新版人教版七年级数学下册课时练习题10.docx
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新版人教版七年级数学下册课时练习题10
新版人教版七年级数学下册课时练习题（10
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相交线
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是（）毛
AC1243DB图1
1A B C D2112212
2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___.3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．写出∠AOC的邻补角：
________________;写出∠COE的邻补角：
_________________．写出与∠BOC的邻补角：
_______________．
图2
AC1243DBAEOC图4
DB图3
4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_____,理是____________5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,
6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=________∠AOC?
=______________
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1、比一比，谁能更快地完成下列练习。
过直线CD上一点P作直线CD的垂线。
过直线CD上一点P作直线AB的垂线
AC∠3=____,理是__________________∠4=_______.，理是_______________ ODB图5
∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=?
______.
2、如图1，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则B到AC的距离是_______，点A到BC的距离是________，A、
B之间的距离是__________
3、如图2，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F
4、如图：
已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空：
过点P画PC⊥AB，垂足为点C；P、C两点的距离是线段 的长度；点P到直线AB的距离是线段 的长度；点P到直线AB的距离为
5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线
·P ·P
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ACAD34BC5
B图1
图2
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B
1、如图，图中同位角有_____对，分别是 ，内错角有_____对，分别是 ，同旁内角有_____对，分别是_______________2、如图，与∠1是同位角的是_______________; 与∠2是内错角的是
；
与∠1是同旁内角的是__________________； 与∠2互为补角的是 ；∠2的对顶角是 。
3、如图，∠1与∠D是________角； ∠1与∠B是________角；∠B和∠C 是________角，∠D和∠C是________角。
4、如图，与∠DAB是内错角是：
；与∠EAC是内错角是：
；与∠B是同旁内角的是：
____ ___.
平行线及其公理
1．两条直线相交，交点的个数是 个；两条直线平行，交点的个数是 个。
2．判断题：
不相交的两条直线叫做平行线。
如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。
过一点有且只有一条直线平行于已知直线。
3．一条直线与另两条平行直线的关系是
A.一定与两条平行线平行； B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交；C.一定与两条平行线相交； D.与两条平行线都平行或都相交。
4．在同一平面内的两条直线的位置关系可能有A.两种：
平行与相交 B.两种：
平行与垂直C.三种：
平行、垂直与相交 D.两种：
垂直与相交5．下列表示方法正确的是
A.∥A ∥A C.∥ ．下列说法中，错误的是
A.如果⊥，⊥，那么∥； B.如果∥，∥，那么∥；C.⊥，∥，那么⊥； D.有且只有一条直线与已知直线平行。
9、如图，直线a、b被直线l所截
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A
ABAPB
相交线中的角
∥
6．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。
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∠5的同位角是_______，∠5的内错角是_______，∠5的同旁内角是________如果∠5=∠3，那么∠5与∠1有何关系？
为什么？
如果∠5+∠4=1800，那么∠5与∠1有何关系？
为什么？
平行线的判定
1．如图，若∠1=∠2，则 2．如图
如果∠1=∠A，那么 ∥ ；如果∠1=∠F，那么 ∥ ；如果∠FDA+∠A=180°，那么 ∥ 。
3．如图，若⊥，⊥，那么a和平行吗？
为什么？
答：
a______b
理是:
∵⊥，⊥
∴∠ =∠ =900
∴ ∥
4．如图，若∠ =∠ ，则AD//BC。
5、如图（5），已知∠3=115o，∠2=65o，问直线a、b平行？
解：
∵∠3和∠4是对顶角
∴∠4=∠3=115o∵∠2=65o
∴∠2+∠4= + = ∴a∥b6．如图，∠1=70o，∠2=70o，试说明AB∥CD。
7、如图，直线
被直线所截，量得∠1=∠2=∠3。
图图
从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？
根据是什么？
从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？
根据是什么？
直线
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互相平行吗？
根据是什么？
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平行线的判定
