六年级下数学期末试题综合考练321415人教新课标.docx
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六年级下数学期末试题综合考练321415人教新课标
2019-2019学年新人教版六年级（下）期末数学试卷（31）
一、填空．（每空1分，共23分）
1．六亿三千零五十万六千写作 ，改写成用“万”作单位是 万，四舍五入到亿位约是 亿．
2．4立方分米70立方厘米= 毫升1时25分= 时．
3．0.8= = %=8：
= ÷25= 成．
4．一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是 ．
5．在
、3.75%、0.3
、0.37575四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
6．把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 m，每段绳子是全长的 ．
7．x和y都不为0，如果y=
，x和y成 比例；如果y=
，x和y成 比例．
8．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是 ，还可能是 ．
9．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗 棵．
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．
11．按○▲▲☆☆☆○▲▲☆☆☆…这样的规律排下去，第100个图形是 ．
12．小明家在学校南偏东60°的方向上，学校在小明家 的方向上．
二、选择，把正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共10分）
13．下列式子中，（ ）是方程．
A．7.5X+3B．32+17=49C．5﹣3X=0.7D．4.5+16＞32
14．随意在装有7个红球、2个绿球和1个黄球的袋子里摸球，摸到红球的可能性是（ ）
A．100%B．70%C．30%
15．《快乐大本营》童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，这个童装店是（ ）
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚
16．教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（ ）
A．成反比例B．成正比例
C．不成比例D．无法确定是否成比例
17．统计时，从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，还能看出数量的多少，这是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图
三、判断．（对的在括号里画“√”，错的画“×”．）（每题2分，共10分）
18．一对互质数相乘结果一定是个合数． （判断对错）
19．如果两个长方体的棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也相等． ．（判断对错）
20．自然数（0除外）不是质数，就是合数． ．（判断对错）
21．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米． ．（判断对错）
22．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%． （判断对错）．
四、计算题．（共28分）
23．
直接写出得数．
0.6÷0.15=
0.4÷40%=
5.47﹣1.8﹣3.2=
0.42﹣0.32=
0.25：
1.75=
24×
=
÷3=
12×（
+
）=
24．脱式计算（能简算的要简算）
7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
7.6×35%+6.5×0.76
×21+13×
．
25．解比例和方程．
5.4+2x=8.6
：
=1
：
x
26．算24点
（1）6、2、7、3
（2）4、5、9、7．
五、动手操作．（共8分）
27．按要求作图．
（1）把图A按2：
1的比放大．
（2）把图B绕O点顺时针旋转90°．
（3）把图C向左平移5格，再向上平移6格．
（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．
六、解决问题
28．自来水公司铺设一条长1400米的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完管道一共要多少天？
29．一个圆柱形储气罐，底面直径是14米，高是15米．
（1）它的体积是多少米3？
（2）现在要在罐的顶面和侧面涂上油漆，如果每千克油漆只能涂4米2．这个储气罐需要油漆多少千克？
（保留整千克数）
30．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？
31．前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有4人．
（1）前进小学六年级喜欢跳绳的有多少人？
（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多多少人？
（3）通过观察和分析这些数据，你能判断出前进小学六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？
能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？
2019-2019学年新人教版六年级（下）期末数学试卷（31）
参考答案与试题解析
一、填空．（每空1分，共23分）
1．六亿三千零五十万六千写作 630506000 ，改写成用“万”作单位是 63050.6 万，四舍五入到亿位约是 6 亿．
【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：
六亿三千零五十万六千写作：
630506000；
630506000=63050.6万；
630506000≈6亿．
故答案为：
630506000，63050.6，6．
2．4立方分米70立方厘米= 4070 毫升1时25分= 1\frac{5}{12} 时．
