七年级数学实数教案设计.docx
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七年级数学实数教案设计
课堂教学设计表
课题：
第六章实数
6.11平方根 授课时数：
1
时间：
2014年3月20日
设计
要素
设计内容
教学内容分析
本节课的核心任务是引导学生认识新的运算，了解开方与乘方互为逆运算，从学生已有的生活问题引入，让学生从已有的求一个数平方经验出发，求几个完全平方数的算术平方根，同时让学生体验到数学与生活实际紧密相联系的。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。
2.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
3、会用计算器求一个非负数的算术平方根
过程
与
方法
1.通过建立熟悉的数学模型，体会算术平方根。
2、通过拼图的探究活动，培养学生动手能力和思维能力，通过实际问题，认识数学活动与生活的密切联系。
情感
态度
价值
观
通过学习，培养学生把已有知识建立联系的思维习惯，鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流、合作。
学情分析
学生通过前面数与知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具备了学习开方有关概念及运算的基础，对理解开方运算的本质，乘方、开方运算的互逆关系有了明晰的认识，学生拥有计算正方形等几何图形面积的技能，并具有一定的观察、分析、归纳、概括能力和合作交流能力。
教
学
分
析
教学
重点
算术平方根的概念，表示方法及其求法。
教学
难点
难点
理解算术平方根的两个非负性。
解决
办法
用学生熟悉的几何模型入手，让学生适当的多做练习，加以理解。
教学
资源
教材、教学参考、课件
板书
设计
第六章实数
6.1平方根
算术平方根：
探究：
例题1、
例题2、
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
一、创设情境引入新知
二、探索归纳引入概念
三、应用新知形成技能
四、巩固练习检测反馈
五、归纳小结深化新知
六、分层作业提高能力
第二课时
一、复习回顾引入新知
请同学们欣赏本节导图（40页），并回答问题：
1、参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布作画，这块正方形的画布的边长取多少？
2、若正方形的面积为1、9、16、36、25/4，则正方形的边长又分别是多少？
教师倾听学生解题过程，可以以逆向追问（谁的平方等于9）的形式帮助学生梳理思路，理清乘方与开方这两种运算的关系。
1、填写上面的表格的最后一列，如果一个正数的平方a，如何求出这个数呢？
引入新运算。
2、算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做正数a的算术平方根。
既
＝a.a叫做被开方数。
规定：
0的算术平方根0
3、围绕算术平方根的概念提出问题：
（1）、被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？
教师活动：
教师提问，小结，解释，归纳。
归纳：
正数有一个算术平方根，它为正数，0的算术平方根为0，负数没有算术平方根。
练习：
1、下列各式中哪些有意义，哪些无意义？
为什么？
，－
，
，
2使下列各式有意义的条件是什么？
，
3、课后思考：
到现在为止，你学过哪些运算的结果为非负数的形式。
例1、求下列各数的算术平方根。
（1）、100 ，
（2）、49/64
（3）、0.0001
例2、下列各式子表示什么意义？
你能求出它们的值吗？
1、判断下列说法是否正确，若不正确，请改正。
（1）、5是25的算术平方根。
（2）、－6是36的算术平方根。
（3）、0的算术平方根是0.