1．在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。
2．下列说法，正确的是
（A）不相交的两条直线是平行线；（B）同一平面内，不相交的两要射线平行（C）同一平面内，两条直线不相交，就是重合；（D）同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。
3．判断题：
过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
与同一条直线平行的两直线必平行。
与同一条直线相交的两直线必相交。
是直线，且⊥，⊥，则⊥。
图4
4．如图4，∠1的内错角是 ；∠2的内错角是 ；∠BAN的同旁同角是 ；∠CAM的同旁内角是 。
∠B的同旁内角是____________________5、如图5，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3
从∠1=∠2可以得出______//______，理是_________________________从∠1=∠3可以得出______//______，理是_________________________直线a、b、c互相平行吗？
________，理是_________________________
6．如图6，
图5
图6
若∠1=∠B，则可得出 ∥ ，根据是 ；若∠1=∠5，则可得出 ∥ ，根据是 ；（3）若∠DEC+∠C=180o，则可得出∥ ，根据是 ；若∠B=∠3，则可得出 ∥ ，若∠2=∠C，则可得出 ∥ 。
7．如图，E在AB上，F在DC上，G是BC延长线上的一点：
∠B=∠1可以判断直线 ∥ ，
根据是 ；∠1=∠D可以判断直线 ∥ ，
根据是 ；∠A+∠D=180o可以判断直线 ∥ ，
根据是 ；
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AD∥BC、EF∥BC可以判断直线 ∥ ，
根据是 ；平行线的性质
1.如图1，已知直线a//b，∠1=650，则∠2=________,理是______________________
2.如图2，AB//CD，直线EF分别交CD、AB于E、F两点，若∠AFE=1080，则∠CEF=_______，理是_______________∠DEF=__________，理是___________________
3.如图3，直线a//b，∠1=540，则
∠2=_______，理是______________________；∠3=_______，理是______________________；∠4=_______，理是______________________；4、如图4，∵AD∥BC，∴∠____=∠1；
∵AB∥CD，∴∠____=∠1。
5、如图5：
∵AD∥BC，∴∠____+∠ABC=180°；
∵AB∥CD，
∴∠____+∠ABC=180°。
6、如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。
求∠C的度数。
7、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60度，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？
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BCAD图1
图2
图3
图4
图5
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平行线的性质
1．如图，两条直线那么∠2= 。
2、如图，AB//CD，若∠1=500，则∠2=_________，∠3=__________
3、如图（3），AB//CD，AF交CD于E，∠CEF=600，∠A=_________4．如图，①当 ∥ 时，∠DAC=∠BCA；②当 ∥ 时，∠ADC+∠DAB=180°；
5．如图，若∠A+∠D=180°，则 ∥ ，所以，∠B+∠C= °6.如图①如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是__ ____;②如果∠CED=∠FDE,那么_______∥______.
根据是_____ ___.
平行线的性质
B组：
1．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，则∠D=
2．如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠B=70°，则∠C= 3．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= 4．如图，
被所截，∥，得到∠1=∠2的依据是
（2）
（3）
被第三条直线所截，如果∥，且∠1=70°，
两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行。
5．如图AB∥CD，，那么∠1=∠4 ∠1=∠3 ∠2=∠3 ∠1=∠5
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6.如图所示,AB∥CD,则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）个 个 个 个
平行线综合复习卷1
一．知识小结：
1、平行线的定义:
________________________________________________2、平行公理：
①经过直线外一点，__________________条直线与这条直线平行。
②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________。
3．平行线的识别方法：
① ，两直线平行。
② ，两直线平行。
③ ，两直线平行。
④平行于同一条直线的两条直线 。
⑤垂直于同一条直线的两条直线 。
4．平行线的性质：
①两直线平行， 。
②两直线平行， 。
③两直线平行， 。
二．练习：
1．如图
①如果∠1=∠2，那么 ∥
根据 。
②如果∠DAB+∠ABC=180o，那么 ∥ 根据 。
③如果∠3=∠B，那么 ∥ 根据 。
2．如图A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF， ①若∠E=58°，则∠1= ，
根据：
； ∠2= ，根据：
。
②若∠F=78°，则∠3= ，∠4= 。
3．如图，已知a∥b如果∠1=52o，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 。
4、如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?
