届高三物理一轮复习同步练习题卷电场能的性质.docx
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届高三物理一轮复习同步练习题卷电场能的性质
电场能的性质
1．（2019·黑龙江大庆模拟）关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
2.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可能是电场线也可能是等势线，则以下说法正确的是（ ）
A．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小
B．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
3．（2018·高考天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是（ ）
A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpND．aM＜aN，EpM＜EpN
4.（2019·湖北省重点中学联考）如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为
R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为φA＝（2－
）V、φC＝2V、φE＝（2＋
）V，下列判断正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A指向DB．电场强度的大小为1V/m
C．该圆周上的点电势最高为4VD．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功
5.图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力
作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是（ ）
A．两粒子的电性相同B．a点的场强小于b点的场强
C．a点的电势高于b点的电势D．与P点相比两个粒子的电势能均增大
6.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V．一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是（ ）
A．c点电势高于a点电势B．场强的方向由b指向d
C．质子从b运动到c，电场力做功为8eVD．质子从b运动到c，电场力做功为4eV
7.（2019·福建泉州模拟）在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子（ ）
A．在－x0～0区间一直做加速运动B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在－x0～0区间电势能一直减小D．在－x0～0区间电势能一直增加
8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
9．（多选）（2019·山东潍坊实验中学模拟）某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示．场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小
B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小
C．电势差UOx1＜UOx2
D．在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大
10.（2019·石家庄模拟）如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标
原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（ ）
A．x2处场强大小为
B．球内部的电场为匀强电场
C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同
11.（2019·河北张家口一模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1
D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
12.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能．则下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB
D．电子在A点的动能大于在B点的动能
13.如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的液滴，在场强大小为
、方向水平向右的匀强电场中运动，
运动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方
向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．
14．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量
为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，
虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚
线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E
的匀强电场后，试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．
参考答案
1．（2019·黑龙江大庆模拟）关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
【答案】B
【解析】将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误．
2.一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示，图中平行实线可能是电场线也可能是等势线，则以下说法正确的是（ ）
A．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电场强度都比b点的电场强度小
B．无论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果图中的实线是等势线，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
【答案】D.
【解析】根据电场线和等势线的特点及两者的关系可知，无论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点的电场强度都相等；若图中实线是电场线，则根据做曲线运动的物体一定受到指向轨迹凹侧的合外力，可知电子受到的电场力方向水平向右，电场线方向水平向左，a点的电势比b点的电势低，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，电子在a点的电势能比在b点的电势能大，电子在a点的速率一定小于在b点的速率；若图中实线是等势线，则根据电场线和等势线垂直的关系和物体做曲线运动的条件，可知电子受到的电场力方向竖直向下，电场线方向竖直向上，a点的电势比b点的电势高，电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，电子在a点的电势能比在b点的电势能小，电子在a点的速率一定大于在b点的速率．综上所述，选项D正确．
3．（2018·高考天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是（ ）
A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpND．aM＜aN，EpM＜EpN
【答案】D
【解析】电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM＜aN；若粒子从M运动到N点，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；
若粒子从N运动到M，根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM＞vN，EpM＜EpN，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN.