（4）、0.01是0.1的算术平方根。
（5）、－3是－9的算术平方根。
2、算术平方根等于本身的数有——。
3、若
＝3，则x＝——？
1、小结：
本节课你学习了哪些知识，在探索知识的过程中，你用了哪些方法？
必做题1、求下列各数的算术平方根。
2、求下列各式的值。
3、3x-4为25的算术平方根，求x的值。
4、已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值。
5、选做题
5、6、7
1、什么是算术平方根？
2、判断下列和数有没有算术平方根？
如有请算出它们的算术平方根。
－36，0.09，121/25,0,49,2
3、你知道
有多大吗？
教师不仅仅关注学生的答数，还要以追问的形式帮助学生回顾算术平方根的定义及非负性。
学生独立思考，并回答问题。
学生独立填写，回答问题。
学生独立思考，以小组为单位讨论交流，总结回答。
学生认真思考，回答问题。
学生举例：
各举出几个真命题和假命题。
学生认真思考，尝试解答。
学生独立思考，并回答问题。
从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。
在会求一个平方数的算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。
通过例题，让学生进一步明确命题的构成，能正确找出命题的题设和结论。
教学过程
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
二、动手操作合作探究
三、应用工具发现规律
四、应用新知形成技能
五、巩固练习检测反馈
六、归纳小结深化新知
请同学们回顾上节课41页的探究，回答问题。
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
2、大正方形的面积、对角线长、边长分别是多少？
3.探究
有多大？
（1）、
是整数吗如果不是，你知道它在哪两个相邻整数范围内吗？
（2）、能使
的取值范围更加精确吗？
（3）、你能算出
的近似值吗？
1、教材P42例2、用计算器求下列各式的值。
，
（精确到0.001）
2、利用计算器解决教材39页中引言提出的问题。
3、教材43页的探究：
教材43页，例3，小丽想用一块面积为400cm
正方形红片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm
的长方形纸片，使它的长与宽为3：
2，她不知能否裁出，正在发愁，小明说，一定能用一块大面积的纸片裁出一块小面积的纸片。
你同意小明的说法吗？
小丽能裁出符合要求的纸片吗？
1、估算道
的大小应在（）
A、5－6之间；B6－7之间；C、7－8之间D、8－9之间。
2、利用规律计算已知道
≈1.414；道
≈4.472，则道
≈―――？
本节课你学习了哪些知识，在探索过程中你你用到哪些方法？
学生讨论交流、后研究成果和解决思路，可能出现两种设计图，然后进行交流展示。
学生思考，解题后小组交流。
学生独立完成1、2题，第3题在教师的引导下，找出规律。
学生独立解答，解答后小组交流，互相质疑讲解。
从现实生活中提出数学问题，使学生积极投入到数学活动中去，通过问题解决，帮助学生初步感受无理数的存在。
在会用计算器的基础上，引导学生计算发现规律，有利于学生对算术平方根概念的理解和掌握。
对过对引言部分问题的解决，让学生认识到这部分知识与生活实际的联系。
提出现实生活中的问题，使学生运用所学知识去解决实际问题，使生感受到学习估算和比较数的大小的现实生活需要。
教学
设计
评价
课堂教学设计表
课题：
5.4平移授课时数：
1
时间：
2014年3月15日
设计
要素
设计内容
教学内容分析
图形与几何领域中的一块重要内容是图形的平移、轴对称和图形旋转和相似，它们是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过变化得到另一个图形时，图形所具有的性质。
教
学
目
标
知识
与
技能
1.理解图形平移的概念和平移的基本特征。
2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计。
过程
与
方法
经历图形平移特征的探索过程，发展观察、探究、归纳能力和空间观念。
情感
态度
价值
观
通过平移特征的分析，体验图形运动变化中几何性质不变的变换规律，渗透变化中有不变的辩证观点。
学情分析
平移是一种基本的图形变换，是学习其他图形变换的基础，图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
尽管在小学已接触过平移，但是从未在本质牲上研究平移变换的基本特征、经历观察、探究、归纳等活动之后，建立平移的概念发现平移交换的基本特征具有一定的探究性。
教
学
分
析
教学
重点
理解平移概念及平移变换的基本特征。
教学
难点
难点
探索平移变换的基本特征。
解决
办法
通过测量、合作、小组交流的形式解决
教学
资源
教材、教参
教具：
三角尺、量角器
板书
设计
5.4平移
1、把一个图形整体沿着一方向移动，会得到另一个图形，新图形与原来的图形形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一个点，都是原图形中的一个点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫平移变换，简称平移。
