数学实验matlab练习题.docx
《数学实验matlab练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学实验matlab练习题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![数学实验matlab练习题.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-12/12/a345e7c1-ff8b-418c-b98f-75d01c4fc83b/a345e7c1-ff8b-418c-b98f-75d01c4fc83b1.gif)
数学实验matlab练习题
2015-2016数学实验练习题
一、选择题
1.清除Matlab工作空间(wordspace)变量的命令是(B)
A.clcB.clearC.clf
2.清除当前屏幕上显示的所有内容,但不清除工作空间中的数据的命令是(A)
A.clcB.clearC.clf
3.用来清除图形的命令(C)
A.clcB.clearC.clf
4.在MATLAB程序中,使命令行不显示运算结果的符号是(A)
A.;B.%C.#D.&
5.在MATLAB程序中,可以将某行表示为注释行的符号是(B)
A.;B.%C.#D.&
6.在循环结构中跳出循环,执行循环后面代码的命令为(B)
A.returnB.breakC.continueD.Keyboard
7.在循环结构中跳出循环,但继续下次循环的命令为(C)
A.returnB.breakC.continueD.Keyboard
8.MATLAB中用于声明全局变量的关键字是(C)
A.infB.symsC.globalD.function
9.用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明(A)
A.helpB.loadC.demoD.lookfor
10.在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3);可生成一个三行三列的零矩阵,如果省略了变量名S,MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名(A)
A.ans; B.pi; C.NaN; D.Eps.
11.9/0的结果是( B)
A.NAN;B.Inf;C.eps;D.0
12.在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示,将数据结果显示为分数形式,用下面哪一条命令语句(D)
A.formatlong;B.formatlonge;C.formatbank;D.fromatrat
13.下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是(D )
A.randn(1,3);B.rand(1,3);C.ones(3);D.以上都不对
14.产生四维元素都为1矩阵的语句为(A )
A.ones(4)B.eye(4)C.zeros(4)D.rand(4)
15.用round函数对数组[]取整,结果为(C)
A.[2638]B.[2648]C.[2649]D.[3749]
16.y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是(A )
A.求微分方程特解并绘图;B.解代数方程;C.求定积分;D.求微分方程通解.
17.MATLAB命令roots([1,0,0,-1])的功能是(D)
A.产生向量[1,0,0,1];B.求方程
的根;
C.求多项式
的值;D.求方程
的根。
18.在MATLAB命令窗口中,键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];A(2,:
)*A(:
2);将出现的结果是(B)
A.15; B.81; C.36; D.30.
19.在MATLAB命令窗口中键入命令A=[142;312;615];则det(A(1:
2,2:
3).*A(2:
3,2:
3))的结果是(C)
A.-143;B.60;C.36;D.-19
20.i=2;a=2i;b=2*i;c=2*sqrt(-1);程序执行后a,b,c的值分别是(C)
A.a=4,b=4,c=B.a=4,b=,c=
C.a=,b=4,c=D.a=,b=,c=
21.在MATLAB命令窗口中键入命令A=[14;35];B=[23;38];则A.*B的结果是(A)
A.
;B.
;C.
;D.
.
22.在MATLAB命令窗口中键入命令A=[14;35];B=[23;38];则A*B的结果是(B)
A.
;B.
;C.
;D.
.
