ．C．D．一次函数图象和性质试题-12-

第14题.在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）Ａ．y=2xＣ．y=-2x+5Ｂ．y=3x-6Ｄ．y=3x+7第15题.已知一次函数y=kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（ｙｙ）ｙｙＯｘＯｘＯｘＯｘA．B．Ｃ．Ｄ．第17题.已知一次函数y=3x+5与一次函数y=ax-6，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a=．第18题.一次函数y=x+3与y=-2x+b的图象交于y轴上一点，则b=．第19题.作出函数y=4x-1的图象，并回答下列问题：

（1）y的值随x值的增大怎样变化？

（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？

一次函数图象和性质试题-13-

第20题.已知一次函数y=（m+3x+m-16，y的且值随x值的增大而增大．

（1）m的范围；

（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值．第24题.已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（）Ａ．k>0且b<0Ｂ．k>0且b<02Ｃ．k<0且b>0Ｄ．k<0且b<0第26题.如图所示，已知正比例函数y=kx（k¹0的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x-k的图象大致是（yyy）yＯxＯxＯxＯxA．B．Ｃ．D．第29题.函数y=3-4x，随x的增大而．第30题.已知一次函数y=（m-3x+2m-1的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围．y一次函数图象和性质试题-14-