教学过程9月18日
教学内容
教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用
预期效果
一、感知图形形成印象
二、动手实验探究建模
三、巩固练习加深理解
四、归纳总结测评矫正
第二课时
一、动手操作探求新知
二、尝试应用训练技能
三、归纳总结测评矫正
1、请观察课件中几组美丽的图案，它们有什么共同的特点？
能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案？
引导学生找出每一幅图案的基本图形，观察基本图形的形状、大小、和位置特点。
如何在一张透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人，请你把方法和同伴交流后动手画图。
组织学生讨论画图的方法，可以用半透明的纸盖在图上，描出一个雪人，然后在沿着一个方向移动这张纸，在陆续描出其它的雪人，也可以纸不动，沿着同一方向移动图中的雪人。
问题3、在相邻的两个雪人中，找出相应的对应点，雪人的帽顶B鼻尖A、纽扣C，连接起来。
1、观察三条线段的位置关系？
2、测量它们的长度有什么关系？
3、再连接另外一对对应点，验证前面得到的关系。
例2、把一个图形整体沿着一个方向移动，会得到
新图形与原来的图形形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点，都是原图形中的一个点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫平移变换，简称平移。
例3、如图AB∥CD,AD∥BC,DE⊥AB于E点，将三角形DAE平移，得到三角形CBF。
2、请画出平移后的三角形CBF。
3、写出平移前后的对应点和对应相等的边。
例2、如图已知正方形ABCD的边长为4CM.把它沿着AB方向平移3cn，求平移后两个正方形重叠部分的面积。
总结：
平移的性质有哪些？
引导学生完成小结本节课的知识。
练习题1、2、3
1、点到直线的距离。
如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A平移到A′，你能作出线段AB平移后的图形吗？
教师组织学生探讨下列问题。
1、要想平移整条线段，需要平移AB上的哪些关键点。
2、平移的方向是什么？
3、平移的距离是谁的长度。
4、如何根据平移的性质来确定B移动后位置。
例：
如图，平移三角形ABC,使点A移动到点A′，画出平移后的三角形AB。
C
归纳：
平移作图的原理是什么？
作图的步骤有哪些？
讨论后得出结论，每幅图案的基本图形形状大小相同，但位置不同，每幅图案都可以由部分基本图形经过移动后得到。
思考画图方法，与同伴讨论后动手画图，得到图案。
学生观察、思考、然后讨论交流。
理解平移的概念。
学生能手操作
反思小结，完成测评。
在问题的引导下，探究发现平移一个图形的基本方法，
通过观察几幅图案的特点，初步形成平移变换的感性认识，为后边的探究活动作准备。
1、通过动手画图，激发学生的兴趣，加深对平移变换的体验，为探索平移的概念作准备。
学生自己动手画图，归纳得出结论。
在此基础上抽象出平移的概念，归纲图形平移变换的基本特征。
通过两个例题的解答，进一步加深对平移变换性质的理解。
通过练习与测评，加强学生对学习的反馈，加深对知识的理解。
从简单的线段入手，探求作出平移后图形的基本方法和步骤。
通过练习加强对学生学习的诊断与反馈，使学生进一步熟练技能。
教学
设计
评价
本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。
在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，真正落实了“以学生为为体，教师为主导”的教学理念，通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学的。
本节课仍不足之处：
1. 课堂气氛不活跃。
教学中我更多的关注学生对知识的探究，对知识的掌握情况，却忽视了学生的学习情绪，虽然教学任务有条不紊地完成了，学生正确率也很高，但学习气氛不活跃，今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言，启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。
激发学生的探究欲望，真正做到乐学、想学、学好。
2. 教学节奏先慢后快，不稳定。
本节课在导入新课和感知平移的教学环节中，让学生动手操作探究平移特点，所花时间过多，导致拓展延升部分显得急促，主要原因在于我没有处理好新旧知识的联系，在三年级学生已了解一些简单的平移。
本节课中，可通过复习旧知掌握平移的特征，这样才能为后面的拓展平移省下足够的教学时间。
总之，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动，体验成功，建立自信，激发学习数学兴趣。
对数学学习的评价要关注他们学习的结果，更要关注他们学习时的情绪和态度。
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