在小学数学课堂中运用现代教育技术培养学生质疑能力.docx

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在小学数学课堂中运用现代教育技术培养学生质疑能力

在小学数学课堂中运用现代教育技术培养学生质疑能力

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   一、 课题研究的背景

    爱因斯坦说过:

“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要”,牛顿指出:

“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。

美国孩子胆子特别大,他们不怕天黑,不怕单独外出;说话“冲”,善交际,一般也较有主意,敢想敢闯。

在这方面其他国家的孩子就不如美国孩子,为什么会这样呢?

因为美国的教育特别重视对孩子从小自立自主精神的培养,注重对孩子的交往能力和质疑能力的培养。

美国家庭经常问自己的孩子:

“今天向老师提了什么问题?

”以此激励学生不断地向老师质疑,向权威质疑,也就不断地去探索、学习、提高。

俗话说“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。

”质疑是思维的导火索,是学生学习的内驱力,它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。

因此,在小学数学教学中,培养学生的质疑能力,对于开发学生智力,发展学生思维,变学生课堂上的被动接受为主动探求,实现素质教育起着积极的作用。

    传统的课堂学生始终处于被动状态,课堂上很多学生不会思考问题,更不会提出问题,思维缺少主动性和积极性,缺乏求疑问难的精神,这在一定程度上影响了学生学习的效率,影响了学生的学习成绩。

教材呈现的是现成的常规问题和结论,教学模式普遍是传授讲解或师问生答,学生无须去发现和提出问题,他们即不爱提、不敢提也不会提问题。

培养小学生对数学的好奇心和积极的探究态度,学会在数学学习中发现和提出问题,能将实际问题转化为数学问题的意识和能力,这是数学教学的一个基本目标。

也是培养小学生学习解决数学问题的基础和前提。

在现实生活中解决问题的第一步,往往也是最困难的一步,便是发现问题和提出问题,而发现问题和提出问题的能力并非与生俱有,必须过有意识的学习和训练才能形成。

   随着社会信息化程度的提高,计算机多媒体技术引入课堂教学已经成为实现现代化教育的一个重要内容。

多媒体辅助教学中动静结合的教学图像,能够创设逼真的教学环境,生动活泼的教学氛围,把一些枯燥无味的数学知识,有声有色的展示出来,充分调动学生多种感官参与教学活动。

多媒体辅助教学中,图、文、声、像、影并茂的特点,能把数学教学中抽象的,难以理解的知识通过形象的画面一目了然的展示在学生面前。

运用多媒体教学,能充分展示知识的形成过程,激发学生的学习兴趣,大大提高了课堂教学的效率。

所以我们确定研究《在小学数学课堂中运用现代教育技术培养学生质疑能力》这一课题,以数学课堂教学为主渠道,充分发挥现代教育技术的优势,培养和提高学生的质疑能力,促进学生观察、想象、思维能力的提高,从而使学生得思维能够向多向性、变通性、独特性得方向发展。

   二、课题的理论依据

   

(一)建构主义理论:

建构主义认为,学习总是与一定的问题情境相联系的。

在问题情境下进行学习,可以使个体能更好地利用原有认知结构中的知识和经验去同化当前学到的新知识,从而赋予新知识以某种意义;如果原有知识和经验不能解释新事物、同化新知识,则要引起顺应,对原有结构进行修正和扩充。

总之,通过“同化”和“顺应”达到对新知识意义的建构,使教学从情境问题的解决中得到发展。

   

(二)元认知知识:

就是人们对影响自己的认知过程与结果的各种因素的认识。

其中包括有关学习对象的知识。

例如,在学习材料方面,主体应当知道,材料的性质、结构特点、呈现方式、新颖性及其分量等因素都会影响认知活动的进行和结果。

   (三)思维心理学:

思维具有问题性特征,问题既是思维起点的归宿,又是思维的动力。

    (四)教育心理学:

教学的问题性原则即教学过程就是教师引导学生不断发现、提出问题直至解决问题的全过程。

    三、课题研究的理论意义

    

(一)问题意识,本是人与生俱来的本能,小孩刚开始会说话,说的最多的就是问题:

“这是什么”、“那是什么”、“为什么”,表现出强烈的问题意识,但经过多年学校教育后,我们学生的问题意识却越来越薄弱。

常听老师抱怨:

现在的学生究竟怎么了?