23.下面有关MATLAB变量名和函数名的说法错误的是(D)
A.变量名的第一个字符必须是一个英文字母
B.变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成
C.变量名不得包含空格和标点,但可以有下连字符
D.变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别
24.正确表达命题A或B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行()
A.A>C;B.B>C;C.A>C&B>C;D.A>C|B>C。
25.输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令(D)
A. det(A)B.eig(A)C.diag(A)D.inv(A)
26.输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的特征值用下面哪一命令(D)
A.inv(A)B.diag(A)C.det(A)D.eig(A)
27.输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的行列式的值用下面哪一命令(C)
A.inv(A)B.diag(A)C.det(A)D.eig(A)
28.输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的秩用下面哪一命令(C)
A.inv(A)B.diag(A)C.rank(A)D.eig(A)
29.命令A=magic(3)创建3阶魔方矩阵,求A的特征值绝对值最小用(A)
A.min(abs(eig(A)));B.min(eig(abs(A)));C.min(eig(A));D.min(abs(A));
30.下列哪个变量的定义是不合法的(A)
A.abcd-3B.xyz_3C.abcdefD.x3yz
31.下列变量名中合法的是(A)
A.char_1B.x*yC.x\yD.end
32.在MATLAB中下列数值的表示不正确的是(B )
A.+99B.C.2-3*e^2D.3-2*pi
33.图形窗口(Figure)显示网格的命令是(B)
A.axisonB.gridonC.boxonD.holdon
34.为了使两个plot的图形在同一个坐标显示,可以使用哪个命令进行图形保持(D)
A.axisonB.gridonC.boxonD.holdon
35.假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件,其中有些错误。
现在为了修改它,用键盘命令将这一文件打开编辑,使用下面的命令不对的是()
A.editexa1;B.edit;C.typeexa1;D.openexa1
36.如果x=1:
-3:
-18,则x(3)和x(7)分别是(D)
A.-6,-14B.-5,-14C.-8,-17D.-5,-17
37.已知a=2:
2:
8,b=2:
5,下面的运算表达式中,出错的为(C)
A.a'*bB.a.*bC.a*bD.a-b
38.设A=[243;531;367],则sum(A),length(A)和size(A)的结果(D)
A.[101311]9[33]B.[9916]3[33]
C.[9916]9[33]D.[101311]3[33]
39.输入矩阵A=[132;37-5;569];使用全下标方式用A(3,2)取出元素“6”,使用单下标方式用哪个命令可以取得(D)
A.A(4)B.A(7)C.A(8)D.A(6)
40.MATLAB命令A=rand(5,5);创建
,求
用(B)
A.max(sum(abs(A)))B.max(sum(abs(A’)))C.max(sum(A)))D.sum(max(A))
41.MATLAB命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)的计算结果是(B)
A.4B.C.D.21
42.运行如下程序后,命令窗口(commandwindows)显示的结果为(D)
A=[13,-56,78;25,63,-735;78,25,563;1,0,-1];
y=max(max(A))
A.y=564=9=-735=563
43.运行如下程序后,命令窗口(commandwindows)显示的结果为(A)
A=[13,0,-5;8,-6,2;15,3,7];
y=max(A)
A.y=1537=13815=1587=1337
44.命令factor()用于分解因式,symsx;f=4*x^3+9*x^2-30*x;factor(diff(f))的结果是( B)
A.(x-1)*(2*x-5)B.6*(x-1)*(2*x+5)C.6*(x+1)*(2*x+5)D.(x+1)*(2*x-5)
45.MATLAB表达式2*2^3^2的结果是(A)
A.128B.4096C.262144D.256
46.已知函数文件如下,则factor(4)=(C )
functionf=factor(n)
ifn<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n;
end
A.4B.12C.24
47.下面的程序执行后array的值为(A)
fork=1:
10
ifk>6
break;
else
array(k)=k;
end
end
A.array=[1,2,3,4,5,6]B.array=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
C.array=6D.array=10.
48.运行如下程序后,命令窗口(commandwindows)显示的结果为(B)
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20];
fork=a
s=s+k;
end
disp(s');
A.144B.394857D.454851
49.十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”,命令k=mod(2008,12)+1的结果是(D)
A.k指向第二动物牛;B.k指向第三动物虎;
C.k指向第四动物兔;D.k指向第五动物龙。
50.在图形指定位置加标注命令是(C )
A.title(x,y,‘y=sin(x)’);B.xlabel(x,y,‘y=sin(x)’);
C.text(x,y,‘y=sin(x)’);D.legend(x,y,‘y=sin(x)’);%添加图例的标注,
51.下列哪个函数为插值函数(B )
A.P=polyfit(X,Y,3)B.Y1=interp1(X,Y,X1,'method')
C.[Y,I]=sort(A,dim)D.R=corrcoef(X)
2、填空题
1.计算多项式乘法
命令是___conv([1,2,1],[1,5,4])___;计算多项式除法
的命令是__[k,r]=deconv([3,13,6,8],[1,4])_____;
2.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x,且给出提示“Whoisshe?