后的两条路平行,若第一次拐角是
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150°,则第二次拐角为________.
平行线综合复习卷2
A组：
一．填空：
1．如图，①当∠C=∠ ，时，AE∥DC，根据 。
②当 ∥ 时，∠DAB+∠B=180°，
根据 。
2．如图，①若AD∥BC，则∠ =∠ ，∠ =∠ ②若∠ =∠ ，则AB∥DC，根据 3．如图，①若∠1=∠2，则可以判定 ∥ ，根据：
。
②若∠3=∠B，则可以判定 ∥ ，根据：
。
③若∠4=∠F，则可以判定 ∥ 。
4．如图，已知直线AB∥CD，∠1=70°，那么∠2= °
5．如图，DE∥BC，若∠B=50°，则∠ADE= °；若∠C=75°，则∠DEC= °二．解答题：
6．如图，已知∠1=∠2，求证：
∠3=∠4。
7．如图，AB∥CD，AC与BD相交于E点，且∠B=25°，求∠D的度数；
不用度量的方法，能否求得出∠C的度数？
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命题和定理
1、判断下列语句是不是命题
延长线段AB两条直线相交，只有一交点画线段AB的中点若|x|=2，则x=2角平分线是一条射线2、分别指出下列各命题的题设和结论。
如果a∥b，b∥c，那么a∥c ___________________________________内错角相等，两直线平行。
___________________________________如果
，垂足为O，那么
___________________________________
3、分别把下列命题写成“如果?
?
，那么?
?
”的形式。
垂直于同一条直线的两直线平行；_______________________________________内错角相等。
________________________________________
4判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明.两个锐角的和是锐角； 答：
该命题是_______命题 反例：
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；答：
该命题是_______命题 反例：
两直线平行，同旁内角互补；答：
该命题是_______命题 反例：
互补的角是邻补角；答：
该命题是_______命题 反例：
5、选择题
下列语句不是命题的是A、两点之间，线段最短 C、x与y的和等于0吗？
B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等。
下列命题中真命题是
A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角命题：
①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中假命题有A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
A1BFC2D
3、已知：
如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：
BE∥CF证明：
∵AB⊥BC，BC⊥CD
∴ = =90°新课 标 第一网 ∵∠1=∠2
∴∠ -∠ =∠ -∠ ∴∠_________=∠_________
∴BE∥CF
4．如图，给出下列论断：
AB//DC；AD//BC；∠A=∠C，用上面其中两个作为题设,另一个作为结论,用”如果?
?
.那么?
?
?
”的形式写出一个你认为正确的命题,并加以证明.
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E
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平移
1、下面各图案中属于平移关系的是A．和B．和C．和D．和
2、下列运动中，属于物体平移的是
大风车的转动；电梯的升降；火车在笔直的铁轨上行驶；飞机起飞前在跑道上加速滑行；滑雪运动员在雪地上滑翔3．下列现象是数学中的平移的是
A．冰化成水 B．电梯一楼升到二楼C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动4．在下面的六幅图中，中的图案_________可以通过平移图案得到的．
5、如图2的图案中，可以看出图案自身的部分经过平移而得到的是
BECFAD6.如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，AB=2cm，AC=1cm，则，DE= cm。
∠D= °∠F=______°
7.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．方向是________________,
量出平移的距离是________.点D、E、F经过平移到了什么位置？
请将他们的对应点D′、E′、F′在图上标出。
8、如图3，把图中多边形ABCD沿着箭头平移6格，得到一个多边形，请画出此多边形，并完成以下问题。
回答：
点A、D的对应点分别是：
点 ；线段BC、CA的对应线段分别是：
线段 、 ；∠A、∠C的对应角分别是：
9、如图4，将△ABC沿着箭头GH方向移动3cm得△DEF，画出△DEF
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BFDAECB'C'A'图3
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平移一、选择题
1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是
A． B． C． D．2、如图所示的图形中用其中一部分平移可以得到的是
3.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是
A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动24、如图所示的正方体的棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是
A．1cm B．2cm C．4cm D．无法求出5、.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.（）A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长6．如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么,∠EDF=_______度,∠F=______度,
AFBADCEDEBOCF7．如图5长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，DE∥AC，
CE?
