总结静电场的分布规律.docx
《总结静电场的分布规律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《总结静电场的分布规律.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
总结静电场的分布规律
篇一：
静电场知识点总结归纳高三必备
一、点电荷和库仑定律
1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？
（1）电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．
－
（2）元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×1019c.（3）点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．
（4）试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．
2．库仑定律的理解和应用
（1）适用条件
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
（2）库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．二、库仑力作用下的平衡问题
1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路
分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：
（1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．
（2）对研究对象进行受力分析．
有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．（3）列平衡方程（f合＝0或fx＝0，fy＝0）或用平衡条件推论分析．2．三个自由点电荷的平衡问题
（1）条件：
两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
（2）规律：
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加1
2.电场的叠加原理
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
四、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点
（1）离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．
（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．
（2）两点电荷连线的中垂面（线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直．在中垂面（线）上到o点等距离处各点的场强相等（o为两点电荷连线的中点）．
（3）关于o点对称的两点a与a′，b与b′的场强等大、同向．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
（1）两点电荷连线中点o处场强为零．
（2）中点o附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
（3）在中垂面（线）上从o点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．（4）两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．
（5）关于o点对称的两点a与a′，b与b′的场强等大、反向．4．匀强电场中电场线分布特点
电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行．五、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法
（1）沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．
（2）判断出uab的正负，再由uab＝φa－φb，比较φa、φb的大小，若uab＞0，则φa＞φb，若uab＜0，则φa＜φb.
（3）取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．
2．电势能大小的比较方法
（1）场源电荷判断法
①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．
（2）电场线判断法
①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．（3）做功判断法
电场力做正功，电荷（无论是正电荷还是负电荷）从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．
六、电场力做功的特点及电场力做功的计算1．电场力做功的特点
电场力做的功和路径无关，只和初、末位置的电势差有关．2．电场力做功的计算方法
（1）由公式w＝flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为w＝qele，式中le为电荷初末位置在电场方向上的距离．
（2）由电势差的定义式计算，wab＝quab，对任何电场都适用．当uab＞0，q＞0或uab＜0，q＜0时，w＞0；否则w＜0.
（3）由电场力做功与电势能变化的关系计算，wab＝epa－epb.（4）由动能定理计算：
w电场力＋w其他力＝δek.3．电场中的功能关系
（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．七、电场线、等势线与运动轨迹的综合分析
1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只能够描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加速度的方向．
2．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线．已知等势线也可以画出电场线．3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：
（1）根据带电粒子的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的合力（往往只受电场力）指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线确定带电粒子的带电种类或电场线的方向；
（2）根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或是等势面的电势高低．
八、匀强电场中电场强度与电势差的关系
u
1．公式e＝
d2．公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：
在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图5所示，ab、cd平行且相等，则uab＝ucd
九、静电现象
1．处于静电平衡状态的导体具有以下特点
（1）导体内部的场强（e0与e′的合场强）处处为零，e内＝0；
（2）整个导体是等势体，导体的表面是等势面；（3）导体外部电场线与导体表面垂直；（4）静电荷只分布在导体外表面上，且与导体表面的曲率有关．
2．静电屏蔽：
如果用金属网罩（或金属壳）将一部分空间包围起来，这一包围空间以外的区域里，无论电场强弱如何，方向如何，空间内部电场强度均为零．因此金属网罩（或金属壳）对外电场有屏蔽作用．
十、匀强电场中电场强度与电势差的关系
u
1．公式e＝
d2．公式中d可理解为电场中两点所在等势面之间的距离，由此可得出一个结论：
在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．如图所示，ab、cd平行且相等，则uab＝ucd
3．利用等分电势法画等势线及电场线的方法十一、平行板电容器的动态分析
运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．电容器的两极板与电源连接时，电容器两极板间的电压保持不变；εrs电容器先充电后与电源断开，电容器的电荷量保持不变．
（2）用决定式c＝分析平行板电容器电容的变化．（3）用定义
4πkdqu
式c＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．（4）用e＝分析电容器极板间场强的变化．
ud
十二、带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：
先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速；直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法是：
