广东省中考数学模拟试题及答案.docx
《广东省中考数学模拟试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学模拟试题及答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
广东省中考数学模拟试题及答案
2018年广东省中考数学模拟试题及答案
D
18．先化简,再求值:
其中
．
19.
三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：
分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况
如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
四、解答题（每题8分，共24分）
20．为了加快新农村建设，国务院决定：
凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.
（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
21．五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果可含根号）
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
（1）根据要求用尺规作图：
过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；
（2）证明：
△CAD∽△BCD。
五、解答题（每题9分，共27分）
23．已知关于
的一元二次方程
，有两个不相等的实数根
、
，且满足
，求
的值。
24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。
（1）证明：
四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？
并加以证明；
（3）若
（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。
25．如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（－1.5，3.125）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，问当点P运动到什么位置时
，△PBC的面积最大？
并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积。
2018年广东省中考数学模拟试题答案
一、CACBDCABDB
二、11.35°12.
13.4514.
15.30°16.
三、17.解：
原式=
……4分=0--------5分
18.解:
原式=
------2分=
=
-----3分
把
代入得原式=1-
=
----------------------------------5分
19.①90；补充直方图（略）------2分
②A：
B：
C：
----------5分
四、
20.解：
（1）6000×13%=780
答：
李伯伯可以从政府领到补贴780元………………………………2分
（2）设彩电的单价为x元/台……………………………………3分
x+2x+600=6000…………………………………………………………5分
3x=5400
x=1800……………………………………………………………………6分
2x+600=2×1800+600=4200………………………………………………7分
答：
彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆……………………8分
21.解：
由题意可知：
作PC⊥AB于C，---------1分
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°，-----3分
∴AC=
AP=50，PC=
AC=50
．---------5分
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=50
．---------------6分
∴AB=AC+BC=50+50
（米）．---------------7分
答：
景点A与B之间的距离大约为50+50
（约136.6）米．---------------8分
22.
（1）正确尺规作图。
--------4分
（2）证明：
∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°，--------5分
∴∠ACD＋∠A＝∠ACD＋∠BCD＝90°，--------6分
∴∠A＝∠BCD，∴△CAD∽△BCD，--------8分
五、
23.解：
方程有两个不相等的实数根，所以
--------2分得：
--------3分
--------4分
即
--------6分
解得m=－3，m=1（舍去）;--------8分
∴m=－3--------9分
24.
（1）证明：
∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，--------1分
∴GF∥EH，GF＝EH，
∴四边形EGFH是平行四边形．--------2分
（2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形．--------3分
证明：
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB＝DC，∠A＝∠D．
∵AE＝DE，∴△ABE≌△DCE，--------4分
∴BE＝CE．
∵G、H分别是BE、CE的中点，∴EG＝EH．--------5分
又由
（1）知四边形EGFH是平行四边形，
∴四边形EGFH是菱形．--------6分
（3）∵四边形EGFH是正方形，
∴EG＝EH，∠BEC＝90°．--------7分
∵G、H分别是BE、CE的中点，
∴EB＝EC．--------8分
∵F是BC的中点，
∴EF⊥BC，EF＝
BC．--------9分
25.解：
（1）设y＝a（x＋1.5）2＋3.125--------1分
把A点（1，0）代入上式，得：
（1+1.5）2a＋3.125＝0
解得：
a＝－0.5--------2分
∴抛物线的解析式是：
y＝－0.5（x＋1.5）2＋3.125--------3分
（2）连接PO，则S△PBC＝（S△PBO＋S△PCO）－S△OCB。
∵S△OCB＝
--------4分）
设P（x，－0.5（x＋1.5）2＋3.125），∵P在第二象限；
∴S△PBO＝
＝|x|＝－x；--------5分
S△PCO＝
＝－（x＋1.5）2＋6.25--------6分
S△PBC＝[－（x＋1.5）2＋6.25－x]－4＝－x2－4x；--------7分
∴当x＝
＝－2时；S有最大值＝4。
--------8分
此时xP＝－2；∴yP＝3；∴P（－2，3）--------9分
升级会员 