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【分析】
（1）把4立方分米乘进率1000化成4000立方厘米再与70立方厘米相加就是4070立方厘米，立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
（2）把25分除以进率60化成
时再与1时相加．
【解答】解：
（1）4立方分米70立方厘米=4070毫升；
（2）1时25分=1
时．
故答案为：
4070，1
．
3．0.8= \frac{4}{5} = 80 %=8：
10 = 20 ÷25= 八 成．
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【分析】
（1）小数化成分数的方法：
一位小数可以化成十分之几，两位小数可以化成百分之几，三位小数可以化成千分之几…，能约分的要约分；据此写出第一个空；
（2）小数化成百分数的方法：
只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号即可，据此写出第二个空；
（3）根据分数、比之间的关系以及比的基本性质：
=a：
b，据此写出第三个空；
（4）根据分数、除法之间的关系以及商不变规律填写第四个空；
（5）百分数化成成数，百分之几十就是几成，据此填写第五个空．
【解答】解：
（1）0.8=
=
；
（2）0.8=80%；
（3）0.8=
=4：
5=（4×2）：
（5×2）=8：
10；
（4）0.8=
=4÷5=（4×5）÷（5×5）=20÷25；
（5）0.8=
=80%=八成；
所以0.8=
=80%=8：
10=20÷25=八成．
故答案为：
，80，10，20，八．
4．一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是 55° ．
【考点】三角形的内角和．
【分析】由直角三角形的定义和三角形内角和是180°即可解决．
【解答】解：
直角三角形中有一个角是90°，所以另一个锐角为90°﹣35°=55°．
故答案为：
55°．
5．在
、3.75%、0.3
、0.37575四个数中，最大的数是 0.3\stackrel{．}{7}\stackrel{．}{5} ，最小的数是 3.75% ．
【考点】小数大小的比较；小数的读写、意义及分类；小数与分数的互化．
【分析】分别把
、3.75%化成小数，把循环小数往下写出几位，然后比较它们的大小，进而可得解．
【解答】解：
①
=0.375；
②3.75%=0.0375；
③0.3
=0.3757575…；
④0.37575，
按从大到小的顺序排列为：
③0.3757575＞④0.37575＞①0.375＞②0.0375，
所以最大的数是0.3
，最小的数是3.75%．
故答案为：
0.3
，3.75%．
6．把4m长的绳子平均剪成5段，每段长 0.8 m，每段绳子是全长的 \frac{1}{5} ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】
（1）一根长4m的绳子平均分成5段，求每段长多少米，用绳子的总米数除以段数即可；
（2）就是把这根4m长的绳子看作单位“1”，平均分为5份，求每段的长度是这根铁丝的几分之几，用1÷5解答；
【解答】解：
（1）4÷5=0.8（米）；
（2）1÷5=
．
答：
每段长0.8米，每段绳子是全长的
．
故答案为：
0.8；
．
7．x和y都不为0，如果y=
，x和y成 正 比例；如果y=
，x和y成 反 比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答即可．
【解答】解：
x和y都不为0，如果y=
，则x÷y=4（一定），是x和y的商一定，所以x和y成正比例；
如果y=
，则xy=4（一定），是x和y的积一定，那么x和y成反比例．
故答案为：
正，反．
8．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是 \frac{3}{8} ，还可能是 \frac{1}{24} ．
【考点】最简分数．
【分析】对24分解成两个因数，找到为互质数的情况，然后写成真分数．
【解答】解：
24=3×8=24×1，那么有3和8组成的真分数是
，有1和24组成的真分数是
9．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗 500 棵．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】利用成活率=
×100%，要栽树苗的棵树=成活的棵树÷成活率，由此列式算出答案．
【解答】解：
470÷94%=500（棵）．
答：
至少要栽树苗500棵．
故答案为：
500．
10．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
【考点】立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可．
【解答】解：
3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
=3.14×1×2400，
=7536（cm3），
=7.536（升）；
答：
五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：
7.536．
11．按○▲▲☆☆☆○▲▲☆☆☆…这样的规律排下去，第100个图形是 ☆ ．
【考点】事物的间隔排列规律．
【分析】由所给图形得出：
每6个图形循环一次，依次是○▲▲☆☆☆，用100除以循环图形的个数计算出有多少循环周期，余数是几，第100个图形就是循环图形里的第几个图形，没有余数就是循环图形里的最后一个图形；据此解答即可．
【解答】解：
由分析得出：
6个图形循环一次，依次是○▲▲☆☆☆，
所以100÷6=16…4，
余数是4，所以第100个图形是○▲▲☆☆☆中的第4个图形☆．
故答案为：
☆．
12．小明家在学校南偏东60°的方向上，学校在小明家 北偏西60° 的方向上．
【考点】方向．
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题．
【解答】解：
小明家在学校南偏东60°的方向上，学校在小明家北偏西60°的方向上．
故答案为：
北偏西60°．
二、选择，把正确答案的序号填在括号里．（每题2分，共10分）
13．下列式子中，（ ）是方程．
