相反数人教版教案.docx

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相反数人教版教案

相反数人教版教案

篇一：

七年级数学上册1.2.3相反数教案（新版）新人教版相反数教学目的和要求：

1．使学生了解互为相反数的几何意义。

2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。

3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。

教学重点和难点：

重点：

理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。

难点：

多重符号的数的化简问题的理解。

教学工具和方法：

工具：

应用投影仪，投影片。

方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―3与3，―1.5与1.5想一想：

在数轴上，表示每对数的点有什么相同?

有什么不同?

2．观察数6与―6，―3与3，―1.5与1.5有何特点？

，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？

（引导学生归纳：

每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

）（3举出几组具有这种特点的两个数。

如2与―2，1.5与―1.5等）二、讲授新课：

1．发现、总结相反数的定义：

象这样只有符号不同的两个数称互为相反数（oppositenumber）。

理解：

代数定义：

只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

几何定义：

在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

（说明：

“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。

“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

）2．例题；例1：

判断下列说法是否正确：

①―5是5的相反数；（）②5是―5的相反数；（）③5与―5互为相反数；（）④―5是相反数；（）⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

（）解答：

√；√；√；×；√。

例2：

（1）分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数；11212121212

（2）指出―2.4各是什么数的相反数。

解：

（1）5的相反数是―5。

―7的相反数是7。

―3的相反数是3。

+11.2的相反数是―11.2。

（3·多重符号的化简；）我们通常把在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。

例如―（―4）=4,―（+5.5）=―5.5，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。

例如+（―4）=―4，+（+12）=12。

例3：

化简下列各数：

（1）―（+10）；

（2）+（―0.15）；（3）+（+3）；（4）―（―20）。

解：

（1）―（+10）=―10。

（2）+（―0.15）=―0.15。

（3）+（+3）=+3=3。

（4）―（―20）=20。

（由例题可知，多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。

如果“-”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。

可简写为“奇负偶正”，也可以理解为“同号得正，异号得负”。

）（4．五分钟测试：

1填空：

（1）2.5的相反数书

（2）是-100的相反数（3）―3是（4）8.3和互为相反数2化简下列各数；―（+68）=+（―0.75）=+（+9）=―（―5）=）三、课堂小结：

1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

四、课堂作业：

课本：

P10：

1，2，3。

1212122板书设计：

3篇二：

新人教版七年级数学第一章有理数1.2.3相反数教案学案1．2．3相反数教学目标1．知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数．2．过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力．3．情感、态度与价值观①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．教学重点难点重点：

理解相反数的意义．难点：

理解和掌握双重符号简化的规律．教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

（二）合作交流，解读探究１．观察下列数：

6和-6，22255和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．3377想一想

（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，?

并且距离原点相等的两个点．即：

互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=?

-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0?

的相反数是0．（三）应用迁移，巩固提高例1填空

（1）-5.8是5.8的相反数，3的相反数是－（+3），a的相反数是–a，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是0．

（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．例2下列判断不正确的有（C）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个例3化简下列各符号：

（1）-[-（-2）]

（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-?

-（-6）}?

}（共n个负号）【答案】

（1）-2

（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．【提示】化简的规律是：

有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A?

的距离为2，点B和点C各对应什么数？

【答案】C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．备选例题（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．【答案】-a（四）总结反思，拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．1．

（1）王亮说：

“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？

为什么？

（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．【答案】

（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．

（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4．2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？

【提示】结合数轴进行观察比较．解：

由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．判断题

（1）-3是相反数（×）

（2）-7和7是相反数（∨）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）（4）符号不同的两个数互为相反数（×）2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，3【答案】相反数分别为：

-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或04．一个数比它的相反数小，这个数是（Ｂ）A．正数B．负数C．非负数D．非正数5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为46．比-6的相反数大7的数是13．27，则这两个数是±．33提升能力7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1．8．

（1）-（-8）的相反数是–8，

（2）+（-6）是6的相反数．（3）1-a的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=-9．9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n?

的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“”连接起来．【答案】-3-nm-mn3开放探究10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2?

分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．21211-12-11-211．试讨论-a的正负．【答案】当a0时，-a0，当a0时，-a〈0，当a=0时，－a=0．12．新中考题3的相反数是（Ａ）43344A．B．－C．D．－4433（2004·河南）－篇三：

（最新）人教版七年级数学上册《相反数》教学设计《相反数》教学设计一、◆教学目标◆◆知识与技能1.体会相反数的概念和几何意义；2.会求已知数的相反数；3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简。

◆过程与方法1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维。

2.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。

◆情感态度和价值观在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心．二、◆教学重点与难点◆重点：

相反数的概念，求一个数的相反数。

难点：

根据相反数的意义化简符号。

三、◆教学方法◆由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。

由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。

四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．五、◆教学准备多媒体课件六、◆教学过程

（一）探索新知，导入新课1．互为相反数的概念的引出。

演示活动：

要一个学生向前走5步，向后走5步。

提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：

一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。

［板书］＋5，－5师：

这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。

［板书］相反数