”,应使用命令___x=input(‘whoisshe?
’,’s’)______;
3.在MATLAB命令窗口中的“>>”标志为MATLAB的___命令行____提示符,“│”标志为____输入___提示符。
4.求矩阵A的对角矩阵函数是___diag____,求A的下三角矩阵函数是___tril____。
5.MATLAB中作三维曲面网格图的绘图函数为____mesh(z)___。
6.在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1,2,3;4,5,6];A(:
[1,3])=[];结果是___[2;5]______。
7.在MATLAB命令窗口中键入命令A=[13;46];C=[A,eye(size(A));A,ones(size(A))];结果是__[1310;4601;1311;4611]___。
8.在MATLAB命令窗口中键入命令A=[123;654];reshape(A,3,2);结果是_[15;63;24]________。
9.生成一个从2到20,中间间隔100个点的数组,并将此数组赋值给x的命令是___x=2:
:
200___。
10.P,Q分别是个多项式的系数矢量,求P对应的多项式的积分(对应的常数项为K),使用的命令是________;求P/Q的解,商和余数分别保存在k和r,使用的命令是____[k,r]=deconv(p,q)___。
三、程序填空
1.对于任意正实数C,取初始近似值x0>0(例如取x0=2),利用迭代公式
,
可计算数列。
现在程序功能为从键盘输入数据C,计算数列{xn}的前八项。
C=input('inputC:
=');
x0=2;x=[];
fork=1:
8
x1=_____________;
x=[x;x1];
x0=_____________;
end
2.反正切函数的Tylor级数展开式
,取x=1,可得用于计算的级数
。
当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors时,则结束计算。
functionz=adds(errors)
n=1;
an=1;
f=1;
S=;
whilean>errors
n=n+2;
an=1/n;
f=-f;
S=;
end
z=S;
3.角谷猜想:
任给一个不等于1的正整数n,如果它是偶数则将它除以2,如果它是奇数则将它乘以3并加上1。
如此重复操作,最后这个数总变为1。
程序如下:
n=input('inputn:
=');
disp(n)
whilen~=1
ifmod(n,2)==0
n=;
else
n=;
end
end
4.编写MATLAB程序,在同一图形窗口中绘制y1和y2两条曲线,并对图形坐标轴进行控制。
程序如下:
x=-3:
:
3;
y1=2*x+5;y2=x.^2-3*x;
plot(x,y1);%绘制曲线y1
;%保持曲线y1
plot(x,y2);%绘制曲线y2
m1=max([y1,y2]);m2=min([y1,y2]);
;%用axis调制坐标轴,横坐标在[-33]之间,且完全显示图形
;%加入图形注释,横坐标为“时间”,纵坐标为“幅度”
5.用Altken迭代法求方程
在附近的根,要求精确到4位小数,并给出迭代次数。
symsxfxgx;
gx=(x^3+1)/3;fx=x^3-3*x+1;
;
ffx=subs(fx,'x',x);
while;
u=subs(gx,’x’,x);v=subs(gx,’x’,u);
x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x);
k=k+1;
;
end
6.抛物线的方程为
输入c后,绘制该曲线,寻找曲线的最小值和对应的x值。
程序如下:
clc;clear;closeall;
c=input('c=');
a=1;
x=-2:
:
2;
_____________;%对变量xnum赋为数组x的个数
y=zeros(1,xnum);
_____________;%按照函数形式对y赋值
figure;
_____________;%绘制曲线
xlabel('x');ylabel('y');
[ymin,Imin]=min(y);
_____________;%找到最小函数值对应的x值
四.程序阅读理解
1.程序如下,说明该程序的功能,并写出该程序所用的数学函数
symsx
f=1/(5+2*cos(x))
ezplot(f)
df=diff(f,x,1)
ezplot(df)
2.下面程序的功能是什么?