从来没有问题。

爱因斯坦说过:

“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要”。

发现问题是创造过程的起点,也是创造过程的动力。

教育家陶行知先生就曾经说过“创造始于问题”,有了问题,才会想办法去解决,才有了思考,才有问题解决的办法,才有找到独立思路的可能。

有问题虽然未必有创造,但没有问题肯定不会有创造。

素质教育的核心是培养学生的创造力和实践能力,问题意识是思维的动力,是创造的基石,要保护和发展学生的创造力,首先要保护和发展学生的问题意识。

可见,培养学生的质疑能力有着深远的理论和实践意义。

   

(二)学生学习与发展的需要:

心理学研究表明,学生学习漫不经心是大脑皮层处于抑制状态的表现,而乐于质疑问难是积极思维的表现。

小学阶段是学生的思维活跃时期,他们求知欲强,对周围事物充满好奇,凡事都爱问为什么,鼓励学生质疑能从根本上消除学生学习的依赖心理,使学生由一个被动接受者变为一个主动探索者,因此,在小学阶段多鼓励学生质疑问难是培养学生良好的创造性学习习惯,促进学生思维发展的有效途径之一。

   (三)新课标要求:

《数学课程标准(实验稿)》中指出:

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

教师应激发学生学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、质疑问难的过程中,理解和掌握数学知识技能、数学思想方法。

在数学课上“质疑”应成为教学过程中必不可少的环节。

 

   四、课题的假设

   假设在小学数学课堂教学中合理、恰当的运用现代教育技术构建新型教学模式,运用这一模式能有效地培养学生的质疑能力。

(包括很强的求知兴趣、融会变通、解题方法独特新颖、能够举一反三、一题多解)

    五、实验变量

     1、自变量:

在小学数学课堂教学中,运用现代教育技术构建新型教学模式,即:

“预习中质疑,激发动力—合作交流中质疑体验快乐—解难释疑,分层练习—总结反思中质疑,体验成功”的教学模式。

这个过程是在现代教育技术创设的环境下进行的,要抓住时机合理运用现代教育技术。

   2、因变量:

学生提出问题能力的提高,包括:

   

(1)有很强的求知兴趣

   

(2)乐于求异

   (3)对数学知识能够融会变通

   (4)提出问题方法独特、新颍

   (5)能够举一反三、一题多解

    3、干扰变量

   

(1)参与人员自身素质差异和现代教育意识运用了程度及实验班与普通班实验前的差异。

   

(2)一味追求现代教育技术的放羊式教学,忽视教师的主导作用。

   (3)绝对化的认识现代教育技术的作用,忽视行之有效的传统教学媒体。

   (4)对比数据收集的可靠、准确性。

   4、实验变量的控制

   

(1)实验按课程设置不增减课时,保证实验前后师资状况、生源水平基本相当。

通过实验的检测,发现实验班和普通学生水平基本相当。

   

(2)加强理论学习,从实效性原则出发,灵活选择教学媒体,充分发挥去向不明的主导作用。

   (3)落实检测人员,保证数据上集的准确性,结论的可信度。

   六、实验方法

     主要采用实验研究法,选定实验班和普通班,通过收集实验前后各项检测的数据,进行对比分析。

   七、实验检测体系

     1、检测项目:

(1)学生求知兴趣

(2)是否乐于求异(3)能否融会变数学知识(4)解题方法能否独特、新颍(5)能否举一反三、一题多解

     2、检测工具:

(1)问卷调查

(2)能力测试(3)成绩测试(4)观察记录

     3、检测方法:

(1)问卷分析法

(2)试卷分析法(3)观察记录法

    八、实验周期和实施阶段

   从2006年到2010年为实验周期,具体分为三个阶段:

   1、准备阶段:

2006年3月至2006年7月,拟定研究题目,进行课题论证,确定研究人员、试验班级,准备经费,培训师资,呈现方案,初步构建“在小学数学课堂中运用现代教育技术培养学生质疑能力”得教学模式。

   2、实施阶段:

2006年7月至2010年6月,实验全面展开研究,收集各种有效资料(实验前后的调查问卷,学生试卷、学生成绩等),定期检测和阶段总结。

   3、结题阶段:

2010年6月至2010年8月,整理、分析、统计实验资料,撰写专题研究报告,总结提炼,形成成果,撰写论文,整理教案、反思,典型录像课、公开课、教师和学生的获奖证书等资料。

   九、实验的具体操作

  在课堂教学中,运用多媒体课件,可以把一些数学书上无法呈现的信息以特殊的方式,通过诸如动画演示的方式呈现给学生,不仅可以提高学生学习的积极性,而且也为下面的学习环节做好准备。

例如,我在执教《圆的认识》这一课始,就用多媒体做了一个“车轮滚动”的动画,提出问题:

“生活中车轮为什么做成圆的?

”学生看到滚动的车轮,一方面觉得生活中处处有数学,提高了研究的兴趣,另一方面这种影音结合的呈现方式也符合小学生的认知规律,大大激发了学生研究新知的兴趣。

再如我在执教《用替换的策略解决问题》这一课时,也用多媒体设计了一个“有奖促销”的游戏:

可乐饮料公司搞有奖促销活动,3个有奖拉环换一瓶可乐,小明收集了6个有奖拉环,可以换()瓶;小芳想换4瓶可乐,她必须有()个有奖拉环。

这些文本、动画、声音结合的多媒体为学生创设了学习的情景,同时便于学生在情境中发现问题,为接下来的研究埋下了伏笔,使学生由“奇”生“趣“,由“趣”生“惑”,由“惑”生“究”,从而达到教师的预期目标。

    

(一)巧用多媒体丰富学生的感知,营造和谐氛围,鼓励学生“敢问”

   “美国心理学家罗杰斯说:

“成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系,依赖一种和谐安全的课堂气氛。

”因此,在课堂教学中要营造出一种宽容的环境,建立平等的师生关系,只有在这种环境里,学生才敢于思考问题,敢于提出问题。

学生质疑后,教师及时鼓励学生的积极性,赞赏学生提出的每一个问题,激发他们质疑的兴趣。

当学生有不同于老师或教材的看法时,也不强求意见统一,允许学生保留自己的意见。

   由于小学生有意注意时间短,持久性差,往往影响到课堂学习效果,所以为了改变这些不足,在课堂教学中,引导学生对数学的向往,培养良好的数学兴趣和愿望,在数学教学中是很重要的。

在课堂教学中,媒体是教学信息的平台,是传输信息的工具和手段,因此利用计算机辅助教学的课件不仅用来传递教学内容,而且还会改变传统的教学方法和学习方式,由点及面,由抽象到形象,由静态到动态,使学生的感受!

视觉形成鲜明的时空印象,动画技术,音像剪辑和粘贴组合技术,化静为动,学生能身临其境,在强烈逼真的情境中发展形象思维和抽象思维,激发他们学习数学的兴趣。

   例如,在教学角的认识时,由多媒体课件演示钟表、扇子、红领巾等;然后去掉屏幕上的实物画面,只留下闪烁的角,并配有声音说:

“同学们,你们认识我们吗?

我们都是角!

”这样既有利于学生多方位、多角度的观察,又有利于学生抽象感知角,激发学生的求知欲。

    1、赋予学生学习的主动权

教师要提供足够的机会,给学生以更多的主动权,让学生在教师的指导下,独立研究、力争合作,自觉形成提出问题、分析和解决问题的习惯。

    比如在奇数与偶数的区别这个教学环节中,诸如解答:

2、4、6、7、10、这五个数中,哪一个数与众不同?

很显然:

一个数与众不同,要看选择怎样的标准,选择不同的标准就会有不同的答案。

    

(1)7与众不同:

理由是2、4、6、10是偶数,而7是奇数;

    

(2)10与众不同:

理由是2、4、6、7都是一位数,而10是两位数;

    (3)2与众不同:

理由是其他数都大于3,只有2小于3;

    (4)4与众不同:

理由是只有它可在这五个数中找到一个数2,2加2就是4;

    (5)6与众不同:

理由是它等于右面的7减1;