（1）采用运动和力的观点：
牛顿第二定律和运动学知识求解．
（2）用能量转化的观点：
动能定理和功能关系求解．
2．对带电粒子进行
受力分析时应注意的问题
（1）要掌握电场力的特点．电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关．在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同．
（2）是否考虑重力要依据情况而定．
基本粒子：
如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力（但不能忽略质量）．带电颗粒：
如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力．十三、带电粒子在电场中的偏转
在图中，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，vatqul12qul2
偏转电压为u，若粒子飞离偏转电场时的偏距为y，偏转角为θ，则tanθ＝，y＝ayt＝
vxv0mdv22mdv00
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于极板中线的中点．所以侧移距离也可表示为l
y＝θ，所以粒子好像从极板中央沿直线飞出去一样．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压u0加速后进入偏转电场212ul2yul
的，则qu00，即y＝，tanθ＝＝由以上讨论可知，粒子的偏转角和偏距与粒子的q、m无关，仅决定于加速
24du0x2du0电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总
是相同的．
十四、用能量的观点处理带电体在电场及复合场中的运动
对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量的观点去处理，用能量观点处理也更简捷，具体的方法通常有两种：
（1）用动能定理处理．思维顺序一般为：
①明确研究对象的物理过程；②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；③弄清所研究过程的初、末两个状态的动能；④根据动能定理列出方程求解．
（2）用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理．列式的方法主要有两种：
①从初、末状态的能量相等列方程；②从某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程．十五、带电粒子在交变电场中的运动
带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）且不计粒子重力的情形．在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场．此类电场在同一时刻可看成是匀强的，即电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同，从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间而变化．
（1）当粒子与电场平行射入时：
粒子做直线运动，其初速度和受力决定了粒子的运动，粒子可以做周期性的运动．
（2）粒子垂直电场方向射入时：
沿初速度方向为匀速直线运动，在电场力方向上的分运动具有周期性．
篇二：
静电场知识点总结例题分析汇总
中国最负责的教育品牌
私塾国际学府学科教师辅导教案
篇三：
2013届高三物理之静电场规律总结
（一）
静电场规律汇总
（一）（电场力的性质、能的性质、电容器常见题型）
（最让你省力的一个文档）
1.起电方法：
摩擦起电、接触起电、感应起电．
带电实质：
物体带电的实质是得失电子、电荷的重新分布.
－10
例题1．m和n是两个不带电的物体，它们互相摩擦后m带正电1.6×10c，下列判断正确的有（）．a．在摩擦前m和n的内部没有任何电荷b．摩擦的过程中电子从n转移到m
－10－10
c．n在摩擦后一定带负电1.6×10cd．m在摩擦过程中失去1.6×10个电子
2.库仑定律表达式：
f＝k
q1q2922
2，式中k＝9.0×10n·m/c，叫静电力常量．r
适用条件：
真空中的点电荷.
当r―→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电
体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．
例题2．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为f.要使它们之间的相互作用力为2f，下列方法可行的是（）．
1
a．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍b
1
c．使甲、乙之间距离变为原来的倍d．使甲、乙之间距离变为原来的
2
3.电荷守恒定律
处理两相同金属球（视为点电荷）接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．
规律总结：
先中和后平分
例题3两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（）．
43716a.b.c.d.7797
3．电场强度
（1）定义：
放入电场中某点的电荷受到的电场力f与它的电荷量q的比值．
（2）定义式：
e＝.单位：
n/c或v/m
（3）点电荷形成电场中某点的电场强度：
e＝k2（4）方向：
规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．
（5）电场强度的叠加：
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.
例题4．当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为e，若在同一点放入电荷
fq
qr
量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度（）．
a．大小为2e，方向与e相同b．大小为2e，方向与e相反
c．大小为e，方向与e相同d．大小为e，方向与e相反规律总结：
场强由电场的本身决定的，与试探电荷无关。
典例5.在电场强度为e的匀强电场中，取o点为圆心，r为半径作一圆周，在o点固定一电荷量为＋q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）．问：
（1）匀强电场电场强度e的大小、方向如何？
（2）检验电荷＋q放在点c时，受力fc的大小、方向如何？
（3）检验电荷＋q放在点b时，受力fb的大小、方向如何？
答案
（1）k2方向沿db方向
（2）2k
2方向与ac成45°角斜向下（3）2k2方向沿db方向rr
规律总结：
电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断电场强度的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分
析叠加结果．
4.电场线1.定义
为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．
2.几种典型电场的电场线（如图所示）．
对电场线的理解及应用①．孤立点电荷的电场
（1）正（负）点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外（内）．
（2）离点电荷越近，电场线越密（电场强度越大）；
（1）电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；
（2）电场强度的大小（定性）——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；（3）电势的高低与电势降低的快慢：
沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；（4）等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．且等势面与电场线相互垂直。
例题6.如图的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过m点，再经过n点，则可以判定（）．
a．m点的电势高于n点的电势
b．粒子在m点的电势能小于n点的电势能c．粒子在m点的加速度大于在n点的加速度d．粒子在m点的速度大于在n点的速度
规律总结：
（0）粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，可判断电场的方向或带电粒子的电性．
（1）w电正负判断电势能的变化
（1）w=e?
e?
0;e?
.反之亦然。
ppp电
12
（2）动能定理判断速度或动能的变化
2）w=e?
e?