>x=0:
pi/50:
4*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'-r',x,y2,':
b')
xlabel('x');
ylabel('y');
gridon;
3.解释下面程序的功能,并写出该程序所求解的数学问题。
symsxy
y=dsolve('Dy=x+y','y(0)=0','x')
ezplot(y)
4.下面的函数主要完成什么功能?
functionf=factor(n)
ifn<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n;
end
5.给定A=[1,2;3,4],B=[-1,-2;2,1],S=3,写出下列指令运行结果。
A.*B,A*B,S.*A和S*B
6.写出下列指令运行结果。
A(1,1)={'thisiscell'};
A{1,2}={[123;456]};
A{2,1}=[1+2*i];
A{2,2}=A{1,2}{1}+(A{1,2}{1}(1,1)+A{1,2}{1}(2,2));
celldisp(A)
7.写出下列指令运行结果。
a=[1127;416;14819];
b=(a<=10&a>=5);
a=a.*b
五.程序设计
1.
2.
3.
4.
5.
6.求数项级数
的和。
7.求
8.因式分解:
9.求代数方程组
关于x,y的解。
10.计算多项式
的零点、微分、积分以及在x=7处的值。
11.用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
12.求方程20x5+16x4+2x3+x+6=0的所有解。
13.将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
14.计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
15.计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
16.设f(x,y)=4sin(x3y),求
。
17.求
的二阶导数并化简。
18.求隐函数
所确定的导数
。
19.求椭圆的参数方程
所确定的导数
。
20.求解微分方程
21.分别采用符号法,梯形法,抛物线法及矩形法求定积分
。
22.矩阵
,计算a的行列式和逆矩阵。
23.求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
24.用三种不同的方法求解线性方程组
的解,并计算系数矩阵的行列式和秩。
25.对于
,如果
,
,求解X,A的行列式和秩。
26.解线性方程组
并求系数矩阵的行列式。
27.画下列函数的图形:
(1)
(2)
28.符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的图形,t的变化范围为[0,]。
29.绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。
30.绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5],步长为。
31.设
把x=[0,2π]区间分为101点,画出以x为横坐标,y为纵坐标的曲线;
32.将matlab绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线,在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距。
33.在同一窗口绘制y1=sin(x);y2=cos(x)在区间[0,2π]的曲线;要求y1为红色实线,y2为蓝色虚线,步长均为
。
34.从键盘输入一个向量A,写一段程序,找出A中的最小元素。
35.从键盘输入一个矩阵A,写一段程序算出A中有多少个零元素。
36、试编写自定义函数result=mymax(a,b)实现比较a,b大小功能,最大值赋值给result,要求写出完整的函数体。
37.如果f(x)在区间[a,b]内有一个零点,且在区间两个端点处满足f(a)f(b)<0,则可以用二分法求方程f(x)=0的根(或函数的零点)。
算法描述如下:
①输入误差限0,1,计算y1f(a),y2f(b);
②计算x0(a+b),y0f(x0),若|y0|<0,则输出x0,结束。
否则转③;
③若y0y1<0,则置bx0,y2y0;否则ax0,y1y0,转④;
④若|b–a|>1则转第二步;否则,输出x0结束。
给定函数f(x)=x–sinx–1,根据上面算法编写一个MATLAB程序,该程序的功能是求该函数在区间[,]的一个零点。
38.有一组学生的考试成绩(见表),根据规定,成绩在100分时为满分,成绩在90~99之间时为优秀,成绩在80~89分之间时为良好,成绩在60~79分之间为及格,成绩在60分以下时为不及格,编制一个根据成绩划分等级的程序。
学生姓名
王
张
刘
李
陈
杨
于
黄
郭
赵
成绩
72
83
56
94
100
88
96
68
54
65