A．7.5X+3B．32+17=49C．5﹣3X=0.7D．4.5+16＞32
【考点】方程的意义．
【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义逐项分析后再选择．
【解答】解：
A、7.5x+3，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B、32+17=49，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C、5﹣3x=0.7，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
D、4.5+16＞32，既没有未知数，又不是等式，所以不是方程．
故选：
C．
14．随意在装有7个红球、2个绿球和1个黄球的袋子里摸球，摸到红球的可能性是（ ）
A．100%B．70%C．30%
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【分析】要求摸出的球的可能性，就要用被摸球的个数除以袋子里球的总个数，进行计算即可．
【解答】解：
7÷（7+2+1）
=7÷10
=70%；．
答：
摸到红球的可能性是70%．
故选：
B．
15．《快乐大本营》童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，这个童装店是（ ）
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚
【考点】百分数的实际应用．
【分析】本题有两个不同的单位“1”，分别求解出这两套衣服的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比较．
（1）赚了20%，把这套衣服的进价看成单位“1”，那么100元就是单位“1”的1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱．
（2）亏本20%，这一套衣服的进价是单位“1”，那么100元就是单位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．
【解答】解：
第一套衣服：
100÷（1+20%）
=100÷120%
≈83.33（元）；
100﹣83.33=16.67（元）
第二套衣服：
100÷（1﹣20%）
=100÷80%
=125（元）；
125﹣100=25（元）；
16.67＜25，所以这个童装店亏了．
故选：
A．
16．教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（ ）
A．成反比例B．成正比例
C．不成比例D．无法确定是否成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】由两种相关联的量，对应的乘积或比值一定，判定两种量是成反比例或正比例即可．
【解答】解：
人数×每人占地的面积=教室里的面积，
教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；
故选A．
17．统计时，从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，还能看出数量的多少，这是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图
【考点】统计图的选择．
【分析】扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的趋势；
条形统计图中很容易看出各种数量的多少．依此即可作出选择．
【解答】解：
根据题意得：
要求从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，还能看出数量的多少，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：
A．
三、判断．（对的在括号里画“√”，错的画“×”．）（每题2分，共10分）
18．一对互质数相乘结果一定是个合数． √ （判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据质数与合数的意义：
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．一对互质数相乘的积至少有4个因数，所以一对互质数相乘，它们的积一定是合数．
【解答】解：
一对互质数相乘的积至少有4个因数，所以一对互质数相乘，它们的积一定是合数．例如2和3都是质数，2×3=6，6的因数有：
1、2、3、6；所以6是合数．
故答案为：
√．
19．如果两个长方体的棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也相等． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论．
【解答】解：
例如：
长方体的长宽高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为（4+3+2）×4=36（厘米）；
表面积则为：
（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方厘米）；
与其棱长之和相等的正方体的棱长：
36÷12=3（厘米），其表面积：
3×3×6=54（平方厘米）；
所以如果两个长方体棱长和相等，那么他们的表面积一定相等，是错的；
故答案为：
×．
20．自然数（0除外）不是质数，就是合数． 错误 ．（判断对错）
【考点】整数的认识；合数与质数．
【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：
自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：
错误．
21．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米． 正确 ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知他们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的
，由此计算得出圆锥的体积进行判断．
【解答】解：
圆锥的体积是：
36×
=9（立方米）；
所以原题说法正确．
故答案为：
正确．