     ……

   以上的问题,多数学生都能找到一种以上的答案。

学生不再是一个依赖老师的模仿者,这样就有一个民主,平等的交流氛围,由于每个学生都经过独立思考因此,在这种氛围中,学生有话想说,有话能说,为培养学生的数学交流能力创造了较好的条件。

   2、营造积极的集体心理氛围

   新课程大力提倡自主式、合作式、探究式的学习方式。

通过观察、比较、交流等活动,促进学生知识与技能、情感态度与价值观的整体发展,对培养未来需要的创新人才具有重要的意义。

现代教育媒体的使用,正符合新课程这一理念。

   如教“分数的意义”就用多媒体出示一个西瓜或一张纸、一段1米长的线段。

然后教师出示12只小猴,提问:

“你会怎样把这12只小猴平均分?

每份用怎么的分数表示?

每份有几只小猴?

”再让学生分小组讨论交流,根据小组汇报分别把12只小猴平均分成2份、3份、4份和6份。

通过学生的讨论、观察,学生理解了单位“1”的含义和分数的意义。

   小现代教育媒体的应用为小组讨论,创造了一种宽松、和谐、合作、民主的学习氛围。

在这样的学习环境中,即使是学习困难的学生的自卑感和紧张的压力也会消失。

   3、增强配角意识、注重延迟判断

当学生产生不同意见时,教师要延迟判断,使学生产生更多的想法,增强表达自己想法的愿望,避免学生刚刚萌发出的创造性念头受到抑制。

问题一经提出,课堂马上热闹了,在学生争论的整个过程中,我只是微笑着。

到最后,我才与学生门一起探讨其中的答案,并使学生明白思考问题要结合生活实际。

可见,教师延迟判断,为学生提供了心理安全的环境,学生在这样的氛围中,就会勇于发现自我,表现自我,逐渐独立思考的能力和强烈的问题意识。

   

(二)创设问题情境,引导学生“会问” 

    教育心理学告诉我们:

人们从听觉获得的知识能够记忆约     15%,从视觉获得的知识能够记忆约25%。

如果同时使用这两种传递知识的工 具,就能接受知识约65%。

传统电教媒体中,幻灯投影有像无声,录音机有声无像,录像电视虽然声像俱全,但制作需要专门的设备。

多媒体教学可以充分发挥这三机一幕的优势,做到图文声像并茂,充分地展现知  识形成的过程,尤其是教学中的重点、难点,由于学习难度大,需要有效的强化,多媒体教学中,可运用图表与色彩等手段来特别引起学生的注意,使一些形象的图表、关键的词、符号等展现给学生,引起更有效的注意。

学生只有主动地学习,才会善于发现问题,也只有不断的发现问题,提出问题,才是创造地学习,否则学生永远是一个被动者。

在教学过程中,教师要善于创设情境,组织学生找出规律的材料,便于学生探索、实践、发现问题。

   常言道:

授之以鱼不如授人以渔。

在教学中我们要培养学生学会学习,要让学生想问,敢问,更应该让他们会问,这才是具备质疑能力的重要标志。

    1.对课题进行质疑

   引导学生对课题质疑,既有利于提高学生的分析能力,又有利于把学生的思路迅速引入所学内容。

例如,教学《循环小数》时,当学生通过生活实际理解什么是“循环”,并提出数学中也有这种循环的现象即“循环小数”后我便发问:

“同学们,这节课你想学习哪些知识?

”一位学生说:

“我想知道什么样的数是循环小数?

”另一位学生说:

“我想知道循环小数是怎么产生的?

”还有一位学生说:

“我想知道循环小数的写法。

”……问题提得多好呀!

把这节课的学习目标都列举出来了。

同学们带着这些疑问迫不急待地探究起知识来。

    2.在概念的关键处质疑

   当学生的思维停止或处于消极状态时,教师要巧妙进行激疑、布疑,启动学生思维的内驱力,促使学生多思多想、会思会问。

如,在教学“平行”概念时,问:

“为什么要在同一平面内?

”在认识三角形时问:

“为什么要说成围成?

”异分母分数加减法“为什么不能直接相加减?

