第四届全国学而思综合能力测评小学一年级.docx

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第四届全国学而思综合能力测评小学一年级

2014年第四届全国学而思综合能力测评

小学一年级（2014年4月7日）

一、基础过关（每题8分，共40分）

1．计算：

1898=_________．

2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．

3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．

4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．

5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：

9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．

二、思维拓展（每题10分，共50分）

6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如

图），那一共有__________种不同的搭配方法．

7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．

8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．

9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．

10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：

美国运动员说：

俄国运动员紧跟在我后面；

俄国运动员说：

我才不是最后一名；

中国运动员说：

我比日本国人和美国人都快；

韩国运动员说：

有三个人比我先到达终点．

那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）

三、超常挑战（每题12分，共60分）

11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈

妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是1元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．

12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平

局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．

13．数一数，下图中共有__________个三角形．

14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三

位数是_________．

学

+

学好习生学好

15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要

剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）

16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的

数字表示粗框内所填数字之和．

17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：

方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的

4个数字代表这一列所含有的○的个数．

18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意

两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：

没有5！

）

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部分解析

一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：

1898=_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】19

【解析】1898=1889=109=19．

2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．

【考点】几何计数【难度】☆【答案】4

【解析】分层计算第一层1块，第二层1+2=3块，共4块．

3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．

【考点】位置方向【难度】☆【答案】东北

【解析】上北下南，左西右东．

4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．

【考点】立体图形（正方形）

【难度】☆☆

【答案】F

【解析】B、C、D、E折成一圈，A为盖，F为底．

5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：

9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．

【考点】奇偶分析

【难度】☆

【答案】单

【解析】四个数中三个单数一个双数，三个单数和是单数，再加一个双数和是单数．

二、思维拓展（每题10分，共50分）

6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如

图），那一共有__________种不同的搭配方法．

【考点】计数问题

【难度】☆☆☆

【答案】6

【解析】搭配方式如图．

7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．

【考点】巧填算符

【难度】☆☆☆

【答案】14

【解析】保证结果最大，就要尽量减小的数，后面加的尽量是大数，12（43）+（2+1）=14．

8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】369

【解析】由第一个式子，“而”和两个“学”一样大，所以由第二个式子，三个“学”和9一样大，那么“学”就是

3，“而”就是6，由第三个式子，“思”是9．

9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．

【考点】排队问题

【难度】☆☆☆

【答案】15

【解析】8191=15．

10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：

美国运动员说：

俄国运动员紧跟在我后面；

俄国运动员说：

我才不是最后一名；

中国运动员说：

我比日本国人和美国人都快；

韩国运动员说：

有三个人比我先到达终点．

那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）

【考点】逻辑推理

【难度】☆☆☆

【答案】中

【解析】中国比日本、美国快，美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个

到的，所以中国是第一．

三、超常挑战（每题12分，共60分）

11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈

妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是1元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．

【考点】等量代换

【难度】☆☆☆

【答案】18

【解析】每个披萨都是由9个小块组成，每个一元钱两个就是99=18．

12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平

局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．

【考点】移多补少

【难度】☆☆☆

【答案】8

【解析】多赢一局就会多得一个，给出4个后一样多，说明原来苗苗比小南多8个，所以多赢8局．

13．数一数，下图中共有__________个三角形．

【考点】几何计数（平面图形）

【难度】☆☆☆☆

【答案】17

【解析】6632=17．

14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三

位数是_________．

学+学

好习

生学好

【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】109

【解析】“学”一定是

1

那么“好”只能是8或9，逐一尝试．

（无法填出）

15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要

剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）

【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】4111

【解析】数位越大数越大，注意到0可以拆成两个1，再拿掉7上的横即可．

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）

16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的

数字表示粗框内所填数字之和．

【考点】数独

【难度】☆☆☆☆3

2

4

1412314322314

【答案】

【解析】先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可．

17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：

方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的

4个数字代表这一列所含有的○的个数．

【考点】逻辑推理

【难度】☆☆☆

【答案】

可．【解析】先把标有4的行列填好，再把标有1的行列填好，再把标有3的行列填好，最后填好剩余空格即

18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意

两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：

没有5！

）

【考点】数阵图

【难度】☆☆☆☆☆【答案】

一个数相邻的就会有4个位置，这4个位置都不能填2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把2、3填到两个相邻的圈里，所以1和4不能相邻，则4周围必定是7、8、9，还剩1、2、3、6，由于1、2、3不能相邻，则6必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9可以互换位置，1、2、3也是．【解析】和4差大于2的有1、7、8、9，和1差大于2的有4、6、7、8、9，如果1、4相邻，和它们其中

2014年第四届全国学而思综合能力测评

小学二年级（2014年4月7日）

一、基础过关（每题8分，共40分）

1．计算471253_________．

2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相

遇．（写出相遇处的字母）．

3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．

4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．

5．今天是2014年4月7日，我们用11的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11的蓝色小正方形．