0;e?
;?
?
.反之亦然。
kkk合（3）牛顿第二定律判断a的变化21
3）f=qe=ma;电场线（等势面）越密，e?
，a?
。
（4）电场线的方向判断电势的变化合
（4）沿着电场线的方向电势逐点降低。
（5）能量守恒定律判断能量之和的变化
（5）总能量e不变=e?
e?
e。
kpp
电
5.静电感应、静电平衡：
把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．==静电平衡的导体是一个等势体。
6．静电屏蔽
金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．7.“三个自由点电荷平衡”的模型
（1）模型概述
由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态，这样的系统可看成“三电荷平衡”的模型
（2）模型特点
①条件：
两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的另外两个点电荷静电力必须大小相等，方向相反．②规律：
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
例题7.如图所示的三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的2倍，每个电荷所
受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（）．a.（－9）∶4∶（－36）b．9∶4∶36c.（－3）∶2∶（－6）d．3∶2∶6巩固练习：
1.将两个分别带有电荷量－2q和＋5q的相同金属小球a、b分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为f.现将第三个与a、b两小球完全相同的不带电小球c先后与a、b相互接触后拿走，a、b间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）．
191
a．fb.fc.d.f
5104
2.p、q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示．则下列判断正确的是（）．
a．q带正电
b．c点电势低于d点电势
c．离子在运动过程中受到p的吸引d．离子从a到b，电场力做正功
3．某电场的电场线的分布如图所示．一个带电粒子只在电场力作用
下由m点沿图中虚线所示的路径运动通过n点．则下列判断正确的是（）．
a．粒子带负电
b．粒子在m点的加速度大c．粒子在n点的速度大d．电场力对粒子做负功
4．如图所示，m、n和p是以mn为直径的半圆弧上的三点，o点为半圆弧的圆心，∠mop＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于m、n两点，这时o点电场强度的大小为e1；若将n点处的点电荷移到p点，则o点的电场强度大小变为e2.e1与e2之比为（）．
a．1∶2b．2∶1c．2∶3d．4∶3
5．电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为ea和eb，电势分别为φa和φb，则（）．
a．ea>eb，φa>φbb．ea>eb，φa<φbc．ea<eb，φa>φbd．ea<eb，φa<φb6．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处
的电场强度大小分别为ea、eb，电势分别为φa、φb，则（）．a．ea>eb，φa>φbb．ea<eb，φa<φb
第6题
c．ea>eb，φa<φb
d．ea<eb，φa>φb
7.如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（）．
a．体中心、各面中心和各边中点b．体中心和各边中点c．各面中心和各边中点d．体中心和各面中心
8.两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为l，能正确反映两电荷连线上电场强度大小e与x关系的是图（）．
答案a
9.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷a、b，a带电＋q，b带电－9q.现引入第三个点电荷c，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则c的带电性质及位置应为（）．a.正b的右边0.4m处b．正b的左边0.2m处c.负a的左边0.2m处d．负a的右边0.2m处
专题电容器的三种题型
一、动态分析
电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。
这里一定要分清两种常见的变化：
（1）电键k保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况
?
s?
su1
?
，e?
?
下带电量q?
cu?
c，而c?
4?
kdddd
（2）充电后断开k，保持电容器带电量q恒定，这种情况下?
sd1c?
u?
e?
d?
s?
s
【例1】如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。
k闭合时，该微粒恰好能保持静止。
在①保持k闭合；②充电后将k断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
a.上移上极板mb.上移下极板nc.左移上极板md.把下极板n接地解：
由上面的分析可知①选b，②选c。
【例2】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。
电容的计算公式是c?
?
sd
，其中常量ε=9.0×10-12f?
m-1，s表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间
的距
离。
当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相
信号。
已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。
只要电容变化达0.25pf，电子线路就能发出相应的信号。
那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
应的
解：
先求得未按下时的电容c1=0.75pf，再由
c1c2
?
d2d1
得
?
cc2
?
?
dd1
和c2=1.00pf，得δd=0.15mm。
【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在p点，如图所示，以e表示两极板间的场强，u表示电容器的电压，w表示正电荷在p点的电势能。
若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）
au变小，e不变be变大，w变大cu变小，w不变
du不变，w不变
解析：
当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意间场强的一个特点：
e?
ud
?
s
容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。
cd
?
q
?
4?
k
?
q
板电
，即对于介质介电常数为ε的平行板
－电带电量q不变，两极间场强e保持不变，由于板间d距离减小，据u?
ed可知，
容器的电压u变小。
由于场强e保持不变，因此，p点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点p的电势保持不变，因此电荷在p点的电势能w保持不变。
所以本题应选ac。
升级会员 