综上所述，D正确．
4.（2019·湖北省重点中学联考）如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为
R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为φA＝（2－
）V、φC＝2V、φE＝（2＋
）V，下列判断正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A指向DB．电场强度的大小为1V/m
C．该圆周上的点电势最高为4VD．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功
【答案】C
【解析】在匀强电场中AE连线的中点G的电势φG＝
（φA＋φE）＝2V＝φC，所以直线COGF为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB、直线DE分别为等势线，直线DB、直线EA分别为电场线，可知电场强度的方向由E指向A（或由D指向B），故A错误；E、A两点间的电势差UEA＝φE－φA＝2
V，沿电场方向的距离d＝
R＝
m，电场强度E＝
＝100V/m，故B错误；过圆心O做EA的平行线，与圆的交点H处电势最高，UHO＝ER＝2V，由UHO＝φH－φO可得：
最高电势φH＝UHO＋φO＝4V，故C正确；将电子从D点移到F点，静电力先做正功再做负功，故D错误．
5.图中虚线是某电场的一组等势面．两个带电粒子从P点沿等势面的切线方向射入电场，粒子仅受电场力
作用，运动轨迹如实线所示，a、b是实线与虚线的交点．下列说法正确的是（ ）
A．两粒子的电性相同B．a点的场强小于b点的场强
C．a点的电势高于b点的电势D．与P点相比两个粒子的电势能均增大
【答案】B
【解析】根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的引力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反，故A错误；由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E＝k
可知，a点的场强小于b点的场强，故B正确；由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故C错误；电场力对两粒子均做正功，则两个粒子的电势能均减小，故D错误．
6.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V．一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是（ ）
A．c点电势高于a点电势B．场强的方向由b指向d
C．质子从b运动到c，电场力做功为8eVD．质子从b运动到c，电场力做功为4eV
【答案】C
【解析】.由于是匀强电场，故a、d的中点（设为E）电势应为a、d两点的一半，即16V，那么E、b的中点F电势是20V，和a点一样．连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16V，小于a点电势，A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b到c电势降落了8V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8eV，电势能减小8eV，C正确，D错误．
7.（2019·福建泉州模拟）在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子（ ）
A．在－x0～0区间一直做加速运动B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在－x0～0区间电势能一直减小D．在－x0～0区间电势能一直增加
【答案】 D
【解析】从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E＝
，当Δx无限趋近于零时，
表示x处的场强大小（即φ～x图线的斜率），从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．
8.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有（ ）
A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
【答案】AC
9．（多选）（2019·山东潍坊实验中学模拟）某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示．场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x1位置时速度第一次为零，到达x2位置时速度第二次为零，不计点电荷的重力．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷从x1运动到x2的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小
B．点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小
C．电势差UOx1＜UOx2
D．在整个运动过程中，点电荷在x1、x2位置时的电势能最大
【答案】BD.
10.（2019·石家庄模拟）如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标
原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（ ）
A．x2处场强大小为
B．球内部的电场为匀强电场
C．x1、x2两点处的电势相同D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同
【答案】A
【解析】计算x2处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点的点电荷，则有x2处场强大小为E＝k
，故选项A正确；由乙图Ex图象可知，球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀强电场，故选项B错误；x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可知φx1>φx2，故选项C错误；Ex图象与x轴所围面积表示电势差，由乙图可知两处面积不相等，所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相同，故选项D错误．
11.（2019·河北张家口一模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1
D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
【答案】D
【解析】.根据Ep＝qφ，E＝
，得E＝
·
，由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于
，x1处切线斜率为零，则知x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图象切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据Ep＝qφ，粒子带负电，q<0，则知，电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，故C错误．
12.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上
的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，
EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能．则下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB
D．电子在A点的动能大于在B点的动能
【答案】CD
【解析】由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系是一条过原点的直线，说明电势是均匀增加的，所以一定是个匀强电场，而不是孤立的点电荷形成的电场，故A错误；由上可知是匀强电场，所以A、B两点的电场强度相等，故B错误；由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系为EpB>EpA，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝EpA－EpB，故C正确；电场力做负功，动能减小，所以A点的动能大于B点的动能，故D正确．
13.如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的液滴，在场强大小为
、方向水平向右的匀强电场中运动，
运动轨迹在竖直平面内．A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方
向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A、B两点间的电势差．
【答案】
【解析】由题意知qE＝
mg，液滴重力不能忽略，把运动分解
水平方向：
vsin60°＝v0sin30°＋
t①
竖直方向：
vcos60°＝v0cos30°－gt②
由①②可得：
v＝
v0，t＝
由牛顿第二定律得水平方向加速度a＝
＝
g，
水平位移：
x＝v0sin30°·t＋
（
g）t2＝
UAB＝Ex＝
.
14．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量
为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，
虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚
线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、场强大小为E
的匀强电场后，试求：
（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统向右运动的最大距离；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量．
【答案】
（1）
（2）3L （3）6qEL
【解析】
（1）设B球刚进入电场时，系统的速度为v1，
对A、B系统应用动能定理：
2qEL＝
×2mv
，
则v1＝
.
（2）设球A向右运动s时，系统速度为零，
由动能定理，得：
2qEs＝3qE（s－L），
则s＝3L.
（3）带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功
WFB＝6qEL，
则B球电势能增加了6qEL.
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