二、思维拓展（每题10分，共50分）

6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：

2014年4月2日

（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．

7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．

8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．

9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．

10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，

用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．

三、超常挑战（每题12分，共60分）

11．正方体旋转：

图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相

对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．

12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．

13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形

中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．

14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只

脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．

15．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，

还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）

16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个．

17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．

18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：

你的填法使得这12个和尽可能互不相同．

2014年第四届全国学而思综合能力测评

小学二年级参考答案

部分解析

一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】88

【解析】4712534753121001288．

2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相

遇．（写出相遇处的字母）．

【考点】几何计数【难度】☆【答案】G

【解析】一共14段，每人走7段．

3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．【考点】应用题【难度】☆【答案】40

【解析】104=40（元）．

4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．

【考点】数字谜

【难度】☆☆

【答案】见解析

【解析】几种不同的式子结构如下：

24+6+10=24；（102）（64）24；（104）（62）24；

（106）（42）24；（10+64）224；（1062）424；（1042）624．

5．今天是2014年4月7日，我们用11的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11的蓝色小正方形．

【考点】图形计数

【难度】☆

【答案】37

【解析】逐个数字数，11+12+5+9=37（个）．

二、思维拓展（每题10分，共50分）

6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：

2014年4月2日

（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．

【考点】周期问题

【难度】☆☆☆

【答案】三

【解析】2、9、16、23星期三；或者（2321）73（周）1（天），周三那天．

7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．

【考点】一笔画

【难度】☆☆☆

【答案】6

【解析】B、O、&、G、I、L可以一笔画（图中R有四个奇点，不能一笔画）．

8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．

【考点】操作类计算

【难度】☆☆☆

【答案】90

【解析】本质其实是把所有数都加了起来，答案是2+4+6+8+10+12+14+16+18=90．

9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．

【考点】图形分割

【难度】☆☆☆

【答案】12

【解析】先算出每一块里的数字和：

（6714461281311）327，有了这个和，便可指导我们

去分割图形．最终的分割方法如下：

10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，

用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．

【考点】间隔问题

【难度】☆☆☆

【答案】200

【解析】4小时是240分钟，240=40+10+40+10+40+10+40+10+40，其中共有5个40分钟，画画时间为

405=200分钟．

三、超常挑战（每题12分，共60分）

11．正方体旋转：

图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相

对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．

第6/11页

【考点】立体图形展开图【难度】☆☆☆【答案】见解析

【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的数的对立面．

12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那

么，XES所代表的三位数最大可以是__________．

【考点】数字谜

第7/11页

【难度】☆☆☆【答案】983

【解析】从最大的987逐一尝试，个位和十位重复的排除掉：

．

13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形

中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．

【考点】摆小棒【难度】☆☆☆☆【答案】6【解析】6个构造如图

如果只拿掉5根，那么图中5个阴影正方形互不相邻，则都要拿掉一根．

但由于4个空白小正方形也要去掉，那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上，那么最多只有三根能和空白正方形接触，肯定不能去掉这四个正方形；但如果都在内部，则最大的正方形又去不掉，所以这5根只能1根分布在外，4根分布在内，且分别和4个空白正方形接触，那么这4根只能是下图红线这种分布情况（或旋转、对称后形成这个情况），1根在外的只能在两根绿线中选择：

现在图中还有一个正方形，且不包含绿线，所以5根是不可能完成任务的．

第8/11页

14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只

脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．【考点】鸡兔同笼问题【难度】☆☆☆【答案】25

【解析】每只动物多一只脚，所以原来是7050=20只动物．按鸡兔同笼算出原有兔子为

（50202）（42）5只，鸡205=15只，所以现在有5215=25个头．

15．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，

还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．【考点】数列类的应用题问题【难度】☆☆☆☆【答案】160

【解析】第一种情况第三天就是24页，所以第二次相当于前两天少读6+（6+9）21页，最后多读了一天，

总共多读了4010=30页，所以这最后多读的一天是21+30=51页，所以这本书一共有

24+33425110160页．

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）

16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个．

【考点】数独【难度】☆☆☆☆

【答案】

第9/11页

【解析】先填满2、3，1、4就非常容易填了．

17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．

【考点】数字谜【难度】☆☆☆

【答案】497=213=568（或497=568=213）

【解析】39=313，4977，69323，简单按重复数字筛选一下19～89，再枚举：

291=582=873

693=231=462=924497=213=355=568

只有49的可以，再删掉重复数字的35这一组，剩下三组正好填入．

18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12

个和．要求：

你的填法使得这12个和尽可能互不相同．

【考点】数阵图；【难度】☆☆☆☆☆

【答案】可能的答案有4种类型，其他正确答案一定由这4种类型旋转、翻折而来，这4种类型如下：

123

在一个角落，678在另外一个角落．

此外，还有两种相对难以构造的方法，展示如下：

【解析】最小的和为1+2=3，最大的和为7+8=15，所以3～15共有13种不同的和，但图中只有12条线段，

故有一种和没有被使用到．和为3、4、14、15这4种情况，可能的两个数是唯一的，比较特殊（3只能是1+2，4只能是1+3，14只能是6+8，15只能是7+8），另外，考虑到1～8换成8～1是完全对称的，故先考虑1、2、3互相相邻，且6、7、8互相相邻的情况，此时必然1、2、3占一个角，6、7、8占一个角，两角相对：

第10/11页

综上，对于二年级小朋友来讲，此题分析难度显然太大了，但毕竟计算和的方法很简单，希望孩子们的做法，首先要有1个大配大，小配小的感觉（即123在一起，678在一起），这样才能让和尽量不相同，此后进行不断的尝试，也是寻找数感的过程．