河北武安市西土山乡中考数学模拟试题含答案解析.docx

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河北武安市西土山乡中考数学模拟试题含答案解析

2018年河北武安市西土山乡中考数学模拟试题

一、选择题（本题共16个小题，共42分）

1．（3分）在实数﹣

，0.21，

，

，

，0.20202中，无理数的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

2．（3分）有以下图形：

平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

3．（3分）下列算式中，结果等于x6的是（　　）

A．x2•x2•x2B．x2+x2+x2C．x2•x3D．x4+x2

4．（3分）如图，AB

∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A．76°B．78°C．80°D．82°

5．（3分）一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（　　）

A．1.5，3.5B．1，4C．2.5，2.5D．2，3

6．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）

A．右转80°B．

左转80°C．右转100°D．左转100°

7．（3分）下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=0

8．（3分）如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：

OA'=2：

3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（　　）

A．4：

9B．2：

5C．2：

3D．

：

9．（3分）当a，b互为相反数时，代数式a2+

ab﹣2的值为（　　）

A．2B．0C．﹣2D．﹣1

10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．

A．0B．1C．2D．3

11．（2分）为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级

（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．（2分）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则

的值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

13．（2分）不等式组

的解集是（　　）

A．x＞

B．x＞﹣5C．

＜x＜﹣5D．x≥﹣5

14．（2分）画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．（2分）如图1，已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作，将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转，再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…，如图2，是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　）

A．1.4B．1.1C．0.8D．0.6

16．（2分）如图，函数y=

（x＜0）的图象与直线y=

x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且xP=﹣

，xA﹣xB=﹣3，则k的值是（　　）

A．﹣5B．

C．﹣2D．﹣1

二、填空题（本大题共3小题，共10分）

17．（3分）计算：

4cos60°﹣

+（3﹣π）0=　　．

18．（3分）化简

的结果为　　．

19．（4分）如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1，网格中虚线的交点称为格点，顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：

格点▱ABCD的面积是6．

（1）格点△PMN的面积是　　．

（2）格点四边形EFGH的面积是　　．

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

20．（9分）

．

21．（9分）如图：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．

（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：

AD+BE=DE；

（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为　　；

（3）在

（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长．

22．（9分）已知n边形的对角线共有

条（n是不小于3的整数）；

（1）五边形的对角线共有　　条；

（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；

（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．

23．（9分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

24．（10分）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）：

　　；

（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？

答：

　　（填“是”或“不是”）．

25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，

=

，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：

PC=AC；

（3）在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

26．（12分）已知抛物线y=x2+2px+2

p﹣2的顶点为M，

（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；

（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共16个小题，共42分）

1．（3分）在实数﹣

，0.21，

，

，

，0.20202中，无理数的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：

在实数﹣

，0.21，

，

，

，0.20202中，

根据无理数的定义可得其中无理数有﹣

，

，

三个．

故选C．

2．（3分）有以下图形：

平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

【解答】解：

矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．

共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．

故选C．

3．（3分）下列算式中，结果等于x6的是（　　）

A．x2•x2•x2B．x2+x2+x2C．x2•x3D．x4+x2

【解答】解：

A、x2•x2•x2=x6，故选项A符合题意；

B、x2+x2+x2=3x2，故选项B不符合题意；

C、x2•x3=x5，故选项C不符合题意；

D、x4+x2，无法计算，故选项D不符合题意．

故选：

A．

4．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A．76°B．78°C．80°D．82°

【解答】解：

如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥RS∥MN，

∴∠RHB=∠ABE=

∠ABK，∠SHC=∠DCF=

∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，

∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣

（∠ABK+∠DCK），

∠BKC=180°﹣∠

NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，

∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，

又∠BKC﹣∠BHC=27°，

∴∠BHC=∠BKC﹣27°，

∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），

∴∠BKC=78°，

故选：

B．

5．（3分）一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（　　）

A．1.5，3.5B．1，4C．2.5，2.5D．2，3

【解答】解：

=（2.5+3.5+4+5）÷5=3，

设a4=x，则a5=5﹣x，S2=

[（2.5﹣3）2+（3.5﹣3）2+（4﹣3）2+（x﹣3）2+（5﹣x﹣3）2]=

（x﹣2.5）2+

，

当x=2.5时，方差有最小值，∴a4=2.5，则a5=2.5．

故选C．

6．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°

【解答】解：

60°+20°=80°．

由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．

故选：

A．

7．（3分）下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=0

【解答】解；A、3x+2=0，解得x=﹣

，

B、2x+3y=5是不定方程，有无穷组解，

C、∵△=b2﹣4ac=5＞0

∴方程x2+x﹣1=0有实数根，

D、∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×1=﹣3＜0

∴方程x2+x+1=0没有实数根．

故本题选D．

8．（3分）如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：

OA'=2：

3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（　　）

A．4：

9B．2：

5C．2：

3D．

：

【解答】解：

∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：

OA′=2：

3，

∴DA：

D′A′=OA：

OA′=2：

3，

∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：

（

）2=

，

故选：

A．

9．（3分）当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（　　）

A．2B．0C．﹣2D．﹣1

【解答】解：

由题意得到a+b=0，

则原式=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，

故选C