?
∥BD，?
那么△DCE可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．
8．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD、BC的中点，扇形BFE、?
FCD的半径FB、CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积为_______
1．如图，∠DEF是∠ABC经过平移后得到的，DE交BC于G，若∠DGC=30°，求∠B的度数及∠E的度数．
三、利用如图所示的图形，通过平移设计美丽的图案
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/
有序数对及平面直角坐标系
1、初一班座位有7排8列,张艳的座位在2排4列,简记为（ ，），班级座位表写着王刚（5，6），那么王刚的座位在______排______列。
2、写出下列各点的坐标：
A点（____,____），B点（____,____），D点（____,____），E点（____,____），F点（____,____），G点（____,____），H点（____,____）。
思考：
观察F、O、G三点都在x轴上，它们的坐标特点是 ；观察H、O、D三点都在
y轴上，
y4321-4-3-2-10-1-2-3-4123j4x它们的坐标特点是 。
3、在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来，观察图形，你觉得它像什么？
A（0,4）,B（1,1）,C（4,1）,D（2,?
1）,E（3,?
4）,F（0,?
2）,G（?
3,?
4）,H（?
2,?
1），I（?
4,1），J（?
1,1），K（0,4）
3、如图，若A的位置是，则B的位置可表示为
第3题
A-1-1DoyCGBX第5题已知三角形三个顶点的坐标分别为A（?
2,0）,B（4,0）,C（3,5），求?
ABC的面积。
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平面直角坐标系
1、请写出下图中各点的坐标：
ABCDEF
2、在上图中，描出下列各点：
GHIJK L
3、在平面直角坐标系中，标出下列各点：
点A在
y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，点E在x轴上方，
4、填空：
点A（2,-7）到x轴的距离 ,到距离 ；
6点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
依次连接这些点，你能得到什么图形？
y轴的y轴y-6-5-4-3-2-154321O-1-2-3-4-5-6123456点P（2,3）到x轴的距离是 ，到的距离是 ；
点Q（?
1,?
2）到x轴的距离是 ，到轴的距离是 。
在平面直角坐标系中,已知点A（-3,2）,点
B（3,2）,
连接A,B两点所成线段与 轴平行。
在平面直角坐标系中P（x,y），若P在横轴上,则 坐标为0,若P在纵轴上,则 坐标为0
如果点P在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4，
写出两个符合条件的点可以是 或 。
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用坐标表示地理位置
1、如图，是某市部分场所位置的简图，若以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，则其它各点的坐标分别为：
市场坐标；体育场；文化宫；宾馆；医院；超市。
2、如图边长为4的正方形ABCD，
以点B为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：
A点坐标 ，B点坐标 ，C点坐标 ，D点坐标 。
以点D为坐标原点，建立适当的直角坐标系，写出：
A点坐标 ，B点坐标 ，C点坐标 ，D点坐标 。
3、在下图中建立直角坐标系，并坐标平面上标A、B、C回答：
顺次连结A、B、C三点，判断△ABC是
钝角三角形直角三角形锐角三角形等腰直角三角形
4、如图，图书馆在大门北偏东 方向距离 处；操场在大门北偏西 方向距离 处；车站在大门 方向距离 处。
6、春天到了，七年级班组织同学到人民公园春游，、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置：
张明说：
“我这里的坐标是”。
王丽说：
“我这里的坐标是”。
实际上，他们所说的位置都是正确的。
你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
与同学交流一下。
请在图1上画出张名所说的坐标系，在图2画出王丽所说的
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