22．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%． 错误 （判断对错）．
【考点】百分率应用题．
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：
×100%=合格率，由此列式解答后再判断．
【解答】解：
合格产品的个数：
90﹣10=80（个），
合格率：
×100%≈0.889=88.9%；
答：
合格率是88.9%．
故答案为：
错误．
四、计算题．（共28分）
23．
直接写出得数．
0.6÷0.15=
0.4÷40%=
5.47﹣1.8﹣3.2=
0.42﹣0.32=
0.25：
1.75=
24×
=
÷3=
12×（
+
）=
【考点】小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【分析】①把被除数和除数分别扩大10倍，再相除；②把白分数化为小数，再计算；③运用减法的性质律简算；④运用平方车公式计算；⑤用比的前项除以后项即可；⑥约分计算；⑦把除法变为乘法计算；⑧运用乘法分配律简算．
【解答】解：
0.6÷0.15=4
0.4÷40%=1
5.47﹣1.8﹣3.2=0.47
0.42﹣0.32=0.07
0.25：
1.75=
24×
=18
÷3=
12×（
+
）=5
24．脱式计算（能简算的要简算）
7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
7.6×35%+6.5×0.76
×21+13×
．
【考点】分数的简便计算．
【分析】
（1）首先计算小括号里面的，然后从左向右依次计算即可；
（2）根据加法交换律和加法结合律简算即可；
（3）首先把6.5×0.76化成0.65×7.6，然后根据乘法分配律简算即可；
（4）首先把
×21+13×
化成
×21+28×
，然后根据乘法分配律简算即可．
【解答】解：
（1）（
+
）÷
+
=1
（2）7.28﹣3.14+1.72﹣2.86
=（7.28+1.72）﹣（3.14+2.86）
=9﹣6
=3
（3）7.6×35%+6.5×0.76
=7.6×0.35+0.65×7.6
=7.6×（0.35+0.65）
=7.6×1
=7.6
（4）
×21+13×
=
×21+28×
=
×（21+28）
=
×49
=13
25．解比例和方程．
5.4+2x=8.6
：
=1
：
x
【考点】方程的解和解方程．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2求解；
②首先根据比例的基本性质，得到方程
x=
×1
，然后依据等式的性质，方程两边同时乘3求解；
③首先根据比例的基本性质，得到方程2.5x=0.8×10，然后依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解．
【解答】解：
①5.4+2x=8.6
5.4+2x﹣5.4=8.6﹣5，4
2x÷2=3.2÷2
x=1.6
②
：
=1
：
x
x=
×
x×3=
×3
x=
2.5x=0.8×10
2.5x÷2.5=8÷2.5
x=3.2
26．算24点
（1）6、2、7、3
（2）4、5、9、7．
【考点】填符号组算式．
【分析】本题可以把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过给的已知数字，尝试调整凑成得数是24即可．
【解答】解：
根据题干分析可得：
6×7÷2+3
=42÷2+3
=21+3
=24．
4×7+5﹣9
=28+5﹣9
=33﹣9
=24
故答案为：
6×7÷2+3，4×7+5﹣9=24．
五、动手操作．（共8分）
27．按要求作图．
（1）把图A按2：
1的比放大．
（2）把图B绕O点顺时针旋转90°．
（3）把图C向左平移5格，再向上平移6格．
（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．
【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
【分析】
（1）把图A按2：
1的比放大，找出图A的底是3个格，放大后是3×2=6个格，高是2个格，放大后是2×2﹣4个格，据此画出平行四边形；
（2）把图B绕O点顺时针旋转90°，找出旋转中心O，顺时针旋转90°即可；
（3）把图C向左平移5格，再向上平移6格，找出图C的对应点，先向左平移5格，再向上平移6格，然后把各个对应点连线即可．
（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形，根据对称图形到对称轴的距离相等，找出对应点，然后连线即可．
【解答】解：
画图如下；
六、解决问题
28．自来水公司铺设一条长1400米的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完管道一共要多少天？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】已知前3天铺了全长的15%，那么每天铺全长的15%÷3，要求铺完管道一共要多少天，列式为1÷（15%÷3），解决问题．
【解答】解：
1÷（15%÷3）
=1÷0.05
=20（天）
答：
铺完管道一共要20天．
29．一个圆柱形储气罐，底面直径是14米，高是15米．
（1）它的体积是多少米3？
（2）现在要在罐的顶面和侧面涂上油漆，如果每千克油漆只能涂4米2．这个储气罐需要油漆多少千克？
（保留整千克数）
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】
（1）根据圆柱的体积=底面积×高，把数据导入公式解答即可．
（2）要在罐的顶面和侧面涂上油漆，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积，先根据底面周长×高，算出侧面积，再加上圆柱的一个底面积，圆柱的表面积除以4，就是需要多少千克油漆．
【解答】解：
（1）3.14×（14÷2）2×15
=3.14×72×15
=3.14×49×15
=153.86×15
=2307.9（米3）
答：
它的体积是2307.9米3．
（2）3.14×14×15+3.14×（14÷2）2
=43.96×15+3.14×49
=659.4+153.86
=813.26（米2）
813.2
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