”等等,使学生明确,提问应切中要害,应问在关键处。

    3.结合生活实际进行质疑

   新的数学《课程标准》在“发展性领域”中要求“能从现实生活中发现并提简单的数学问题”。

例如,在教学“百分数的意义和写法”一课时,我事先让学生去商场了解各种商品说明质量的有关百分数的材料,使学生感到人们在生活和生产中经常要用到百分数,激发学生学好百分数的欲望。

因为有了事前的社会调查,学生也就有了提问的材料。

课一开始,学生就根据各自的调查争先质疑问难,纷纷提出:

“统计资料数据为什么要用百分数,而不是分数和小数?

百分数的分子为什么可以是小数?

百分数的分子、分母可以约分吗?

百分数的意义是什么?

百分数与分数有什么区别?

百分数为什么都不带单位名称?

”等问题。

课堂教学呈现了以学生为主体的生动学习场面。

这样的教学,不仅使学生体会到生活中处处充满数学,数学就在自己身边,而且培养了学生能从现实生活中提出问题的能力。

   4.课末反思进行质疑

   “问”终于省,反思不仅是一种良好的学习风格,更是创造性学习不可缺少的一个重要组成部分。

这就要求老师及时引导学生反思,使学生会问。

每当一节课结束时,我经常引导学生进行自我质疑:

“今天我们学习了什么?

你们的问题都得到解答了吗?

还有什么地方没有弄懂的?

请大家想一想谁提的问题最巧,最精,最有价值。

”“学习了什么方法?

”“它可以用在哪些地方?

”“以后可以怎样运用它们?

”这样,不仅让学生学习的新知识得到梳理和升华,而且培养了学生自我质疑的能力。

   李政道说过:

“学问,学问,要学习提问。

”可见,“问”是思维的开端,是创新的基础。

现代教学提倡学生主动发现问题,学会质疑,进而分析和解决问题。

但是,并非所有小学生都敢问、爱问、会问。

这就需要教师在课堂教学中“以疑为线索,以思为核心”,逐步培养学生质疑问难的能力,使其养成多思、乐思、敢问、善问的习惯。

那么在课堂教学中,教师应如何培养学生的质疑能力呢?

  (三)、指导提问方法,使学生“善问”。

 

   小学生正处于一种“心欲求而尚未得,口欲言而尚未不能”的认知状态中。

由于没有掌握好找问题、提问题的方法和技巧,课堂上学生往往不知从哪里入手提问,不知提什么样的问题,即便是提出的问题大多质量不高。

因此,要使学生善于发现问题、提出问题,教师必须对学生进行提问方法的指导,促使学生提问能力的提高。

 

    1、学会联想,在知识的“产生点”上提出问题。

 

   联想是创造思维的一种重要方法。

在教学中启发学生开展合情合理的联想可以帮助学生更快地发现事物规律的突破口。

帮助学生把已有的知识和经验应用到新的情境中,促进发现新的规律和方法。

任何新知识的学习,总是在学生原有的基础上进行的。

美国的奥苏贝尔认为:

在教学活动中,教学活动是否有效,主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的适当的知识系统建立实质性的联系。

所以,教师要善于从与新知识相关的若干个知识点中,选择新知识的发生、发展处,启发学生发现问题和提出问题。

 

    2、学会猜测,在知识的“结合点”上提出问题。

 

   猜测是发现的先兆,不是信口开河,随心所欲的盲目瞎猜,而要凭借自己的主观愿望和知识背景,通过想象,估计和预测,大胆地提出问题的假设答案,而后对猜测的结果进行逻辑和实践的验证。

在课堂教学中,应充分了解学生原有的认知结构,在一些容易忽视,容易混淆的地方,努力的创设启发问题的情境,恰当的诱使学生意识到所学新知识同原有认知结构联系。

从而有的放矢的提出问题。

 

    3、学会质疑,在自己的“不明白”处提出问题。

 

   孩子在学习的过程中,头脑中定会存在着许多疑问,我们应充分挖掘他们的这些疑问,我们要培养学生学会用怀疑的目光去看待事物,从中发现问题,寻找真正的真理。

在平时的教学中,重视增强学生的参与意识,只要有问题,有疑问就让学生大胆的提出。

 

   (四)、建立和使用各种评价机制,使学生“乐问”。

   心理学认为:

形成学生在认知上的冲突,调动学生认知活动的智力因素和非智力因素,更加有利于学生对探求新知识的积极心向,激活学生的思维。

    1、树立学生的自信心,鼓励学生主动地提出问题

   教师要把引导学生质疑作为课堂教学的一个必不可少的环节,保证有一定的时间留给学生进行质疑。

在质疑过程中,不断增强学生的自信心和意志力,让学生相信自己能够提出问题。

我经常启发诱导学生积极探索和发表独立见解,无论学生提出什么问题,我都积极鼓励、引导,为学生营造良好的质疑问难的氛围,使学生自觉地在学中问,在问中学。

    2、创设竞争机制,树立榜样,鼓励学生积极思考

   为了进一步激发学生质疑的兴趣,鼓励学生大胆质疑的精神,我设计了评比表,在小队之间开展评优、创优活动。

在平日教学中,注意树立榜样,通过开展“最佳问题”“最佳动脑小博士”等活动,在学生中形成质疑的比、学、赶、帮、超的良好风气,使学生由被动质疑逐步转向主动质疑,进而养成习惯。

   教师要充分发掘教材中的发现因素,创设一种促使学生比较容易发现问题、提出问题的情景,有意识地设置矛盾,激起学生的认识矛盾冲突,把学生的兴奋点转移到教师所提供的新知背景中,激发学生学习兴趣和求知欲望。

例如,在“相遇问题”练习课上,我出示了这样一道题“已知小明每分钟走60米,小红每分钟走55米,现在两人从相距200米的甲、乙两地同时出发,经过2分钟两人相距多少千米?

”由于学生已有了相向而行例题的解题经验,很多同学列式为(60+55)×2-200=30(米)这时一位学生站起来说:

“我认为不能这样解答,因为这道题中没有告诉小明和小红行走的方向,刚才大家的解答只是小明和小红是同时面对面走的一种情况。

    (五)、注重课堂教学中的反思,让学生“好问”。

 

    所谓反思,就是通过批判、推断、概括、抽象化思维活动,将新知识在头脑中进一步完善、丰富和系统化。

教学中,积极培养学生不断反思,不断进行数学思考的能力。

 

    按照“传道、授业、解惑”的古训,教师要有反思教学的意识,及时调整教学方法和策略,以获得最佳的教学效果。

    (六)、留出空白、引导学会质疑

     “问”,源于思。

它是学生主动学习的重要环节。

一个问题的提出往往需要时间和空间,只有留给学生充足的时间和空间,学生才能发现问题和提出问题。

在课堂教学中,教师要给学生提供提出开放性问题的材料,给学生质疑问难的机会,留给学生质疑问难的时间和空间,让他们怎么想就怎么问,问错了没有关系。

同时引导学生从无到有,从少到多,从现象到本质地提出问题,让学生慢慢地学会质疑。

例如:

在测量圆的周长时,给学生提供了一元的硬币、象棋子、在纸片上画出的圆、细绳和直尺等及学生自带的材料。

让学生想办法测量它们的周长。

(给学生留了五分钟的时间思考)学生想了一会,学生自言自语地说:

“用什么方法测周长?

用什么工具呢?

”当学生用细绳测量画在纸上的圆的周长时,感到不方便,学生便疑问顿生:

“是否还有其它方法测量圆的周长呢?

怎么测呢?

”……

    (七)、合作互动、拓宽质疑渠道

      1、共同质疑

    “问”,表于言。

无论哪种形式的提问,都是某一命题的疑问形式,对小学生来说,还存在着一定的语言表述障碍。

创设小组互动情景,意在消除这种障碍。

在小组合作学习中,既提倡独立思考提出问题,也提倡小组合作提出问题,以此培养学生合作意识和共同质疑的能力。

   在教学中,教师依据学生质疑问难的问题展开讨论,发表自己的见解。

通过交流得出解题方案。

“问题解决”的核心内容就是要让学生通过合作交流的环节,并在多向交流中主动参与学习过程,不断深化对新知识的理解,达到解疑释疑的目的。

如在教学“三角形面积计算”时,通过学生动手操作发现了用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这时,一个学生问:

“两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形?

”这时,教师及时组织学生进行讨论,动手操作,待找到了“证据”后,就能认识两个面积相等的三角形并不都能拼成一个平行四边形。

从而解决学生质疑的问题。

      2、自我质疑

 

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